东海初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

第 1 页，共 14 页 东海初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）．

A.-2

B.-3

C.π

D.-π

【答案】 D

【考点】实数在数轴上的表示

【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。

故答案为：D。

【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。

2． （ 2分 ） 估计30的算术平方根在哪两个整数之间 （ ）

A. 2与3 B. 3与4 C. 4与5 D. 5与6

【答案】D

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，

∴5＜＜6，

故答案为：D.

【分析】由25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.

3． （ 2分 ） 如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）

A. B. C. D. 第 2 页，共 14 页 【答案】A

【考点】实数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，

∴ ，

∴这个点表示的实数是： ，

故答案为：A.

【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。

4． （ 2分 ） 下列计算正确的是 （ ）

A. B. C. ±3 D.

【答案】B

【考点】算术平方根，有理数的乘方

【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；

B.∵-=-3，故正确，B符合题意；

C.∵=3，故错误，C不符合题意；

D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.

5． （ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则2m﹣n的算术平方根是（ ）

A.4

B.2

C.

D.±2

【答案】B

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：由题意得： ，

解得 ； 第 3 页，共 14 页 ∴ = = =2；

故答案为：B．

【分析】将代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。

6． （ 2分 ） 在 ， ， ， ， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。

故答案为：C

【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。

7． （ 2分 ） 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[－2.5]=－3．现对82进行如下操作：这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：

∴对121只需进行3次操作后变为1，

故答案为：C

【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可。

8． （ 2分 ） 在实数 , ， ， 中，属于无理数是（ ）

A. 0 B. C. D. 第 4 页，共 14 页 【答案】D

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】在实数 , ， ， 中，属于无理数是 ，

故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.

9． （ 2分 ） 如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【答案】 C

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：①∵ ∠1＝∠3；，

∴l1∥l2.

故①正确；

②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故 ∠2＝∠3 不能判断l1∥l2.

故②错误；

③∵ ∠4＝∠5 ，

∴l1∥l2.

故③正确；

④∵ ∠2＋∠4＝180°

∴l1∥l2.

故④正确；

综上所述，能判断l1∥l2有①③④3个.

故答案为：C. 第 5 页，共 14 页 【分析】①根据内错角相等，两直线平行；即可判断正确；

②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故不能判断l1∥l2.

③根据同位角相等，两直线平行；即可判断正确；

④根据同旁内角互补，两直线平行；即可判断正确；

10．（ 2分 ） 若a＝－0.32 ， b＝（－3）－2 ， c＝ ，d＝ ，则（ ）

A.a＜b＜c＜d

B.a＜b＜d＜c

C.a＜d＜c＜b

D.c＜a＜d＜b

【答案】 B

【考点】实数大小的比较

【解析】【解答】解：∵a=-0.32=-0.9，

b=（-3）-2=，

c=（-）-2=（-3）2=9，

d=（-）0=1，

∴9＞1＞＞-0.9，

∴a＜b＜d＜c.

故答案为：B.

【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案.

二、填空题

11．（ 1分 ） 若 则x＋y＋z＝________．

【答案】3

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：在 中，由①+②+③得： ，

∴ .

【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。 第 6 页，共 14 页 12．（ 3分 ）的绝对值是________，________的倒数是 ， 的算术平方根是________．

【答案】；3；2

【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，算术平方根

【解析】【解答】解：（1） ；（2） 的倒数是3；（3） ，4的算术平方根是2；

【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数；一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子分母交换位置；将先化简为4，再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。

13．（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上

﹣8，π，﹣|﹣2|， ， ，﹣0.9，5.4， ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）

整数________； 负分数________；无理数________．

【答案】﹣8， ， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…．

【考点】实数及其分类

【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|， ，0；

负分数﹣0.9，﹣3.6；

无理数π， ，1.2020020002…；

故答案为：﹣8，﹣|﹣2|， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…．

【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。

14．（ 1分 ） 如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．

第 7 页，共 14 页 【答案】 105°

【考点】对顶角、邻补角，垂线

【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°，

∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，

又∵∠BOC+∠2=180°，

∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.

故答案为：105°.

【分析】根据角的运算结合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.

15．（ 1分 ） 对于有理数 ，定义新运算： * ；其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，则 的值是 ________ .

【答案】-6

【考点】解二元一次方程组，定义新运算

【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： ，

解得： ，

则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.

故答案为：−6

【分析】根据新定义的运算法则： * ，由已知： ， ， 建立关于a、b的方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出 的结果。

16．（ 1分 ） 如果a4=81，那么a=________．

【答案】3或﹣3

【考点】平方根

【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，

∴a2=9或a2＝﹣9（舍），

则a＝3或a＝﹣3.

故答案为3或﹣3.

【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，就可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。

三、解答题