苏科版数学-七年级上册-七上七上4.3用方程解决问题2

苏科版七年级上册数学上册课时练：4.3用一元一次方程解决问题

（二）

1．仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的

年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5倍，它们四位的年龄和3倍恰好是900岁，

十年后，鹤父和鹤女年龄之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄也是900岁，试求它们现

在分别多少岁．2．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销

活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另

外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买

更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

3．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500

元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．

（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）

（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明

理由．4．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上

每张票的价格13元11元9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

5．某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任

务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

6．

7．列一元一次方程解应用题

某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）

苏科版七年级数学上册《用一元一次方程解决问题》

专题：动点问题

1. 已知：如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B所表示的数分别为a、b，且满足|a+40|+（b-20=0；

（1）直接写出a、b的值；a=_____；b=_____．

（2）动点P从点A出发，以每秒m个单位长度的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2m个单位长度的速度在点B和原点之间做匀速往返运动，当运动时间为7秒时，点P在点A和原点之间，恰好满足点P到原点的距离是点Q到原点距离的一半，求m的值；

（3）在（2）的条件下，当点P和点Q第一次相遇后，速度均变为原来的2倍，点P运动到点B后停止运动，点P停止运动后，点Q运动到原点也停止运动，t为何值时，P、Q两点间的距离为5个单位长度？

2.如图，数轴上点A对应的有理数为12，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒2个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动．设运动时间为t秒．

（1）填空：当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别为_____，_____，PQ=_____．

（2）当PQ=8时，求t的值．

3.如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B是数轴上的两点，已知点A所对应的数是x，点B对应的数是y，且x、y满足|x+4|+（y-10=0．

（1）点A所对应的数是_____，点B所对应的数是_____．

（2）若动点P从点A出发以每秒6个单位长度向右运动，动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向点A运动，到达A点即停止运动，P、Q同时出发，且Q停止运动时，P也随之停止运动，求经过多少秒时，P、Q第一次相距6个单位长度？

（3）在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t秒，若AP的中点为M，BQ的中点为N，当t为何值时，BM+AN=2PB？

4.如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b满足|a+8|+（b-2=0．动点P从点A出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒3个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

1 / 4 课题4.3用一元一次方程解决问题（3）

班级 姓名

一、学习目标：

1． 进一步理解方程的概念，进一步感受方程作为刻画客观世界有效模型的意义。

2．经历运用方程解决实际问题的过程，应用线段图法帮助寻找相等关系。

二、温故知新：

用一元一次方程解应用题的步骤： ，

， 。

三、新课探索：

例1、小明和小亮同时沿400m的环形跑道朝同一方向练习赛跑.已知小明的速度是120m/分,小亮的速度是200m/分.

(1)如果他们在同一地点出发,小亮经过多少分钟后与小明第一次相遇?

(2)如果小亮与小明相遇后立即转身沿相反方向跑,那么经过多少分钟后两人再次相遇?

练习：1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑6米。 若甲让乙先跑100米，甲多少秒可追上乙？

练习：2. 甲、乙两地相距160km,一人骑自行车从甲地出发，速度为20km/h；另一人骑摩托车从乙城出发，速度是自行车速度的3倍，两人同时出发，相向而行，经过多少时间相遇？

2 / 4 例2、 轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返回11h才能到达甲地，已知水流速度为2km/h，求：轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离？

练习：3.王超从甲地到乙地，如果每小时走9千米，在规定时间内到达乙地还差4千米；如果每小时走12千米，则比规定时间早到20分钟。求规定的时间和甲乙两地的距离．

例3、甲、乙两人同时以每小时4km的速度从A地出发到B地办事,走了2.5km时,甲要回去取

一份文件,他以每小时6km的速度往回走,取了文件后以同样的速度追赶乙,结果他们同时到达B地,已知甲取文件时在办公室里耽误了15min，求A、B两地的距离。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 4.3 用一元一次方程解决问题（2）

学习目标：

知识与技能：能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题.

过程与方法：进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.

情感、态度与价值观：综合运用已有知识，在探索和解决问题的过程中获得体验，发展自己的思维能力.

学习重点：

1、列表分析问题中的数量关系。

2、找出问题中的等量关系，运用一元一次方程解决问题。

学习难点：

1、用列表法分析问题

2、用方程解决问题。

教学流程：

预习导航：

1、某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作。现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？

抬土 挑土

人数/个

扁担/根

问题1：题中有哪些已知的量与未知的量？

问题2：你如何理解“扁担和人数恰好相配”？

问题3：抬土一般是多少人？要几根扁担？挑土呢？

问题4：请你根据以上问题，填写上面表格。

问题5：你能找到题中的等量关系吗？如果能，请根据你列出的等量关系列出方程。

初中-数学-打印版

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2、广东宏远队的朱芳雨是中国男篮的主力前锋.在一场洲际杯比赛中，他一人独得23分（不含罚球得分）.已知他投进3分球比2分球少4个，他一共投进了几个3分球和几个2分球？

问题：题中涉及哪几个量？（投中3分球和2分球的个数关系，得分）；相等关系是什么？（3分球的得分＋2分球的得分=23）

合作探究：

一、例题分析

例1： 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？

学生仔细审题思考：

（1）指出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；

（2）表格可以怎样设计？

（3）设小丽买了xkg苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？

3分球 2分球