大数据背景下数学建模教学改革的思考

试论数学建模课程改革及教学方法的研研究

【摘要】近年来，随着教学技术的进步，数学建模教学和数学竞赛的开展逐渐成为教学的一部分，实践证明数学竞赛和数学建模教学能增强学生的创新能力和学习能力。目前，我国各学校的数学建模课程正在逐步完善化、成熟化，但是，数学建模课程在一定程度上仍存在一定的问题和不足，对此，需要我们根据问题及时找出原因，纠正问题，从而不断改进数学建模教学的方法。

【关键词】数学建模；建模存在的问题；改革方法

【中图分类号】g640

一、数学建模

数学建模，是教学的一种方式，是数学的一种模拟，用数学符号、数学式子、图形、程序对实际的课题本质属性的抽象而又简单的刻画，使学生通过数学模型能够理解其抽象的含义或者解释一些客观的现象，同时，数学建模还能预测未来的发展规律，数学模型并不是将现实的问题直接翻版，它必须建立在人们对现实问题进行深入的了解的基础之上，同时，还需要人们灵活自如的运用数学知识，这种应用知识从实际的课题中抽象得建造了数学模型的过程就称之为数学建模。

数学建模的教学和数学竞赛是提高学生学习的有效途径，也是一种很直观的、很有效的教学方法，通过数学建模的教学，不仅增强了学生的素质教育，还提高了学生学习的积极性。目前，我国各大院校普遍推广数学建模教学，培养学生数学的应用意识及能力已经成为当前我国各大院校教学改革的而主要任务，我国各大院校已经花费巨大的人力物力进行数学建模教学的改革，虽然取得了一些成就，但同时也存在一些问题，引发传统课程设置和教学方法的思考。

二、数学建模存在的问题

数学建模是一种有效地、客观的额教学方式，通过数学建模的学习，不仅大大提高了学生的综合素质还提高了学生的学习积极性和创造性，通过数学建模的学习，大大提高了学生动手和自学的能力，但是，总体来说，我国的数学建模的应用到课堂的时间还很短，所以，在数学建模的教学过程中依然存在以下几个方面的问题。

（一）各高校所从事数学建模课程教学的师资力量不足，各个数学建模教师的教学水平也有一定的差异，由于数学建模的教学不同于其他科目的教学，它不仅仅需要教师花费大量的时间和精力进行备课，还需要数学教师掌握其他学科的专业知识，所以，相对而言，很多教师不愿意从事数学建模的教学，从而使得学校的数学建模的师资力量严重不足，尤其是在参加全国大型的数学建模比赛时，很多学校的指导老师只是临时组成指导小组，对学生进行数学建模的指导，这种指导老师的教学水平让人担忧。

培养大学生数学建模能力的实践与思考

【摘要】广大教师应不断深化数学建模课程教学改革，努力探索培养学生数学建模能力途径与方法，不断提高大学生数学建模能力和创新能力，不断提高数学建模课的教学效果及数学建模竞赛成绩。

【关键词】数学建模 能力培养 途径与策略

数学建模就是应用数学语言和方法对一个问题所作的设计。数学建模的核心就是要求学生灵活综合地运用数学知识与相关学科的知识创造性地处理和解决实际问题。因此，培养大学生数学建模能力主要是培养学生综合地运用数学知识与相关学科的知识分析和解决实际问题的能力。

一、培养大学生数学建模能力的意义

数学建模是一项综合性、创造性的活动，培养大学生数学建模能力具有十分重要的理论意义和现实针对性，主要体现在：第一，有利于培养创新型和复合型人才；第二，有利于促进数学知识与其他学科知识的相互融合；第三，有利于培养大学生科研意识，形成初步的科研能力。第四，有利于培养大学生团队意识、提高协作精神；第五，有利于提高大学生参与意识和竞争能力；第六，有利于大学生综合素质的培养与提高；第七，有利于转变大学生的数学学习观。

二、大学生数学建模能力的培养途径与策略 数学建模活动是一种十分灵活的教学实践活动，如何培养大学生数学建模能力，其途径与策略也是见仁见智，不一而足。数学建模课程教学实际以及数学建模竞赛活动指导实践表明，培养大学生数学建模能力需着力解决好以下几个关键问题。

（一）在高数课堂教学加大数学建模意识的渗透要引导大学生积极参与数学建模活动，首先应培养学生的数学建模意识。让学生了解什么是数学建模，如何参加数学建模以及参加数学建模活动的目的意义。可以通过多种形式，如板报、专业讲座等向学生宣传数学建模知识，但主要是在高数课堂教学加大数学建模意识的渗透，增进学生对数学建模的认识，激发他们参加数学建模活动的热情和积极性。

（二）转变教师高等数学教育观念，加大高数教育教学改革力度

以往对数学教育的认识过多倾向于“工具性”的理解上，甚至把数学基础课看成只是为专业课程服务的工具。滞后的数学教育观念，是制约数学教育改革的主要障碍。转变教师高等数学教育观念是推进高数教育教学改革的首要任务。充分认识目前大学数学教育中的不足之处，切实转变大学数学教育观念，应从过去的数学仅是其他专业的基础和工具这样狭隘的看法中摆脱出来。数学建模将数学知识和实际问题有机结合起来，并充分发挥数学的归纳性和演绎性，可以加强学生的理性思维训练，提高学生驾驭数学知识的能力。数学建模活动有利于促进数学教育观念的改变，符合素质教育的思想。 （三）整合高数的教学内容

第２３卷第５期　２０１０年９月　长春理工大学学报（社会科学版）　ＪｏｕｍＭ　ｏｆＣｈａｎｇｃｈｕｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｓｏｃｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．２３　Ｎｏ．５　Ｓｅｐ．２０１０　‘‘数学建模’’课程建设的思考　姜志侠（长春理工大学理学院，吉林长春，１３００２２）　徐　妍（鲁迅美术学院附属中等美术学校，辽宁沈阳，ｌ１００４５）　［摘要］　基于对数学建模竞赛与数学建模课程发展及现状的介绍，以长春理工大学数学建模课程建设的教学内容、　方法及教学管理为例，给出具体的教学改革方法和步骤，从而促进大学数学教学的改革。　［关键词］数学建模；数据统计；课程建设　［中图分类号］Ｇ６４２　［文献标识码］Ａ　［作者简介］姜志侠（１９７６一），女，博士，副教授，研究方向为应用数学。　数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和　方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并‘咱翠决”实际问题的一　种强有力的数学手段。不论是用数学方法在科技和生产领域　解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首　要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求　解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如　虎添翼。数学建模课程的设置顺应了时代的要求，无论对大学　生还是对数学教师综合素质的提高都具有重要的现实意义，对　工科数学课程的改革和研究同样具有重要的理论意义…。　一、数学建模课程与竞赛的发展　数学建模是在２Ｏ世纪６０和７０年代进入一些西方国家　大学的。从１９８７年高等教育出版社出版了国内第一本《数学　建模》教材以来，国内关于数学建模的教学工作发展得很快：　１９９１年国家教育委员会把‘数学建模”课程列入数学与应用数　学的主要基础课和专业基础课，８０年代复旦大学等重点院校　设了‘数学建模”课程。＿２　目前，清华大学、浙江大学、东南大　学等学校已经建设了“数学建模”国家级精品课程。大学生数　学建模竞赛最早是１９８５年在美国出现的，１９８９年北京大学、　清华大学和北京理工大学首次组织学生参加美国大学生数学　建模竞赛（ＭＣＭ／ＩＣＭ），目前全国各理工科院校均开设了“数　学建模”课程，并积极参与‘‘全国大学生数学建模竞赛”和　ＭＣＭ／ＩＣＭ的活动。　从近五年的全国大学生数学建模竞赛的题目（表１）中可　以看出，数学建模的对象是与科学、工程、数学以及计算机科　学直接相关的一个迅速发展的多学科交叉的领域。＿３　数学建模竞赛培养了学生应用数学进行分析、推理、计算　的能力，特别是“双向”翻译的能力，应用计算机、相应数学软　件以及因特网的能力，应变能力（独立查找文献，在短时间内　阅读、消化、应用的能力）；培养和发展同学们的创造力、想象　力、联想力和洞察力；培养学生组织、管理、协调（合作）以及及　时妥协的能力；培养了交流、表达和写作能力；培养竞争意识、　坚强的意志力和自信心；善于总结、不屈不挠、不断向更高的　目标前进；学（行、实践）而后知不足的能力；培养正确的数学　观（正确理解数学的作用，数学和外界的关系）。２００９年１１　月，国内首家数学建模公司——北京诺亚数学建模科技有限　公司在北京正式注册成立。已读博士的魏永生和另外两个志　同道合的同学一起合作的创业项目，源于他们熟悉的数学建　模领域。　表ｌ全国大学生数学建模竞赛题目　年份　Ａ题　Ｂ题　Ｃ题　Ｄ题　长江水质的　雨量预报方　２００５　评价和预测　ＤＶＤ在线租　ＤＶＤ在线租　赁问题　法的评价问　问题　题　赁问题　艾滋病疗法　出版社的资　的评价及疗　易拉罐的优　煤矿瓦斯和　２００６　煤尘的监测　源配置问题　效的预测问　化设计问题　题　与控制问题　中国人口增　乘公交，看奥　手机”套餐”　体能测试时　２００７　长预测　压　优惠几何　间安排　数码相机定　高等教育学　ＮＢＡ赛程的　２００８　地面搜索　位　费标准探讨　分析与评价　制动器试验　２００９　台的控制方　眼科病床的　卫星和飞船　合理安排　的跟踪测控　会议筹备　法分析　以下是２００９年中国高校参加ＭＣＭ／ＩＣＭ获奖情况分　析　，其中参赛国家１４个（中国、中国（香港）、美国、澳大利　亚、加拿大、芬兰、德国、匈牙利、印度尼西亚、爱尔兰、墨西哥、　新加坡、南非、英国），获奖情况的数据统计如表２、表３、表４。　表２中国与国际参赛获奖数据对比　参赛队伍　国际　国际　国际　获奖　数量　特等奖　一等奖　二等奖　总数　国际赛总况　２０４９　１１　３３０　４４２　７８３　中国参赛队　ｌ６２４　，　２０５　３９ｌ　５９８　占总数的百分比　７９．２６％　ｌ８．１８％　６２．１２％　８８．４６％　７６－３７％　表３　ＭＣＭ与ＩＣＭ获奖数据对比　参赛队伍　特等奖　国际　国际　总　数　一等奖　二等奖　获奖　ＭＣＭ　１６７５　９　２９４　２９８　６Ｏ１　ＭＣＭ获奖率　０．５３７３％　１７．５５％　ｌ７．７９％　３５．８８％　ＩＣＭ　３７４　３６　１４４　ｌ８２　ＩＣＭ获奖率　０．５３４８％　９．６２％　３８．５０％　４８．６６％　从表中可以看到中国参赛队占７９．２６％，也就是说每５个　参赛队中有４个是中国参赛队。换句话说，国际数学建模竞　赛乃是以中国为参赛主体的国际性竞赛。但是中国高校参赛　获奖率接近总体获奖率，稍微偏低。ＩＣＭ的获奖率高于ＭＣＭ　—

略论数学建模教学与大学数学教学方式改革

【摘要】无论是大学还是中学，数学都是一门具有基础性的学科，其不仅能够为相关学科的发展以及研究提供必要的技术方法，还能够替代过去传统的教学方式.本文将通过对数学建模教学以及数学教学改革中涉及的相关理论予以阐述，并分析了目前大学实施数学建模教学所存在的问题，提出对应的大学数学教学改革措施.

【关键词】数学建模教学；大学数学；方式；改革

一、数学建模教学对大学数学教学方式改革的重要意义

（一）有利于夯实学生的数学理论基础

首先大学里实施的数学建模教学应该对学生起到一定的要求作用，这就需要学生对相关数学的理论知识予以充分的掌握与了解，在日常的学习中不断积累所获取到的知识，这是实施数学建模教学的首要前提.然后就是在此基础之上大学实施的数学建模教学还将学生已经掌握或者理解到的知识以及理论与现实中的实际问题进行结合，让大学中原本枯燥乏味的数学学习变得更具形象化，学生在这个过程中才能够真正对数学理论基础知识予以掌握与认知.

（二）有利于培养学生的创新能力

在进行大学数学教学的过程中，众多高校都将理论教学作为主要的教学方式，这就在很大程度上使学生缺乏运用相关数学知识去对现实生活中的实际问题予以解决的能力.学生通过这种教学模式的培养往往都不能在相关企业或者单位里胜任相关专业工作，但是当高校开始实施数学建模教学以后，这就在一定程度上替代了过去

传统的教学模式，因为这种新型的教学模式能够将数学中的基础理论与现实生活的实际问题予以有机结合，提升学生的创新能力.

（三）有利于促进大学的数学与其他学科的有机融合

在大学数学教育中，数学建模教学不仅能够作为一种教学方式对相关数学问题予以解决，在一定程度上其还通过对相关数学理论的学习，发现与其他学科之间的联系，然后运用数学的方法去进行研究、分析、假设以及解决实际存在的问题，以此使数学与其他学科有机融合，与此同时还为其他相关学科的发展以及研究提供必要的技术方法.