基于PID控制的数控机床进给伺服系统的建模与仿真
进给伺服系统是数控装置与机床间的关键联接环节，是影响数控机床执行部件的加工精度、质量和加工效率的重要因素。文章在分析了数控机床进给伺服系统的基础上，建立了机床伺服系统的数字模型，通过仿真分析表明，PID控制器在机床操作过程中具有合理性。
标签：数控机床进给伺服系统；PID控制器；建模
1 数控机床进给伺服闭环系统
数控机床进给系统分为伺服驱动系统和机械传动系统两部分。其中，伺服驱动系统与数控机床的精度、加工效率和稳定性等性能密切相关，是其关键组成部分。
数控机床进给伺服系统的主要作用是精确控制执行部件运动的位置、方向和速度，进给伺服系统的动、静态性能决定了数控机床的控制精度、稳定性和部件的加工效率。
2 数控机床进给伺服系统模型的建立
（1）伺服驱动装置的数学建模。交流永磁伺服电机（PMSM）是高精密数控机床进给伺服系统中常采用的伺服驱动装置，交流伺服电机须有矢量控制，相比较于直流永磁伺服电机，其噪音小、可靠性高。交流伺服电机由定子和转子两部分组成，其中转子是永磁铁，永磁铁在驱动器控制的U/V/W三相电形成的电磁场的作用下转动，伺服电机内的驱动器根据编码器的反馈信号与目标值比较，调整转子的转动角度。（2）机械传动装置的数学建模。数控机床进给系统接受数控系统发出的位置和速度指令，机床执行部件在工作台上根据设置参数进行切割加工，得到执行部件的位置作为系统输出。
机械传动系统的输入是伺服电机的角位移，输出是机床执行部件的位置。伺服电机与减速器相连接，通过联轴器与滚珠丝杠相连接，滚珠丝杠螺母副驱动执行部件作直线运动。
3 PID控制器的设计
（1）PID控制器的作用
PID控制是对整个控制系统进行偏差调节，最终达到执行部件的实际值与工艺要求的预期值相一致的目的。相比较与传统的机床进给系统控制，PID控制器具有算法简单、可靠性高、鲁棒性好的特点，在工业实际中被广泛应用。PID控制器由三部分组成，包括比例（P）、积分（I）和微分（D），线性控制器PID通过输入值与输出值之间的偏差值进行比例、积分和微分环节控制量输出，对机床
数控机床伺服系统的调整 何红欣 （汉川机床有限责任公司技术中心，陕西汉中７２３００３）
Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｓｅｒｖｏ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ＣＮＣ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＨＥ Ｈｏｎｇｘｉｎ （Ｔｅｃｈｎｃａｌ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｈａｎｃｈｕａｎ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｈａｎｚｈｏｎｇ ７２３００３，ＣＨＮ）
机床伺服系统调整的好坏，极大地影响机床的加 工性能，随着速度和精度的提高，会产生许多不稳定的 因素，主要表现为机床的振动加大了，即伺服的响应特 性不好。因此，伺服系统的调整可以归结为频率响应 的调整。本文以ＦＡＮＵＣ数控系统为例，简述伺服系 统调整的一些技巧。 １ 伺服调整中对机械的要求 数控机床的机械系统极大地影响进给系统的定位 误差、动态误差和死区误差。因此，一台具有优良品 质，能较容易进行伺服优化的机床在机械设计和伺服 电动机的选择上必须满足以下条件： （１）Ｊ ≤３×Ｊ ，ＪＬ为负载惯量（包括工作台、丝杠、 联轴节、锁紧螺母等的惯量，其中工作台的惯量为直线 运动惯量，其余为旋转惯量）；ＪＭ为电动机的旋转惯量 （一般由电动机的规格样本获得）。 （２）无论在线性加速时还是在阶跃加速时的最大 加速转矩均应小于伺服电动机的最大输出转矩，即：
２．４ ＭＶ－６１０ Ｊｍ－ｒ中心专用后处理实例 某零件在ＭａｓｔｅｒＣＡＭ９软件上钻孔循环生成的 ８１０Ｄ系统的加工程序如下： ％Ｎ ＺＫ３ ＭＰＦ ：ＰＲＯＧＲＡＭ ＮＡＭＥ —ＺＫ３ ：ＤＡＴＥ＝ＤＤ—ＭＭ—ＹＹ一０１—０３—０５ ＴＩＭＥ＝ ＨＨ：ＭＭ一１６：５０ Ｎ１００Ｇ７１ Ｎ１０２Ｇ０Ｇ１７Ｇ４０Ｇ９０ ；ＴＯＯＬ一１ ＤＩＡ．ＯＦＦ．一１ ＬＥＮ．一１ ＤＩＡ．一 ３． ＮｌＯ４Ｔｌ Ｎ１０６Ｍ６ Ｎ１０８Ｇ０Ｇ９０Ｇ５４Ｘ一６０．Ｙ９６．Ａ０．Ｓ６００Ｍ３ Ｎ１ １０Ｚ１０．Ｆ５０． Ｎ１１２ＣＹＣＬＥ８１（１０．，０．，５．，一２０．，２０．，） Ｎｌｌ４Ｘ０． Ｎ１ １６ＣＹＣＬＥ８１（１０．，０．，５．，一２０．，２０．，） Ｎｌｌ８Ｘ６０． Ｎ１２０ＣＹＣＬＥ８１（一２０．，０．，５．，一２０．，２０．，）
数控机床的伺服系统发展应用
20世纪50年代出现数控机床以来，作为数控机床重要组成部分的伺服系统，随着新材料、电子电力、控制理论等相关技术的发展，经历了从步进伺服系统到直流伺服系统再到今天的交流伺服系统的过程。交流伺服技术的日益发展，交流伺服系统将逐步全面取代直流伺服系统。
数控（Numerical Control）是数控技术的简称。它是利用数字化的信息对机床及加工过程进行控制的一种方法。数控系统是数控机床的重要部分，它随着计算机技术的发展而发展。现在的数控系统都是由计算机完成以前硬件数控所做的工作，为特别强调，有时也称为计算机数字控制系统。计算机数字控制CNC（Computer Numerical Control）系统是以微处理器技术为特征,并随着电子技术、计算机技术、数控技术、通讯技术以及精密测量技术的发展而不断发展完善的一种先进加工制造系统。CNC系统框图见图1所示，它由数控程序、输入输出设备、操作面板、CNC装备、可编程控制器（PLC）、主轴伺服系统、进给伺服系统、检测装备和一些电气辅助装置等组成。
伺服系统是以驱动装置—电机为控制对象，以控制器为核心，以电力电子功率变换装置为执行机构，在自动控制理论的指导下组成的电气传动自动控制系统，它包括伺服驱动器和伺服电机。数控机床伺服系统的作用在于接受来自数控装置的指令信号，驱动机床移动部件跟随指令脉冲运动，并保证动作的快速和准确，这就要求高质量的速度和位置伺服。数控机床的精度和速度等技术指标往往主要取决于伺服系统。
数控机床的伺服系统发展与分类
数控机床的伺服系统应满足以下基本要求:
精度高
数控机床不可能像传统机床那样用手动操作来调整和补偿各种误差，因此它要求很高的定位精度和重复定位精度。
图1 CNC系统框图
快速响应特性好
快速响应是伺服系统动态品质的标志之一。它要求伺服系统跟随指令信号不仅跟随误差小，而且响应要快，稳定性要好。在系统给定输入后，能在短暂的调节之后达到新的平衡或是受到外界干扰作用下能迅速恢复原来的平衡状态。
数控与软件ＣＮＣ＆ｓｏｆｔｗａｒｅ 高精度数控机床伺服系统控制原理研究 Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｆｏｒ ｓｅｒｖｏ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｈｉｇｈ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ 赵中敏朱伟 （淮海工学院东港学院实验中心 江苏连云港２２２０６９） 摘 要：讨论和分析了数控机床伺服系统的闭环和半闭环控制；并讨论数控伺服系统所采用的先 进双闭环控制理论，弥补了单一控制方式的不足，表明了其不仅具有高精度的位置控制功能，而且还 有极高的稳定性和易调试性；另外，采用了先进的光栅反馈补偿装置，使机床具备了超精密的定位和 轨迹跟踪功能，能实现大型光学零件的超精密加工。 关键词： 数控机床；伺服控制；双闭环；高精度 引言 数控机床的伺服系统是数控系统与机床本体的 联系环节，它是以机床运动部件的位置（或角度） 和速度（或转速）为控制量的系统。数控机床的伺 服系统，包括主运动伺服系统和进给伺服系统。鉴 于主运动伺服系统通常不如进给伺服系统要求高， 所以，本文着重讨论如何提高进给伺服系统的性能。 伺服系统作为数控机床的重要组成部分，是一 种精密的位置跟踪与定位系统。其动态响应和伺服 精度是影响数控机床加工精度、表面质量和生产率 的主要因素。如果说数控系统决定了数控机床的功 能与可靠性，那么伺服系统则决定了数控机床的加 工精度与质量。 ＰＩＤ控制是根据偏差的比例（Ｐ）、积分（Ｉ）和微 分（Ｄ）进行控制的一种规律。它是实现伺服系统控 制的有效手段。由于它具有原理简单、易于实现和 适用较宽等优点，所以多年来一直是广泛应用的一 种控制规律。在计算机广泛应用的今天，虽然出现 了许多只能用计算机才能实现的先进控制策略，但 有关资料表明，采用ＰＩＤ的计算机控制回路（包括 ＤＤＣ控制回路）仍占８５％以上。本文结合数控伺服系 统的特点，提出了利用双闭环控制来实现高精度伺 服控制，使ＰＩＤ更加灵活多样，既提高了系统的伺服 性能，又更好地满足了生产过程的需要。 高精度数控机床控制方案 １．１．伺服系统的闭环和半闭环控制 伺服系统通常由伺服驱动单元、进给伺服电动 机、电动机与移动部件之间的机械装置和位移测量 元件等组成。伺服系统的主要功用是，接受来自数 控系统的指令信息，驱动移动部件以指令规定的速 度和位移量运动，以加工出符合图纸要求的零件。 高精度伺服系统往往采用闭环控制。 在数控系统的实际应用中，伺服系统既有测量 元件安装在电机轴上组成的半闭环，又有安装在工 作台上组成的全闭环。 采用半闭环控制，其反馈信号来自于安装在电 机轴上的编码器。由于这种系统抛开了一些诸如传 动系统刚度和摩擦阻尼等非线性因素，所以调试比 较容易，其稳定性也好。然而，这种系统不能反映 反馈回路之外的误差（传动误差），故对于精度要求 较高的系统则不能满足需要。 采用全闭环控制，其反馈信号来自于安装在工 作台上的测量装置（如光栅尺）。由于闭环伺服系统 是直接以工作台的最终位移为目标，从而消除了进 给传动系统的全部误差，所以，精度很高（从理论 上讲，其精度取决于检测装置的测量精度）。但是， 闭环伺服系统由于检测的是机床末端件的位移量， ＷＭＥＭ ５期２００８年１０月
