立体几何中常用中学学过的平行投影(斜投影)来画空间图形 的直观图,这种画法叫斜二测画法.
投影规律
平行性不变,但形状、长度、夹角会改变 ;平行直线段或同一直线上的两条线段的比 不变; 在太阳光下,平行于地面的直线在地面上的 投影x轴和y轴,两轴相交于点O;
② 作x'轴,y'轴,两轴相交于O',且使∠x'O'y'=45'或135' ;
③ 已知图中平行于x轴的线段仍与x'轴平行,且保持原长度不
变;平行于y轴的线段仍与y'轴平行,长度变为原来的一半;
④ 连接其余线条,擦去多余的辅助线.
斜二测画法的主要作用是为了画空间几何体
.
四个步骤:取面、画轴、平行性、长
(1)矩形;
(2)平行四边形:
(3)正三角形;
(4)正五边形.
斜二测画法画几何体的主要步骤 :
四个步骤:取面、画轴、平行性、长 度
2.已知长方体的长、 宽、高分别是3cm, 2cm, 1. 5 cm,用斜 二测画法画出它的直观图.
分析:画棱柱的直观图,通常将其底 面水平放置.利用斜二测画法画画出 底面,再画出则棱,就可以得到棱 柱的直观图.长方体是一种特殊的棱 柱,为画图简便,可取经过长方体 的一个顶点的三条棱所在直线作为x 轴、y轴、z轴.
(3)画侧棱.在心轴正半轴上取线段AA'.使AA'=1.5cm.过B,C,D各点分别 作二轴的平行线,在这些平行线上分别截取1.5 cm长的线段BB', cC', DD'. (4) 成图.顺次连接A'. B'. C". D',并加以整理(去掉辅助线,将被遮挡的部 分改为虚线)。就得到长方体的直观图了.