福建省龙岩八年级上学期数学第一次月考试卷
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第 1 页 共 12 页 福建省龙岩八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019·梧州模拟) 有下列图形：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③菱形；④等腰三角形，其中是轴对称图形的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分） (2019八上·蛟河期中) 如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
3. （2分） (2019八上·宜兴期中) 下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2019八上·金平期末) 如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ） 第 2 页 共 12 页
A . 48°
B . 44°
C . 42°
D . 38°
5.
（2分） 如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（
）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
6. （2分） (2020七下·西安期末) 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A . AD⊥BC
B . OC+OD＝AD
C . OA＝OB
D . ∠ACO＝∠BOF
7. （2分） (2019八上·西城期中) 在△ABD与△ACD中，∠BAD＝∠CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（ ）
A . BD＝CD 第 3 页 共 12 页 B . ∠B＝∠C
C . AB＝AC
D . ∠BDA＝∠CDA
8. （2分） (2017八下·徐州期末) 将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 ，则点C的坐标是（ ）
A . （4，2）
B . （2，4）
C . （ ，3）
D . （3， ）
二、 填空题 (共9题；共13分)
9. （1分） 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别在BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则∠A的度数是________度．（用含α的代数式表示）
10. （1分） (2018八上·青山期中) 如图，△ABC≌△A’B’C’，AB=2，BC=4.2，CA=5.5，则C’A’=________.
11. （1分） (2020八上·襄城期末) 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是________°.
第 4 页 共 12 页 12.
（1分） (2019八上·涵江月考)
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论.①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的是________
13.
（5分） (2018八上·大同月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F=________．
14. （1分） (2018八上·鄞州月考) 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为________.
15. （1分） 如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“________”．
16. （1分） 图中具有稳定性的有________．
17. （1分） (2017·苏州模拟) 如图，▱ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣2），顶点C、D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=________．
三、 解答题 (共10题；共75分)
18. （5分） (2019八上·武汉月考) 如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，∠A＝∠ACF，则 AD
与 CF 有什么关 系？证明你的结论. 第 5 页 共 12 页
19. （5分） (2019八上·临潼月考)
如图，已知 ， ， ，求 的度数.
20. （5分） 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．
21. （5分） (2019八下·醴陵期末) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.
22. （10分） 如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1） 如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明
（2） 如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．
23. （10分） 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC． 第 6 页 共 12 页
（1）
试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；
（2）
在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为O．问点O到△ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由．
24. （6分） (2019八上·吴江期末) 如图，点 在线段 上， ， ，
.
平分 .
求证：
（1） ；
（2） .
25. （15分） (2020八下·武川期中) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ， B ， C均为格点．
（1） 仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC ， 垂足为D ， 并简要说明道理；
（2） 连接AB ， 求△ABC的周长．
26. （8分） (2019九上·阜宁月考) 如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证： 第 7 页 共 12 页
（1）
△ABD≌△BCE；
（2） △AEF∽△ABE.
27. （6分）
(2019·道外模拟) 已知：AB为⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为H，点E为⊙O上一点， ，BE与CD交于点F．
（1） 如图1，求证：BH＝FH；
（2） 如图2，过点F作FG⊥BE，分别交AC、AB于点G、N，连接EG，求证：EB＝EG；
（3） 如图3，在（2）的条件下，延长EG交⊙O于M，连接CM、BG，若ON＝1，△CMG的面积为6，求线段BG的长． 第 8 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、答案：略
8-1、
二、 填空题 (共9题；共13分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共10题；共75分)
18-1、答案：略
19-1、答案：略 第 9 页 共 12 页 20-1、
21-1、答案：略
22-1、答案：略 第 10 页 共 12 页 22-2、
23-1、
23-2、 第 11 页 共 12 页 24-1、
24-2、答案：略
25-1、答案：略
25-2、答案：略
26-1、答案：略
26-2、
27-1、
27-2、答案：略
27-3、答案：略 第 12 页 共 12 页
