分子的振动模型

红外光谱实验报告一、实验原理：1、红外光谱法特点：由于许多化合物在红外区域产生特征光谱，因此红外光谱法广泛应用于这些物质的定性和定量分析，特别是对聚合物的定性分析，用其他化学和物理方法较为困难，而红外光谱法简便易行，特别适用于聚合物分析。

2、红外光谱的产生和表示红外光谱定义：分子吸收红外光引起的振动能级跃迁和转动能级跃迁而产生的吸收信号。

分子发生振动能级跃迁需要的能量对应光波的红外区域分类为：i.近红外区：10000-4000cm-1ⅱ.中红外区：4000-400cm-1——最为常用，大多数化合物的化键振动能级的跃迁发生在这一区域。

ⅲ.远红外区：400-10cm-1产生红外吸收光谱的必要条件：1）分子振动：只有在振动过程中产生偶极矩变化时才能吸收红外辐射。

ⅰ.双原子分子的振动：（一种振动方式）理想状态模型——把两个原子看做由弹簧连接的两个质点，用此来描述即伸缩振动；图1 双原子分子的振动模型ⅱ.多原子分子的振动：（简正振动，依据键长和键角变化分两大类）伸缩振动：对称伸缩振动反对称伸缩振动弯曲振动：面内弯曲：剪切式振动（变形振动）平面摇摆振动面外弯曲振动：扭曲振动非平面摇摆振动※同一种键型，不对称伸缩振动频率大于对称伸缩振动频率，伸缩振动频率大于弯曲振动频率。

※当振动频率和入射光的频率一致时，入射光就被吸收，因而同一基团基本上总是相对稳定地在某一特定范围内出现吸收峰。

ⅲ.分子振动频率：基频吸收（强吸收峰）：基态到第一激发态所产生分子振动的振动频率。

倍频吸收（弱吸收峰）：基态到第二激发态，比基频高一倍处弱吸收，振动频率约为基频两倍。

组频吸收（复合频吸收）：多分子振动间相互作用，2个或2个以上基频的和或差。

※由于E振动>E转动，分子吸收红外光，从低的振动能级向高的振动能级跃迁时，必然伴随着转动能级的跃迁，因此红外光谱图是正负效应叠加，呈曲线而非直线ⅳ.分子振动自由度：基本振动的数目称为振动自由度。

第四章振动光谱一、教学目的理解掌握震动光谱分析的基本理论，掌握红外光谱图的分析处理，了解红外光谱实验技术。

二、重点、难点重点：震动光谱分析的基本理论，红外光谱图的分析处理。

难点：震动光谱分析的基本理论。

三、教学手段多媒体教学四、学时分配4学时引言：●1900～1910年间，科布伦茨（W．W．C。

blentz）首先用红外光测量了一些有机物液体的吸收光谱而建立起一种新的分析方法——红外光谱法。

他发现分子中的一定原子群可以吸收特定的频率，这些特定的频率犹如人类的指纹，可以用来辨认分子中特定原子群的存在。

●它主要可以用作分子结构的基础研究和物质化学组成（物相）的分析（包括定性和定量）。

红外光谱法作分子结构的研究可以测定分子的键长、键角大小，并推断分子的立体构型，或根据所得的力常数，间接得知化学键的强弱，也可以从正则振动频率来计算热力学函数等。

●不过红外光谱法更多的用途是根据谱的吸收频率的位置和形状来判定本知物，并按其吸收的强度来测定它们的含量。

因此红外光谱法在目前已成为十分方便而有效的分析方法之一。

●红外光谱法应用得较多的是在有机化学领域，对无机化合物和矿物的红外鉴定开始较晚。

红外光谱法对测定矿物的结构或组分虽不如X射线衍射分析那么成熟，却也有其独特长处。

所谓振动光谱是指物质因受光的作用，引起分子或原子基团的振动，从而产生对光的吸收。

如果将透过物质的光辐射用单色器加以色散，使波长授长短依次排列，同时测量在不同波长处的辐射强度，得到的是吸收光谱。

如果用的光源是红外光波，即0.78～1000μm，就是红外吸收光谱。

如果用的是强单色光，例如激光，产生的是激光拉曼光谱。

本章主要介绍红外光谱的原理及其在无机非金属材料中的应用，对拉曼光谱只作简单的介绍。

红外光谱法就逐渐形成了一个极其有效而广泛的分析方法。

它主要可以用作分子结构的基础研究和物质化学组成（物相）的分（包括定性和定量）。

红外光谱法作分子结构研究可以测定分子的键长、键角大小，并推断分子的立体构型，或根据所得的力常数，间接得知化学键的强弱，也可以从正则振动频率来计算热力学函数等。

1振动光谱的基本原理●定义及分类所谓振动光谱是指物质分子或原子基团的振动所产生的光谱。

●如果将透过物质的电磁辐射用单色器加以色散，使波长按长短依次排列，同时测量在不同波长处的辐射强度，得到的是吸收光谱。

如果用的光源是红外光谱范围，即0.78-1000µm，就是红外吸收光谱。

如果用的是强单色光，例如激光，产生的是激光拉曼光谱。

2电磁波与物质相互作用E=hν =hc/λ电磁波的产生与两个能态上粒子的跃迁有关。

在不同能量电磁波作用下, 物质的不同状态将出现共振吸收( Resonance), 形成共振谱。

3分子振动模型●1、双原子分子振动模型双原子分子是很简单的分子，其振动形式是很简单的，如HCl分子，它只有一种振动形式，即伸缩振动。

双原子分子的振动可以近似地看作为简谐振动，由经典力学的HOOK 定律可以推导出该体系的振动频率公式：●2、多原子分子振动模型（1）简正振动多原子分子的振动是复杂的，但可以把它们的振动分解成许多简单的基本振动单元，这些基本振动称为简正振动。

简正振动具有以下特点：1）振动的运动状态可以用空间自由度（坐标）来表示，体系中的每一质点具有XYZ三个自由度；2）振动过程中，分子质心保持不变，分子整体不转动；3）每个原子都在其平衡位置上作简谐振动，各原子的振动频率及位相相同，即各原子在同一时间通过其平衡位置，又在同一时间达到最大的振动位移；4）分子中任何一个复杂振动都可以看成这些简正振动的线性组合。

●（3）简正振动的数目简正振动的数目称为振动自由度。

每个振动自由度对应于IR谱图上的一个基频吸收带。

分子的总自由度取决于构成分子的原子在空间中的位置。

每个原子空间位置可以用直角坐标系中x、y、z三个坐标表示，即有三个自由度。

显然，由n个原子组成的分子，具有3n个总自由度，即有3n种运动状态，而3n种运动状态包括了分子的振动、平动和转动。

即:3n = 振动自由度 + 平动自由度 + 转动自由度振动自由度 = 3n - 平动自由度 - 转动自由度对于非线性分子，振动自由度 = 3n - 6对于线性分子，振动自由度 = 3n - 54物质因受红外光的作用，引起分子或原子基团的振动（热振动），从而产生对红外光的吸收。

第四章振动光谱当样品受到频率连续变化的红外光照射时，分子吸收了某些频率的辐射分子吸收了某些频率的辐射，，其振动或转动运动引起偶极矩发生变化转动运动引起偶极矩发生变化。

由于分子的振动能量比转动能量大由于分子的振动能量比转动能量大，，当发生振动能级跃迁时发生振动能级跃迁时，，不可避免地伴随有转动能级的跃迁动能级的跃迁，，只能得到分子的振动只能得到分子的振动--转动光谱，这种光谱称为红外吸收光谱这种光谱称为红外吸收光谱。

案例1500100015002000250030003500400001020304050607080T r a n s m i t i v i t y -1图4-1 灼烧前Nd:YAG前驱体的红外光谱图案例2500100025003000350040002030405060708090100T r a n s m i t t i v i t y 图4-2灼烧后Nd:YAG前驱体的红外光谱图第一节振动光谱的基本原理1.1.光的二重性光的二重性普朗克公式普朗克公式：：E ＝h ν一、光与分子的相互作用波数即波长的倒数波数即波长的倒数，，表示单位(cm)长度光中所含光波的数目长度光中所含光波的数目。

波长或波数可以按下式互换波长或波数可以按下式互换：：( cm -1)=1/λ(cm)=104/λ(μm)在2.5μm 处，对应的波数值为对应的波数值为：：= 104/2.5 (cm -1)=4000cm -1ν_ν_（式4-1）图4-1能级跃迁示意图△E 1＝E 2-E 1=h ν1△E 2＝E 3-E 1=h ν22.2.原子或分子的能量组成原子或分子的能量组成分子的运动可分为移动分子的运动可分为移动、、转动转动、、振动和分子内的电子运动运动。

而每种运动状态又都属于一定的能级属于一定的能级。

分子总能量E ＝E 0＋E t ＋E r ＋E v ＋E e 图4-2双原子分子能级示意图（式4-3）红外光谱法的特点紫外、可见吸收光谱常用于研究不饱和有机化合物，特别是具有共轭体系的有机化合物；红外光谱法主要研究在振动中伴随有偶极矩变化的化合物（没有偶极矩变化的振动在拉曼变化的化合物光谱中出现）。

分子的振动形式一、引言分子的振动是分子内部原子相对运动的一种形式，是分子的重要特征之一。

分子的振动形式可以通过分子的结构、键的类型和原子的质量等因素来确定。

本文将从分子的对称性、分子中心的振动、分子的基态振动、分子的激发态振动以及分子的谐振子模型等方面进行讨论。

二、分子的对称性与振动分子的对称性是指分子在空间中的排列方式具有某种规则性。

分子的对称性对分子的振动有重要影响。

具有对称性的分子振动会导致一些振动模式在相空间中互相重复，称为简并振动。

而非简并振动则是指分子的振动模式在相空间中不重复。

三、分子中心的振动对称分子中心的振动是指分子中心原子相对于其他原子的振动。

对称分子中心的振动模式通常包括拉伸、弯曲和扭转等。

这些振动模式的频率与键的强度和原子的质量有关。

四、分子的基态振动分子的基态振动是指分子在最低能量状态下的振动。

基态振动的频率通常与分子的势能曲线的特征有关。

对于简单分子来说，基态振动通常包括拉伸振动和弯曲振动。

五、分子的激发态振动分子的激发态振动是指分子在受到外界激发后的振动。

激发态振动的频率与分子的势能曲线的特征以及外界激发的能量有关。

分子的激发态振动可以通过光谱学等方法来研究。

六、分子的谐振子模型谐振子模型是一种简化的模型，用于描述分子的振动。

谐振子模型假设分子的振动是简谐振动，即分子的振动势能与振动坐标之间存在二次关系。

谐振子模型可以用来计算分子的振动频率和振动能量。

七、结论分子的振动形式是分子的重要特征之一，对分子的性质和行为有着重要影响。

通过研究分子的对称性、分子中心的振动、分子的基态振动、分子的激发态振动以及分子的谐振子模型等方面，我们可以更好地理解分子的振动特性。

这对于研究分子的结构、性质和反应机理具有重要意义。

具有直线结构的三原子分子振动模型
在化学和物理学中，三原子分子是非常常见的分子类型。

这些分子由三个原子组成，通常呈直线结构。

由于原子之间的相互作用，三原子分子会在不同的振动模式中振动。

这些振动模式可以用一个简单的模型来描述，即具有直线结构的三原子分子振动模型。

在这个模型中，三个原子分别位于一个直线上，中间的原子与两端的原子相连。

每个原子都可以在三个方向上振动，即沿直线方向、垂直于直线方向和平行于垂直于直线方向的方向。

因此，共有九种振动模式。

其中，三种模式是拉伸模式，分别是两个端原子相对于中间原子的拉伸和中间原子相对于两个端原子的拉伸；另外六种模式是弯曲模式，分别是中间原子向两端原子弯曲和两个端原子向中间原子弯曲。

这些模式可以用简单的数学模型来描述，可以帮助我们理解分子的振动行为和性质。

三原子分子振动模型在化学和物理学中有广泛的应用，包括分子光谱学、反应动力学和化学键强度等领域。

通过对这些模型的研究，我们可以更深入地理解分子的结构和性质，为探索新型材料和化学反应提供更全面的理论基础。

- 1 -。

二、多原子分子的振动态正则振动一个由N个原子组成的分子的核运动有3N个自由度。

分子的核运动：分子整体的平动：需要3个自由度描述；非线形分子的转动：需要3个自由度描述；线形分子的转动：需要2个自由度描述；分子的振动自由度：非线形分子是s= 3N-6线形分子是s= 3N-5 双原子分子有3×2－5＝1个振动自由度选择适当的坐标系，使得动能和势能中的交叉项消失(即i ≠j时，a ij= 0, b ij= 0, )。

即找到一个变换矩阵R，把原坐标(q1, q2, q3,⋯,qs)变换到新的坐标(Q1, Q2, …, Qs)1122s sq Qq QRq Q⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪=⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111212122212sss s ssr r rr r rRr r r⎛⎫⎪⎪=⎪⎪⎝⎭其中，例如：CO 2是非中心对称的线形三原子分子，有4个振动自由度，所以有四种简振模式：(a) 对称伸缩振动=1285.8 cm -1~ν1(b) 反对称伸缩振动=2350.1 cm -12ν C O O C O O(c) (d) 弯曲振动= 677.5 cm -134νν= yxz x z (c)y x z x z y y (d)显然，(a)模式不改变分子的电偶极矩(等于零)，所以在红外振动光谱上观测不到；(b)(c)(d)模式则会改变分子的正负电荷中心，引起电偶极矩的变化，所以可以在红外振动光谱上观测到。

又如：H 2O 属C 2v 点群，是非线形三原子分子，有3个振动自由度，所以有3中简正振动模式：(a) 对称伸缩振动=3600 cm -1~ν1(b) 对称弯曲振动= 1595.4 cm -12ν(c) 反对称伸缩振动= 3758.35 cm -13ν在谐振子模型下，在同一电子态上涉及两个不同的简正振动模式i 和j 的振动能级之间的(红外)光学跃迁，选择定择则为11,2,,i v i s ∆=±= 0j v j i∆=≠如考虑到振动的非谐性，则∆v i 可取任意整数，即一个简正振动模式可以在跃迁中改变好几个量子，也可以同时在几个简正振动模式中改变几个量子，这样的谱带称为泛频谱带，其强度比基频谱带( )弱。