动态模量主曲线生成方法

沥青混合料动态剪切模量主曲线的确定
沥青混合料的动态剪切模量是确定混凝土强度、成形及抗压性能的重要参数，其定义
为材料受力时杨氏模量的应力除以应变。

对沥青混合料中动态剪切模量的确定，影响有很
多因素，其中包括：外加应力大小和恒定，立即变形量，应力恢复后释放的能量，材料极
限应力，动态衰减率，以及累积变形等。

一般来说，在正常的温度下，沥青混合料的动态
剪切模量较低，但是随着温度的升高，其动态剪切模量也会相应提高，这是因为随着温度
的升高，沥青混合料中沥青、砂及碎石粒子彼此间的结合能力增强，混凝土的均匀性也会
良好；而外加应力增加时，材料中沥青粒子能提供更多的支撑，从而抵抗外力产生更大的
抗力，其动态剪切模量也就随之提高。

动态剪切模量确定时，采用动态剪切压缩模量主曲线（DCC）的方法最为常用。

在这
种方法中，沥青混合料体系的动态剪切模量可凭借实验或理论计算法得到，将沥青混凝土
受力过程中的应力、应变大小和暂定变形量用曲线形式表示出来，形成动态剪切压缩模量
主曲线，以追求精确确定沥青混凝土的动态剪切模量。

对于沥青混合料动态剪切压缩模量主曲线的确定，得到的结果和精度取决于实验和计
算过程中的外加条件、模型参数、实验参数、实验步骤的选择等。

基于此，在进行动态剪
切压缩模量主曲线的构建之前，要根据沥青混合料的物理性质，结合灌浆材料的综合性能，确定外加状态以及其它变化参数，以确保所得结果准确、可信。

另外，沥青混合料的物理性质也会影响其动态剪切模量，因此在确定动态剪切压缩模
量主曲线时，还要考虑沥青混合料中沥青粒径分布信息、温度和外加应力对所研究对象沥
青混合料动态剪切模量的影响等。

沥青混合料动态模量主曲线
沥青混合料的动态模量主曲线描述了材料在应力作用下的应变响应
关系。

动态模量是衡量材料刚度或弹性特性的一个关键参数。

主曲线通常由以下几个阶段组成：
1. 弹性阶段（Linear Elastic Stage）：在小应变范围内，沥青混合料呈现线性弹性行为。

应力与应变成正比，即应变随应力的增加而线性增加。

在这个阶段，动态模量保持相对恒定，代表了材料的初始刚度。

2. 弹性-塑性过渡阶段（Elastic-Plastic Transition Stage）：随着应力的增加，沥青混合料会进入一个弹性-塑性过渡阶段。

在此阶段，应变开始逐渐偏离线性弹性行为，出现非线性变形。

3. 塑性阶段（Plastic Stage）：当应力超过材料的弹性极限时，沥青混合料会进入塑性阶段。

在这个阶段，应变随应力的增加呈非线性增长，同时材料会发生永久性变形。

4. 失效阶段（Failure Stage）：当应力继续增加且超过材料的极限强度
时，沥青混合料可能发生破裂或失效。

在这个阶段，应变会快速增加，材料无法承受更高的应力。

沥青混合料的动态模量主曲线可以通过实验测试或基于材料力学原
理进行建模和模拟。

这个曲线上的每个阶段都对材料的力学性能和工程应用具有重要意义，有助于了解沥青混合料在不同应力条件下的变形特性和强度。

84公路与汽运H ig h w a y s&Autom otive A p p lica tio n s总第179期SBS和TLA改性沥青AC-13混合料动态模量研究陈向阳，华勇(长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙410004)摘要：采用万能材料试验机（M T S),在不同温度和加载频率下对湖沥青（T L A)改性沥青和S B S改性沥青A C—13混合料的动态模量进行测试；基于西格摩德沥青混合料通用方程生成沥青混合料的动态模量主曲线，对丁L A和S B S改性沥青混合料的动态模量的时间一温度效应进行研究。

结果表明，沥青混合料的动态模量随着试验温度的提高而降低；随着加载频率的增大，沥青混合料的动态模量增大，且动态模量对温度的依耐性减小；S B S改性沥青混合料的高温性能优于T L A改性沥青混合料，两者的低温性能基本持平；在中等加载频率范围，丁L A改性沥青混合料对温度的敏感性大。

关键词：公路；S B S改性沥青；湖沥青（T L A)改性沥青；动态模量；时间一温度等效原理中图分类号：U416.217 文献标志码：A沥青混合料作为粘弹性材料，其力学性能及技术指标存在时间和温度依赖特性，随着荷载作用时 间及环境温度的变化，沥青混合料的响应发生变化。

沥青混合料动态模量指标不仅是路面结构设计中的 力学验算指标，还能反映沥青混合料的路用性能。

然而由于试验条件的限制，很难直接量测全温和全 频范围的动态模量指标。

该文采用熔融共混的方法 制备25%掺量的湖沥青（T L A)改性沥青，选取工程 中常用的S B S改性沥青，对两种改性沥青A C—13 混合料进行配合比设计，采用万能材料试验机(M TS)，分别在5种试验温度和6种加载频率下对 A C—13沥青混合料动态模量进行测试，分析TLA 和S B S改性沥青混合料的动态模量时间一温度效 应，为类似工程设计提供参考。

1原材料及配合比设计将90#基质沥青加热至155 S C，加人25%(与 基质沥青的质量比）T L A，高速剪切机以4 000 r/min的速率剪切30 min，得到T L A改性沥青。

98论文/桥面铺钢桥面铺装材料的动态模量及其主曲线研究莫正华1和建锋'胡德勇'石晨光'（1.重庆市智翔铺道技术工程有限公司，董庆401光的2.武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063）摘要：本文采用M TS测试了浇注式沥青混合料GA10、环氧沥青混合料E A10和高弹改性S M A10三种钢桥面铺装材料在单轴拉伸状态下5个温度、6个频率的动态模量，并基于时间-温度等效原理和广义用格摩德模型钢三考温度下的动态模量主曲线回归。

结果表明：在相同试验条件下,E A10比另两种混合料的动态模量大，EA10的动态模量受温度和率率影响最小，GA10的影响最大，频率对改性S M A的影响最大。

关键词：钢桥学铺装；动态模量；主学线动态模量是指压实后的沥青混凝土在荷载作用下的应力-应变响应，与静态模量相比较，可以更为准确地反映出沥青路面的实际工作状态，也更符合钢桥面铺装的使用状态响本文通过测得三种钢桥面铺装材料（浇注式沥青混合料GA10、环氧沥青混合料EA10和改性沥青SMA10）在不同温度、不同频率和受拉状态下的动态模量，并采用修正西格摩德模型绘制动态模量主曲线，为钢桥面铺装设计材料参数提供依据。

一、试验材料本文中研究的沥青混合料分别为：GA10、EA10和SMA10°GA10采用聚合物复合改性沥青；E A10采用日本环氧沥青；SMA10采用高弹改性沥青。

SMA10和EA10采用Superpave旋转压实成型为直径150mm、高170mm的圆柱体试件，GA10自然成型为相同尺寸的试件，经钻芯、切割成直径为100mm、高为150m m的圆柱体试件。

二、动态模量及主曲线（一）动态模量定义由于沥青混合料具有黏弹性质，采用循环应力加载时，内部会出现相应的应变，但是应变峰值工于应力峰值出现，称之为滞后现象，可通过复合模量表征，如公式响）所示：呼=o°sin（3）（1）式中：E*是复合模量；是最大拉应力；型温是最大可恢复轴向应变；映1是角速度加载频率；t为时间；。

30#沥青AC-20混合料动态模量及主曲线试验研究蔡湘运【摘要】通过沥青混合料动态模量试验和动态模量主曲线,并与50#沥青AC-20混合料对比,评价30#硬质沥青AC-20混合料的高温抗变形能力.结果表明,与50#沥青AC-20混合料相比,30#硬质沥青AC-20混合料的动态模量较大,可起到抗车辙的作用;在低频区段,30#硬质沥青AC-20混合料的动态模量随荷载频率的增大急剧增大,而在5 Hz以上区段动态模量变化趋于稳定;30#硬质沥青AC-20混合料的动态模量主曲线呈S形,在高温低频和低温高频段其动态模量受频率影响较小,且不同沥青混合料表现出的力学特性和适用范围不同.【期刊名称】《公路与汽运》【年(卷),期】2019(000)005【总页数】4页(P59-61,151)【关键词】公路;30#硬质沥青;AC-20沥青混合料;动态模量;动态模量主曲线【作者】蔡湘运【作者单位】新邵县公路管理局,湖南邵阳 422900【正文语种】中文【中图分类】U416.2据统计，在沥青路面维修养护中车辙病害约占80%，远多于裂缝、水损坏等病害。

车辙不仅对道路本身的危害巨大，也影响道路使用者的行车安全与舒适性。

针对高等级公路车辙问题的研究证实，30#、50#等低标号硬质沥青用于沥青路面的中下面层可有效提升路面的抗车辙性能，且可用沥青混合料的SPT动态模量试验进行评价。

但已有研究的动态模量试验虽考虑了温度、频率及围压的影响，但没有考虑应变水平的影响，而沥青混合料的模量是非线性的，随着应变水平的不同，动态模量也不同。

考虑到SPT动态模量试验虽然不能对应变值进行精确控制，但可对应变范围进行控制，该文通过选定适宜的应变范围，考虑应变水平对动态模量的影响。

此外，测定混合料复合动态模量主曲线可预估混合料的高温抗变形能力，但这一指标与材料的高温稳定性之间的关系有待进一步论证，故该文采用类似于DSR动态剪切模量试验中抗车辙因子G*/sinφ的处理方法，得到动态模量组合参数|E*|/sinφ，参照AASHTO 2002设计指南，用动态模量|E*|和动态模量主曲线评价30#硬质沥青AC-20混合料的高温抗变形能力。

3种AC-20沥青混合料的动态模量及其主曲线拟合与分析罗鸣;陈超;王涛【期刊名称】《长沙理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(015)001【摘要】为了探索沥青路面常用的 AC-20沥青混合料的动态模量规律,采用相同料源的粗集料、细集料和矿粉配制了 AC-20级配矿质混合料.以马歇尔试验方法确定的最佳油石比,配制了湖沥青改性沥青、SBS改性沥青以及70#基质沥青等3种沥青混合料.采用基本性能试验仪的沥青混合料单轴压缩动态模量试验方法进行了动态模量试验,并在此基础上运用时间-温度等效原理,采用NCHRP09-29提供的Mastersolver Version 2.2对阿伦尼乌斯方程中的参数进行拟合,建立了参考温度为20 ℃的3种沥青混合料动态模量主曲线.研究结果表明,湖沥青改性沥青 AC-20和 SBS改性沥青 AC-20的动态模量主曲线始终位于基质沥青 AC-20上方,说明沥青改性剂对混合料性能改善作用显著;湖沥青改性沥青 AC-20和 SBS 改性沥青AC-20的动态模量主曲线存在逼近、交叉现象,说明不同改性沥青混合料性能表现出不同的适用范围.%In order to make sure the rule of the dynamic modulus of the commonly used AC-20 mixture for asphalt concrete pavement,the same material sources of coarse aggregate, fine aggregate and mineral filler are mixed.Marshall test method is used to determine the optimum asphalt content of lake asphalt and SBS modified asphalt and 70#asphalt mixture. Uniaxial compression test method by simple performance test instrument is used to test the dynamic modulus.Based on the application of time-temperature equivalent principle,Arrhe-nius equation parametersis fitted by NCHRP09-29 Mastersolver Version 2.2,and set up three kinds of dynamic modulus master curve of asphalt mixt ure at 20 ℃.The results show that dynamic modulus master curve of the lake asphalt modified asphalt and SBS modified asphalt AC-20 are always located above the base asphalt AC-20,and the asphalt modifier to the mixture performance is improved ke asphalt modified asphalt and SBS modified asphalt AC-20 dynamic modulus master curve haveapproximation,crossover phe-nomenon,and show that different modified asphalt mixture performance have the different scope of application.【总页数】7页(P30-35,78)【作者】罗鸣;陈超;王涛【作者单位】江西安源路桥集团有限公司,江西萍乡 337000;萍乡经济开发区建设局,江西萍乡 337000;甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司,甘肃兰州 730000;长沙理工大学交通运输工程学院,湖南长沙 410114【正文语种】中文【中图分类】TU528.42【相关文献】1.密级配沥青稳定碎石(ATB)动态模量主曲线拟合分析 [J], 王保华;赵海生2.大粒径沥青混合料的动态模量主曲线评价分析 [J], 李文良3.沥青混合料动态模量主曲线特征参数分析 [J], 薛善光4.30#沥青AC-20混合料动态模量及主曲线试验研究 [J], 蔡湘运5.沥青混合料动态模量主曲线方法对比分析 [J], 薛羽; 栗培龙; 高朋; 杨梁栋; 沈明汉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

文章编号:0451-0712(2006)08-0163-04中图分类号:U 414.02文献标识码:A沥青混合料动态模量及其主曲线的确定与分析赵延庆,吴剑,文健(江苏省交通科学研究院南京市210017)摘要:研究中利用S u p e r p a v e 简单性能试验机(S P T )测量了S MA 13和S u p e r p a v e20两种沥青混凝土在不同温度和荷载作用频率下的动态模量。

并分析了温度和荷载频率对动态模量和相位角的影响。

本研究还根据时间～温度置换原理,通过非线性最小二乘拟合,确定了两种沥青混合料的动态模量主曲线和时间～温度转化因子,并利用相同的时间～温度转化因子形成了相位角主曲线,从而完全确定了沥青混合料的粘弹性性质。

关键词:沥青混合料;动态模量;主曲线;相位角;时间～温度置换原理;时间～温度转化因子众所周知,沥青混合料在一个较宽的温度范围内呈现出粘弹性性质。

描述材料粘弹性性质的基本参数包括动态模量、蠕变柔量和松弛模量等。

这些参数不仅可以用来描述材料的线性粘弹性性质,还可以用来描述材料的非线性粘弹性质和破坏特性。

事实上这3个参数包含的信息是相同的,它们都反映了材料基本的蠕变和松弛特性,所以,这3个参数之间是可以转换的。

在实践中直接测量松弛模量的恒应变松弛试验操作难以实现。

测量蠕变柔量的恒应力蠕变试验虽然较易实现,但在试验中却不可能得到一个真正的矩形荷载,任何仪器都需要一定的时间才能使施加的荷载达到目标值,这使得测量得到的参数中存在一定的误差。

而在试验中测量动态模量则比较容易实现,并且其试验精度能得到较好的控制。

本文中采用S u p e r p a v e 简单性能试验机(S P T )测量了沥青混合料在不同温度和荷载作用频率下的动态模量,并根据时间～温度置换原理(T i m e -T e m p e r a t u r eS u p e r p o s i t i o np r i n c i p l e)利用非线性最小二乘拟合的方法得到了参考温度下的动态模量主曲线和时间～温度转化因子,并进一步确定了相位角主曲线,用以描述沥青混凝土的粘弹性性质。

Hans Journal of Civil Engineering 土木工程, 2019, 8(5), 931-938Published Online July 2019 in Hans. /journal/hjcehttps:///10.12677/hjce.2019.85108Research on Dynamic Modulus and MasterCurve of Asphalt MixtureGuoqi Xu*, Liqun Hu, Jiang Yan, Shaowen Du, Kan JiaKey Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’anShaanxiReceived: June 25th, 2019; accepted: July 10th, 2019; published: July 17th, 2019AbstractThree test pieces of cylindrical asphalt mixture were formed by Superpave Gyratory Compactor, and the test pieces of dynamic modulus were obtained by the core. Dynamic modulus tests were carried out on three different types of asphalt mixtures by using the UTM-30 test system at differ-ent test temperatures and load frequencies. The relationship between the dynamic modulus of asphalt mixture and the test temperature, load frequency, asphalt type and mixture type was ana-lyzed. The dynamic modulus master curve of the asphalt mixture was constructed by using the Sigmoidal function. The study has shown that under the same test conditions, the dynamic modulus was reduced with the increase of test temperature and the decrease of load frequency, and the dynamic modulus was increased with the decrease of temperature and the increase of load frequency. The dynamic modulus of SMA-13 asphalt mixture is better than SBS modified as-phalt when using high modulus modified asphalt. The dynamic modulus of asphalt concrete is mainly related to high modulus modified asphalt binder at 20. The master curve of dynamic modulus takes a good correlation from the measured values of the dynamic modulus.KeywordsRoad Engineering, Asphalt Mixture, Dynamic Modulus, Main Curve沥青混合料动态模量及主曲线试验研究徐国其*，胡力群，严江，杜少文，贾侃长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安*通讯作者。

如何使用简单性能试验仪来得到沥青混合料的动态模量总曲线Superpave沥青技术是美国公路战略研究计划（SHRP）的重要研究成果，引入中国已经有十几年时间了。

现存的Superpave混合料设计方法，大多采用了旋转压实仪压实试件，然后分析其体积特性，以之为基准来进行设计。

为验证Superpave混合料体积设计方法，能够有效地确定和评估沥青混合料的使用性能，美国启动了NCHRP9-19和NCHRP9-29这两个研究项目开发出简单性能试验（SPT）来检验Superpave混合料设计的高温和疲劳性能，其中包括了沥青混合料动态模量的测试，与NCHRP1-37A里面的力学-经验路面设计指南兼容，这样混合料的输出真正能成为路面结构设计的输入，使混合料设计和路面结构设计完美联系起来。

此文主要摘录和参考了在2006年7月11日由江苏省交通科学研究院和我公司联合举办的沥青混合料简单性能试验讲座上，主讲人Ray Bonaquist先生（*）介绍的如何使用SPT简单性能试验系统来得到沥青混合料的动态模量总曲线。

此总曲线可以用于在一很大的温度和加载频率范围来对各种混合料材料进行对比，也可以用于生成AASHTO2002设计指南里面所要求的水平1输入参数。

除了减少了测试温度数量，扩展了测试频率以及使用了模量极大值以外，使用SPT来得到混合料动态模量总曲线的方法和AASHTO的临时标准TP62-03很相近。

AASHTOTP62-03的试验程序是对一组至少2个试件分别在-10，4.4，21.1，37.8和54.4°C的温度下进行测试，加载的频率依次为25，10，5，1.0，0.5和0.1Hz，此试验可以提供60个动态模量测试值的数据库，并通过数值优化确定总曲线参数。

而本文这里所要介绍的方法，是要用到Hirsch模型来估计混合料的模量极大值，这个模量极大值的估算是基于体积特性和一极限为1GPa胶结料剪切模量。

并测试一组至少2个试件，测试温度分别为4.4，21.1和46.1°C，加载频率依次为10,1.0，0.1和0.01Hz，可以提供24个动态模量测试值的数据库，由估算的模量极大值和实测试验数据联合，通过数值优化确定总曲线参数。

主曲线使用方法主曲线是一种将有限试验结果扩展至无限范畴的方法，它的前提是实验材料的力学特性具有时温特效，尤其是有机材料。

在时间历程上，测试4-5个温度（或者荷载）条件下的试验数据，然后，将其绘制在时间（x）-试验数据（y）的双对数log-log坐标轴上，使用时-温转换，得到主曲线。

时-温转化的方法一般是，首先选择关注温度，并将该温度作为主温度；然后，顺次将不同温度下的数据沿时间（x）轴进行平移，平移多少由转换因子大小决定；最终，得到主曲线。

转换因子大小与温度值有关，可以选择WLF公式，也可以选择Arrhenius(阿尼乌斯)公式来计算，二者均可以从很多文献里获取。

当不同的温度的曲线向主温度曲线处平移时，转换因子的正负便与平移方向有关，向左移是“+”，向右移是“-”(突然想起高中数学老师教的“+左-右”)。

有了上边的基本概念，就可以进行实际操作了，很简单，所有的操作都是在EXCEL表格里进行（在雅虎搜索里输入NCHRP09-29_mastersolver2-2.xls，点搜索后获取），只是要保证EXCEL 里装了solver规划求解宏（以OFFICE2007为例，点击左上角windows-Excel选项-加载项-规划求解加载项-转到-规划求解加载项-确定，如下图所示）。

在EXCEL表格DATA的sheet里，输入动态模量值和混合料其他体积参数，然后进入FIT的sheet里，将C4:C7里的数据拷贝到B4:B7，点击“规划求解”启动宏，目标单元格选择为Ⅰ23，“等于”这一项选择“最小值”，可变单元格选择为B4:B7，点击“求解”便可得到最小二乘法所列的最佳值。

一般情况下，只需要一次计算就够了，个别的情况，可在使用一次规划求解，看看计算的结果不会变为止（第二次规划求解时不需要再拷贝C4:C7的数据）。

以上是使用Arrhenius(阿尼乌斯)公式进行时-温平移得到主曲线的方法，但是有的时候不需要选择跟温度有关的Arrhenius(阿尼乌斯)公式或者WLF公式，而是向一个已知温度下的数据处平移，这时就需要另一种时-温平移的方法。

基于.NET和EXCEL的沥青混合料动态模量主曲线的确定马定乐;刘锋;李善强;许新权
【期刊名称】《广东公路交通》
【年(卷),期】2024(50)2
【摘要】为了便于沥青混合料动态模量主曲线在自研沥青混凝土路面设计中的应用,在掌握其基本计算原理的基础上,以Visual 为开发平台,Excel为数据存储仓库,同时结合Excel中的规划求解功能,研发了可根据相关试验数据即可自动求解沥青混合料动态模量主曲线的系统。

测试运行结果显示:系统运行稳定,可根据技术人员输入的试验数据,准确地获得相关的求解结果,同时完成沥青混合料动态模量主曲线的绘制。

此外,系统可对输入各单元格的数据的有效性进行检验,避免数据单元格输入文本信息的错误,因此可较大地提高系统的容错能力,也更进一步提高了系统的可靠性。

【总页数】7页(P7-13)
【作者】马定乐;刘锋;李善强;许新权
【作者单位】广东交通实业投资有限公司;广东华路交通科技有限公司;公路交通安全与应急保障技术及装备交通运输行业研发中心;广东交科技术研发有限公司【正文语种】中文
【中图分类】U416.217
【相关文献】
1.基于SPT实验的沥青混合料动态模量及其主曲线研究
2.基于时温等效原理的片麻岩-改性沥青混合料的动态模量主曲线研究
3.沥青混合料动态剪切模量主曲线的确定
4.沥青混合料动态模量及其主曲线的确定与分析
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