朝东镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
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第 1 页，共 15 页 朝东镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（ ）
A. 1 B. C. 5 D. 7
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得x=7m，
①﹣②得y=﹣m，
依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，
∴m=1．
故答案为：A．
【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。
2． （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程组的解 第 2 页，共 15 页
【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；
B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；
C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；
D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条件即可判断。
3． （ 2分 ） 早餐店里，小明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；小红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 B
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：
，
故答案为：B
【分析】由题意可知5个馒头，3个包子的原价之和为11元； 8个馒头，6个包子的原价之和为20元，列方程组即可。
4． （ 2分 ） 若方程mx＋ny＝6有两个解 ，则m，n的值为（ ）
A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4 第 3 页，共 15 页 【答案】C
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：把 ， 代入mx＋ny＝6中，
得： ，
解得： ．
故答案为：C．
【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。
5． （ 2分 ） 如图，已知A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An等于（ ）
A.180°n
B.（n＋1）·180°
C.（n－1）·180°
D.（n－2）·180°
【答案】 C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……
∵A1B∥AnC，
∴A3E∥A2D∥…∥A1B∥AnC，
∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，…. 第 4 页，共 15 页 ∴∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠An－1AnC＝（n－1）·180°.
故答案为：C.
【分析】过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……根据平行的传递性得A3E∥A2D∥…∥A1B∥AnC，再由平行线的性质得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….将所有式子相加即可得证.
6． （ 2分 ） 下列语句叙述正确的有（ ）
①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】 B
【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离
【解析】【解答】解：① 如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误；
② 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误；
③ 连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确；
④ 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；
综上所述：正确的有1个.
故答案为：B.
【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知①和②均错误；
两点间的距离： 连接两点的线段长度 ，由此可知③正确；
点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知④错误.
7． （ 2分 ） 方程组 消去y后所得的方程是（ ）
A.3x－4x＋10＝8
B.3x－4x＋5＝8
C.3x－4x－5＝8
D.3x－4x－10＝8
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
第 5 页，共 15 页 【解析】【解答】解： ，
①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，
3x－4x＋10＝8．
故答案为：A．
【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。
8． （ 2分 ） 如图，在数轴上表示无理数 的点落在（ ）
A.线段AB上
B.线段BC上
C.线段CD上
D.线段DE上
【答案】 C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828，
∴2.8＜2.828＜2.9，
∴在线段CD上.
故答案为：C.
【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.
9． （ 2分 ） 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a、b的值是（ ）
A.
B.
C.
D. 第 6 页，共 15 页 【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得： 是 的解，
故可得： ，解得： ．
故答案为：A．
【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。
10．（ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根是（ ）
A.4
B.2
C.
D.±2
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得： ，
解得 ；
∴ = = =2；
故答案为：B．
【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。
11．（ 2分 ） 已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为（ ）
A. －3 B. 3 C. －5 D. 5
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
第 7 页，共 15 页 【解析】【解答】解： ，
①＋②得：4a＋4b＝20，
∴a＋b＝5．
故答案为：D．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。
12．（ 2分 ） 若a＝－0.32 ， b＝（－3）－2 ， c＝ ，d＝ ，则（ ）
A.a＜b＜c＜d
B.a＜b＜d＜c
C.a＜d＜c＜b
D.c＜a＜d＜b
【答案】 B
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵a=-0.32=-0.9，
b=（-3）-2=，
c=（-）-2=（-3）2=9，
d=（-）0=1，
∴9＞1＞＞-0.9，
∴a＜b＜d＜c.
故答案为：B.
【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案.
二、填空题
13．（ 1分 ） 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________． 第 8 页，共 15 页
【答案】 105°
【考点】对顶角、邻补角，垂线
【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°，
∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，
又∵∠BOC+∠2=180°，
∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.
故答案为：105°.
【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.
14．（ 7分 ） 如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？
解：∠B+∠E=∠BCE
理由：过点C作CF∥AB
则∠B=∠________（________）
∵AB∥DE，AB∥CF
∴ ________（________）
∴∠E=∠________（________）
∴∠B+∠E=∠1+∠2（________）
即∠B+∠E=∠BCE
【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质
【考点】等式的性质，平行线的判定与性质
【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1；
