福建省龙岩九年级下学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 13 页 福建省龙岩九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） 的平方根是（ ）
A .
B . 9
C .
D . 3
2. （2分） (2019七下·吉安期末) 下列运算，正确的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 若（x+2）（x﹣a）=x2+bx﹣10，则b的值为（ ）
A . ﹣3
B . 3
C . ﹣5
D . 5
4. （2分） △ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A . 4
B . 4或5
C . 5或6
D . 6
5. （2分） (2018·河南模拟) 下表是某校“河南省汉子听写大赛初赛”冠军组成员的年龄分布
年龄/岁 12
13 14 15
人数 5 15 x 12﹣x
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A . 平均数、中位数
B . 平均数、方差
C . 众数、中位数
D . 中位数、方差 第 2 页 共 13 页 6. （2分） (2020九上·高新期中)
若反比例函数
的图象经过点(-3,2)，则这个函数的图象一定经过点（
）
A . (2,-4)
B . (-2,-3)
C .
D .
7. （2分） (2019九下·义乌期中) 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且 恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（ ）
A .
B .
C . 若AB=4，则
D .
8. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）
A . 10
B . 14
C . 10或14
D . 8或10
9. （2分） (2019九上·闵行期末) 将二次函数 的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为（ ）
A .
B . 第 3 页 共 13 页 C .
D .
10. （2分）
如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（ ）
A . 125°
B . 115°
C . 105°
D . 95°
11. （2分） (2016八下·西城期末) 如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（ ）
A . 16
B . 24
C . 4
D . 8
12. （2分） (2017·武汉模拟) 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4 与x轴、y轴分别交于A，B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
A . 6
B . 8 第 4 页 共 13 页 C . 10
D . 12
二、
填空题 (共5题；共5分)
13.
（1分） (2020·襄阳模拟) 某物体质量为325000克，用科学记数法表示为________克.
14. （1分） 教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是________千克.
15. （1分） (2015八下·蓟县期中) 已知实数x、y满足 +|y+3|=0，则x+y的值为________．
16. （1分） 如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为________
17. （1分） (2019九上·孟津月考) 一个等腰三角形的三边均满足方程x2 -9x+18=0，那么这个三角形的周长为________.
三、 解答题 (共9题；共95分)
18. （10分） (2019·莲湖模拟) 计算：
（1） | ﹣1|+（3.14﹣π）0+ + .
（2） + ÷
19. （2分） (2020八上·徐州期末) 如图，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，E、F分别是AC、BD的中点.若AC=2，求EF的长.
20. （7分） 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 89 100 96 118 97 500 第 5 页 共 13 页 乙班
100
95
110
91 104 500
经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1） 计算两班的优秀率．
（2） 求两班比赛成绩的中位数．
（3） 估计两班比赛数据的方差哪一个小？
（4） 根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由．
21. （6分） (2017·盐城) 为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．
（1） 小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是________；
（2） 小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．
22. （10分） (2019八上·恩施期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G.
（1） 下列两个关系式：①DB=EC，②DF=EF，请你选择一个做为条件，另一个做为结论构成一个正确的命题，并给予证明.
你选择的条件是________，结论是________.（只需填序号）
（2） 在（1）的条件下，求证：FG=BC/2.
23. （15分） (2018·吉林模拟) 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示. 第 6 页 共 13 页
（1）
求y与x之间的函数关系式；
（2） 在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？
（3） 当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？
24. （10分） (2018九上·佳木斯期中) 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示：
（1） 家与图书馆之间的路程为________m，小玲步行的速度为________m/min；
（2） 求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3） 求两人相遇的时间．
25. （15分） (2015八上·卢龙期末) 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．
（1） 若AC=10，求四边形ABCD的面积；
（2） 求证：AC平分∠ECF；
（3） 求证：CE=2AF．
26. （20分） (2018·定兴模拟) 如图①，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α. 第 7 页 共 13 页
（1） 当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
（2） 如图②，G为BC中点，且0°
（3） 小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由． 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共9题；共95分)
18-1、
