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高分子物理第八章

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高分子物理第八章

高分子物理第八章
材料特性有关的真正屈服点（ 特性屈服点）；B点只是表观屈 服点。 Considère作图法：
在真～ 曲线上，从横坐标轴上 = –
1处向曲线作切线，切点就是B点。 2021/10/28
，
真应力-应变曲线
工程应力-应变曲线
20
8.1 聚合物的塑性和屈服
∵ 在 ∼ 曲线上，Y点满足 d
0
d
真(1)
d d
2021/10/28
39
8.2.1 脆性断裂和韧性断裂
• 断裂应力受温度和应变速率影响不大，屈服应力受温度和应变速 率影响很大。
• 温度↑——屈服应力↓，应变速率↑——屈服应力↑ 。 • 脆韧转变将随应变速率增加而移向高温，即在低应变速率时是韧
性的材料，高应变速率时将会发生脆性断裂。
脆化温度，脆化点
• 因测量和计算方法的差异，硬度可分为布氏、洛氏和邵
氏等几种。
2021/10/28
44
8.2.2 影响因素
• 内因（结构因素）与外因（温度和拉伸速率） 高分子材料的强度上限取决于主链化学键力和分子链间的作用力 。
1 [(1 )d真
(1 )2
d
真 ] 0
d真 真 真 d 1
(真～ 曲线对应B点位置的斜率)
从点（-1, 0）到点（ , 真）的直线斜率：
真0 ( 1)
真
1
（正是真～ 曲线上B点的斜率）
• 用Considère作图法判断能形成稳定细颈的高聚物：
从 = 0处向真～ 曲线可作两条切线。
2021/10/28
张应力
拉伸强度 拉伸模量
强度指物质抵 抗破坏的能力
弯曲力矩 压应力
抗弯强度 弯曲模量
压缩强度

高分子物理：19第8章4~第9章-1~2

高分子物理：19第8章4~第9章-1~2
知识回顾：
第8章 8.2
8.2.3 8.2.4
8.3
高聚物的屈服与断裂 屈服与冷拉
剪切带与银纹 高聚物大形变的热效应
断裂与强度 断裂概念与模式
断裂过程与断口形貌 理论强度与实际强度 Griffith 脆性断裂理论 断裂的分子理论 冲击强度
本讲内容：
第8章 8.4
第9章 9.1
高聚物的屈服与断裂 影响高聚物刚度、强度与韧性 的因素 聚合物熔体的流变性 高聚物熔体的非牛顿性
--
0.62 0.55 0.47
---
B. 高聚物熔体切力变稀的原因
η0
lgη a
缠结
η∞ lgγ&
解缠结
3) 高聚物熔体在圆管中流动时，速度分布往往呈柱塞分
布，切变速率集中于管壁，还常有管壁滑移，即 vR ≠ 0
横剖面正交偏光显微照片
9.1 高聚物熔体的非牛顿性
9.1.1 牛顿流体与非牛顿流体
(Newtonian and Non-Newtonian fluids)
1) 牛顿流体
σ切
σ 切 = ηγ&
η
=
σ切 γ&
(单位：Pa ⋅ s)
牛顿流体在圆管中流动的几个参数
A. 流速分布
( ) vr
= ΔP
4ηL
R2 − r2
B. 切变速率分布
第一极牛顿限区粘度
lgη∞
0
lg γ&
σ 切 = kγ& n = ηaγ&
lgσ 切 = lg k + n lg γ& (2) lgσ 切 = lgηa + lg γ& (3)
lgσ 切
零切变速率粘度

高分子物理第8章

高分子物理第8章

二、 粘弹性的数学描述
（三）广义力学模型与松弛时间分布
2. 松弛时间谱 考察公式： E(t)﹦∫E(η)exp(-t/η)dη 若把松弛时间τ为的运动模式对体系的模量的贡献看做为exp(-t/τ)， 则E(τ)就意味着松弛时间为τ的运动模式的多少，与不同的松弛时间对 应，有一系列满足某种分布的连续或分立的E(τ)，称之为松弛时间谱。 定义： 则： H(η) ﹦ η E(η)
ζ(t)﹦E1ε0 sinωt﹢E2ε0 sin(ωt﹢π/2)
储能模量
耗能模量
一、 粘弹性现象
（三） 粘弹性参数
复模量
E*﹦E1＋iE2
ε(t)﹦ε0 exp(iωt) ζ(t)﹦ζ0 exp i(ωt﹢δ)
E* ﹦ζ(t)/ε(t)
﹦ (ζ0/ε0) exp(iδ) ﹦(ζ0/ε0) cosδ﹢i(ζ0/ε0) sinδ 复柔量 D*﹦D1－iD2 E* D* ﹦1
四元件模型
天然橡胶
蠕变与蠕变回复曲线理论与实验比较
二、 粘弹性的数学描述
（三）广义力学模型与松弛时间分布
1. 广义模型
第 i 个单元的运动方程：
dε/dt﹦(1/Ei)dζi/dt﹢ζi/ηi
应力松弛
ζi(t)﹦ζi(0)exp(-t/ηi)
n 个单元的总应力：
ζ(t)﹦∑ζi(t) ﹦∑ζi(0)exp(-t/ηi) E(t) ﹦ζ(t)/ε0﹦∑ Ei exp(-t/ηi) E(t) ﹦∫E(η) exp(-t/η)dη 广义Maxwell模型
表示在复平面上的复模量
E* ﹦ε(t)/ ζ(t) ﹦ (ε0 / ζ0) exp(-iδ) ﹦(ε 0/ ζ 0) cosδ－i(ε 0/ ζ 0) sinδ

高分子物理第八章

高分子物理第八章
dU =TdS-PdV+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
(1) 恒温恒压， i.e. T, P不变，dT = dP =0 G dG fdl , f l T , P
(2) 恒压恒长， i.e. P, l不变, dP = dl =0
G dG SdT , S T P,l
应力 Stress
f 1 1 NkT ( 2 ) A0 A0 l0
橡胶状态方程1
N1kT (
1

) 2
N1=N/(A0l0)
单位体积内的网链数
橡胶状态方程 2
N1 Mc NA
NA: Avogadro’s number
M c - 交联点间链的平均分子量
Silicone putty test 粘弹性材料测试
Whether the silicone putty behaves viscous or elastic depends on the time
short long
材料的粘、弹基本概念
材料对外界作用力 的不同响应情况 恒定力或形变-静态 变化力或形变-动态
fdl
f
f
dU – 体系内能Internal energy变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV 拉伸功
δW = PdV - fdl
假设过程可逆
热力学第二定律
δQ=TdS
dU =TdS - PdV+fdl
橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0
dU = TdS + fdl
U S 对l求偏导 =T + f l T,V l T,V

14高分子物理课件第八章 高弹性

14高分子物理课件第八章 高弹性

取确定温度下 不同伸长率时 的f、fs和fu值， 对ε作图 可以看到熵和 内能对张力的 贡献
橡胶状态方程-仿射网络模型
理想气体状态方程：PV=nRT
虎克弹性体状态方程：σ = Eε
橡胶弹性体状态方程：σ = XXXε
一、仿射网络模型
1 2 每个交联点由四根有效链组成，交联点无规分布。 每个交联点由四根有效链组成，交联点无规分布。 两交联点间的链为Gaussian链，末端距符合高斯分 链 两交联点间的链为 布。 由这些高斯链组成的各向同性的交联网的构象总数 是各个单独网链的构象数的乘积。 是各个单独网链的构象数的乘积。 交联网中的交联点在形变前和形变后都是固定在其 平均位置上的， 平均位置上的，形变时这些交联点按与橡胶试样的 宏观变形相同的比例移动，也就是形变为仿射形变。 宏观变形相同的比例移动，也就是形变为仿射形变。 形变时， 形变时，材料的体积恒定
既然拉伸时熵减小， 为负值，所以 dQ = TdS 也 dS 应该是负值，说明了拉伸过程中为什么放出热量。 拉伸 dl>0, dS<0, 回缩 dl<0, dS>0, δQ<0 δQ>0 拉伸放热 回缩吸热
由于理想高弹体拉伸时只引起熵变， 由于理想高弹体拉伸时只引起熵变，或者说只有熵的变化 对理想高弹体的弹性有贡献，也称这种弹性为熵弹性 熵弹性。 对理想高弹体的弹性有贡献，也称这种弹性为熵弹性。
橡胶示例
H C＝C CH2 CH2
~75%
H － － H C－C － －
n
H H
丁苯橡胶
橡胶示例
H C＝C CH2
H
Cl C＝C
CH2 H
CH2
n
CH2
n
顺丁橡胶

高分子物理-第八章[详版课资]

高分子物理-第八章[详版课资]

课堂优质
21
第二段：曲线上表现出应力 不变，而应变不断增加。但 应变值与聚合物品种有关。 例如：PE（LDPE，HDPE）、 PET、尼 龙可达500％，而 LLDPE可高达1000％。这种 大形变，当拉力去处后，只 要加热到接近熔点的温度， 同样是可以部分恢复原状的。
有关结晶聚合物的拉伸成颈 问题，近来人们研究的结果 主要归结于球晶中片晶变形 的结果
课堂优质
11
材料在屈服后出现了较大的应变，如果在试样 断裂前停止拉伸，除去外力试样的大形变已无 法 则完可全发回现复，形，变但又是回如复果了试。样显的然温，度升这在到本Tg附质近上， 是高弹形变，而不是粘流形变。因此，屈服点 以后材料的大形变分子运动机理主要是高分子 的链段运动，即在大外力的帮助下，玻璃态高 聚物本来被冻结的链段开始运动，高分子链的 伸展提供了材料的大形变。
特点：E高，σt 高，εt ≈ 5％ σ－ ε曲线中面积中 高分子量PS，PMMA，RPVC
课堂优质
28
E高，σt 高，εt ≈ 100％ σ－ ε曲线中面积大 如尼龙，PC，POM
E低，σt 中，εt ≈ 20～1000％ σ－ ε曲线中面积大 如硫化rubber，软PVC
课堂优质
29
E低，σt 低，εt 中 σ－ ε曲线中面积中
韧性断裂：表面粗糙，有凹凸不平的丝状 物。如PC等。
课堂优质
43
8.2.2 聚合物的强度
1）聚合物强度的概念 聚合物机械强度是指在外力作用下，其抵抗形 变及破坏的能力，外力作用的形式不同，衡量 强度的指标也不一样，有拉伸强度、压缩强度、 弯曲强度、剪切强度、冲击强度等。这里主要 介绍拉伸强度和弯曲强度。至于冲击强度在本 章第三节中介绍。

高分子物理(第三版)第八章--高分子的高弹性和黏弹性

14
补充材料：
The definition of rubber
定义：施加外力时发生大的形变，外力除去后可以恢 复的弹性材料。
高分子材料力学性能 的最大特点
高弹性
粘弹性
15
橡胶：
补充材料：
世界上通用的橡胶的定义引自美国的国家标准ASTM-D1566 (America Society of Test and Material)。
丙烯腈
31
－－ －－
－－ －－ －－ －－
橡胶示例
HH CC HH
乙烯
<50%
HH CC CH3 H
丙烯
>50%
乙丙橡胶
32
橡胶示例
CH3 CH3－Si
CH3
CH3 O－Si
CH3
CH3 O-Si－CH3 n CH3
硅橡胶
33
物理交联， 玻璃区或晶 区作为交联 点
Polystyrene Polybutadiene Polystyrene 34
7
8. 高分子的高弹性和黏弹性
8.1 高分子的高弹性及热力学分析 前言：
线型大分于链交联成无限交联网络的示意图
非晶态聚合物在玻璃化温度以上时处于高弹态。
高弹态的高分子链段有足够的自由体积可以活动，当它们受到外力后，
柔性高分子链可以伸展或蜷曲，能产生很大变形，甚至超过百分之几
百。
8
如果将高弹态的聚合物进行化学交联，形成交联网络，它的特点 是受外力后能产生很大的变形，但不导致高分子链之间产生滑移，因 此外力除去后形变会完全回复，这种大形变的可逆性称为高弹性。
5
Dashpot---粘壶 Kinetic equation---运动方程 Creep Analysis---蠕变分析 Boltzmann’s superpositon---波尔兹曼叠加原理 shift factor ---移动因子 Dynamic viscoelasticity---动态粘弹性 Torsional Pendulum---扭摆法 Dynamic mechanical analysis---动态机械分析，DMA

高分子物理-第八章解析

关系符合虎克定律，代表普 弹形变。到达y点后，试样 的截面积变的不均匀，出现 一个或几个细颈，由此开始 拉伸的第二阶段，出现细颈 后，细颈部分试样的宽、厚 减小，故负荷读数可能稍下 降。由于细颈部分分子排列 规整，可以承受更大的力， 因而细颈不再变形，而是细 颈两端发展，使细颈部分不 断扩展，非细颈部分逐渐缩 短，直至整个试样完全变为 细颈为止。
b . 分子量
M降低，分子堆砌紧 密，Tb与Tg靠近； M升高，ΔT=Tg—Tb 升高。
（二） 晶态高聚物的应 力-应变曲线
晶态高聚物一般包括含有 晶区和非晶区两部分，因 此晶态高聚物的冷拉也包 括晶区和非晶区部分。
整个曲线可视为三条直线 组成。
第一段：拉伸初期、应力 增加较快， 应变增加较小，
实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间有如下关系
E
0e RT
E ：活化能
：与材料相关的常
数
由上式可知，随应力增加，链段运动的松
弛时间将缩短。当应力增大到屈服应力时，
链段运动的松弛时间减小至与拉伸速度相适
应的数值，高聚物可产生大形变。所以加大 外力对松弛过程的影响与升高温度相似。
无定形聚合物的冷拉
重 点
重点掌握强迫高弹形变的概念，非晶和结晶
高聚物的应力-应变曲线、银纹屈服和剪切屈 服机理。影响聚合物拉伸强度和冲击强度的 因素。
难 点
正确理解和掌握强迫高弹形变和高弹形变的 异同之处。区别和理解银纹屈服和剪切屈服 机理。
第一节 高聚物的塑性和屈服
一、应力-应变曲线
先介绍几个概念
强度：在较大外力持续作用或强大外力的 短期作用下，材料将发生大形变直至宏观 破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能 力称为强度。材料破坏方式的不同，强度 又可分为拉伸强度、冲击强度和弯曲强度 等。

高分子物理第8章-第二课


如何防止蠕变？
关键：减少链的质心位移
链间作用力强好还是弱好？ 交联好不好？
链柔顺性大好不好？
• 例1：硬PVC抗蚀性好，可作化工管道， 但易蠕变，所以使用时必须增加支架。 • 例2：PTFE是塑料中摩擦系数最小的， 所以有很好的自润滑性能，但蠕变严 重，所以不能作机械零件，却是很好 的密封材料。 • 例3：橡胶采用硫化交联的办法来防止 由蠕变产生分子间滑移造成不可逆的 形变。
线形和交联聚合物的蠕变全过程
线形聚合物
形变随时间增加而增大， 蠕变不能完全回复
交联聚合物
形变随时间增加而增大， 趋于某一值，蠕变可以 完全回复
线形和交联聚合物的蠕变全过程
蠕变的本质：分子链的质心位移
线形聚合物 交联聚合物
蠕变的影响因素
（1）温度：温度升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大 因为外力作用下，温度高使分子运动速度加快，松弛加快 （2）外力作用：外力作用大，蠕变大，蠕变速率高（同于温 度的作用）

2
3
(t )
• 滞后现象：高聚物在交变力作用下， 形变落后于应力变化的现象 • 解释：链段在运劢时要受到内摩擦 力的作用，当外力变化时链段的运 劢还跟丌上外力的变化，形变落后 于应力，有一个相位差，越大，说 明链段运劢愈困难，愈是跟丌上外 力的变化。
• ⑴高聚物的滞后现象不其本身的化 学结构有关：通常刚性分子滞后现 象小（如塑料）；柔性分子滞后现 象严重（如橡胶） • ⑵滞后现象还受到外界条件的影响
• 高聚物受到交变力作用时会产生滞后现象， 上一次受到外力后发生形变在外力去除后还 来丌及恢复，下一次应力又施加了，以致总 有部分弹性储能没有释放出来。这样丌断循 环，那些未释放的弹性储能都被消耗在体系 的自摩擦上，并转化成热量放出。

高分子物理知识重点(第八章)

第八章 聚合物的屈服和断裂1．概念①．强度：在较大外力的持续作用或强大外力的短期作用下，材料将发生大形变直至宏观破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能力称为强度。

②．脆性断裂：与材料的弹性响应相联系，在断裂前试样断裂均匀，断裂时，裂纹迅速垂直于应力方向，断裂面不显出明显的推迟形变，σ－ε曲线是线性的，ε<5%,断裂能小，由张应力引起的－是键长变化的结果。

③．韧性断裂：屈服点以后的断裂，产生大形变，断面显示外延形变（缩颈的结果），σ－ε曲线是非线性的，ε>5%，由剪切应力引起的－链段运动的结果。

* 材料断裂的方式与其形变性质有着密切的联系。

例如，脆性断裂是缺陷快速扩展的结果，而韧性断裂是屈服后的断裂。

高分子材料的屈服实际上是材料在外力作用下产生的塑料形变。

2．图—应力-应变曲线图非结晶聚合物形变经历了普弹形变、应变软化（屈服）、塑性形变（强迫高弹形变）、应变硬化四个阶段材料在屈服点之前发生的断裂称为脆性断裂；在屈服点后发生的断裂称为韧性断裂A.从曲线上可得评价聚合物性能的力学参数:Y ：屈服点 σy ：屈服强度 εy ：屈服伸长率 B ：:断裂点 σb ：断裂强度 ε：断裂伸长率拉伸强度σi （ σy ，σb ） 杨氏模量 断裂能:OYB 面积B.从分子运动解释非结晶聚合物应力－应变曲线I: 普弹形变小尺寸运动单元的运动引起键长键角变化。

形变小可回复 A YB A σY σB σ应变软化塑性形变N DII ：强迫高弹形变在大外力作用下冻结的链段沿外力方向取向III ：粘流形变在分子链伸展后继续拉伸整链取向排列，使材料的强度进一步提高。

形变不可回复C.强迫高弹形变的定义处于玻璃态的非晶聚合物在拉伸过程中屈服点后产生的较大应变，移去外力后形变不能回复。

若将试样温度升到其Tg 附近，该形变则可完全回复，因此它在本质上仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动所引起的。

这种形变称为强迫高弹形变D.晶态聚合物在单向拉伸时典型的应力-应变曲线如下图：OA-普弹形变YN－屈服，缩颈（应变变大，应力下降）ND －强迫高弹形变DB-细颈化试样重新被均匀拉伸， 应变随应力增加－应变硬化3．图：----温度的影响非晶聚合物在不同温度下的σ-ε曲线如图8：T <T b ，硬玻璃态，脆性断裂--1T b<T <T g ，软玻璃态，韧性断裂--2、3T g<T <T f ，高弹态--4T >T f ，粘流态--5分析：曲线1：在玻璃态（T 《T b ）：直线关系，形变小，高模量，原因是由侧基等运动单元引起键长键角的变化引起。

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银纹现象为聚合物所特有，常出现在非晶态聚合物PS、 PMMA、PC、PSF，在晶态聚合物PP等也有发现
33
Microstructure of crazing
微纤 Microfibril
也称为银纹质
微纤与外力方向平行，银纹 长度方向与外力垂直。
高度取向的高分子链组成
34
银纹方向和分子链方向
聚合物横向收缩不足补偿塑 性伸长，致使银纹体内产生大量
Cross-section area
形变时，V不变
A0 l0 A0 A l (1 )
true (1 )
22
Considère 作图法:
在真应力-应变曲线上确 定与工程应力-应变屈服 点Y所对应的B点 Y点
d e 0 d
true (1 )
d true true true d 1
球晶大，一般断裂伸长率和韧性降低
15
(c) 结晶度The Degree of Crystallization
结晶度增加，屈服应力、强度、模量、硬度等提 高；断裂伸长率、冲击性能等下降
16
8.1.1.3 Different types of stress-strain curve
17
聚合物力学类型
42
试样发生脆性或者韧性断裂与材料组成有关 ，除此之外，同一材料是发生脆性或韧性断 裂还与温度T 和拉伸速度 有关。
低温的脆性断裂在高温可以变成韧性
应变速率: 速度增加,韧性可以变成脆性断裂
43
Comparing of brittle and ductile fractures （分析判断）
脆性断裂
8.1.1.1 非晶态聚合物的应力-应变曲线
A point: 弹性极限点 Y point: Yielding point 屈服点
Y 屈服应力Y 屈服应变
颈缩阶段
A E A
B point: Breaking point 断裂点
B 断裂伸长率 B断裂强度
Y点以前（弹性区域）：除去应力，材料能恢复原样，不留任何永久变形 Y点以后（塑性区域）：除去外力后，材料不再恢复原样，留有永久变形， 称材料“屈服”了
2 2
(1 2 ) ( 2 3 ) ( 3 1 ) const
(3) Coulomb (MC) Polymer criterion 在某平面出现屈服行为的临 界压力s与垂直于该平面的 正压力N成正比。
s N const
内摩擦系数
26
8.1.2.2 剪切带 Shear band
在细颈出现之前试样上出现与拉伸方向成45角的剪切滑移变形带
图8-17
WHY？
27
拉伸中材料某个面受力分析
横截面A0, 受到 的应力0=F/A0
28
斜截面A
A0 A cos
法应力
受 力
Fn F cos
Fs F sin
n
F cos 0 cos2 A0 / cos
空隙。银纹不是空的，银纹体的
密度为本体密度的50%，折光指 数也低于聚合物本体折光指数，
因此在银纹和本体之间的界面上
将对光线产生全反射现象，呈现 银光闪闪的纹路。
F
35
应力发白
现象：橡胶改性的PS：HIPS或ABS在受到破坏时，
其应力面变成乳白色，这就是所谓应力发白现象。
应力发白和银纹化之间的差别: 应力发白是由大量尺 寸非常小的银纹聚集而成。
Strain rate
速 度1 2 3 Nhomakorabea 4速 度
.
.
.
.
拉伸速率增加，聚合物的模量增加，屈服应力、断裂 强度增加，断裂伸长率减小
11
Example: PMMA
12
8.1.1.2 晶态聚合物的应力-应变曲线
晶态聚合物典型的 应力－应变曲线
应变软化更明显, 冷拉时,包括晶区和非晶区两部分形变。
T T
温度升高，屈服 应力下降，断裂 伸长率增加
Temperature a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg
Example-PVC 0℃ 0~50℃ 50~70℃ 70℃
Results 脆断 屈服后断 韧断 无屈服
10
(b) Different strain rate
6
形变过程
应变为0.2 ―细颈”
弹性形变-屈服-应变软化-冷拉-应变硬化-断裂
颈缩阶段：“细颈”扩张，应力变化很小，应变大幅度增加 Y点以后：冻结的链段开始运动，高分子链的伸展提供了大的形变
7
断裂能 Fracture energy
反映材料拉伸断裂韧性大小
d
Stress-strain曲线下面积称作断裂能： 材料从开始拉伸至破坏所吸收的能量。
30
图8-17
当=+90时
n
F cos 0 cos2 0 sin 2 A0 / cos
1 1 s 0 sin 2 0 sin 2 2 2
n n 0 s s
切应力双生互等定律：在两个相互垂直的斜面上的 剪应力的数值相等，方向相反，它们是不能单独存 在的，总是同时出现
软而弱
软而韧
硬而脆
硬而强
强而韧
聚合物应力 —应变曲线
模 量 （刚性）
低 低 低 中 小
低 低 中 高 中
高 高 中 低 2% 小 PS;PMMA;固 化酚醛树脂 断裂前无塑性 形变
高 高 高 中 5% 中
高 高 高 高 大
ABS;PC; POM
应 力 应 变 曲 线 特 点
屈服应力 （强度） 断裂强度 （强度） 断裂伸长 （延性） 应力应变曲线 下面积（韧）
成颈或冷拉，是薄膜或纤维拉伸工艺的基础
19
8.1.2.1 细颈 Necking
细颈: 屈服时，试样出现的局部变细的现象。
为什么会出现细颈？
——应力最大处。
样条尺寸：横截面小的地方 出现“细颈 ”的位臵 应变软化：局部软化,使塑性 不稳定性更易发展
20
成颈或冷拉，是薄膜或纤维拉伸工艺的基础
细颈稳定
31
剪切带的特点
剪切带倾角很少恰为45,一般大于45
剪切屈服没有明显的体积变化
剪切带中的分子链高度取向,取向方向接近于外力 和剪切力合力的方向
32
8.1.2.3 银纹 Crazing
定义：聚合物在张应力作用下，于材料某些薄弱地方出现应 力集中而产生局部的塑性形变和取向，以至在材料表面或内 部垂直于应力方向上出现长度为100µ m、宽度为10 µ m左右、 厚度约为1 µ m的微细凹槽或“裂纹”的现象
取向硬化
判据
Considère作图法
唯象角度
21
工程应力和真应力
Engineering stress and true stress
Engineering stress True stress
Force
F A0
Initial cross-section area
Force
true
F A
38
第 二 节
聚 合 物 的 断 裂 和 强 度
39
炭黑填充天然橡胶断口
全同立构聚丁烯
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如何区分断 ——关键看屈服 裂形式？
屈服前断脆性 断裂
屈服后断韧性 断裂
41
8.2.1 脆性断裂与韧性断裂
T
T
脆性 断裂 韧性 断裂 屈服前 断裂 屈服后 断裂 无塑性 流动 有塑性 流动 表面 光滑 表面 粗糙 张应力 分量 切应力 分量
屈服 -线 无 有
韧性断裂
无 有
线性 非线性
小 小 大 大
线性 非线性
小 小 大 大
b
断裂能 断裂表面
平滑 粗糙
平滑 粗糙
断裂原因 法向应力 剪切应力 法向应力剪切应力 44
例题：
相比于脆性断裂，韧性断裂的断裂面较为 光滑 粗糙 断裂伸长率较 大
小
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脆韧转变温度 Tb
Tb is also called brittle
实 例
聚合物凝胶
橡胶;增塑 PVC
硬PVC
nylon-66 有明显的 屈服和塑性 18 形变.韧性好
8.1.2 聚合物的塑性和屈服
屈 服 主 要 特 征
高聚物屈服点前形变是完全可以回复的，屈服点后高聚物将在 恒应力下“塑性流动”，即链段沿外力方向开始取向。 高聚物在屈服点的应变较大，剪切屈服应变为10%-20%。 屈服点以后，大多数高聚物呈现应变软化。 屈服应力对应变速率和温度都敏感。 屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切带”,继而整 个样条局部出现“细颈”。
xy yy zy
xz yz zz
各向同性
1 ( 1 3 ) s 2
For simple elongation
2=3=0 1=y
1/21=1/2y=s
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(2) Von Mises criterion
2
当材料的剪切应变能达到某一 临界值时，就产生屈服现象。
由 0 可作两条 切线，有两个点满 足屈服条件，D点 是屈服点，E点开 始冷拉
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Yield Criterion 屈服判据
(1) Trasca criterion
xx xy zx
Metal
剪切作用最大方向上的剪切 应力达到某一临界值s时， 材料呈现屈服现象。
1 0 0 1>2>3 0 0 2 0 0 3