第2课时 异分母分数加、减法(二)练习
一、看谁先过河。
二、我会判。(正确的画“√”，错误的画“×”。)
1．5353846464105( )
2．异分母分数相加、减，应当先通分再加、减。( )
3．两瓶一样多的矿泉水，小玲喝了其中一瓶的13，小锋喝了另外一瓶的12，小锋剩下的水比小玲剩下的水多。( )
三、我会选。
1．下列算式中，计算结果与11206相等的是( )。
A．211560 B．1776060 C．111215
2．下列算式中，结果等于12的是( )。
A．7293 B．511212 C．8558
3．下列算式的结果是真分数的是( )。
A．137198 B．37520 C．1657
四、在○里填上适当的运算符号。
23○14＝512 1○213○561313
712○1112○5111212 47○17○3677
五、解方程。 2332x 1193x
六、我会解答。
1．两根彩带，第一根长1121m，第二根比第一根长37m，两根彩带一共长多少米？
2．食品店运来一批月饼，上午卖了总数的14，下午卖了总数的25。上、下午共卖了总数的几分之几？还剩下几分之几没有卖？
七、我会做。
写出两个异分母(分母不大于12)的分数，使这两个分数的和等于1112。
11 12
参考答案
一、答案：1415 712 76 29 2342 528 3124 16
二、答案：1．× 2．√ 3．×
三、答案：1．A 2．B 3．B
四、答案：－ － － ＋ － － ＋
五、答案：56x 49x
六、答案：1．3121m 2．1320 720
七、答案：16 34(答案不唯一)
1 教学基本信息
课题 类比迁移探新知
——异分母分式的加减法
姓名 杨 玲
单位 北京实验学校附属中学
教学目标
知识技能：理解并掌握异分母分式的加减法法则，并会运用法则进行分式的加减法运算
数学思考：通过类比的方法，探索异分母分式加减法运算法则，理解其算理
解决问题：会进行简单的异分母分式的加减法，培养学生表述的条理性
情感态度：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻求解决办法的进取心
重点：运用异分母分式加减法的法则进行运算
难点：最简公分母的确定
教学过程
教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
一． 类比分数 引入课题
计算：3121
异分母分数的加减法运算法则是什么？
类比分数，你能说出异分母分式的加减法运算法则吗？
提问
回答问题，并完成计算
从学生已有经验出发，建立新旧知识间的联系。
二． 类比联想 探究新知
法则：异分母分式相加减时，先进行通分化成同分母后，再进行加减运算. 即
bdbcadbdbcbdaddcba
板书法则
用语言表述法则，用符号表示法则
类比分数的加减运算，可以容易得出异分母分式的加减法法则
2
计算：
（1）aa3121
（2）23121aa
（3）23121aab
如何确定最简公分母？
（1） 系数：各分母系数的最小公倍数
（2） 字母：所有字母的最高次幂的积
要求学生根据法则尝试完成计算
指导和提示
学生根据法则和已有经验，尝试计算
学生通过经验、观察以及小组讨论，找到确定最简公分母的方法 让学生先尝试完成这三道题，通过三道题逐题的递进关系，让学生逐步体会如何确定分式的最简公分母
三． 例题分析 应用新知
例： 计算
abab6132
提问最简公分母
学生根据总结的方法确定最简公分母，利用分式的基本性质进行通分，进而完成计算 规范并总结异分母分式加减法的运算步骤。
四． 练习巩固 培养能力
同分母分式的相加减
教学内容：义务教育课程标准实验教科书（沪科版）《数学》七年级（下册）第9章第2节
课时安排： 1课时
学情分析：
学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
学习内容分析
分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，
教学目标：
1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。
3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。
教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。
课堂教学结构：
创设情境 引出课题——类比思想 总结法则
——质疑讨论 归纳法则——课堂小结 布置作业
教学过程：
活动一 创设情境 引出课题
1.问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为3天，两队共同工作一天完成这项工程的311nn.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
1 分式的加减(二) 教案
----------异分母分式的加减
蒲江中学实验学校 杨梅
教学内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第五章第三节《分式的加减》第二课时，异分母分式的加减。
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）掌握异分母分式的加减法则。
（2）理解通分的意义，会用化异分母分式为同分母分式的方法进行异分母分式的加减运算。
（3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。
2、过程与方法目标：
（1）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。
（2）进一步通过实例发展学生的符号感。
（3）通过知识梳理，培养学生的概括能力，表达能力和逻辑思维能力。
3、情感与态度目标：
（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。
（2）通过交流，培养学生的团队合作精神和积极参与，勤于思考的意识。
教学重点：
1、掌握异分母的分式加减运算。
2、理解通分的意义，会找最简公分母。
教学难点：
1、化异分母分式为同分母分式的过程.
2、符号法则、去括号法则的应用.
学情与教材分析：
学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减，在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课只是在简单异分母分式相 2 加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减，且本节对于第五章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面 临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。
教法、学法：
启发式教学、自主探究式学习
教学准备：
制作课件，采用多媒体电子白板辅助教学。
教学过程：
一、知识回顾：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
即 cbca
练习：1、;3932mmm 2、xxxxxx212252
