2017年下期八年级教学质量监测(数学试卷)

2017～2018 学年度第二学期期中质量调研2018.4八年级数学试题一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1.下列图形中，是中心对称图形的是【】A.B．C．D．2.一个不透明的盒子中装有2 个红球、3 个白球和2 个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大【】A.红色B．白色C．黄色D．红色和黄色3.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是【】A.学校在给学生订制校服前尺寸大小的调查B．调查某品牌白炽灯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D．调查八年级某班学生的视力情况4.为了了解我市2017 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取180 名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指【】A．180 B．被抽取的180 名考生C．被抽取的180 名考生的中考数学成绩D．我市2017 年中考数学成绩1 2x x2+1 1 25．在，，，m +，- 中分式的个数有2 x 23 x -y【】A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个6.矩形具有而菱形不具有的性质是【】A．对边相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等7．若分式 6的值是正整数，则 m 可取的整数有 -------------------------------------------------------------------m - 2A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．10 个8如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是平行四边形，A （－1，3）、B（1，1）、C （5，1）．规定“把□ABCD 先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个 单位”为一次变换．如此这样，连续经过 2018 次变换后，□ABCD 的顶 点D 的 坐 标 变 为【】A ．（－2015，3）B ．（－2015，－3）C ．（－2016，3）D ．（－2016，－3）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）42ab 3c9．约分： 7a 2bc2 ＝ ．10．在整数 20180419 中，数字“1”出现的频率是． 11．若分式 xx - 1 有意义，则 x 满足的条件是．12．计算： a - b÷（b - a ) ＝ ．a + b13. “平行四边形的对角线互相平行”是 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）14. 如下图，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 50°得到△A 'B 'C ，则∠B 'CB 的大小为°. 15．若等式 3x - 5= 3 + x + 1 n x + 1对于任意 x （x ≠－1）都成立，则 n 的值是．16. 如图，□ABCD 中， AF 、BE 分别平分∠BAD 与∠ABC ，分别交 AD 、BC 于点 E 、F ，则 AF与 BE 之间的位置关系是：．A'AAEDAG BB CB'BFCDEC第 14 题 第 16 题 第 18 题17. 菱形 ABCD 的周长为 32cm ，则菱形 ABCD 的面积的最大值是 cm 2．18. 如图，矩形 ABCD 中，AB ＝14，AD ＝8，点 E 是 CD 的中点，DG 平分∠ADC 交 AB 于点 G ，过点 A 作 AF ⊥DG 于点 F ，连接 EF ，则 EF 的长为 .三、计算与化简（共 14 分）F2b a + ba - 2 a 2 - 419．⑴ （4 分） -a -b a - b⑵ （4 分）1 -a÷ a 2 + a⑶ （6 分）先化简，再求值： 1+x - 1 x 2 -3xx 2 - 1，其中 x ＝ -2 ．四、解方程（每小题 4 分，共 8 分）20．⑴2 = x - 2 3x + 3⑵ 34 - x + 2 = 1 - x x - 4五、作图题（6 分）2（1．6 分如）图平，面直角坐标系 x O y 中A ，（－2－，1）B ，（－4，－3），C （－1，－3），A '（2，1）.⑴ 若△A 'B 'C '与△ABC 成中心对称（点 A 、B 分别与 A '、B '对应）. 试在图中画出△A 'B 'C '.'⑵ 将⑴中△A 'B 'C '绕点C 顺时针旋转 90°，得到△ A ' B 'C ' .试在图中画出△ A ' B 'C ' .⑶ 若△ A ' B 'C ' 可由△ABC 绕点 G 旋转 90°则点 G 的坐标为.六、解答题（共 36 分，其中第 22、23、24 题各 6 分，第 25 题 8 分，第 26 题 10 分） 22．（6 分）某校在大课间中开设了 A （体操），B （跑操），C （舞蹈），D （健美操）四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： ⑴ 这次被调查的学生共有 人．⑵ 请将统计图 2 补充完整．⑶ 已知该校共有学生 3400 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．图 1图 2项目23．（6 分）如图，□ABCD 中，点E、F 分别在BC、AD 上，且BE＝DF.求证：AE∥F C.A F DB E C24．（6 分）A、B 两港口分别位于长江的上、下游，相距s km，若一艘游轮在静水中航行的速度为a km/h，水流速度为b km/h（b<a）.⑴该游轮从A 港口航行到B 港口的速度为km/h，从B 港口航行到A 港口所用的时间为h；⑵ 该游轮从A 港口航行到 B 港口的时间比从B 港口航行到A 港口所用的时间少用多少？25．（8 分）如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 是边AB 上一点，点P 是对角线BD 上一点，且PE⊥PC．⑴ 求证：PC＝PE； A D⑵ 若BE＝2，求PB 的长.PEB C26．（10 分）如图1，在平面直角坐标系xOy 中，A（0，4），B（8，0），C（8，4）.⑴ 试说明四边形AOBC 是矩形.⑵ 在x 轴上取一点D，将△DCB 绕点C 逆时针旋转90°得到△D'CB'（点D'与点D 对应）.① 若OD＝3，求点D'的坐标.②连接AD'、OD'，则AD'＋OD'是否存在最小值，若存在，请直接写出最小值及此时点D'的坐标；若不存在，请说明理由.图 1八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）6b 2 1 19．10．11．x ≠ 1 12．- 13．不可能ac14．50 15．- 8 4 a +b16．互相垂直平分（垂直或平分可得1 分）17．64 18．5三、计算与化简（共 14 分）19．（共14 分）⑴2ba -b-a +ba -b=2b - (a +b)a -b=-a +ba -b--------------------- 2 分3 分=﹣14 分⑵ 1 - a - 2a÷a 2- 4a 2+a= 1 -a - 2⋅ a= 1 -a +1a + 2a(a + 1)(a + 2)(a -2)--------- 2 分3分=1 a + 2⑶1+x 2-3x=x＋14分+x 2-3x ------------------------------------------- 2 分x -1x 2-1(x +1)(x -1) (x + 1)(x - 1)1 +x 2- 2x=(x +1)(x -1)（x -1)2=(x +1)(x -1)x - 13 分4 分- 2 - 1= , 当x=－2 时，原式= =3 ----------------------------------------------------- 6 分x +1 - 2＋1四、解方程（每小题 4 分，共 8 分）20．（共 8 分） ⑴2= x - 2 3x + 3解 得 ：x=12 2 分经检验 x=12 是原方程的解 ---------- 3 分 ∴ 原方程的解是 x=12. --------------- 4 分 ⑵3 4 - x + 2 = 1 - xx - 4解 得 ：x=4 2 分经检验 x=4 是原方程的增根 -------- 3 分 ∴ 原方程无解. ------------------------- 4 分 五、作图题（共 6 分）21．⑴ 如图 --------------------------------------- 2 分 ⑵ 如图 --------------------------------------- 4 分⑶ G （﹣3，1） ------------------------------ 6 分六、解答题（共 36 分）22．⑴ 5002 分⑵ 如图所示： --------------------------------------- 4 分⑶ 3400⨯245=1666 人 ---------------------------- 5 分500答：估计该校喜欢健美操的学生人数为 1666 人 ---------------------------------- 6 分23. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形人数（人）∴ AD=BC ，AD ∥BC ----------------------------------- 2 分 ∵ DF=BE∴ AD －DF=BC －BE 即：AF=CE 4 分∵ AF ∥EC∴四边形AECF 是平行四边形 ------------------------- 5分∴AE∥FC 6 分24．⑴ a＋b，sa -b2 分⑵sa -b-sa +b =2sbh 5 分(a -b)(a +b)答：时间少用2sb(a -b)(a +b)h. 6 分25．⑴ 过点P 作PF⊥AB，PG⊥BC，垂足分别为点F、G.∴ ∠PFB=∠PGB=∠PGC=90°∵ 四边形ABCD 是正方形∴ ∠A=∠ABC=90°，AB=AD=BC∴∠ABD=∠ADB=45°，四边形FBGP 是矩形 ------------------------------------------- 1 分∴ ∠FPB=90°－∠ABD=90°－45°=45°∴ ∠ABD=∠FPB∴FP=FB∴ 矩形FBGP 是正方形 2 分∴PF=PG，∠FPG=90° 3 分∴ ∠FPG＋∠EPG=90°∵EP⊥PC ∴ ∠EPC=90°∴ ∠GPC＋∠EPG=90°∴ ∠FPG=∠GPC 4 分∵ ∠FPG=∠GPC ，PF=PG，∠PFE=∠PGC∴ △PFE≌△PGC （ASA）∴PE=PC 5 分（方法不唯一，酌情给分）⑵ 设EF=x∵△PFE≌△PGC ∴GC=EF=x由BE=2 得：BF=x＋2由正方形FBGP 得：BG=x＋2∵BC=6 ∴BG＋GC=6∴（x＋2）＋x=6 解得：x=2 6 分∴PF=BF=2＋2=4 7 分△PFB 中，∠PFB=90°，由勾股定理得：PB 2= 42+ 42= 32八年级数学 第 11 页 （共 11 页） 32 2 59237 80 5 ∵ PB ＞0 ∴ PB = （或4 ） --------------------------------------------------------- 8 分 答：PB 的长为 32 .26．⑴ ∵ A （0，4），B （8，0），C （8，4）∴ OA=4，BC=4，OB=8，AC=8∴ OA=BC ，AC=OB∴ 四边形 AOBC 是平行四边形1 分 ∵ ∠AOB=90°∴ □AOBC 是 矩形 2 分 八年级最后一题第⑵题，答案作如下修正：第①题的答案：D '（12，－1）或 D '（12，－7）第②题的答案：最小值为 或 4 ，此时点 D '（12，2）评分标准与原先类似．⑵ ∵ □AOBC 是矩形∴ ∠ACB=90°，∠OBC=90°∵ △D 'CB '将△DCB 绕点 C 逆时针旋转 90°得到（点 D ' 与点 D 对应） ∴ ∠D 'B 'C = ∠DBC = 90︒ ， B 'C = BC = 4 ， D 'B ' = DB --------------------- 4 分∠BCB ' = 90︒ ，即：点 B ' 在 AB 边上 -------------------------------------------------- 5 分 ∴ D 'B ' ⊥AC6 分 ①如图 1，当点 D 在原点右侧时： D 'B ' = DB = 8 - 3 = 5∴ 点 D ' 的坐标为（4，9） -------------------------------------------------------------------- 7 分 ②如图 2，当点 D 在原点左侧时： D 'B ' = DB = 8 + 3 = 11∴ 点 D ' 的坐标为（4，15）8 分综上所述：点 D ' 的坐标为（4，9）或（4，15）.图 1图 2 AD '＋OD '的最小值是 （或4 ） ------------------------------------------------------ 9 分 点 D '的坐标是（4，2）.10 分。

河北省定州市2017-2018学年八年级数学下学期期末质量监测试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．）1—6: BBCCAD； 7—12：CCBACC.二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．13、4；14、y=2x+3；15、16.5；16、2；17、（2，1）；18、三、解答题19.解：（1）0； ------- 4分（2）22﹣ b------- 8分20.解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），∴2m=2，m=1． ------- 2分把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得则一次函数解析式是y=x+1； ------- 5分（2）令y=0，则x=﹣1．则△AOD的面积1×2=1． ------- 8分21. 解：∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，∴OM=CD=AB=2．5，∵AB=5，AD=12，∴AC==13， ------- 4分∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点，∴BO=AC=6．5，∴四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6．5+2．5=20．------- 8分22. 解：（1）由题意可得，7.5﹣（3+0.5）=4（小时），答：小李从乙地返回甲地用了4小时； ------- 3分（2）设小李返回时直线解析式为y=kx+b，将（3.5，240）、（7.5，0）分别代入得，∴y=﹣60x+450， ------- 6分∴当x=5时，y=﹣60×5+450=150，答：小李出发5小时后距离甲地150千米； ------- 8分23.（1）证明：∵AG∥DC，AD∥BC，∴四边形AGCD是平行四边形，∴AG=DC， ------- 2分∵E、F分别为AG、DC的中点，∴GE=AG，DF=DC，即GE=DF，GE∥DF，∴四边形DEGF是平行四边形； ------- 4分（2）连接DG，∵四边形AGCD是平行四边形，∴AD=CG，∵G为BC中点，∴BG=CG=AD， ------- 6分∵AD∥BG，∴四边形ABGD是平行四边形，∴AB∥DG，∵∠B=90°，∴∠DGC=∠B=90°，∵F为CD中点，∴GF=DF=CF，即GF=DF，∵四边形DEGF是平行四边形，∴四边形DEGF是菱形． ------- 8分24.解：（1）由统计图可得，本次接受随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50，m%=1﹣8%﹣16%﹣20%﹣24%=32%，故答案为：50，32； ------- 2分（2）如图： ------- 4分（3=16（元），本次调查获取的样本数据的众数是10（元）；中位数是15（元）；---- 6分（4）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为：1900，即该校本次活动捐款金额为10元的学生有608人． ------- 8分25.解：（1）当x=0时，y=，∴B（0，2）当y=0时，y=，∴x=4，∴A（4，0）；------- 2分（2）设P（x，y），因为点P在直线y=，且OP=AP，∴x=2，把x=2代入y=，y=1，所以点P的坐标是（2，1），因为点P在直线y=kx上，所以 -------5分（3）设点C（x），则D（x），E（x，0），因为CD=2DE，解得：x=1所以点C的坐标为（1． ------- 8分26.解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000﹣x）棵，由题意，得y＝（20＋5）x＋（30＋5）（1000﹣x）＝﹣10x＋35000。

2017-2018学年下学期人教版八年级数学期末教学质量检测试卷及答案2017-2018学年八年级数学下学期期末教学质量检测试卷一、选择题（1-5每题2分，6-15每题3分，共40分）1.以下各组数能构成直角三角形的是（）A。

4，5，6B。

1，1，2C。

6，8，11D。

5，12，232.下列二次根式是最简二次根式的是（）A。

$\sqrt{1/2}$B。

4C。

2D。

83.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A。

y=x/3B。

y=2x-1C。

y=2x²D。

y=-2x+14.一鞋店试销一款女鞋，销量情况如右表：这个型号 22.5 23 23.5 24 24.5数量/双 5 10 15 8 3鞋店的经理最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A。

平均数B。

众数C。

中位数D。

方差5.如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。

已知AB=4，BC=5，EF=3.那么四边形EFCD的周长是（）A。

14B。

12C。

16D。

106.顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（）A。

菱形B。

矩形C。

正方形D。

无法确定7.下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A。

$\sqrt{46}$B。

$\sqrt{18}$C。

$\sqrt{3/2}$D。

$\sqrt{12}$8.如图，爷爷从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径匀速散步。

设爷爷与家（点O）的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系的图象是（）A。

B。

C。

D。

9.如图，在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°，当AD为多少时，∠ABD=90°（）A。

13B。

63C。

12D。

6210.如果$(x-2)^2=2-x$，那么（）A。

x<2B。

x≥2C。

x>2D。

x≤211.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A。

一、选择题1.下面四个多项式中，能进行因式分解的是（ ）.A ．22y x + B ．y x -2 C ．12-x D ．12++x x2.要使分式21-+x x 有意义，则x 的取值应满足（ ）.A ．2≠x B ．1≠x C ．2=x D ．1-=x 3.如图1，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）. A ．∠1=∠2 B ．∠BAD =∠BCD C ．AO =CO D ．AC ⊥BD 4.若y x >，则下列式子中错误的是（ ）. A ．33->-y x B ．33yx > C ．33+>+y x D ．y x 33->- 5.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）.6.若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是（ ）. A ．六边形 B ．八边形 C ．九边形 D ．十边形7.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）.A.对顶角相等B.全等三角形的面积相等C.两直线平行，内错角相等D.等边三角形是等腰三角形 8.已知等腰△ABC 的两边长分别为2和3，则等腰△ABC 的周长为（ ）.A ．7 B ．8 C ．6或8 D ．7或8 9.如图2，△ABC 以点C 为旋转中心，旋转后得到△EDC ，已知AB =1.5，BC =4，AC =5，则DE =（ ）． A ．1.5 B ．3 C ．4 D ．510.直线1l ：b x k y +=1与x k y 22=在同一平面直角坐标系中的图像，则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解为（ ）A ．1->x B ．1-<x C ．2-<x D ．无法确定 11. 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A ． x 2+x+1 B ． x 2+2x ﹣1C ． x 2﹣1D ．x 2﹣6x+912.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）． A ．七边形 B ． 六边形 C ．五边形 D ．四边形 13..分式方程xx 325=-的解是（ ）A ．x =3 B ．x =3- C ．x =34 D ．x =34- 二、填空题 14.计算：111---m m m = ． 15.不等式)(2382+≥+x x 的解集为 ．16.如图4，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∠B =70°，则∠ADE=_______度。

学年末教学质量监测八年级数学试卷—20182017分钟）分，考试时间120（全卷三个大题，共23个小题，满分120分）324分，满分（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题一、选择题）、下列各组数中，是勾股数的为（ 1 9，7，8，，D、4，5，6，C、3，4，51 A、，2，3，B、Q（升）与行驶时间40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量2、汽车开始行驶时，油箱内有油）（t小时）之间的函数关系的图象是（) Q(升)升Q(升) Q(升) Q(40 4040 40O OO O ) 8 t(小时) ) 8 t(小时8 t(小时) 8 t(小时A C B D）则这组数据的众数与中位数分别是（32 ，D、16 C、16，16 A、32，32 B、32，16）4、若a＜0，则下列不等式不成立的是（ Baa、＞a＜7-a D、＜a +7 B、5 a＞7 a C5-A、a+575 A′C AOB绕点Ｏ顺时针旋转5、如图，在△AOB中，∠B=25°，将△，OB交于点C（A′不在OB上），得到△60°A′OB′，边A′B′与边′BA 的度数为（）则∠A′COOD、105°、B、75° C 95°A、85°第5题）6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7、下列多项式中不能用公式分解的是（E 5122222D -4-b+25b DB、-ab--2ab C、-a、a A、++a 1 44 A 是五边形ABCDE的外角，52，∠3，∠4，∠18、如图，∠，∠2 ）AED的度数是（2=且∠1=∠∠3=∠4=75°，则∠CB 3 D、100°、115°C 、、A120°B110°y 18分）个小题，每小题二、填空题（本大题共63分，满分C33；aba9、分解因式：b- =A 1BO的坐标为10、如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A 与，5），如果要使△ABD0（，2），点C的坐标为（5 ；全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是ABC△，交BC于点D，、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB11 ，则△EDB的周长是________；DE⊥AB于点E，且AB=10 CA D EBCF ABE)13题(第(第11题)22；，则代数式、若m+n=32m +4mn+2n -6的值为12AC交BC 于点F，∥13、如图，E为△ABC中AB边的中点，EF ．若EF=3cm，则AC=，，-5) 和+ b y = ax-3的图象交于点P(-214、如图，已知函数y = 3x题14第；x则根据图象可得不等式3+b＞ax-3的解集是分）（本大题共9个小题，满分70三、解答题1??0?1?12?3??8?化简：分)615、(本题3分)解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。

2017-2018学年度下学期期末教学质量检测试题八年级数学注意事项：1. 本试卷共120分.考试时间90分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后，只将答题卡收回.2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 一．选择题：相信你一定能选对！(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号涂答题卡上，每小题3分，共36分) 1．下列各式中，运算正确的是A2=- B= C4= D．2=2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是 A ．a=1，b=2，c=3B ．a=2，b=3，c=4C ．a=2，b=4，c=5D ．a=3，b=4，c=5 3. 函数y=2x ﹣5的图象经过 A ．第一、三、四象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限4. 关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是A ．中位数为1B .方差为26C .众数为2D .平均数为0 5．要得到函数23y x =+的图象，只需将函数2y x =的图象A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位6. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC 的长为 A ．2 B ．4C ．6D ．87. 已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数1y x =--的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是 A ．y 1=y 2 B ．y 1＜y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定8. 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．队员1 B ．队员2 C ．队员3 D ．队员 4平均数（秒）方差s 2（秒2）第6题图9. 如图，已知：函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点P （﹣2，﹣5）， 则根据图象可得不等式33x b ax +>-的解集是 A ．x ＞﹣5 B ．x ＞﹣2C ．x ＞﹣3D ．x ＜﹣210.5x -，则x 的取值范围是 A ．x ≤5 B ．0≤x ≤5 C ．x ≥5D ．为任意实数11. 直角三角形的面积为S ，斜边上的中线为d ，则这个三角形周长为 A ．+2dB ．﹣d C ．2+dD ．2（+d ）12．设max 表示两个数中的最大值，例如：{}max 0,2＝2，{}max 128，＝12，则关于x 的函数{}max 3,21y x x =+可表示为A ．y x ＝3B ．y x ＝2＋1C ．3(1)21(1)x x y x x <⎧=⎨+⎩≥ D ．21(1)3(1)x x y x x +<⎧=⎨⎩≥二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分） 13在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是 ．14．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，那么另一组数据3x 1﹣2，3x 2﹣2，3x 3﹣2，3x 4﹣2，3x 5﹣2的平均数是 ．15．计算= ． 16．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为 ．17．一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时，y 1＜y 2中．则正确的序号有 ．18. 一般地，在平面直角坐标系中，我们求点到直线间的距离，可用下面的公式求解：点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离()d 公式是：第9题图第16题图 第17题图d =如：求：点P （1，1）到直线690x y +-=2的距离． 解：由点到直线的距离公式，得20d === 根据平行线的性质，我们利用点到直线的距离公式，也可以求两平行线间的距离． 则两条平行线12:238:23180l x y l x y +=++=和间的距离是 ． 三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共6小题，共66分）19. （本小题满分6分）2018)(1)π--+-20. （本小题满分8分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m ，CD=3m ， AD ⊥DC ，AB=13m ，BC=12m ，求这块地的面积.21. （本小题满分9分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．AD CB（第20题图）（第21题图）22. （本小题满分10分）如图，一次函数y ax b =+的图像与正比例函数y kx =的图像交于点M ， （1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2（3）求ΔMOP 的面积。

2016-2017学年第二学期期末教学质量调研八年级数学试题卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试试卷100分钟． 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号．3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π． 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案） 1．下列各图形都由若干个小正方形构成，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．二次根式x-11中，字母x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1 B ．x ≤1 C ．x ≠1 D ．x ＞1 3．如图，对比甲、乙两组数据，下列结论中，正确的是（ ）A ．甲乙两组数据的方差相等B ．甲组数据的方差较小C ．乙组数据的方差较大D ．乙组数据的方差较小4．下列计算正确的是（ ） A ．882±= B ．63238=C ．12324=-D ．43112=⨯ 5．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A ．012=+xB ．0442=-+x x C ．0412=++x x D ．0212=+-x x 6．下列命题正确的是（ ）A ．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ．如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形7．某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是n ，则可得方程（ ）A ．2560)1(4000=-n B ．2560)21(4000=-n C ．2560)1(40002=-n D ．4000)1(25602=-n8．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（ ） A ．四边形中没有一个角是钝角或直角 B ．四边形中至多有一个钝角或直角 C ．四边形中没有一个角是锐角 D ．四边形中没有一个角是钝角 9．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线” ．等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m ，则m 的取值范围是（ ）A ．4=m 或34=mB ．344≤≤mC ．3432≤≤mD ．432≤≤m 10．对于函数xkx y +=3（k ＞0）有以下四个结论： ①这是y 关于x 的反比例函数； ②当x ＞0时，y 随着x 的增大而减小； ③函数图象与x 轴有且只有一个交点； ④函数图象关于点（0，3）成中心对称。

2017-2018学年广外外校八年级下学期期中教学质量检测试卷数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2. 五根木棒，其长度分别为7，15，20，25，24，现将它们摆成两个直角三角形正确的是（）3. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B. 对角线互相垂直C.对角线相等D. 对角线互相垂直平分且相等4. 若一次函数的图象如图所示，则、的取值范围是（）A. B. C. D.5. 下列各式计算正确的是（）A.3+=3B.C.D.6. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形（）A.OA=OC，OB=ODB.AB=CD，AO=COC.AD//BC，AD=BCD.,AB//CD7. 如图所示，有一块地ABCD，已知AD=4米，CD=3米，，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（）A. 60米B.48米C.30米D.24米8. 已知点（-2，）,（，），（1，）都在直线上，则，，的值的大小关系是（）A. >>B. <<C. >>D. <<9. 如图，一次函数与一次函数的图象交于点P（1，3），则关于的不等式的解集是（）A. B.C. D.10. 在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为（）A. 10+5B.10+5或10-5C. 10-5D.10+5或2+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是___________12. 已知：菱形的两条对角线长分别为6和8，那么它的边长是___________.13. 如图，在ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为___________.14. 将一次函数的图象沿着轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为__________.15. 若一直角三角形两直角边的长分别为，，则这个直角三角形斜边上的高线为_________.16. 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的方法收费，每月收取水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系如图.按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，则四月份比三月份节约用水_______吨.三、解答题（本大题共9题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17,计算化简（本题满分9分）（1）（4分）（2）（5分）18.（本题满分9分）已知一次函数（1）（2分）为何值时，它的图象经过原点.（2）（3分）它的图象经过点（0，-2）时，求一次函数的解析式；（3）（4分）为何值时，它的图象与轴的交点在轴上方.19.（本题满分10分）如图：在ABC中，CE平分，CF平分，且EF//BC交AC于M，若CM=5，计算.20.（本题满分10分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH.求证：四边形EBFC是菱形.21.（本题满分12分）如图，在ABC中，AD BC，AD=12，BD=16，CD=5.（1）（6分）求ABC的周长；（2）（6分）判断ABC是不是直角三角形？为什么？22.（本题满分12分）如图所示，ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.（1）（6分）求证：D是BC的中点；（2）（6分）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.23.（本题满分12分）已知直线与直线.（1）（3分）求两直线交点C的坐标；（2）（4分）求ABC的面积；（3）（5分）在直线BC上能否找到点P，使得,若能，请求出点P的坐标，若不能，请说明理由.24.（本题满分14分）A、B两城相距600km，甲、乙两车同时从A城出发驶向B 城，甲车到达B城后立即返回，如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图像.（1）（2分）点C表示的实际意义是________,点F表示的实际意义是_____________. （2）（6分）求甲车行驶过程中与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）（6分）当它们行驶了7h时，两车相遇，求乙车的速度.25.（本题满分14分）小明学习了特殊的四边形—平行四边形后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现了另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形中做垂美四边形.（1）（2分）概念理在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是___________.（2）（4分）性质探究：垂美四边形ABCD的面积S与两对角线AC、BD之间有怎样的数量关系；写出解答过程.（3）问题解决：如图2，分别以ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CG，BE，GE，已知AC=4，AB=5.○1（4分）求证：四边形BCGE为垂美四边形；○2（4分）计算四边形BCGE的面积.。

2017年下学期八年级期中质量检测数学试卷注意：所有答案都填写在答题卷中，写在试题卷上的答案无效。

满分:100分 考试时量:120分钟一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 0)1(-π的值是A. 0B. 1C. 1-πD. 1-2. 若分式1+x x的值存在，则x 不能取A. 0B. 1C. 1-D. 以上答案都不对. 3. 下列式子是最简分式的是A. x 24B. xxx -2 C. 3a D. 112-x4. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长可能是A. 2B. 4C. 6D. 8 5. 下列式子一定正确的是A. 10=x B. 33812a a=- C. 23)(2)(3+=-+-x b a x b a D.)(b a b a b a b a b a ≠-+=+--- 6. 下列命题是真命题的是A. 三角形的外角和是︒180B. 三个角分别相等的两个三角形全等C. 钝角三角形的三条高不交于一点D. 三角形的一个外角等于两个内角的和.7. 若方程xm x x -=-11无解，则 A. 1-=m B. 1=m C. 1-≠m D.不存在使方程无解的m . 8. 如图，D C B A ∠+∠+∠+∠（四个用弧线标明的角）的值为A. ︒360B. ︒270C. ︒180D. 不确定.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 把31023.1-⨯用小数表示是 . 10. 计算：=⋅÷xyy x 1 . 11. 分式xy y x 2+，z x y 23，xyy x 6-的最简公分母是 . 12. 计算：=⎪⎪⎭⎫⎝⎛---1122xy x .13. 如图，点D 在BC 上，AD 经过△ABC 的重心E ，△ABD 的面积是2，则△ABC 的面积是 .14. 写出“两个锐角的和是钝角”的逆命题： 15. 等腰三角形的一个外角是︒100，则它的底角的度数为 16. 如图，在△ABC 中，︒=∠90C ，︒=∠30B ，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AC AB ，于点M 和N ，再分别以点N M ,为圆心，大于MN 21的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D .①点P 是△ABC 的三条角平分线的交点；②︒=∠60ADC ；③点D 在AB 的垂直平分线线上；④3:1:=∆∆ABC DAC S S .⑤△ABC 的周长等于△ABD 的周长.其中正确的是 .(填序号)三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17.计算：(每小题4分) （1）()()32232---÷ab b a （2）xx x x x x++÷---21111班次 姓名 考室号 考号 . ————————————装—————————————订—————————————线——————————第8题图第13题图第16题图18.（6分）解方程：1416222-=-+-+x x x19. （6分）如图，BC AD //，BC AD =.求证：D B ∠=∠.20.（6分） 已知92=a， 1942-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b，求ba 239÷的值.21. （6分）如图，△ABC 中，︒=∠=40,A AC AB ，AC 是线段BD 的垂直平分线，求D ∠的度数。

ABOA´B ´C第5题1 4 5A D E Q(升)Q(升)Q(升)Q(升)楚雄州2017—2018学年末教学质量监测八年级数学试卷（全卷三个大题，共23个小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）1、下列各组数中，是勾股数的为（ ）A 、1，2，3，B 、4，5，6，C 、3，4，5，D 、7，8，9，2、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q （升）与行驶时间 （t 小时）之间的函数关系的图象是（ ）3、我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A 、32，32B 、32，16C 、16，16D 、16，32 4、若a ＜0，则下列不等式不成立的是（ ） A 、 a +5＜a +7 B 、5 a ＞7 a C 、5-a ＜7-a D 、5a ＞7a 5、如图，在△AOB 中，∠B=25°，将△AOB 绕点Ｏ顺时针旋转 60°，得到△A ´OB ´，边A ´B ´与边OB 交于点C （A ´不在OB 上）， 则∠A ´CO 的度数为（ ）A 、85°B 、75°C 、 95°D 、105°6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）第14题F EACB 7、下列多项式中不能用公式分解的是（ ） A 、 a 2+a +41 B 、-a 2-b 2-2ab C 、-a 2+25b D 、-4-b 28、如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数是（ ） A 、120° B 、110° C 、115° D 、100° 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9、分解因式：a 3b -ab 3= ；10、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为 （0，2），点C 的坐标为（5，5），如果要使△ABD 与△ABC 全等，且点D 坐标在第四象限，那么点D 的坐标是 ； 11、在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB ，交BC 于点D ， DE ⊥AB 于点E ，且AB=10，则△EDB 的周长是________；(第11题) (第13题) 12、若m+n=3，则代数式2m 2+4mn+2n 2-6的值为 ； 13、如图，E 为△ABC 中AB 边的中点，EF ∥AC 交BC 于点F ，若EF=3cm ，则AC= ．14、如图，已知函数y = 3x + b 和y = ax -3的图象交于点P(-2，-5) ， 则根据图象可得不等式3x +b ＞ax -3的解集是 ； 三、解答题（本大题共9个小题，满分70分） 15、(本题6分)化简：()01831312+++⨯-π16、(本题7分)解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上。

八年级数学期末试卷答案1—5 CDCAB 6-10 ACDCA11. (m+3)(m - 3)12. x < 313. 十二14. 50°15. 12或2016. 5√6/217. (1) a(a－b)2 (2) x=2(增根) (3) －2＜x≤618.图5 图6 图719.∵ABCD为平行四边形∴A D∥BC∴∠EAO=∠FCO且AO=C O……………2′又∠AOE=∠COF(对顶角相等)……………4′∴△AO E≌△COF(ASA)………………5′∴OE=OF………………6′20.∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD∵DE⊥AB∴∠DEA=90︒=∠ACB………………3′又AD=AD ∴Rt△ADE≌Rt△ADC………………5′∴AE=AC………………6′又AD平分∠BAC ∴AD是CE的垂直平分线………………8′21.解：设该地驻军原来每天加固x米………………1′依题有600/x＋(4800－600)∕2x =9 ………………4′解这个分式方程得x=300 ………………7′答：该地驻军原来每天加固的米数是300米。

…………8′22. （1）不彻底…………2′，(x－2)4…………4′（2）令x²－2x=y,则原式=y(y＋2)＋1=y²＋2y＋1=(y＋1)²=(x²－2x＋1)²=[(x－1)²]²=(x－1)4………………8′23.(1)设BC边长为a.………………1′∵△ABC为Rt△且∠BAC=30︒∴AB=2a,由勾股定理得AC=√AB²－BC² =√3 a………………2′又∵△ABE为等边三角形且EF⊥AB∴F为AB中点，AF=a,又AE=2a由勾股定理得EF=√3 a ………………4′∴AC=EF ………………………………5′(2)∵△ACD为等边三角形∴∠DAC=60︒又∠BAC=30︒∴∠DAB=90︒………………………………6′又EF⊥AB∴∠DAF=∠EFA∴AD‖EF(内错角相等，两直线平行）………………8′又由（1）知AD=EF∴ADFE是平行四边形。

2016-2017学年度下学期末教学质量检测八年级数学试题一、选择题（每题3分，共45分）1、下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2、已知，那么的值为( )A．一l B．1 C．32007 D．3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或334、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )A.42B.32C.42或32D.37或335、如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130° C．120°D．100°6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（）A. B.C. D.7、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y3>y1>y2D．y3<y1<y28、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A、3B、C、3或D、3或9、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25 B．，， C．3，4，5 D．4，，10、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．611、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y3>y1>y2 D．y3<y1<y212、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（）A . B. C. D.13、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，814、一次函数与的图像如下图，则下列结论：①k<0；②>0；③当<3时，中，正确的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．315、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（）A．23,25 B．23,23 C．25,23 D．25,25二、填空题（每空3分，共45分）1、函数中，自变x的取值范，是_________2、计算：（+1）2000（﹣1）2000= ．3、若的三边a、b、c满足0，则△ABC的面积为____．4、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：.5、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则△AOD的周长为_________。

ADCB第4题图双柏县2017学年末教学质量监测八年级数学模拟试卷命题：双柏县教研室 郎绍波 （全卷满分120分，考试时间120分钟）题 号 一 二 三 总 分 得 分一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．9的平方根是 ．2．分解因式：328x x -= ．3．使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是 ．4．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是 ．5．不等式组25031x x ->⎧⎨-<-⎩的解集是 ．6．正比例函数的图像经过点A （－2， 3），B （a ，－3）， 则a = ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．下列计算正确的是（ ）A ．45255-=B ．2+3=5C ．32=32+D ．(16)(9)=169----g 8．不等式1+x ＜0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法不正确的是（ ）A ．平行四边形的对边平行且相等B ．平行四边形对角线互相平分C ．平行四边形是轴对称图形D ．平行四边形是中心对称图形 10．因式分解x 3－2x 2＋x 正确的是（ ）A ．(x －1) 2B ．x (x －1) 2C ．x ( x 2－2x ＋1)D ．x (x ＋1) 211．等腰三角形的一个角是30°，那么它的顶角为（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．30°或120°得 分 评卷人得分 评卷人AB EC FDG12．我县今年5月某地6天的最高气温如下（单位︒C ）：32，29，30，32，30，32． 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．30，32 B ．32，30C ．32，31D ．32，3213．一次函数y kx b =+的图像如图，则k 和b 的值为（ ） A ．k <0，b <0 B ．k ＞0，b <0C ．k ＞0，b ＞0D ．k <0，b ＞014．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，8，10 B ．4，5，7 C ．2，3，4 D ．1，2，3三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分）解方程组： 428x y x y -=⎧⎨+=⎩16．（7分）解分式方程：2211x x x+=--17．（7分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AC 与DE 相交于点G ， ∠A=∠D ，AC ∥DF ．求证：AB ∥DE ．得 分 评卷人xyo 第13题图BDC第19题图E AF18．（8分）先化简，再求值：22111x x x x x x ⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中23x =．19．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，点E ，F 分别在AB 和AC 上，并且AE=AF ． 求证：DE=DF ．20．（9分）已知一次函数y=kx +b 的图象经过点A （-3，0），B （2，5）两点．正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，3）． （1）求这两个函数的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象． （3）求三角形AOB 的面积．O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1-1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4-5 -6 xy 第20题图EDFABC第23题图21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度． （1）画出将△ABC 向下平移4个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（3）画出△A 1B 1C 1绕着点A 1顺时针方向旋转90°后得到的△A 3B 3C 3．22．（8分）某学校要制作一批安全工作的宣传材料．甲公司提出：每份材料收费10元，另收1000元的版面设计费；乙公司提出：每份材料收费20元，不收版面设计费．请你帮助该学校选择制作方案．23．（9分）如图，E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE=CF ．（1）求证：四边形BFDE 是平行四边形．（2）如果把条件AE=CF 改为B E ⊥AC ，DF ⊥AC ，试问四边形BFDE 是平行四边形吗？为什么？（3）如果把条件AE=CF 改为BE=DF ，试问四边形BFDE 还是平行四边形吗？为什么？xyAOCBB DC第19题图E AF双柏县2017学年末教学质量监测八年级数学模拟试卷 参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．±3 2． 2x (x +2)(x -2) 3．x ≥2 4．AB=CD 或AD ∥BC 或∠A=∠C 或∠B=∠D 或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等 5．x ＞4 6．2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，满分32分）7．A 8．A 9．C 10．B 11．D 12．C 13．D 14．A三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（7分） 16．（7分） 解：方程两边同乘以x -1得， x -2=2(x -1)解得x =0经检验x =0是原方程的根 因此原方程的解是x =017．（7分）证明：∵AC ∥DF∴∠D=∠EGC 又∵∠A=∠D ∴∠A=∠EGC ∴AB ∥DE 18．（8分） 2222222222222222221111111211112(1)312(1)2(1)11111122131(31)11x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x -⎛⎫⎛⎫+÷=+⋅ ⎪ ⎪-+--+⎝⎭⎝⎭--=⋅+⋅-+=++-=-+--⎛⎫⎡⎤+÷=+⋅ ⎪⎢⎥-+---⎝⎭⎣⎦++-----=⋅=⋅=---【解法一】【解法二】21311x x x-⋅=-当23x =时，原式=2313113x -=⨯-= 19．（8分）【证明一】∵ AB=AC∴∠B =∠C （等边对等角） 又∵ AE=AF∴AB -AE =AC - AF 即 EB=FC又∵ D 为BC 的中点 ∴ BD=CD∴△EBD ≌△FCD （SAS ） ∴DE=DF【证明二】连接AD ，∵ AB=AC ，D 为BC 的中点∴∠BAD =∠CAD （等腰三角形三线合一定理） 即∠EAD =∠FAD又∵ AE=AF ，且AD=AD ∴△EAD ≌△FAD （SAS ）∴DE=DF20．（9分）解：（1）∵一次函数y=kx +b 的图象经过两点A （-3，0）、B （2，5）∴301,253k b k k b b -+==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得 ∴y=x +3 ∵正比例函数y=kx 的图象经过点B （2，5） ∴2k =5 得k =52 ∴y=52x （2）函数图像如右图 （3）∵△AOB 的底边OA=3，底边OA 上的高为5 ∴△AOB 的面积=3×5÷2=7.5O 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1-1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2-3-4-5 -6xy第20题图AB4 12821231244040x y x y x x x y x y -=⎧⎨+=⎩+=====⎧⎨=⎩L L L L L L （）（）解：（）（）得 得将代入（1）得所以EDFABC第23题图OxyO ACB A 1C 1B 1A 2B 2C 2B 3C 3 (A 3)21．（7分）解：如图所示：（1）△A 1B 1C 1 （2）△A 2B 2C 2 （3）△A 3B 3C 322．（8分）解：设制作x 份材料时，甲公司收费y 1元，乙公司收费y 2元，则y 1=10x +1000 y 2=20x由y 1= y 2，得10x +1000=20x ，解得x =100 由y 1＞y 2，得10x +1000＞20x ，解得x ＜100 由y 1＜y 2，得10x +1000＜20x ，解得x ＞100所以，当制作材料为100份时，两家公司收费一样，选择哪家都可行；当制作材料超过100份时，选择甲公司比较合算； 当制作材料少于100份时，选择乙公司比较合算．23．（9分） （1）【证明一】∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF 又∵ AE=CF∴△BAE ≌△DCF （SAS ） ∴BE=DF ，∠AEB =∠CFD ∴∠BEF =180°-∠AEB ∠DFE =180°-∠CFD即：∠BEF=∠DFE∴BE ∥DF ，而BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【证明二】连接BD ，交AC 于点O∵ABCD 是平行四边形∴OA=OC OB=OD （平行四边形的对角线互相平分） 又∵ AE=CF∴OA -AE=OC -CF ，即OE=OF∴四边形BFDE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（2）四边形BFDE 是平行四边形∵ABCD 是平行四边形∴ AB=CD 且AB ∥CD （平行四边形的对边平行且相等） ∴∠BAE =∠DCF ∵B E ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠BEA =∠DFC=90°，BE ∥DF∴△BAE ≌△DCF （AAS ） ∴BE=DF∴四边形BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） （3）四边形BFDE 不是平行四边形因为把条件AE=CF 改为BE=DF 后，不能证明△BAE 与△DCF 全等。

2017—2018学年度下学期期末教学质量监测八年级数学试题一、选择题1. 使式子“x x =2不成立．．．“．的x 的值是 A. 0 B.21C. 1D. 2-2. 下列二次根式,不能与2合并的是A.2 B.8C.12D.183. 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是A.12-=x yB.3xy =C. 22x y = D.xy 1=4. 正方形具有而菱形不具有的性质是A. 对角线互相平分B. 每一条对角线平分一组对角C. 对角线相等D. 对边相等5. 在Rt △ABC 中，斜边AB =3，则AB 2+AC 2+BC 2的值为 A. 18 B. 16 C. 12D. 8 6. 在□ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠DAC =42°，∠CBD =23°，则∠COD =A. 61°B. 63°C. 65°D. 67°7. 已知一次函数43+-=x y ，则下列说法不正确．．．的是 A. 该函数的图象经过点（1,1） B. 该函数的图象不经过第三象限 C. y 的值随x 的增大而减小 D. 该函数的图象与x 轴的交点坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,348. 数据1x ,2x ,3x ,4x 的平均数是5，方差是4，则数据11x +,21x +,31x +,41x +的平均数和 方差分别是A. 5, 4B. 6, 4C. 6, 5D. 5，59. 如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O 向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南 方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达A 、B 两地点，若AB =30海里，则乙轮 船的航行速度为A. 14海里 B . 12海里 C . 10海里 D. 8海里10. 如图，有一□ABCD 与一正方形CEFG ，其中E 点在边AD 上，若︒=∠35ECD ，︒=∠15AEF ，则B∠的度数为 A. 70°B. 55°C. 50°D. 75°（第6题图）（第12题图）（第17题图）11. 已知某一次函数的图象经过)0,3(-，)5,0(-两点，判断此图象与下列哪条直线的交点在第三象限？A. 04=-xB. 04=+xC.04=-yD.04=+y12. 如图，四边形ABCD 中，︒=∠90A ，3,33==AD AB ，点 M 、N 分别为线段BC 、AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E 、F 分别为DM 、MN 的中点，则EF 长度的最大值为 A. 6 B. 4C. 3D. 2二、填空题3. 小明同学将连续10天引体向上的测试成绩（单位：个）记录如下：16, 18, 18, 16, 19, 19, 18，21, 18, 21.则这组数据的中位数是_____________________________.14. 若一直角三角形的两边长分别为3与5，则第三边长为__________________.15. 已知一次函数()283my m x-=-，则y 随x 的增大而__________________.16.如图，在□ABCD 中，AB =4，AC=AB ，若︒=∠60B ，则此□ABCD 的周长为 ． 17. 如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点. 若AD =6，DE =5，则CD 的长等 于 .18. 如图，O 为数轴原点，A ，B 两点分别对应-3,3，作腰长为4的等腰ABC ∆，连接OC ，以O 为圆心，OC 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为_______________.19. 已知点),(00y x P 和直线b kx y +=，则点P 到直线b kx y +=的距离d 可用公式2001kb y kx d ++-=计算. 例：求点)1,2(-P 到直线1+=x y 的距离.解：由直线1+=x y 可知1,1==b k . 所以点)1,2(-P 到直线1+=x y 的距离为2221111)2(112200==++--⨯=++-=k b y kx d ,根据以上材料，写出点)1,2(-P 到直线12-=x y 的距离为___________________________ .三、解答题20.计算下列各题： （1）2321-（2）)132)(132(+--+.21. 如图，已知四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 交于点O ，若8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥于H ，试求DH 的长.22.如图，AC 为矩形ABCD 的对角线，将边AB 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点M 处，将边CD 沿CF 折叠，使点D 落在AC 上的点N 处.（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；（2）若AB =6，AC =10，求四边形AECF 的面积.23、如图，l A 、l B 分别表示A 步行与B 骑车在同一路上行驶的路程y (据图象回答下列问题：（1）B 出发时与A 相距______千米．（2）B 骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时． （3）当B 再次出发后______小时与A 相遇．（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度匀速前进，A ，B 肯定会提前相遇，在原图中画出这种假设情况下B 骑车行驶过程中路程y 与时间x 的函数图象，在图中标出这个相遇点P ，并回答P 离B 的出发点O 相距多少千米？ （写出解答过程）2524.目前节能灯已在大城市基本普及，某市又面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进节能灯240只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）若该商场购进这两种节能灯的进货款为7800元，求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）若该商场决定购进乙型的进货量不超过甲型的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使该商场在销售完这批节能灯时获利最多？25.如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=B F，连接DE，过点E作EG DE，使EG=DE，连接FG，FC.（1）请判断：FG与CE的数量关系是________________________，位置关系是_____________________；（2）如图2，若点E、F分别是CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.（第25题图）。