2019年中考数学第三章函数3.3反比例函数(讲解部分)素材

2019届中考数学复习 第三章 函数 3.3 反比例函数练习

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2019届中考数学复习 第三章 函数 3.3 反比例函数练习

2 / 5 反比例函数

命题点1 反比例函数的图像和性质（8年2考）

命题解读:题型均为填空题，分值为3分。主要考查反比例函数的图像和性质。

1。（2013·陕西中考）如果一个正比例函数的图像与反比例函数y=6x的图像交于A（x1，y1），B（x2,y2）两点，那么（x2-x1）(y2—y1）的值为______。

2.(2012·陕西中考）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图像与一次函数y=-2x+6的图像无公共点，则这个反比例函数的解析式是_______。（只写出符合条件的一个即可)

3。如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数y=3x的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为______。

命题点2 反比例函数解析式的确定(8年4考)

命题解读:题型均为填空题，分值为3分。主要考查求反比例函数的解析式。

4。（2018·陕西中考）若一个反比例函数的图像经过点A（m，m）和B（2m，-1），则这个反比例函数的解析式为______。

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让每个孩子更优秀，让每个孩子更快乐!

To

be

great

To

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happy

！教学过程：函数一次函数与反比例函数

【知识要点】

1．函数的概念

2．一次函数与反比例函数的图象与性质

3．会画其图象

4．待定系数求其解析式

5．利用函数求最值及应用题

6．特别注意：

（1）反比例函数的中心对称性及k的几何意义

（2）直线与坐标的交点及与x轴特殊的夹角

（3）分段函数

【典型例题】

例1（2014年）已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），则a-b的值为（）

A．1B．3C．3D．7

例2．若123111,,,,,

242MyNyPy三点都在函数ky

x（k<0）的图象上，则123,,yyy的大小关系是（）

A．

231yyyB．

213yyyC．

312yyyD．

321yyy

例3（2012年）如图5，双曲线y=k

x（k＞0）与⊙O在

第一象限内交于P、Q两点，分别过点P、Q两点向x轴

和y轴作垂线。已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部

分的面积为。

例4．（2014年）如图，双曲线ky

x经过RtBOC△斜边上的点A，且满足

2

3AO

AB，与BC交于点D，21BODS

△，求k=_______．

例5（2015年）为了增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，

具体收费收费标准如下表：P

Q

图5Oy

x(1,3)2/4

让每个孩子更优秀，让每个孩子更快乐!

TobegreatTobehappy！一户居民一个月用水量记为x立方米水费单价（单位：元/立方米）

22x󰆅a

超出22立体米的部分1.1a

某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元．

（1）求a的值；

（2）若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．

【课堂练习】

1．直线23yx与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．

2．若点A（2，4）在函数2ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

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精品K12教育教学资料 反比例函数

命题点1 反比例函数的图像和性质（8年2考）

命题解读：题型均为填空题，分值为3分。主要考查反比例函数的图像和性质。

1.（2013·陕西中考）如果一个正比例函数的图像与反比例函数y=6x的图像交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2-x1）（y2-y1）的值为______。

2.（2012·陕西中考）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图像与一次函数y=-2x+6的图像无公共点，则这个反比例函数的解析式是_______。（只写出符合条件的一个即可）

3.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y=3x的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为______。

命题点2 反比例函数解析式的确定（8年4考）

命题解读：题型均为填空题，分值为3分。主要考查求反比例函数的解析式。

4.（2018·陕西中考）若一个反比例函数的图像经过点A（m，m）和B（2m，-1），则这个反比例函数的解析式为______。

5.（2017·陕西中考）已知A，B两点分别在反比例函数y=3mx（m≠0）和y=25mx（m≠52）的图像上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为______。

6.（2016·陕西中考）已知一次函数y=2x+4的图像分别交x轴、y轴于A，B两点。若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的解析式为______。

7.（2014·陕西中考）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图像上的两点。若x2=x1+2，且211112yy，则这个反比例函数的解析式为_______。

8.（2018·陕西模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y=kx的图像上，若∠OAB=120°，菱形的面积为83，则k的值为_______。 精品K12教育教学资料

反比例函数

一、选择题

1. （ 2018•福建泉州，第7题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．

分析： 先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案．

解答： 解：A、由函数y=mx+m的图象可知m＞0，由函数y=的图象可知m＞0，故本选项正确；

B、由函数y=mx+m的图象可知m＜0，由函数y=的图象可知m＞0，相矛盾，故本选项错误；

C、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而减小，则m＜0，而该直线与y轴交于正半轴，则m＞0，相矛盾，故本选项错误；

D、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而增大，则m＞0，而该直线与y轴交于负半轴，则m＜0，相矛盾，故本选项错误；

故选：A．

点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．

2. （2018•广西贺州，第10题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

考点： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．

分析： 先根据二次函数的图象得到a＞0，b＜0，c＜0，再根据一次函数图象与系数的关系和反比例函数图象与系数的关系判断它们的位置．

解答： 解：∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣＞0，

∴b＜0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，

∴c＜0，

∴一次函数y=cx+的图象过第二、三、四象限，反比例函数y=分布在第二、四象限．

故选B．

点评： 本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对称轴为直线x=﹣；与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了一次函数图象和反比例函数的图象．