初中数学问题情境的创设

浅谈初中数学课堂问题情境创设的方法

《数学课程标准》中指出：教学中不仅要考虑数学的自身特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，将生活情境数学化，将数学生活化，培养学生应用数学的意识。作为教师，在教学时就是要根据学生的实际情况来创设各种问题情境，促使学生积极思考，主动探索、创新数学知识，从而使我们的数学课堂更加绚丽多彩。下面，就初中数学问题情境创设的一般方法谈谈自己的几点粗浅认识。

一、创设生活情境，点燃探究热情

现代心理学认为：教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。

数学来源于现实生活，又服务于生活。生活中处处充满了数学，学生对数学的来源与用途充满好奇。在教学中，教师应紧紧抓住这份好奇心，紧密联系学生熟知的日常生活，创设适当的生活情境，从而引导学生积极主动地探究相关数学知识。

例如，在学习初一数学上册《科学记数法》时，先让学生列举出在日常生活中常常遇到的一些比较大的数，然后老师说，在生活中我们往往还会遇到一些更大的数。比方说，大家熟识的牛郎织女的故事，牛郎星和织女星看起来近在咫尺，实际上相距16光年，16光年是多大的数字呢？让我们一起感受一下吧！若一年为365天，光的速度为每秒300000千米，一光年=365×24×3600×300000×16千米=151372800000000千米！这就相当于他们想打个电话或者通个电报互相问好，这个长途电话单程就得16年！这是多大的一个数字！对于类似的一些大数，无论读起来还是写起来都很麻烦，有没有简单方法来表示它们呢？学生立马来了兴致，有的在思索，有的急于想知道怎样表示。我又让学生拿出计算器输入1000，然后连续进行了三次平方运算，看看计算器上是如何显示的，进而引出了课题《科学记数法》。

二、创设游戏情境，激发探究兴趣

初中数学“问题情境”创设的思考

在初中数学教学中，“问题情境”是非常重要的一个环节，它可以帮助学生更好地理解数学知识和应用技能，在寓教于乐中提高学生的数学学习兴趣和解决问题的能力。为了更好地创设“问题情境”，我在以下几个方面进行了一些思考。

一、根据学生的实际情况和年龄特点创设情境

教师在设计“问题情境”时，应该根据学生的实际情况和年龄特点，设计相应的情境。例如，在初一学生学习代数时，可以用“小明的零花钱”、“小红购物的花费”等情境，引导学生进行变量的求解和方程式的应用。而对于初三学生来说，可以采用一些实际生活中的问题情境，如“交通运输中的数学应用”、“比例的应用”等，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

二、创设有趣、生动、具有实际意义的情境

为了让学生更好地理解和掌握数学知识，并提高学生的数学学习兴趣，教师应该创设有趣、生动、具有实际意义的情境。例如，对于初一学生学习平面图形时，可以设计一个“谁是画家”情境，让学生通过推理判断，找出哪张图是由哪位同学画出来的。这样不仅能够提高学生的逻辑思维能力，还可以让学生运用所学的知识进行实践应用，提高学生的感性认识。

三、合理选择“情境”的难度和深度

教师在创设“问题情境”时，应该根据学生的实际水平和掌握情况，合理选择情境的难度和深度。如果情境过于简单，学生可能会觉得无聊和低效，不能真正起到提高学生学习能力的效果；如果情境过于复杂，学生可能会感到无从下手，从而产生挫败感和情绪上的抵触，影响其学习效果和课堂积极性。因此，教师在创设“问题情境”时，应该根据学生的实际掌握情况和学习特点，选择适当的难度和深度，确保学生能够从中获得收获。

四、注重个性化，让“问题情境”适应不同学生的需求

在创设“问题情境”时，教师应该注重个性化，让“问题情境”适应不同学生的需求。对于部分学生来说，可以选择更具挑战性的情境，激发其求知欲和探究的热情；对于学习困难的学生来说，可以选择一些简单易懂的情境，提高他们的自信心和学习积极性。总之，教师在创设“问题情境”时，应该注重不同学生的差异性，针对不同情况，采取不同的教学策略。

浅谈初中数学问题情境的创设

1.数学问题情境的概念界定

“情境”，《辞海》解释为：“一个人在进行某种行动时所处的社会环境。是人们社会行为产生的具体条件。”具体到数学教学中，数学问题情境，就是指学生在进行学习数学的活动时所处的学习环境。汪秉彝先生、杨孝斌先生认为：“数学情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。”

《辞海》把“情境”分为三类:“真实的情境，指人们周围存在的他人或群体；想象的情境，指在意识中的他人或群体，双方通过各种媒介物载体相互影响；暗含的情境，指他人或群体行为中包含的一种象征性的意义。”在数学教学领域中，孙晓天教授认为：数学问题情境应当满足两条：一个是与学生的生活经验有关，适合做数学课程与学生经验之间的接口；另一个是能成为学生应用数学和作出创新、发现的载体。依照这个原则他把问题情境分成：现实的、超现实的（虚拟的）、学生知识储备和经验中已有的三类。由此可见，问题情境不一定就非得是生活里面有的真情实景，有时候情境也可以是很抽象的。夏小刚博士指出：随着学生身心的不断发展及学校数学内容的抽象性的不断增加，教师所创设的数学情境可能应更多地立足于数学内部本身，注重与其他学科的联系。可见，数学问题情境并不只是学生真实的生活情境，可以是虚拟的，也可以是数学等知识的。

2.数学问题情境的心理学基础

心理学认为，学生的认知结构是决定学习迁移的根本条件。学生在学习中普遍存在着迁移现象，老师如能在教学中创设适宜的迁移情境，则可以促进学习的正迁移，使学生自觉地运用已有的认知，不断地去同化新知识，从而达到调整、扩充和优化原有的认知结构，建立新的认知结构的目的。

根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以不断地提出问题并解决问题的方式来获取新知识的问题性思维过程。解决问题首先要提出问题，著名的数学家华罗庚曾说：“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前怎样去找出公式来。”因此，教师无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程中的某个环节，都应该十分重视数学问题情境的创设。

ＦＡＺＨＡＮ・ＫＥＪＩＪＩＡＯＹＵ　科技教育　

“情境”，《辞海》解释为“一个人在　进行某种活动时所处的社会环境，是人　们社会行为产生的具体条件。”具体到　数学教学中，数学问题情境就是指学生　在进行学习数学的活动时所处的学习　环境。汪秉彝先生、杨孝斌先生认为：　“数学情境是一种激发学生问题意识为　价值取向的刺激性的数据材料和背景　信息。是从事数学活动的环境，产生数　学行为的条件。”　《辞海》把“情境”分为三类：“真实　的情境，指人们周围存在的他人或群　体；想象的情境，指在意识中的他人或　群体，双方通过各种媒介物载体相互影　响；暗含的情境，指他人或群体行为中　包含的一种象征性的意义。”在数学领　域中，孙晓天教授认为：“数学问题情境　应当满足两条：一是与学生的生活经验　有关，适合做数学课程与学生经验之间　的接口；二是能成为学生应用数学和作　出创新、发现的载体。依照这个原则，他　把问题情境分成现实的、超现实的（虚　拟的）、学生知识储备和经验中已有的　三类。教学实践证明，创设良好的问题　情境可以激活学生的求知欲，能迅速将　学生的思维拉回课堂教学中，从而收到　最佳的教学效益。　在初中数学课堂教学中如何创设问　题情境，我认为常见的有如下几种方法：　一、用故事创设问题情境　数学故事、数学典故有时反映了知　识形成的过程，有时反映了知识点的本　质，用这样的故事来创设问题情景不仅　能够加深学生对知识的理解，还能加深　学生对数学的兴趣，提高数学的审美能　力。例如，在讲”平面直角坐标系“之前，　讲笛卡儿发明直角坐标系的故事：有一　天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没　有休息，在反复思考一个问题：几何图　形是直观的，而代数方程则比较抽象，　能不能用几何图形来表示方程呢？这　里，关键是如何把组成几何的图形的点　口王雪琴　和满足方程的每一组”数“挂上钩。他就　拼命琢磨。突然，他看见屋顶角上的一　只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛　又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘　蛛的”表演“，使笛卡尔思路豁然开朗。　他想，可以把蜘蛛看作一个点，它在屋　子里可以上、下、左、右运动，能不能把　蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？　他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交　出了三三条线，如果把地面上的墙角作为　起点，把交出来的ｉ条线作为三根数　轴，那么空间中任意一点的位置，不是　都可以用这三根数轴上找到的有顺序　的ｌ一个数来表示吗？于是在蜘蛛的启示　下，笛卡尔创建了直角坐标系。　二、类比法创设问题情境　学生的学习是以一切现有的认知　发展水平为出发点。知识的引入只有在　与学生的认知水平相适应才能促进学　生的主动建构。简单地说，就是新知识　的学习总是在原有的基础上进行的。因　此，在教学新的内容时，教师应注意从　学生已有的知识背景出发，提供丰富的　感性材料，展现知识产生发展的实际背　景，设法激活学生已有的数学知识经验　和生活经验，引导和启发学生进行新旧　对比，同化新知识，从而使学生看到数　学知识的来龙去脉，体验到数学知识的　形成过程。如：通过复习分数的基本性　质，让学生类比探讨分式的基本性质；　通过复习相似多边形的定义，来引出相　似ｊ三角形的定义；通过复习点和圆的位　置关系、直线和圆的位置关系来研究圆　和圆的位置关系等。　三、用游戏创设问题情境　做游戏是孩子们比较喜欢的活动，　通过做游戏引入新课，孩子们比较喜　欢。例如，在教“一元一次方程”时，安排　一个猜数的游戏：请学生把他的年龄乘　以２，再加上１０，将所得的结果告诉老　师，老师就能猜出其年龄（北师大版七　年级下册第五章）。对于初中生来说，在　老师猜对几个学生的年龄后，会对老师　刮目相看。此时老师告诉他们，学了第　五章一元一次方程后，他们也能与别人　玩这样的游戏，学生的兴趣增加了许　多，听课劲头十足，很快就进入主动学　习状态。　四、用陷阱创设问题情境　在学生易错处特意设置陷阱．学生　就能比较轻松的记住错误。如：在平方　根复习时，可以提供这样一题：ｌ６的平　方根等于什么？学生一致回答４，老师　摇头，学生开始疑惑了，都进入了积极　思考状态；第二回合，给学生亮出这样　的判断题：平方根是它本身的数只有　零，全班异口同声回答“错”，老师接着　问错在哪儿了，应怎样改正？一石激起　千层浪，学生疑惑不已，然后在大脑里　搜索思考。　五、做实验创设问题情境　对某些比较抽象的概念，如果直接　让学生学习，学生可能不知从何开始，　这时教师可提供直观的材料，或通过具　体实验设置问题情境，让学生通过观　察、画图、动手操作等实践活动，使学生　有感性认识。再让学生来研究具体的问　题，这样学生探究问题也就有了明确的　方向。例如，在讲授“三角形三边关系”　时。提出：是不是任意三条线段都能组　成三角形呢？一开始几乎所有的学生都　回答是。这时，教师拿出事先准备好的　一些长短不一的木棒。让学生自己动手　演示，通过学生亲自动手实践否定了他　们的答案，从而很直观牢固地学了三角　形的三边关系。　除了上述的情境创设之外，还有阅　读法创设情境等，限于篇幅不再赘述。　总之，在数学课堂教学中，优质的教学　需要策略。我们要想方设法创设适宜的　问题情境，激发学生的学习动机，促使　学生去主动探究，最终培养学生思维的　形成与解决问题的能力。　（作者单位：兰州市第三十二中学）　２０１０年第Ｏ７期／总第２３７期