立体图形的表面积、体积计算教学设计
官港中心学校：陈茂生
教学内容：
新苏教版教材94—96页，“整理与实践”及“练习与实践”部分习题。
教学目标：
1、加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些图形的表面积。
2、加深理解体积（容积）含义和体积（容积）单位等知识，知道它们之间的进率。
3、在解答有关图形体积的过程中，发展空间观念，积累解决问题的经验。
4、通过对基础知识的应用，进一步体会表面积与体积的联系和区别，增强分析问题和解决问题的能力。体会数学源自生活，激发学习兴趣。
教学重难点：
1、能计算立体图形的表面积。理解体积的含义及单位间的进率。
2、能结合具体的实际问题，进行几何图形的表面积、体积的计算。
教学准备：
班班通畅言教学系统，相关课件。
课时安排：一课时
教学过程：
一、复习铺垫，导入。
1、我们已经复习了平面图形的有关周长和面积的计算。那么，几何图形中还有另一类什么图形呢？（立体图形）我们学过哪些立体图形呢？
2、对于这些立体图形，我们一般有什么相关计算呢？（表面积、侧面积和体积）
今天我们共同复习这方面的知识，边整理边反思。
二、知识整理。
1、复习立体图形的表面积，课件出示。
（1）什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？
（2）依次指名学生回答，教师将课件没有的计算公式板书在黑板上。
（3）分组做“练习与实践”第3题（只求表面积），指名生板演，集体订正。
（4）只列式，不计算。
一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是8分米，底面半径是1.8分米。做中心校校本研讨课及本部小学公开课教学设计 这个水桶大约要用铁皮多少平方分米？（3.14×1.82+1.8×2×3.14×8）
2、复习体积、容积的含义、相关单位及进率。（出示课件）
立体图形的表面积、体积整理复习
复习课中，归纳的程度直接影响着知识的应用和拓展。立体图形的特征、表面积和体积的整理和复习，突出了对图形特点及其之间的关系和立体图形表面积、体积含义的认识。在设计练习时，教师应有意识地设计一些能开拓学生思路和有利于学生自主探索不同解决问题策略的开放题，培养学生的发散思维和创新能力。
标签：教学设计；立体图形；表面积；体积
一、教材分析和学情分析
教材分析：立体图形的表面积和体积是九年义务教育小学数学第12册里的内容。教材以4个立体图形（长方体、正方体、圆柱体和圆锥体）为例，让学生去整理关于小学阶段所学过的立体图形的特征、表面积和体积（教材中并不出现具体的特征和计算公式），体现了让学生在回忆中自主整理的目的。
学情分析：经过整个小学阶段的学习，六年级的学生已经完全掌握了长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征及相应的表面积、体积的计算方法，也掌握了一些整理的方法，具备了对旧知识的整理能力和利用已经学习的知识解决问题的能力。但是，知识的繁多也造成了部分学生对知识的遗忘和生疏。
二、教学理念与实施策略
自主创新学习是我们教育教学的目标和方向。在这个学习过程中，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、参与者和引导者。在了解和掌握学生学习水平的基础上，教师应放手让学生去梳理和解决问题，最大限度地为学生提供自主学习的空间，锻炼学生自主学习和创新的能力。同时，针对六年级的毕业班特点，教师应进行有效引导，以防知识点的缺漏。
三、教学目标
1.知识与技能：进一步让学生掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算公式。培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。
2.过程与方法：让学生亲历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的结构，梳理知识并构建知识网络。
3.情感、态度与价值观：通过复习，学生能感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高自身的数学应用意识。
四、教学重点和难点
1.教学重点：立体图形的表面积和体积公式间的相互联系。
1 《立体图形表面积和体积的计算》
教 学 设 计
授课内容：六年级数学总复习 立体图形表面积和体积的计算
学习目标：
1.正确灵活运用立体图形表面积和体积的相关知识解决生活中的实际问题；
2.进一步培养和提升学生的空间观念。
教学重点：正确、灵活运用所学知识解决问题。
教学难点：培养和提升学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、知识梳理
1.我们在小学阶段学习了哪些立体图形？
2.什么叫做物体的表面积？什么叫做物体的体积？
3.逐一回顾表面积、体积的计算方法。
4.怎样测量不规则物体的体积（比如：马铃薯）
二、解决问题，提高技能
层次一：基本练习
1.判断题，对的打∨，错的打×。
（1）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（ ）
2 （2）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ）
（3）容器的容积与容器的体积大小不一样 。（ ）
2.填空题。
（1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）
（2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（ ）
（3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（ ）
（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（ ），与它等底等高的圆锥体积是（ ）
（5）一个棱长是6分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）
（6）把一个体积为24立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，它的体积是（ ）
层次二：综合练习
解决实际问题
1.建造一个长40米，宽25米，深3米的游泳池。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2）要挖出多少方土？
（3）沿着游泳池的周围走一圈，至少有多少米？
（4）如果在池的四壁和底面贴上方形瓷砖，贴瓷砖的面积是多
3 少？
2.一台压路机，前轮直径1m，轮宽1.2m，工作时每分钟转动15周。这台压路机工作1分钟前进了多少米？工作1分钟前轮压过的面积是多少平方米？
教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级： 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目： 学科教师：
授课
类型 T (立体图形相关知识点) C （典型例题试题讲解） T （拓展提高）
授课日期时段
教学内容
知识点一：表面积
1、长方体表面积=长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2
字母公式：S=ax b× 2+ a× c× 2+ b×c× 2
或者：长方体的表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。
字母公式：S=(ax b+ a× c+ b×c)× 2
2、正方体的表面积 =棱长×棱长×6。
字母公式：S=a ×a× 6
3、圆柱体的表面积：圆柱表面积=上底+下底+侧面（侧面面积=底面圆的周长×圆柱的高）
用字母表示：22srch
注：侧面积的求法：已知底面半径和高，rhπ侧2s
已知底面直径和高，dhπ侧s
知识点二：体积
1、长方体体积：长方体体积= ① 长×宽×高 （Ｖ＝ａｂｈ）
② 底面积×高=横截面积×长 （V =sh）
2、正方体的体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长
3、圆柱体的体积：圆柱体的体积=底面积×高
字母表示：hrV2。
4、圆锥的体积：圆锥体积=31底面面积×高
字母表示：hrV231。
二、同步题型分析
题型1：长方体与正方体的表面积
例1：加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）
A．表面积
B．体积
