耦合电感的剖析

电感分析：电感元件是电感线圈的理想化模型，用于反映电路中存储磁场能量的物理现象。

当线圈中通过电流i（t）时，就会在线圈内外产生磁通∅（t），建立起磁场，其中储存有以磁场形式存在、由电能转化而来的磁场能量。

如果线圈的匝数为N，则与线圈交链的总磁通称为磁链，记为Ψ（t），有Ψ（t）=N∅（t），对于电感而言，磁通和磁链均是流过线圈自身的电流i（t）产生的，所以成为自感磁通和自感磁链，简称为磁通和磁链，他们均是电流i（t）的函数。

Ψ（t ）=L ∗i （t ）U （t ）=-e （t ）=d ψ（t ）dt=Nd ∅（t ）dt=Ldi （t ）dt其中，U （t ）是电感的端电压，e （t ）是感应电动势。

一般电流和端电压关联，和感应电动势相反。

上面解释了，电感电流的跃变必然伴随着电感储能的跃变。

电感储能与电压无关，和电流有关。

耦合电感：电感仅仅考虑了流过一个线圈本身的时变电流所产生的磁通在自己内部引起的感应电压即自感电压。

但是根据法拉第电磁感应定律，若两个或多个线圈相互邻近，则任一个线圈所载电流变化所产生的磁通，不仅能和自身交链，引起自感电压，而且还会有一部分与邻近的线圈交链，在该线圈上产生互感电压。

耦合电感与电感在开关电源中功能分析：对于电感，感值和匝数恒定，那么伏秒定则的含义是电感磁芯的磁通不变（或者是电流变化不变）。

根据Ψ t =N ∅（t ），Ψ t =L ∗i （t ），电感端电压感应电动势U （t ）=-e （t ）=d ψ（t ）dt=Ldi （t ）dt。

可得UL ∆t =d ψ（t ）∆t Ldt===》d ψ t =∆ψ t =∆N ∅（t ），由于电感匝数恒定，事实上是磁通变化量∆∅（t ）恒定。

而在耦合电感中由于值存在原边、副边、互感，匝数有原边匝数、副边匝数，那么伏安关系变为磁通变化量的恒定。

耦合电感:1拓扑结构的演进文献“非隔离三电平变换器中分压电容均压的一种方法2003.10 中国电机工程学报”中提出了三电平变换器分压电容均压的一种方法，其中三电平BOOST型变换器具有开关管电压应力低，且可获得三电平波形使得滤波元件的大小可大大减小。

但是此变换器的变比没有得到提升，且额外需要一路均压控制电路。

文献“三电平变换器2006.09 中国电机工程学报”中提出了一种三电平双向变换器，其中BOOST模式下具有开关管电压应力低，输出滤波电感小，动态响应快的优点。

在此型变换器中变比得到一倍的提高，但是中间电容均压仍然需要一路均压电路进行控制，且需要4个开关管。

文献“一种新型交错并联双向DC-DC变换器2013.04.25 中国电机工程学报”提出了一种新型交错并联双向DC-DC,由于交错并联的存在，使得输入输出电流纹波减小、开关管电压应力减小、变换器电压变比提高，且各相电感自动均流。

在BOOST模式下不仅具有上述优点，且其中存在的中间电容也不需要均压控制电路便可自动均压，但BOOST模式下需要4个开关管协同运行，且电容处于中间，启动阶段调节时间较长。

文献“two-phase interleaved bidirectional converter input-parallel output-series connection 2015.06 ECCE Asia”提出了一中新型双向变换器，其结合了三电平结构和交错并联的优点，通过两路电感交错并联运行使得电感电流均流，电容电压均压（D<0.5时），输出电流脉动大大降低，在BOOST模式下，利用两个输出电容串联供电使得电压等级提升，且由于分压电容并联于输入端，动态响应性能更快，也使得变比得到提升，且变换器仅需3个开关管协同工作，降低了开关损耗。

本文针对文献“two-phase interleaved bidirectional converter input-parallel output-series connection 2015.06 ECCE Asia”所提出的BOOST模式下的升压变换器结构，进行分析，并提出了D>0.5时刻具有更高升压比的交错并联BOOST变换器，并将新的（控制方法）引入到变换器中，最终设计闭环回路，实验验证所提方法。

2变换器工作原理模态1模态1中：Q1Q2Q3：1 1 0，t1=（D-0.5）Ts。

耦合电感M1M2的原边对磁芯进行励磁，副边均感应电压，无电流，负载由输出电容C1、C2供电。

耦合电感M1的原边励磁，M1中磁通增量为∆∅+=V I t1N1，副边感应电压为V L2=N2V L1/N1耦合电感M2的原边励磁，M2中磁通增量为∆∅（+）=V I t1N1，副边感应电压为V L2=N2V L1/N1模态2模态2中：Q1Q2Q3：1 0 0，t2=（1-D）Ts此模态下，开关管Q2关断，则耦合电感M2原边部分能量在瞬间转移到副边，再共同为输出电容C2供电。

耦合电感M1仍保持原边励磁，副边感应电压。

输出电容C1、C2为负载供电。

耦合电感M1的原边励磁，M1中磁通增量为∆∅（+）=V I t2N1，副边感应电压为V L2=N2V L1/N1耦合电感M2的原副边放电去磁，M2中磁通减量为∆∅（−）=（V C2−V I）t2N1+N2模态3模态3中：Q1Q2Q3：1 1 0，t3=（D-0.5）Ts耦合电感M1M2的原边对磁芯进行励磁，副边均感应电压，无电流，负载由输出电容C1、C2供电。

耦合电感M1的原边励磁，M1中磁通增量为∆∅（+）=V I t3N1，副边感应电压为V L2=N2V L1/N1耦合电感M2的原边励磁，M2中磁通增量为∆∅（+）=V I t3N1，副边感应电压为V L2=N2V L1/N1模态4模态4中：Q1Q2Q3：0 1 1.t4=（1-D）Ts此时耦合电感M1原边部分能量瞬间转移到副边，再原副边联合向负载电容C2供电，电流流经开关管Q3回到电源负极。

耦合电感M1的原边励磁，副边感应电压。

耦合电感M1的原副边放电去磁，M1中磁通减量为∆∅（−）= V C1−V I t4N1+N2耦合电感M2的原边励磁，M2中磁通增量为∆∅（+）=V I t4N1，副边电压为V L2=NV L1分别整理两个耦合电感中磁通增减量，列于等式两边，可得：M1:DV IN1=1−D(V C1−V I)N1+N2化简可得V C1V I=1+DN2N11−D=1+DN1−D,注(匝比N=N2N1)根据对偶原理，M2:V C2V I =1+DN1−D由于Vo=Vc1+Vc2,则VoV I =2(1+DN)1−D。

3.2开关管电压应力分析四个模态中的各个开关管的电压应力，可得开关管S1的体二极管承受的最大电压应力为输入电压UI,其他的开关管S2、S3、S4的体二极管承受的最大电压均为输入电压的一半即UI2。

与传统的交错并联buck变换器相比，此拓扑下开关器件的电压应力得到降低。

3.3电流纹波传统的交错并联buck变换器具有输入、输出纹波小的优点，此新型拓扑具有和传统交错并联buck变换器相同的两路电感，因此也具有输入、输出纹波小的优点。

此buck变换器在工作时，两相处于交错状态，电感电流可相互得以抵消。

可得单相输出电流纹波为∆I1=U O(1−D)T SL1∆I2=U O(1−D)T SL2而在D<0.5时总输出电流纹波为∆I O=U O(1−2D)T SL由上式可得，此新型BOOST拓扑可有效降低输入输出电压纹波。

3.4电容均压、电感均流效果分析首先分析D<0.5时此变换器的分压电容均压和两路电感均流效果。

此时，电容C1、C2分别为各自的电感L1、L2供电，但同时，C1、C2充电电流却是相同的，由电源提供，且要求U C1+U C2=UI。

那么同一周期模态1中C1充电量为C2放电量，而在模态3中C1放电量为C2充电量，故满足安秒定则。

在分压电容均压的情况下，电感电流将按照180度交错均流。

当变换器工作于D>0.5时，存在直通的问题，故在设计驱动电路时考虑到此，将两路驱动电路占空比D都设置在0.5以下。

#include <stdio.h>#include <math.h>#include "GeneralSys.h"#define _DEBUG /* Comment it out in your release version */interrupt void Task();DefaultType fGbliref = 0.0;DefaultType fGblUDELAY1 = 0;interrupt void Task(){DefaultType fVDC2, fG_ADC1, fG_ADC1_1, fG_ADC1_2, fG_ADC1_3, fG_ADC1_4, fG_ADC1_5, fG_ADC1_6;DefaultType fG_ADC1_7, fZOH3, fSUM1, fP2, fSUMP3, fUDELAY1, fP1, fSUMP1, fP5, fVDC4;DefaultType fSUM3;EnterTimerIntr(0);fUDELAY1 = fGblUDELAY1;fVDC2 = 2;#ifdef _DEBUGfGbliref = fVDC2;#endifGeneralAdcRead0(0, &fG_ADC1, &fG_ADC1_1, &fG_ADC1_2, &fG_ADC1_3, &fG_ADC1_4, &fG_ADC1_5, &fG_ADC1_6, &fG_ADC1_7);fZOH3 = fG_ADC1;fSUM1 = fVDC2 - fZOH3;fP2 = fSUM1 * (1000./20000);fSUMP3 = fP2 + fUDELAY1;fGblUDELAY1 = fSUMP3;fP1 = fSUM1 * 0.4;fSUMP1 = fP1 + fSUMP3;fP5 = fSUMP1 * (2.0/10);fVDC4 = 1;fSUM3 = fP5 - fVDC4;SetGeneralPwmUvw(0, fSUM3, 0, 0);ExitTimerIntr(0);}void Initialize(void){InitSysTimer();GeneralAdcInit0(0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0);GeneralPwmInit(0, 0, 20000, (4e-6)*1E9);GeneralPwmIntrVector(0,fun_G_PWM1);SetGeneralPwmUvw(0, 0, 0, 0);StartGeneralPwm(0, 1);GeneralTimerInit(0,50);GeneralTimerIntrVector(0, Task);EnableTimerInterrupt(0);GeneralTimerStart(0);}void main(){DefaulBeforetInitilization();Initialize();DefaultAfterInitilization();while (1) {}}。