【北师大版】2017年九上数学：第3章 概率的进一步认识 小结与复习课件

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数学 九年级上册 BS版
要点三 概率与统计的综合问题 某校为了了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分
学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了如下不完整的条形 统计图和扇形统计图.请回答下列问题：
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（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数 是 108° ；
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在一个不透明的袋子里装有24个白球和若干个黄球，它们除颜 色不同外，其余均相同.为了估计袋子里黄球的个数，小聪将10 个黄球放入袋子里，这些黄球与袋子里的球除颜色外其余都相 同，从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重 新摸.经过大量的摸球试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6附 近.则袋子里原来的黄球个数约为（ C ）
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02
典例讲练
数学 九年级上册 BS版
要点一 用频率估计概率 一个不透明口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许
将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用 了如下的方法：先从口袋中摸出10个球，求出其中红球的个数 与10的比值，然后再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程 50次，得到红球的个数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数 据，估计口袋中有 15 个黄球.
（2）画树状图法和列表法的优缺点.
分类
优点
缺点
画树状 图法
树状图可以直观、形象地分 当一次试验参与的元素
析问题，能够避免重复和遗 过多时，用画树状图法
漏
就比较麻烦
列表法
可以清晰地表示出某个事件 易出现重复；当一次试

第三章 概率的进一步认识
第三章 复习课
复习目标
1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知
识的框架图.
2.知道求概率的一般方法——树状图和列表法.
3.知道试验频率与理论概率的关系；会合理运用概率的思想，
解决生活中的实际问题.
◎重点:会用树状图或列表法计算简单事件的概率，以及用
试验或模拟试验的方法估计复杂事件发生的概率.
时，用列表法.
(3)用树状图或表格求概率的关键:
①各种情况出现的可能性 一定要相同 ；
事件发生的次数 )
②P(A)＝ 各种情况出现的次数 ；
(
③在统计各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时，
要做到不重不漏.
预习导学
4.估计总体数目.
通过试验法估计总体数目的方法:(1) 抽取 法估算总体
数目；(2)用 放入 法估算总体数目.
预习导学
·导学建议·
本节可通过问题的形式引导学生，梳理知识结构，重点关
注以下几个问题:(1)频率与概率的区别；(2)计算概率的两种方
法；(3)概率与统计之间的内在的联系.
合作探究
随机事件的概率计算
1.某市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目，
另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二
(2)小国同学的父亲认为，如果到A处不买，到B处发现比A
处便宜就马上购买，否则到C处购买，这样更有希望买到最低价
格的礼物.这个想法是否正确？试通过树状图分析说明.
解:(1)∵在每一处都有价格最低，最高，较高的可能，

∴P（A处买到最低价格礼物）＝ .

合作探究
(2)作出树状图如下:

正面，则正面向上的概率是1
错误
（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近 正确
（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000
只灯泡，一定有10只次品.
错误
课堂小结
频率与概 率的关系
频率稳定时可看作是概 率但概率与频率无关
一种关系
求非等可能 列举法 大量重 频率稳定 频率估 性事件概率 不能适应 复试验 常数附近 计概率
方案__投__掷__硬__币__，__若__正__面__朝__上__，__小__强__获__得__球__票__；__若__ __反__面__朝__上__，__小__明__获__得__球__票__．_________________
问 题 3
为什么要用投掷硬币的方法呢？ 理由： _这__样__做_公__平___．_能___保__证__小__强__和__小__明__得__到__球__票__的__可__能__性__一__样__大__，___ _即_得__票__概___率__相_同___．_______________________________________
小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇
匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量
重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那
么可以推算出n大约是( D )
A．6
B．10
C．18
D．20
3．周琦是我国篮坛冉冉升起的一颗新星，他在某段时 间内进行定点投篮训练，其成绩如下表：
投篮次数 10 100 10000 投中次数 9 89 9012
对于问题(2)， “不一定”的答案．
对于问题(3)，表示怀疑，不太相信．
典例讲解

A. 28个 B. 30个 C. 36个 D. 42个
二、典例讲授 9.有两组牌，每组牌都是4张，牌面数字分别是1，2， 3，4，从每组牌中任取一张，求抽取的两张牌的数字 之和等于5的概率，并画出树状图． 解：树状图如图.
共有16种等可能的情况，和为5的情况有4种 ∴P（和为5）=1/4.
二、典例讲授
的概率为（ C）
A.
B.
C.
D.
二、典例讲授
2.一个袋中装有2个黑球3个白球，这些球除颜色外，
大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，
随机的从这个袋子中摸出一个球不放回，再随机的
从这个袋子中摸出一个球，两次摸到的球颜色相同
的概率是( A)
A. 2
5
B. 3
5
C. 8
25
D. 13
25
二、典例讲授
率是0.25，则本来盒中有白色棋子( C )
A. 8颗
B. 6颗
C. 4颗 D. 2颗
二、典例讲授
8.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允 许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚 向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记 下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，
其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球( A )
二、典例讲授 解：(1)画树状图如下：
共有12种可能出现的方程． (2)∵方程有两个不相等的实数根 ∴Δ＞0，即 a2－4b＞0 ∴a2＞4b
5 P(方程中有两个不相等实根)= 12
二、典例讲授
13.某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了 一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的 扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”“20 元”“30元”“40元”的字样（如图）. 规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以 转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额 返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了 两次转盘. （1）该顾客最少可得__2_0__元购物券，最多可得__8_0_ 元购物券；