2013五年级希望杯2试全国模考

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）1、（132008+231004+83251）÷（112008+211004+81251）＝2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。

如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。

3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。

那么，这列数中的第10个数是4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。

5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（ 取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。

7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。

参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。

9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的25时，装满了3筐还多16千克。

摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。

10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。

因而提前3天完成任务。

这条路全长千米。

11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高16，于是提前1小时40分到达北京。

北京、上海两市间的路程是千米。

12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分）1.计算：（2.016+201）×201.7-20.16×（20.17+2010）=2.定义a*b=a×b+a-2×b，若3*m=17则m=3.在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a-b=表1图14.相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1= °5.张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个元。

6.数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d，则a×b×c×d=7.如图2，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是图2 图38.将2015,2016,2017,2018，2019这五个数分别填入图3中写有“D,O,G,C,W”的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W,则共有种不同的填法。

9.不为零的自然数a满足以下两个条件：（1）0.2a=m×m；（2）0.5a=n×n×n。

其中m，n为自然数，则a的最小值是10. 图4的一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈。

若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 °11. 若六位数201ab7能被11和13整除，则两位数ab=12. 甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数，甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗”，乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗”，丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗”，如果每人说的三句话中都只有一句是错的，那么糖果数最少的人有 颗糖果。

二、解答题（每题10分，共40分）每题都要写出推算过程。

13. 自然数a ，b ，c 分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数ab ，bc 满足ab+bc=79，求这个长方体体积的最大值。

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试一、填空题（每小题5分，共60分）1、（1+2+8）÷（1+2+8）＝2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。

如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。

3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。

那么，这列数中的第10个数是4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。

5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。

7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。

参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。

9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。

摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。

10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。

因而提前3天完成任务。

这条路全长千米。

11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。

北京、上海两市间的路程是千米。

12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出推算过程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）1、计算：0.15÷2.1×56=___________。

2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。

3、一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。

若用这个自然数除以 6，得余数____________。

4、数一数，图 1 中共有____________个长方形。

5、有一些自然数（0 除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。

如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。

那么在 1000 以内的自然数中，这样的数有________个。

6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是___________。

7、如图 2，先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋子拿掉。

如此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。

8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，经过 60 分钟，两人相遇。

然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。

那么，当甲到达 B地后，再经过____分钟，乙到达_____A 地。

9、如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次，得到 24 个长方体木块。

这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。

(18)10.如图4，小丽和小明的桶中原来各装有 3 千克和5 千克水。

根据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装___________千克水，小明的桶最多可以装____________千克水。