绝密 ★ 启用前2020年高考模拟试题（一）理科数学时间：120分钟 分值：150分注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a ，b 都是实数，那么“22a b>”是“22a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2．抛物线22(0)x py p =>的焦点坐标为（ ）A ．,02p ⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,08p ⎛⎫⎪⎝⎭C ．0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,8p ⎛⎫ ⎪⎝⎭此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号3．十字路口来往的车辆，如果不允许掉头，则行车路线共有（ ） A ．24种B ．16种C ．12种D ．10种4．设x ，y 满足约束条件36020 0,0x y x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩---≤≥≥≥，则目标函数2z x y =-+的最小值为（ ）A ．4-B ．2-C ．0D ．25．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”最长的棱长为（ ）A ．5B ．34C ．41D ．526． ()()()()sin ,00,xf x x x=∈-ππU 大致的图象是（ ） A ． B ． C ． D ．7．函数()sin cos (0)f x x x ωωω=->在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值不可能为（ ）A ．14B ．15C ．12D ．348．运行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素a ，则函数ay x =，()0,x ∈+∞是增函数的概率为（ ）A ．35B ．45C ．34D ．37开始输出y结束是否3x =-3x ≤22y x x=+1x x =+9．已知A ，B 是函数2xy =的图象上的相异两点，若点A ，B 到直线12y =的距离相等，则点A ，B 的横坐标之和的取值范围是（ ） A ．(),1-∞-B ．(),2-∞-C ．(),3-∞-D ．(),4-∞-10．在四面体ABCD 中，若AB CD ==，2AC BD ==，AD BC ==体ABCD 的外接球的表面积为（ ） A ．2πB ．4πC ．6πD ．8π11．设1x =是函数()()32121n n n f x a x a x a x n +++=--+∈N 的极值点，数列{}n a 满足11a =，22a =，21log n n b a +=，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则122320182019201820182018b b b b b b ⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦L =（ ） A ．2017B ．2018C ．2019D ．202012．已知函数()()e exx af x a =+∈R 在区间[]0,1上单调递增，则实数a 的取值范围（ ） A ．()1,1- B ．()1,-+∞ C ．[]1,1-D ．(]0,+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13．命题“00x ∃>，20020x mx +->”的否定是__________．14．在ABC △中，角B 2π3C =，BC =，则AB =__________．15．抛物线24y x =的焦点为F ，过F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，且满足4AFBF =，点O 为原点，则AOF △的面积为__________．16．已知函数()()2cos 2cos 0222x xxf x ωωωω=+>的周期为2π3，当π03x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，函数()()g x f x m=+恰有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是__________．三、解答题：共70分。
【高仿咫卷•理科数学 笫1页（共4页）】2020年普通高等学校招生全国统一考试高仿密卷理科数学注意事项：L 本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名、准考证号 厦写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条影码粘贴在答勉卡上的曲 定位JL 。
2.选择题的作答：每小题选出答案后•用2B 铅爸把答题卡上对应题目的答案 标号涂浜,写在试晦卷、草稿纭和答题卡上的非答题区域均无殁°3,非选释题的作答:用签字名直报答在卷麴卡上对应的答意区域内。
客在试 场卷、草稿纸和答邈卡上的非答邈.区域均无效。
4.选考题的作冬：先把所选题目的期号在笔超卡上指定的位置用2B 铅笔涂耍.至案写在答题卡上 对应的冬题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答麴区域均无效. 5,考试结束后，请将本试四卷和答题于一并上交，一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的61.已知复数2=~<i 为虚数单位八则|片十2| = £ 1 A.ZB.75D.HH IgGr-DV1卜廿二《衣|2炉一9父+4t0},则AD 《C RB>=A. (1,4)B. (y.4)C. (4J + /I^)D. (1,14-710)2 .已知集合A={3 .已知向量:%。
则“E| =㈤"是口一2川=12。
一加”的 A.充分不必要条件 C,充要条件B.必鬟不充分条件 口既不充分也不必要条件4 .我国古代名著仪孙子算经》中有如卜有趣的问题广今有三女，长女五日一归，中女四日一归•少女三日一归.问三女何n 相会之意思是「一家有三个女儿郴已出嫁.大女儿五天回一次娘家9二女儿四天回一 次娘家，小女儿三天回一次娘家,三个女儿从娘冢同一天走后•至少再隔多少天三人可以再次在娘家相 会？：三人再次在娘家相会■则要隔的天数可以为A. 90 天C. 270 天S.执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为B. 180天B. 2 020 *2 019 2Q21 '2 020n 2 020I I ------- 276.已知等差数列｛。
2020 国1⅛二模拟考试（T数学（理科）吋⅛J2O 分绅满分：巧。
分注言舉项：I •答题讯卽f∙∙务必4⅞ΠL 1的孙名、纲'•；"C 舍!⅛∣∙.∙ Vr √Zll 存选择题时•閨Ii 毎小S8养案蹄•川那S 把?;収甘IF M 迪［I 的祥案标号济黒Tli 阪越•川 橡皮按I 净圧・肉•涂选口他答案标θv m IN 逸择越时•将谷案冯在答題P 上吗在木试卷I xXie ；3•号试酷JKvh 籽不试卷和袴題k •并交柯 一、选择題（本題共I?小题，勺小題，分，共胡分•在超小題给出的四个选项中，只有一项足符合题目实 求的)L LL 加 U ；存 M-；・F |/ .Lg0； .N= {j IOO<3} •则 Mn λ 一 Λ.<-2.2> Ik ((>∙3) C. (0,2) 2. & i 为除数单位•苦复数=满足二∙ (2-i> = 3-5i.则复数7的甫部为 \ 1 l λ i C. -2 S. L LΛI<∕ log. 2.Λ 3 Y lug.2.则i.我们軽 肉心率，一叫1的Wm 叫优关桶岡•下列納论正确的个数足① 个焦点、•个R 潮闻也打•个K 轴顶点构成宜角•侑形的Ifim 是优羌桶伽②划轴KqK 紬KIK- l∙3> ( )∣λ 2i ( )∣λ^(<u之匕为汙1的榔圓是优IH⅜hb WJ■V" √⅛-ι楚・优艾・WIH: 0；佐IH i •知轴K 、K 轴K 成等It欽列的的IffiI 列定ItXIffiIMl ・5•我尺传统丈化中彳M F 地支之说•夭干为“叭乙•丙.几戊上•决•汉T:.^. HJIHlLz./HfW 木•IJKUy-I 1L Γ7∏r4S 火•归南方•戊、t:•归屮央•决•辛Ti 行换金∙l⅛艸力• 1\癸IlfrFX 水4 北方•血犬Γ L 个/中随仇取阿个・刈宅们五行属性相利的tt4⅛⅛,k⅛A.τ-&函数/（.r ） = （ r-2j M 的图象ΛJ¾是∣4K7∙ S Ih^Ii>114汀∙∏⅛址 211RI 3' IoAIΛ — R — • 6K3I5∣AnlJJIlJ7∏.∏βθW<ffi>j11.已HI 祈数 y(.r) = α5in.ι /∕α∣5 .r(.r ∈ R}.Zf .r=x.∙ Si⅛5⅛ JΛ.vU(i •条对称轴•丨1 Ifm V ~3•则点3“所在的fi 线方櫟为I). 3.∕-÷v «)12. d>41HIfIi 体“BCD 的PM 个顶点都在球O 的球面I ∙M 为4”屮山∙ZvWX∙∕M"D/(T)M 那是正•角权"I” 6•划球仆的衣面枳为 I). <!∙,π二. 填空題(本题共1小题，毎小题5分，共2(分.) 13. IfhMi y C ∙ SinJ - Ii 点⑴小处的切线方W 为IL idS...为等出放列 h(的Hijn^ 411.也 L<η-‰. ∙H ∣S,- 1二何心捫11洲猎⅜r 的战牛中•某市场防疫检测所得加•批共m 只猪中i 昆入了 3只携帝病成的昭•化设仃传染扩放前•吗I il 个不放何地檢测•每次抽中齐只猪的机会均等•"到检制出所右病偌就伴 Ih 检测∙ WJtft 任第六次检测府停Kl-JWJf ¼al∙λ LlMim 物线.√-Kf 的©心刘収刑线小二一3!" •“啲渐近线的距离不大J 、広則忍曲线 Cr卜：的肉心书的M½s. IMf KlfU 的保序桩国・为快输：l ； > IiWl 小十91 •则输人的IE 整数 '的彊小们为Γ>. ;•'」•记集合Al •八：：“二•“ ：“：•“•“ •…•川I ■"为公X;大J n 的弄总数列•若小；3•和.则IM 凰于C∙∕h[)・山10. LLMlm 罰|「的两个焦点为⑴∙ IUilWA 1A 的直tζ∕∣∣i y=⅛l .f ^jl,ty ≈k..t -u<u≠ι [的交点恰好金(T:・IL 化A- 2•则(•的方秤为c ∙f +f-1K.r-3v 0 A. 32πK 3If(I •“三、解答鬆（共R分■窟答应写出文字说明、证明过祥或済算步骤.M ∣7-" Sg为必考題，每个试題考主都必须作答.第22.23 55为诜考鬆，考生祝庭姜茨作答.）（一；必石題：共M分.17.（12 分〉LL）4】向Ml m~（√3>in-• 1 ；皿一（心十.eo^-γ-）∙ IxX}~m ∙ n.（】I求八2的届小值•并求此时，的fit<21花U（•中•内巾4』,（•所对的边分别为⑴儿C且满足/（B） ⅛j∙.U 2y :仁求Sin .4的们・18.< 12分MMl右图所示的儿何休屮•叫血形CDEF为矩形•屮而CDEF f∙IfilAJJdhPM边形A/X7）为血角怫形.∏. Aii//CD.Ab_ClKeD= 2Λ!i= 2ΛI） 2■点M ⅛f⅛B（,的中点・（Il^证MLLLF（2苦忙线W川我川7所成巾为I亿求1呈线BF号平面BCr所成角的I9.<12分〉域Ij活办••竝我牛*必扬传呎除I识枪薜鄴•最话冇张肛乍泮两位选F进人包亜军PK扒规期⅛ιι下:依次从忠、扒仁、义、礼.信用匕个题片沖毎一次Ki机迭取•道题利人抢答•胜冷得?- 分•败杵不扣分（Jt平知）•先冯I 2分杵为冠军•结柬HC ill J WA阅彥习惯的区別・金前Ifif的比赛中越山:张删住忠、孝、礼、椰加加1帖j优势•脏孝为u∙6∙兀它加血两人不分们仲・胜率邯艮U.3.< 1）求PK结束时爷诗恰得25分的概彳心⑵IPK貉束时抢答场敦为"•求J的分和列及期银2o. （）2分>U知l½砌线€：y；s.r的佟点为F•斜半为牛的宵线/ 4 （•的交点为-A •久⅛ #轴的仝点为化{】）若∣∕∖F∣ + ∣HF∣= ∙∣.^/ 的方陆⑵乃寸一3皿.求∣.M∣.汎m和已知補I H=√ I I I dn H心“为常Q(I)q U-HIj.,R √<,r)4 .r-l 处的切线力程*⑵对任虑M个不Hl等的止S U •『：•求UE √l r <r≤o时•都Vf Z-J-'./ ,-'小(⅛l ).（二）选石融：共10分・i青石生在策2次23题中任选一题作答，如果乡做，懸按所做的策一砸计分.22.［选修I- ,ψf d;系与参数方程］（"）分）I A = COS α•A-I f Ifh坐杯糸."UU-CXiiItlI⅛<∖: S为参数》•任以坐林曲点门为极点∙I轴止乍轴为{y Mna极紬的极A b标系∣"∙nll线 C :γ）-⅛.IlhfJc （；“ 2>in （?.小求IIh级「与U的交点M的町f］坐标,⑵设点,4∙B分別为me2.C, I.的动点•蚓∙1B∣的最小備.23.［运烤1—6不等式迪讲H IO分）设臥数儿门Ir-Il-12,r- H的尿大值为" 门）求"『的偵：IZyyi a I Ze Mi一川・求Ub I ZfHλflt2020届全国l ⅛三模拟考试(一)参考答案・数学(理科)I 〜5 C ∖∖H(∖∖6. B 悴析：八』> = (・卩一 2W •故”2>巾件个极備点±√Σ・乂 ∙r<L 。
