小学数学中单位“1”的理解与取设

⼩编整理了五年级数学分数的意义教案【三篇】，希望对你有帮助!分数的意义教案⼀l 教学⽬标：1、在操作、探究活动中，逐步理解⼀个整体，建⽴单位“1”的概念，理解分数的意义。

2、在学习过程中，培养学⽣的思维能⼒和应⽤意识。

3、体会数学与⽣活的密切联系，进⼀步增强学好数学的信⼼。

l 教学重点：理解单位“1”和分数的意义。

l 教学难点：理解单位“1”和分数的意义。

l 教学准备：教具准备：⾃制教学课件学具准备：⼩棒、练习纸l 设计意图：《⼩学数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建⽴在学⽣的认知发展⽔平和已有的知识经验基础之上。

在课前通过与学⽣的谈话引出分数后，短短的⼀句“关于分数，你已经知道了什么”唤起学⽣已有的知识经验，找到了新知与旧知的链接点，接着⼜借助媒体教学⼿段向学⽣介绍分数的由来，适时渗透了数学⽂化思想。

使学⽣的思维开始了“起跑”。

作为学⽣学习的组织者、引导者与合作者，我⼒求引在核⼼处，拨在关键处，让学⽣⾃主探究、补充概括，借助于课堂这个思维“运动场”，不着痕迹地引导学⽣理解分数的真正含义。

从引导学⽣“起跑”到“加速”，最后“冲刺”，⽔道渠成，促使每个学⽣获得成功的体验。

l 教学过程：⼀、谈话导⼊1、通过师⽣之间的谈话引出分数。

2、关于分数，你已经知道了什么？3、提出要求：师：从刚才的表现可以看出**班的同学们都很棒。

呆会⼉合作时，先听清楚⽼师的要求再动⼝说⼀说、动⼿做⼀做，可以吗？⼆、分数的产⽣1、板书课题师：课前我们⼀起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。

师：你知道古⼈是怎样表⽰分数的吗？让我们⼀起来看⼀看。

三、理解分数的意义1．理解⼀个整体（1）、找出各种材料的1/4。

师：今天⽼师带来了⼀些材料，你能分别找到它们的四分之⼀吗？师：那就请同学们开动脑筋，分⼀分、涂⼀涂，找出它们的1/4。

然后同桌之间说⼀说，你是如何找到它们的1/4的。

听明⽩了吗？（2）、汇报交流教师进⾏规范：⽣：我把正⽅形平均分成4份，这样的⼀份就是这个正⽅形的1/4。

小学数学认识长度的单位与换算在小学数学学习中，认识长度的单位与换算是一个重要的内容。

通过学习长度单位的认识和相互转换，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。

本文将介绍小学数学中长度单位的基本概念和常见的换算方法，以及一些实际问题的解决方法。

一、长度单位的基本概念在数学中，长度是指物体在一个方向上的伸展距离，通常用长度单位来度量。

小学数学中常用的长度单位有米、厘米和毫米。

1. 米（m）是最常用的长度单位，通常用来度量较大的长度，比如房间的长度、路程等。

1米等于100厘米，等于1000毫米。

2. 厘米（cm）是长度的一种单位，一般用来度量介于米和毫米之间的较小的长度，比如书的宽度、铅笔的长度等。

1厘米等于0.01米，等于10毫米。

3. 毫米（mm）是长度的最小单位，用于度量非常小的长度，比如纸张的厚度、细线的粗细等。

1毫米等于0.001米，等于0.1厘米。

二、长度单位的换算方法在实际问题中，我们常常需要将不同的长度单位进行换算。

下面介绍一些常见的换算方法。

1. 米与厘米之间的换算由于1米等于100厘米，所以将米换算成厘米，只需要将米的数值乘以100即可；将厘米换算成米，只需要将厘米的数值除以100即可。

例如，将4米换算成厘米，结果为4 × 100 = 400厘米；将600厘米换算成米，结果为600 ÷ 100 = 6米。

2. 厘米与毫米之间的换算由于1厘米等于10毫米，所以将厘米换算成毫米，只需将厘米的数值乘以10即可；将毫米换算成厘米，只需将毫米的数值除以10即可。

例如，将8厘米换算成毫米，结果为8 × 10 = 80毫米；将500毫米换算成厘米，结果为500 ÷ 10 = 50厘米。

三、实际问题的解决方法在解决实际问题时，我们可以运用长度单位的认识和换算来帮助解答。

例如：【问题一】小明家离学校有1.5千米，小王家离学校有1200米，哪个距离更远？解答：由于1千米等于1000米，所以1.5千米等于1.5 × 1000 = 1500米。

注意：并不是所有的物体都可以 看作单位“1”。因为许多事物 是不能平均分的。
§四、单位“1”表示一个整体
例1：六（1）班有125人，平均 分成五组，每组多少人？
这里把六（1）班125人看成一个整
体。平均分成五份。
125
1
× 5 ＝ 25
把六（1）班125人 看成了一个整体。 分成五份。
我们16个可以看成整 体“1”。我们可以分
如上题：28× 1 ＝ 1
4
7
1
• 例3： 的四分一是多少？（答：是
3
1 12
）
以上问题表示的意义：即把数字“ 1 ”平均分
成四份，每份是多少。
3
1 这里把数字“3 ”看成了整体单位“1”。
如果问一个数的几分之几是多少？用乘法。即 用这个数乘以几分之几。
如上题： 1 3
×
1 4
＝
1 12
§二、单位“1”表示一个图形
这里把数字“1”看成了整体单位“1”。
如果问一个数的几分之几是多少？用乘法。即用这个数乘 以几分之几。
1
1
如上题：1× 2 ＝ 2
1 • 例2：28的四分一是多少？（答：是 7 ）
以上问题表示的意义：即把数字“28”平均分成 四份，每份是多少。
这里把数字“28”看成了整体单位“1”。
如果问一个数的几分之几是多少？用乘法。即 用这个数乘以几分之几。
例1：
每份是 1
3
把一个图形圆平均分成三份。 这里把这个圆看成了整体“1”。
§二、单位“1”表示一个图形
例2：
每份是 1
4
∠A
把一个角平均分成四份。 这里把这个角看成了整体“1”。
§三、单位“1”表示一个物体

解决问题单位“1”是关键作者：陈魏群来源：《教育·教学科研》2018年第12期解决问题是小学数学中的一个重要组成部分，对学生思维能力的培养有很重要的作用。

在小学数学教学中，教师普遍认为，分数的应用与解决问题是教学的重点，而对于小学生来说这也是一大难点，如何能够让教师成功地将应用题这部分知识传授给学生，而学生也能够轻松地掌握，是当前小学数学教师需要认真思考的问题。

教科书中对于分数的意义有一个详细的概述，教学中始终在强调把一个整体看作单位“1”。

分数在应用与解决问题中与其他类型的问题相比，涉及单位“1”，显得更为抽象，学习难度也相对较大，解题方法更加独特。

而小学生在解决分数问题时，常常理不清该用乘法还是除法，以下是分数乘除法单元中几类典型问题的分析和整理。

“几分之几”的问题探讨例题：东东家养了7只鹅，10只鸭，鹅的只数是鸭的几分之几？阅读理解：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？就是求7只是10只的几分之几。

分析解答：把10只看做单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 ;，根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10解决。

总结：关于“求一个数是（占、相当于、正好是）另一个数的几分之几”的问题可以根据分数的意义以及分数与除法的关系用“一个数÷另一个数”的方法解决问题。

把问题带进生活，走进班级，发现班级人数这一信息可是非常适用于分数的应用和解决问题。

班里有46个同学，其中男生25人，女生21人，男生比女生多全班的几分之几？男生比女生多几分之几？乍一看，部分同学会有意见“老师，这两问题不是一样的吗？”这时候可就得反复斟酌了，最后个别熟知分数意义的同学觉悟了，原来单位“1”发生了改变。

“男生比女生多全班的几分之几”求的是男生比女生多的人数是全班的几分之几，这里把全班人数当做单位“1”，也就是求（25-21）是46的几分之几？用算式（25-21）÷46解决。

小学数学中关于单位1的解析一、关于单位1的理解目前，关于单位“1”的定义并不是很明确具体，它只是在分数学习中比较常见，总的来说，是一个算术概念。

单位“1”是指把一个整体的量当做一个整体、单位。

一段时间、一段距离、一块面积都可以当做整体“1”。

它既可以是一个用于计数的单位，也可以被当成相同计数共同构成的一个整体。

在小学数学中，它具有以下数学意义：第一，指的是原有量的一个单位。

即构成原有量的部分――更小量，例如一项任务要4个小时才能完成，而每个小时完成的任务量就代表了一项任务的单位。

也可以指的是能够变成比“1”还小的数的单位，即分数，是平均把整体一划分成几份或者无数份的分数。

第二，单位“1”可以用分数进行表示，是和原有量单位相同的其他量，是其他量的对应的一个分率。

原有量产生的分数，一般被当成切分法，其中的整体“1”是分数中的分子，而其他量中的产生分数，一般被当成量比法，其中的整体“1”是分数中的分母。

在数学中，单位“1”同与自然数1既相区别又相联系，教师在教学中应注意引导学生正确看待两者之间的差别与关系，才能促使学生答题。

单位“1”指的是一个量，而自然数的1只是文字符号的代表，前者能够用来等分，而后者不可以。

其次，单位“1”是一个尺度的标准，被确定于度量过程之前，是一个量。

因此，学生在学习数学时，要掌握定义上的不同，不能将其混淆，加大解题难度。

二、学生确定单位1的几点诀窍任何一个分数应用题都会有包含分率的语句，而其中包含分率的就是解决数学分数应用题的重点。

学生可以从以下几个方面进行学习，提高解题的技巧。

1.理清总数与部分数总数与部分数在处于同样的整体时，通常容易被比较，总数一般是标准量，部分数一般是比较量，这意味着总数就是学生要找的单位“1”。

学生在进行实际的解题时，应理清题目中的总数以及部分数，主要确定好总数，就找到了单位“1”。

例如，在以下这些题中：假设小明父母从蛋糕店买了一个蛋糕，总共有500克，吃了其中的■，那么总共吃了多少克？在这道题中，一共买的蛋糕是总数，吃完的属于部分数，因此题中的500克就是学生要找的单位“1”。

小学数学中单位“1”的理解与取设小学数学提到与分数有关的实际问题，很多地方都要涉及到单位“1”的取设，这对多数学生来说，是一个非常困难的问题。

难在不知道怎样来理解单位“1”；难在如何正确选取一个量来作为单位“1”。

实际上，在小学数学中所涉及到的数量：一是实际数量；二是与单位“1”有关的参照数量。

这两种数量既有区别，又有联系。

下面，我就从实际数量入手，来理解单位“1”以及如何正确选取单位“1”，并进行有关的计算。

一、实际数量的参照量8和4千克,1.8米,340元等这些数(量)就是我们常像5，2.6,9说的实际的数(量)。

实际的数和单位一致的数量在这种情况下是可以直接相加减的。

实际上，这些实际的数（数量）之所以能够直接进行加、减有关的计算，是因为这些数（数量）都有一个参照量，这个参照量就是我们所学过的整数的基本单位“1”。

故实际的数（数量）有关的加减运算能够直接进行，而不再选取哪个量来作为单位“1”。

二、单位“1”的取设及与之有关的参照数量（一）单位“1”的理解和参照数量所谓单位“1”就是在一个实际问题中，存在着多个量，但这些量中的一部分的实际数量并不清楚，为了解决提出的问题而引入的“将这些量中的其中一个量作为参照量，看成单位“1”。

这样，我们就可以将其余的量与这个参照量作比较，用这个单位“1”将它们给表示出来（参照数量），由于表示出来的这些参照数量的基本单位是一致的，故可以做符合题意的有关加、减、乘、除的相关计算。

（二） 单位“1”的选取知道了单位“1”的用处，现在我们最关心的是如何选择题中的一量来作为单位“1”，选择恰当的量来作为单位“1”对解决问题起着相当重要的作用。

一般情况下，抓住关键字“的”，即：“的”字前面的量被看作单位“1”。

譬如：甲的31相当于乙（这里甲被看作单位“1”，即：若甲是1，则乙是31）；甲比乙大甲的31（这里甲被看成单位“1”，即：甲是1，则乙等于甲减去甲的31）。

但有些语句中并不含有“的”字，这种情况下，需要我们能够正确理解语句的含义，将其改写成常见的“的”字语句。

三年级数学：《分数的初步认识》与《分数的意义》教材分析《分数的初步认识》与《分数的意义》教材分析《分数的初步认识》和《分数的意义》是数与代数领域中数的认识，在小学阶段分两个学段学习。

第一学段是学生学习分数的开始，教材安排在三年级上册第七单元进行教学，第二学段进一步认识分数，教材安排在五年级下册第四单元进行教学。

“分数初步认识”中“初步”的主要含义：一是单位“1”只有一个物体组成;二是出现的分数都是真分数且分母比较小。

三是不出现分数的定义;“分数的意义”是第二环节，通过学习，使学生进一步掌握分数的知识，知道单位“1”可以是一些物体组成;并且总结出分数的定义。

教材在编排上呈现由易到难，螺旋上升的特点。

《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。

无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。

《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求1、能结合具体情境初步理解分数的意义;2、能认、读、写简单的分数。

过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释;2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。

情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动;2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。

在学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。

但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。

学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。

因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。

由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。

再议“单位1”与“部分”山东滨州西海小学王训彬2013年12月16日近些年以来，小学数学的分数部分，已经不再提整体（整体1）与部分这两个概念了。

其中整体（整体1）这个概念已经被单位“1”这个概念所取代，而部分这个概念则是彻底去掉了。

因为说到部分，人们往往就自然而然的认为，部分小于整体。

对小学生来说，恐怕更是如此。

可是当时分数这个地方的部分概念，却不是如此，比如在7”中，乙是单位1，甲是部分，可这语句“甲等于乙的5个部分则是大于单位1的。

也许正是因为与学生的固有认识格格不入，这一概念被数学家抛弃了。

然而，对于学过单位1与部分概念的我来说，却忘不了这两个概念在解决分数乘除法所表现出的巨大灵活性和有效性！因此在今天的教学中我还是不断地试图向学生渗透这两个概念。

一、单位1今天教材中是这样定义单位1的：一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。

从定义可以看出，单位1，仍是表示一个整体，就是以前的整体1。

之所以改称单位1，只不过是因为现在没有了部分的概念，单单突出一个整体（整体1）的概念，显得太不自然！如何判断那个量是单位1单位1这一概念贯穿分数教学始终，是深入理解分数的定义，探索分数四则运算不可或缺的手段。

可以说活不夸张地说，这一概念的重要性一点也不亚于分数本身的概念。

既然这样我们就需要知道如何判断那个量是单位1。

这还要通过分数的定义来分析，教材是这样定义分数的：把单位1等分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。

从定义可以看出那个被等分的量就是单位1。

根据这点我们不难判断出：1、 提到“谁”的几分之几，“谁”就是单位1 比如在语句“乙的21”中，分明说“乙”的21 ，所以乙是单位1。

下面我们详细分析一下：根据分数的定义，我们不难看到语句所表达的意义是把乙等分成2份，表示其中的一份，因此被等分的对象是乙，所以乙是单位1。

再比如在语句“乙等于丙的57”中，明明说“丙”的57，因此丙是单位12、 在比较语句中，比“谁”，“谁”是单位1 比如在语句“甲比乙大21”中，说的是比“乙”，因此“乙”是单位1。

小学数学中的测量单位技巧全解析数学是我们日常生活中必不可少的一部分，而测量单位则是数学中一个非常重要的概念。

在小学阶段，学生们开始接触各种测量单位，并学习如何使用它们进行测量。

本文将对小学数学中常见的测量单位技巧进行全面解析，以帮助学生更好地理解和运用这些测量单位。

一、长度单位1. 厘米（cm）是我们最常用的长度单位之一。

在测量长度时，可以使用直尺或尺子。

使用直尺时，要注意将物体的一端对齐，再读取另一端的数值，并注意标尺上的刻度值。

2. 米（m）是一个较大的长度单位，通常用于衡量较长的距离，如道路长度或操场大小。

当测量较长的物体时，可以使用卷尺或测量带。

使用卷尺时，将尺子的一端固定在物体上，然后展开卷尺并读取标尺上的数值即可。

3. 公里（km）是用于测量较大距离的单位，通常用于衡量两个城市之间的距离或旅行的里程。

公里通常使用里程表或地图进行测量。

二、容积单位1. 毫升（ml）是我们常用的容积单位之一。

当量取小量液体或粉末时，可以使用小瓶子或量杯，并将目测得到的液体量转换成毫升单位。

2. 升（l）是一个较大的容积单位，通常用于衡量容器中的液体量或粉末量。

当量取较大的液体量时，可以使用大容器（如水桶）或测量瓶，并通过读取标尺或刻度线上的数值得到容积。

3. 立方米（m³）是一个较大的容积单位，用于衡量较大的容器或物品的体积。

当测量房间、水池或较大物体的体积时，需要使用测量仪器（如激光测距仪）来获得准确的数值。

三、重量单位1. 克（g）是我们常用的重量单位之一。

当称量小物体时，可以使用天平或电子秤，并将称量得到的数值转换成克单位。

2. 千克（kg）是一个较大的重量单位，通常用于衡量较重的物品。

当称量较重的物品时，需要使用较大承重的天平或电子秤，并通过读取刻度得到重量的数值。

3. 吨（t）是一个较大的重量单位，用于衡量较重的物品或货物的重量。

吨通常使用称重器或吊钩秤进行测量。

四、时间单位1. 秒（s）是我们常用的时间单位之一。

数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。

而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。

因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。

首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。

故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。

所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。

由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。

而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。

下面谈谈单位“1”的运用。

一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1”。

例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1 -3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。

例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。

【关键词 】分数乘除 ；应运 ；单位…１’的量
在 小学六年级上册数学教 学 中，分数 的应用贯 穿始 末 ， 在本 学年安 排 的八个 单 元 中 ，除 第一 单 元 位 置 、第 四单 元 圆 、第七单元数学 广角之外 ，其余 的五个 单元都 与分数 有着 不 可分割的关系．而如 何 寻找单 位 “１”，如何 理解 单 位 …１’ 是 关键 中的关键 ．通过近期 的观察 ，我 发现部分 学生 一遇到 分 数应用的题 目，乱写 一气 ，不是 乘 、就 是 除；不 是加 、就是 减 ；究其根本是他不 能真正意义上理 解什 么是分数 ，如何利 用 其中的分 数．我 认 为 要 解决 这 类 错 误 ，必须 从 单 位 “１” 人 手 ．
是在水中传播速度的÷，声音在水中传播的速度是多少？
…１ ’
在水中 ［二二二二工
．２１Ｏ ｋ
５
二 二］
在空气中 ［二二＝二］ 分 析 关 键 条 件 “声 音 在 空 气 中 的 传 播 速 度 是 在 水 中
传播速度的÷ ”，所以声音在水 中的传播速度是单位 “１”．
１１
１
而声音在空气的速度 干米恰恰是在水中的÷，这就说明
例 １ 六 年 一 班 男 生 有 ２８人 ，六 年 级 二 班 的 男 生 数 是
六年 级一班的÷ ，六年级二班有男 生多少 人？
六 一 班 男 生
六 二 班 男 生
分 析 关 键 条 件 “六 年 级 二 班 的 男 生 是 六 年 级 一 班 男 生 的ｉ＇－Ｉ－”，所 以 它 是 把 六 年 级 一 班 的男 生 人 数 看 成 一 个 整
相 等的 ３份 （每份 ４），取 其 中的 ２份 （４×２每份 ４，那 么两份

例谈“1”在小学数学解题中的妙用作者：宣国成来源：《小学教学参考·中旬》 2014年第2期浙江上虞市阳光学校（312300）宣国成华罗庚曾说：“善于‘退’，足够地‘退’，‘退’到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。

”从一般退到特殊，从多维退到低维，从空间退到平面，从抽象退到具体……只要不影响问题的求解，对于许多复杂的问题，以退求进是一种重要的解题思想。

在实际教学过程中，有很多的知识点，如果我们巧设“退路”，往往会有另一番收获。

根据多年的教学实践，笔者认为妙用“1”作“辅助”或“退路”，不失为一种渗透数学思想、提升学生思维的有效策略。

一、巧补“1”，帮助学生理解变化规律在学习了小数的乘除法之后，根据乘数（除数）的大小，判断积（商）与被乘数（被除数）的大小，是教学中常见的题型。

对于绝大多数学生来说，这类题型不难理解，但对于小部分学困生来说，却往往会顾此失彼、错误不断。

如“比较大小”：2.68×1.03○2.68 ，0.95÷1.25○0.95，有的教师会采用先“划”（划出某个数）再“比”的方式进行，有的教师会用看因数（除数）是不是纯小数来判断，但对部分学困生来说，既要先搞明白纯小数的意思，又要进行比较，这个弯不是一下子就能转得过来，显然也是不太现实的。

对此不妨巧补“1”来解决此类题。

如：2.68×1.03○2.68×1，这样，使“○”的左右各变成乘法算式，其中一个因数相同，要比较大小只要看另一个因数的大小就可以了。

因为根据积的变化规律可知：在乘法中，一个因数不变，另一个因数大，乘积就大。

这样一“补”就能顺利比出大小了。

同理，如：0.95÷1.25○0.95÷1。

根据商的变化规律可知：在除法中，如果被除数不变，除数越小，商就越大。

这样的“退”不只是比较了大小，更是加深了对“积（或商）”变化规律的认识，不失为一种有用的“拐杖”。

义务教育课程标准实验教科书(人教版)五年级(下)《分数的意义》教学设计三门峡市阳光小学：梁欣欣《分数的意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材第十册第60—62页。

教学目标：1、知识目标：建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义，这是第一项目标也是基本目标；揭示分数的产生，丰富学生的数学文化；这项目标是在第一项目标的基础上对学生思维的一种拓展。

2、能力目标：通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成分数的概念；培养学生的实践、观察及创新能力，促进其思维的发展；3、情感目标：通过同学间的合作，进而促进学生的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。

教学重点：单位“1”的理解与分数意义的归纳。

教学难点：建立单位“1”的概念与分数意义的归纳。

教(学)具准备：教具：尺子一把（板书分数用）、多媒体课件一套、1个透明塑料袋、9个乒乓球。

学具：每同桌两人一个学具袋。

教学过程：课前交流师生沟通一、创设情境，导入新课二、寻找切点，自主学习1、猜一猜：下面这个分数，得靠你的眼力才能看出来!想猜一猜吗？（1）（屏幕出示一个长方形，标出其中的一部分）师:阴影部分可以用什么分数表示？怎么都认为是三分之一呢？生：把一个长方形平均分成三份，表示这样的一份。

（屏幕显示三等分虚线）那也就是说，这里的13表示——学生回答后，教师板书：把一个长方形平均分成 3份，表示这样一份的数1 3（2）（出示一条1米长的线段）红色部分又可用什么分数表示？1米显示：1米真是好眼力！那这里的3/4表示——教师板书：把一米长的线段平均分成4份，表示这样一份的数34米2、试一试（1）屏幕先出示4个正方形，让学生尝试用涂色部分表示出这些正方形的34。

（2）展示学生的作业，全班交流：涂色部分可以用34来表示吗？（有的学生可能认为不能用34表示，因为他看到的是3个正方形。

）此时把问题的焦点集中到：许多个物体也能平均分，也能用分数来表示吗？通过讨论交流，使学生认识到可以把4个正方形看成一个整体去平均分，把一个整体平均分成4份，表示这样3份的数，可以用这个分数34来表示。

如何在小学数学教学中为学生明确单位“1”的概念作者：丁国强来源：《学周刊》2018年第14期摘要：单位“1”是基础数学中一项简单而又深奥的数学概念，是数学与哲学完美融合的艺术品。

具体来说，单位“1”是人类用来描述事物的一种兼具广泛性和普遍性的概念，是小学数学中的重要知识点。

在小学数学涉及的单位“1”教学中，最重要的是让学生明确单位“1”的概念，要让学生理解单位“1”的意义与含义。

如果数学教学做到了让学生明确单位“1”的概念，不仅为学生进一步学习奠定了良好的基础，更让学生体会到了数学哲学的深刻内涵。

关键词：小学数学；单位“1”；概念中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）14-0064-02DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2018.14.040一、知识与能力教学：用“一”组词以及造句“一”是数学的基本，也是哲学的基石，单位“1”的概念较小学生而言相对抽象，教师在单位“1”概念教学时，先让学生用“一”字组词，以拓展数学思维，使其理解单位“1”的意义。

如在组词教学中，教师可先为学生示范，板书“一个”“一种”“一条”来启发学生，然后让学生们轮流组词。

有的组“一直”，有的组“一片”，有的组“一群”。

对于“一群”重点解释，表示“一群”这个词组得很好，在数学中的单位“1”，就是类似于“一群”的概念，是总结相同个体的集合。

针对“一群”这个词，让学生们继续造句。

比如：“有一群绵羊在草地上吃草。

”可根据这句话为学生们编写应用题：“有一群绵羊在草地上吃草，公羊是母羊的三分之一，母羊比公羊多两只，求一共有几只羊。

”解答这道例题，可提示学生将母羊的数量设为单位“1”解答就很简单了。

之后学生将母羊的数量设为单位“1”，列出算式：1-1/3÷2，也就是通过母羊比公羊多两只的具体数目，求母羊的数量；并解答算式：2/3÷2，化为：1/3÷1=3，也就作为单位“1”的母羊就有三只，总共就有4只羊。

数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。

而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。

因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。

首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。

故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。

所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。

由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。

而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。

下面谈谈单位“1”的运用。

一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1”。

例（1）：一堆煤有5 0吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：5 0×（1-3/5）。

例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1 -1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/ 4）＝156吨。

小学数学中单位“1”的理解与取设作者：夏梅来源：《江西教育C》2017年第11期小学数学提到与分数有关的实际问题时，最为抽象的一个概念就是单位“1”，很多地方都要涉及单位“1”的取设，这对多数学生来说是比较难的。

单位“1”的理解透彻与否，影响到后面对分数乘除法应用题的学习效果。

因此，在准备教学这节课时，需要教师费一番精力，设计出不同的教学情境，为学生提供大量的感性材料，引导学生动手操作、观察比较、发现交流，从一个个具体感性的单位“1”中，建构分数的意义，多层次理解不同的单位“1”。

教师可从分数的意义、选择恰当的量、找到数量关系三个方面入手，使学生进一步理解单位“1”的概念，提高课堂教学效率。

一、通过分数的意义理解单位“1”由1个单独的物体到单位“1”，看似容易，其实不然。

很多学生对单位“1”的举例仍然停留在一个西瓜、一张桌子、一个蛋糕等个体上。

因此，教师可以通过分数的意义帮助学生理解单位“1”，使学生认识到由不同的对象或者计量单位等组成的整体都可以看作单位“1”。

例如在教学“分数的意义”时，笔者拿出1张长方形纸片、4块巧克力和16支铅笔，请学生动手运用折一折、分一分等方法，获得上述物品的1/4。

学生纷纷给出了自己的答案：“将1张长方形纸片对折两次，每份就占1/4。

”“从4块巧克力中任选一个，也是1/4。

”“把16支铅笔分成4份，每份4个，每一份都代表1/4。

”笔者追问：“这些1/4有什么不同呢？”学生思考后回答，具体含义不同，每个1/4的数量也不一样。

笔者肯定他们的回答后指出，在分配的时候，不管是巧克力、铅笔，还是长方形、正方形、圆形，甚至是由几个人组成的家庭，代表着几百米、几千米的路程等，都可以将他们视为一个整体，这就是单位“1”的概念。

学生受此启发，又说出了生活中的一些单位“1”：“我们班一共有45个学生，组成一个班级就是单位‘1’，每个学生都是班集体的1/45。

同样，一个年级，一个学校，都能看作是单位‘1’。

理解单位和度量小学数学知识点详解单位和度量是小学数学中的重要知识点之一。

学好这一知识点，不仅能够帮助学生更好地理解和使用单位和度量的概念，还能培养学生的观察力和实际问题解决能力。

本文将详细介绍单位和度量的基本概念、常见单位及其换算等内容。

一、单位和度量的概念在生活中，我们经常会遇到各种各样的事物和现象，比如长度、重量、容积、时间等。

为了准确地描述和度量这些事物和现象，人们引入了单位的概念。

单位是一种数量的度量标准，用于表示某个量的大小。

度量是指通过比较和观察，用数字和单位来描述和度量一种事物的大小。

例如，我们用米来度量长度，用千克来度量重量，用秒来度量时间等。

二、常见单位及其换算（一）长度单位长度是指物体的长短程度。

常用的长度单位有米（m）、厘米（cm）、毫米（mm）等。

其中，1米等于100厘米，1厘米等于10毫米。

当我们需要换算长度时，可以利用上述换算关系进行计算，例如：1米 = 100厘米30厘米 = 30 × 10毫米 = 300毫米（二）重量单位重量是指物体受到地球吸引力的大小。

常用的重量单位有千克（kg）、克（g）等。

其中，1千克等于1000克。

当我们需要换算重量时，可以利用上述换算关系进行计算，例如：1千克 = 1000克500克 = 500 ÷ 1000千克 = 0.5千克（三）容积单位容积是指物体所占的空间大小。

常用的容积单位有升（L）、毫升（mL）等。

其中，1升等于1000毫升。

当我们需要换算容积时，可以利用上述换算关系进行计算，例如：1升 = 1000毫升500毫升 = 500 ÷ 1000升 = 0.5升（四）时间单位时间是指事物发展和变化所经过的过程。

常用的时间单位有小时（h）、分钟（min）、秒（s）等。

其中，1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。

当我们需要换算时间时，可以利用上述换算关系进行计算，例如：1小时 = 60分钟30分钟 = 30 × 60秒 = 1800秒三、使用单位和度量解决实际问题单位和度量的知识不仅仅是抽象的概念，更是解决实际问题的有力工具。