《轴对称》ppt课件

鼓励学生将所学的轴对称知识应用到实际 生活中，如设计具有对称美的图案、分析 工程结构的稳定性等。
THANKS
谢谢您的观看
例子
正方形、圆形、等腰三角形等都是 常见的轴对称图形。
解析几何中的轴对称
定义
在解析几何中，如果一个点关于 原点对称，那么这个点被称为关
于x轴、y轴或z轴的对称点。
性质
关于x轴对称的点，横坐标相等 ，纵坐标互为相反数；关于y轴 对称的点，横坐标互为相反数， 纵坐标相等；关于z轴对称的点 ，横、纵坐标都互为相反数。
02
生活中的轴对称现象
自然界中的轴对称现象
蝴蝶
蝴蝶的翅膀在飞行时呈现明显的轴对 称，这种对称性有助于保持飞行稳定 。
植物叶子
许多植物的叶子在生长过程中呈现出 轴对称的特点，如枫叶、银杏叶等。
雪花
雪花是自然界中轴对称的典型例子， 其形状由冰晶按照一定规律生长而成 。
建筑中的轴对称现象
01
02
03
轴对称现象的特性
详细描述
轴对称现象具有以下特性
2. 轴线唯一性
每个轴对称现象都有一个唯一 的对称轴，且对称轴两侧的形 状、大小等完全一致。
总结词
全面、深入
1. 对称性
物体或图形在轴对称下，其两 侧形状、大小、排列等完全相 同。
3. 旋转不变性
若将物体或图形绕对称轴旋转 180度，其形状、大小等不会 发生变化。
雕塑
许多雕塑作品采用轴对称 的设计，如罗丹的《思想 者》雕塑，呈现出优雅的 平衡感。
音乐
音乐作品中的旋律和和声 有时会采用轴对称的结构 ，使音乐听起来更加和谐 和平衡。
03
轴对称现象的数学解释
平面几何中的轴对称

线关于线的对称
要点一
总结词
线关于线的对称性质
要点二
详细描述
如果两条直线m和n关于直线l对称，则它们与直线l的夹角 相等，且它们的方向向量与直线l的交点是同一点。
05
总结与思考
轴对称的意义
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个物体或图 形关于某一直线或轴的对称关系。在现实生活中，轴对称 的应用非常广泛，它不仅存在于自然现象和人造物体中， 还涉及到艺术、工程和科学等领域。
详细描述在建筑、平面设Fra bibliotek和服装设计等领域 ，轴对称被广泛应用于设计实践中。 这种对称性能够给人带来稳定感和美 感，使设计作品更加吸引人。
工程设计
总结词
轴对称在工程设计中具有实际的应用 价值，它能够提高结构的稳定性和安 全性。
详细描述
在桥梁、建筑和机械设计中，轴对称 结构能够有效地分散载荷，提高结构 的强度和稳定性。这种对称性还有助 于减少风阻和振动，提高设备的运行 效率和安全性。
数学研究
总结词
轴对称是数学研究中的重要概念，它对于几何学、代数学和物理学等领域的发展有着深远的影响。
详细描述
在几何学中，轴对称被用于研究图形的对称性质和变换；在代数学中，对称群理论是研究对称性的重 要工具；在物理学中，对称性原理被用于描述自然界的规律和现象。轴对称的概念在这些领域中具有 广泛的应用价值。
未来，轴对称的应用将更加多元化和交叉化，它不仅涉及到数学和物理学等传统领域，还将拓展到生 物学、医学、工程学和信息科学等领域。通过跨学科的合作和应用，轴对称将为人类带来更多的创新 和突破。
如何发现生活中的轴对称
观察周围环境
在日常生活中，可以多观察周围的环境，寻找具有轴对称特征的物体和现象。例如，建筑 物、自然界中的山水、花鸟等都可能存在轴对称。

分组讨论 汇报成果
下面哪些图形是轴对称图形？各有几条对称 轴？
长方形有两条对称轴
正方形有四条对称轴
…… 圆形有无数条对称轴
等边三角形有三条对称轴
等腰三角形有一条对称轴
等腰梯形只有一条对称轴
不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形
猜一猜：下面的字只出现一半，猜出
它是什么字？
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
用正方形纸剪．
正方形纸还可以怎样折？还可能折成几折来剪？
先把长方形纸一正一反叠起来．
在折叠的这一边画上图再剪，就成了一条花边
下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？ 你能连一连吗？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
学习目标：
1、通过观察、操作，想象，初步认 识轴对称图形；
2、能判断一个图形是否是轴对称图 形； 3、感受生活中的
落叶
图片欣赏
加拿大国旗
澳门特区区徽
国旗与徽标
这类图形有什么共同的特征？
对折后两边能够完全重合的 图形就是轴对称图形。
中间直直的折痕就是对称轴。
轴对称图形

动手操作
1.请同学们准备一张纸；
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这个定理用来判定两个图形关于 某直线对称。
思维的延伸
１、已知：如图，ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平 分线，ＢＤ⊥ＣＤ，ＢＤ的延长线交ＡＥ于 点Ｆ，求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ，使 主球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ， 请画出主球Ａ的运动路线。Fra bibliotek言学习目标
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轴对称在建筑设计中的应用
建筑设计中的对称原则
在建筑设计中，轴对称是一种常见的构图手法。通过将建筑 物的不同部分进行对称布局，可以创造出更加平衡、和谐和 稳定的视觉效果。
轴对称在建筑结构中的作用
在建筑结构中，轴对称也起着重要的作用。它可以提高建筑 物的稳定性和抗震性能，同时也可以使建筑物的外观更加美 观。
轴对称变换具有可逆性，即变 换前后的图形是等价的。
轴对称变换在几何学中具有重 要地位，是研究几何图形的基 本方法之一。
轴对称与几何图形的关系
轴对称是几何图形的一种基本性质，许多几何图形都具有轴对称性。
轴对称性可以用于研究几何图形的性质和特点，如等腰三角形、正方形等都具有轴 对称性。
轴对称性也可以用于解决几何问题，如利用轴对称性质证明几何定理、求解几何问 题等。
轴对称在日常生活中的实例
总结词
直观、生动
详细描述
日常生活中的许多事物都体现了轴对称，如建筑物、植物、动物等。这些实例可 以帮助我们更好地理解轴对称的概念。
轴对称在艺术中的应用
总结词
丰富、多样
详细描述
轴对称在艺术中有着广泛的应用，如建筑设计、图案设计、雕塑等。艺术家们利用轴对称创造出许多美丽的作品 ，展现了对称之美。
04 轴对称的作图方法
CHAPTER
通过给定的点和轴作轴对称图形
总结词
通过给定的点和轴，可以确定一 个对称点，从而作出轴对称图形 。
详细描述
首先确定给定的点和轴，然后找 出对称点，最后连接对称点和原 点，得到轴对称图形。
通过给定的图形和轴作轴对称图形
总结词
给定一个图形和轴，可以找到图形中 每个点的对称点，从而作出轴对称图 形。
05 轴对称的判定方法

B
A A'
B'
C C'
D
D'
要想顺利地画你出能另猜外出一这半是的什图么形图，形你吗有？什为么什办么法这吗样？想依？据是什么？
二、探究新知
你能简要概述一下画轴对称图形另一半时的步骤吗？
注：此图片是动画 缩略图，可通过实 际操作补全对称图 形。如需使用此资 源，请插入动画 “【数学探究】补 全轴对称图形”
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图 形就是轴对称图形。 折痕所在直线叫做对称轴。
一、情境导入
你们还见过哪些轴对称图形？
注：此图片是动画 缩略图，展示的是 不同类型的轴对称 图形。如需使用此 资源，请插入动画 “【数学探究】轴 对称图形3”
二、探究新知
1．轴对称图形的性质和特征。
二、探究新知
总结
补全轴对称图形的方法： ➢ “找”，找出图形上每条线段的端点。 ➢ “定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。 ➢ “连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
三、巩固练习
1．下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
√
√
√
√
√
√
√
2．连ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ连。
三、巩固练习
三、巩固练习
本节课我们更深入地学习了轴对称图形知道了每组对称点到对称轴的距离相等每组对称点的连线垂直于对称轴
第 7 单元 图形的运动（二）
轴对称
一、情境导入
注：此图片是视频缩略图，展示的是各种建筑中的轴对称。如需使用此资源，请插 入视频“【情景演示】建筑中的轴对称.mp4”
一、情境导入
这些建筑漂亮吗？它们有什么特征？

*把一个图形对折以后，两边能完全重合， 我们就把这样的图形叫做“对称图形”， 那条折痕就叫做对称轴。
其实生活中的对称图形很多， 老师搜集了一些轴对称图形， 让我们一起来欣赏生活中美丽 的轴对称图形吧！
吉祥物
剪纸艺术
脸谱艺术
建筑欣赏
工艺品欣赏
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/12021/3/1Monday, March 01, ery much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/12021/3/12021/3/12021/3/1
谢谢观看
人教版二年级下册数学
轴对称图形
说一说生活中你还见 过哪些对称的事物？
你还能撕出其它的图案吗？试着撕一撕
1.下面哪些图片是轴对称图形？
2、下面这些数字图案，哪些是轴对称的？
下面这些图形是轴对称图形吗？
长方形有两条对称轴
正方形有四条对称轴
今天这节课你有什么收获呢?
。2021年3月1日星期一2021/3/12021/3/12021/3/1

想一想
例 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗？
A
B
第2页
练习
如图，与图形A成轴对称是哪个图形？ 画出它们对称轴。
第3页
想一想 问题：对于轴对称图形而言，怎样作
出它们对称轴呢？ 只要找到任意一组对应点，作出对应
点所连线段垂直平分线，就得到此图 形对称轴。
第4页
试一试 你能作出五角星其它对称轴吗？
p1
A M
P
O N B p2
第11页
7.如图，E为∠AOB平分线上一点， EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。 求证：OE为CD垂直平分线。
B
D
E C
A
OHale Waihona Puke 第12页8.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D 落在BC边上F点处，假如∠BAF=600求 ∠DAE，∠AEF度数。
A
D
E
B
FC
第13页
9.如图，把一张长方形纸片ABCD对折， 使点C落在E处与AD交于点O，请写出图
中全部相等线段。
E
A
D
O
B
C
第14页
第5页
练一练 1.如图，角是轴对称图形吗？假如是，
它对称轴是什么？请画出来。
第6页
2.如图，A，B是路边两个新建小区，要 在路边增设一个公共汽车站。使两个 小区到车站旅程一样长，该公共汽车 站应建在什么地方？
B A
第7页
3.某地有两所大学和两条相交叉公路OA， OB，现计划修建一个物资仓库，希望 仓库到两所大学距离相等，到两条公 路距离也相等，请你确定该点。
A
M
O
N
B
第8页