雷克子波因计算机资源有限，不便在太大的区域做PML的计算，一般只在边界上取有限宽度的区域作为PML计算区域。
根据相关文献的研究，PML边界区域最少长度应为半个波长[6]。
本文综合考虑了效果与开销等因素，选取了边界上50层作为PML 的计算区域。
常规计算区域与PML 边界区域的如图2-4所示。
x x x x x P v a P K t xω∂∂+=∂∂ z z zz z P v a P K t z ω∂∂+=∂∂ x z x x v v P a P K t x z ω∂∂∂⎛⎫+=+ ⎪∂∂∂⎝⎭衰减系数2331log 2x z P v R L ηωωη⎛⎫== ⎪∆⎝⎭式中L 为PML 层的厚度，η为层内的点距PML 与非PML 的边界的距离，P v 为纵波速度，R 那么在PML 边界区域内，对于式（2-13）1x x x v Pv t xωρ∂∂+=∂∂即为理论反射系数，一般取0.001较为合适，η∆为η方向的空间步长。
1x x x v Pv t xωρ∂∂=-∂∂，可看作为在常规的计算方程基础上，减去一项进行PML 的阻尼修正项。
因本文中只考虑各项同性介质中的地震波传播规律，故可做x z ηωωω==假设。
在此利用一下三个假设：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-++++2121,2121,21,21k j i xk j i x kj i x v v v ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-++++21,2121,21,2121k j i zk j i zkj i zvv v ()1,1,21,21-+++=k j i k j i k j i P P P 因为以上三个近似精度均为时间方向上的近似，且时间精度均为二阶精度，因交错网格技术的时间精度为二阶，故以上近似不影响本式的计算精度。
故可得：()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-∆∆+∆-∆+=∑=-+++-+++N m k m j i k m j i m kj i k j i x k j i xP P a x t v t t v 11,,21,2121,2121,15.015.011ρωωηη（2-18a ） 同理：()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-∆∆+∆-∆+=∑=-+++-+++N m kj m i k j m i m kj i k j i zk j i z P P a z t v t t v1,1,21,21,2121,2115.015.011ρωωηη（2-18b ）()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆∆+∆-∆+=∑∑=++-+-+=++-+-+++N m k m j i z k m j i x m N m k j m i z k j m i z m k j i k j i k j i v v a x t v v a z t K P t t P 12121,2121,121,2121,2121,,1,5.015.011ηηωω（2-18c ）此为在PML 边界区域内的弹性声波应力-速度方程组。
