八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数导学案 新人教版(2021年整理)
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八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数导学案 （新版）新人教版
1 八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数导学案 （新版）新人教版
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八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数导学案 （新版）新人教版
2 19。2.2.2 一次函数
预习案
一、学习目标
1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；
2、能通过函数解决简单的实际问题。
二、预习内容
预习课本十九章第二节P93—95内容。
1、待定系数法：先
，再根据条件确定解析式中
，从而具体写出这个 的方法，叫做待定系数法.
2、一次函数的函数解析式一般设为 .
三、预习检测
1、、若一次函数y=—x+b的图象经过点（3，2），则一次函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B．y=-x+5 C．y=—x-5 D．y=—x+1
2、一次函数y=2mx+m2—4的图象经过原点,则m的值为（ )
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
3、如图，是某复印店复印收费y（元)与复印面数（8开纸）x(面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分,每面收费（ ）
A．0.4元 B．0.45 元
C．约0.47元 D．0。5元
探究案 八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数导学案 （新版）新人教版
3 一、合作探究(15min）
探究一：
1、已知一次函数的图象过点 (3，5) 与 （—4，—9），求这个一次函数的解析式。
分析:求一次函数的解析式，关键是求出
的值。从已知条件列出二元一次方程组,得出答案。
结论：先 ,再根据条件确定解析式中 ，从而具体写出这个
的方法,叫做待定系数法.
待定系数法的一般步骤: 。
探究二：
1、“黄金1号"玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。
（1)填写下表：
分析：设购买xkg种子，当0≤x≤2时， ；
当x＞2时, .
问题：一次购买1。5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子,则需付款多少元?
。
二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）
每小组口头或利用投影仪展示， 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错,谁挑出错误或提出有价值的疑问,给谁的小组加分（或奖星）。
交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）
____________ 第______组 第______组 八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数导学案 （新版）新人教版
4 ____________ 第______组 第______组
三、归纳总结
1、待定系数法求一次函数解析式一般步骤是:
（1）先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b;
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式。
2、、分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理,又要符合实际。
四、课堂达标检测
1、若一次函数y=—x+b的图象经过点(3，2）,则一次函数的解析式为（ )
A．y=x+1 B．y=-x+5 C．y=-x—5 D．y=-x+1
2、若A(-2,3)，B（1,0），C（—1，m)三点在同一直线上，则m的值为多少？
3、已知一次函数y=（a-1）x+2(a-1)（a≠1）的图象如图所示，已知3OA=2OB,求一次函数的解析式.
4、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0。2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1。5元并加收0。4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数导学案 （新版）新人教版
5 y(元)。
（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；
（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户?
五、学习反馈
本节课你学到了什么?有什么收获和体会？还有什么困惑?
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参考答案
预习检测
1、B
2、D
3、A
课堂达标检测
1、B
2、解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
由于三点在同一直线上，所以
3=—2k+b；0=k+b；
解得：k=-1，b=1
一次函数的解析式为y=—x+1,将(-1,m)代入得:m=2。
3、解：令x=0得,y=2(a-1），由图象可知a—1＞0,所以OA=2（a—1）,
令y=0得,0=(a-1)x+2（a—1),解得x=-2，所以OB=2，
又3OA=2OB,可得6(a—1）=4,解得a=，
所以一次函数解析式为：y= x+。
4、解:（1)未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）=1。2x；
超出7立方米时：y=7×1.2+（x-7)×（1。5+0。4）=1.9x-4。9；
(2）当某户用水7立方米时，水费8.4元.
当某户用水10立方米时,水费8。4+5。7=14.1元，
比7立方米多5.7元。
8。4×50=420元, 八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数导学案 （新版）新人教版
7 还差541.6—420=121。6元，
121。6÷5。7=21。33.
所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户。
x最大可取27。
