四年级【数学(人教版)】平行四边形的认识(第一课时)-4课后练习

人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角；就说这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫做垂足。

图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线；三角尺上的直角顶点靠近直线上的点；然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线；三角尺上的另一条边靠近直线外的点；然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接；所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短；它的长度叫做这点到直线的距离。

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线；先把三角尺的一条直角边紧靠直线；再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边；这时沿直尺平移三角尺；再画一条直线就可以了。

②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段；这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③例三：怎样画出一条长3厘米；宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行；两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

第5单元平行四边形和梯形第1课时平行与垂直【教学内容】教材P56～57例1。

【教学目标】1．通过自主探究活动，能理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。

2．通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。

3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。

【重点难点】重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

【教学过程】一、复习导入师：前面我们已经认识了直线，直线有什么特征呢？同学们还记得吗？【学情预设】直线可以无限延伸，并且没有端点。

师：如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？咱们先不画，一起来想象一下。

如果画两条呢？你还能画吗？你的头脑中出现这两条直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？想好了，就把你刚才想的画在一张白纸上，咱们比比看谁画得快。

师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。

（板书课题：平行与垂直）二、探究新知1.观察分类，感受特征。

（1）展示交流。

老师把具有代表性的作品展示到黑板上（选出能呈现出各种情况的典型作品）（2）尝试分类。

师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。

教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。

师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。

【学情预设】（1）（2）分为一类，它们没有交叉；（3）（4）分为一类，它们交叉在一起。

师补充：在数学中，我们把两条直线交叉这种情况叫“相交”。

师追问：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

四年级上册《平行四边形和梯形》课后练习
填空。

1、一个四边形，当只有一组对边平行时是，当两组对边分别平行时是，平行四边形具有易变形性。

2、一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是厘米，下底是厘米。

3、一个平行四边形两条相邻的边分别长17厘米和10厘米，这个平行四边形的周长是厘米。

4、一个等腰梯形的下底是6厘米，上底是8厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要厘米长的铁丝。

5、三角形的内角和是度，梯形的内角和是度。

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【详解】用三角尺画垂线时，只有C选项中三角尺的直角边没有和已知直线重合或者平行。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握过直线外一点画已知直线的垂线的方法，注意应先把三角尺的一条直角边与已知直线重合或者平行，再进一步解答。
4．A
【分析】长方形和正方形的周长都等于围成它们的铁丝的长度，而围成它们的两根铁丝长度相等，所以长方形和正方形的周长相等。
【分析】根据平行四边形和长方形的周长和面积计算公式回答问题。
【详解】平面图形的周长就是围成它的所有线段的长度和；将长方形拉成平行四边形后，每个边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，因此面积就变小了。
【点睛】此题主要考查周长的定义及长方形和平行四边形的面积公式。
【详解】在梯形里，平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。
【点睛】本题考查梯形的定义，需熟练掌握。
7．易变形
【详解】【思路分析】伸缩门是应用了平行四边形不稳定性，容易变形进行制作的，便于伸缩。
【规范解答】如图，春光小学的伸缩门应用了平行四边形易变形的特点。
故答案为：易变形。
16．见详解
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看作是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
【详解】
【点睛】熟练掌握平行四边形高的画法，是解答此题的关键。
17．
【解析】略
18．见详解
【分析】平行四边形是由两组平行线段组成的闭合图形。梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。据此可知，要把一个平行四边形分割成两个梯形，则在平行四边形的两个对边上分别选取除了顶点以外的任意一点，连接这两点，只要保证画的线段不和两边平行即可。