第一学期12月月考试题

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第一学期12月月考试题

高二数学

一、选择题:共12个题,每题5分,其一项是符合题目要求的。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案

1、a、b是任意实数且a>b,则(

A.22ab

B.1ba C.lg()0ab D. ba)21()21(

2、若x满足1123xx且,则x的取值范围为( )

A.2131x B.21x C.31x D.3121xx或

3、4334,,nmnynmmxnm,则x、y的大小关系为( )

A.x>y B.x=y

C.x

D.与m、n的取值有关

4、等差数列na的前n项和为nS,已知2110mmmaaa,2138mS,则m

(A)38 (B)20

(C)10

(D)9 .

5、动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2,则点P的轨迹是( )

A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线

6、已知命题p: xR,sinx≤1,则 ( )

A. p: xR, sinx≥1 B. p:xR, sinx≥1

C. p: xR, sinx>1 D.p: xR, sinx>1

7、已知点P(x,y)在不等式 x-2≤0,y-1≤0,x+2y≥2,所表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是( )

A.[-2,-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]

8、如果方程222kyx 表示焦点在y轴上的椭圆,则k 的取值范围为( )

A.),0( B.)2,0( C.),1( D.)1,0(

9、若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实常数k,总有( )

A.2∈M,0∈M B.2∉M,0∈M C.2∈M,0∉M D.2∉M,0∉M 10、椭圆131222yx的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,则 |PF1| 是 |PF2| 的( )

A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍

11.等差数列{na}的公差不为零,首项1a=1,2a是1a和5a的等比中项,则数列的前10项之和是

A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 .

12.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0

A.m>1 B.18 D.08

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)

13.若椭圆221xmy的离心率为32,则它的半长轴长为_______________

14.若lg x+lg x2+„+lg x10=110,则lg x+lg2 x+„+lg10x=________.

15.当x>1时,不等式x+1x-1≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.

16. 下列四个命题中真命题是

①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题 ②“面积相等的三角形全等”的否命题

③“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实根”的逆否命题 ④“若A∩B=B,则A B”的逆否命题

三、解答题 本大题共6题,共34分。

17(12分)解关于x的不等式01)1(2xaax

18 已知命题p:方程22129xymm表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线

1522mxy的离心率6(,2)2e.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m

的取值范围.

19(12分)已知a、b、c是△ABC的三边长,关于x的方程ax2-2c2-b2x-b=0(a>c>b)的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=103,c=7.

(1)求角C; (2)求a,b的值.

20(12分)设1F,2F分别为椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点,过2F的直线l与椭圆C 相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60,1F到直线l的距离为23.

(Ⅰ)求椭圆C的焦距; (Ⅱ)如果222AFFB,求椭圆C的方程.

21.(12)(1)设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围;

(2)是否存在m使得不等式2x-1>m(x2-1)对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立.

22(14分)已知等差数列na的首项11a,且公差d>0,它的第2项、第5项、第14项分别是等比数列nb的第2项、第3项、第4项。(1)求数列na与nb的通项公式;

(2)设数列nc对*Nn均有12211...nnnabcbcbc成立,求c的值;

(3)求数列nnba的前n项和Sn;并求满足Sn<168的最大正整数n.