结构力学习题及答案(武汉大学)

结构力学习题及答案(武汉大学)

2 结构力学习题

第2章 平面体系的几何组成分析

2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。

题2-1图 题2-2图

题2-3图 题2-4图

题2-5图 题2-6图

2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

3

题2-7图

题2-8图 题2-9图

题2-10图 题2-11图

题2-12图 题2-13图

4

题2-14图 题2-15图

题2-16图 题2-17图

题2-18图 题2-19图

题2-20图 题2-21图

2-1 1W

2-1 9W

2-3 3W

5 2-4 2W

2-5 1W

2-6 4W

2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系

2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系

2-11具有六个多余约束的几何不变体系

2-13、2-14几何可变体系为

2-18、2-19 瞬变体系

2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系

第3章 静定梁和静定平面刚架的内力分析

3-1 试作图示静定梁的内力图。

（a） （b）

6

(c) (d)

习题3-1图

3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。

（a）

（b）

(c)

习题3-2图

3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。

7 习题3-3图 习题3-4图

习题3-5图 习题3-6图

习题3-7图 习题3-8图

习题3-9图

3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。

8

(a)

(b)

(c) (d)

部分习题答案

3-1 （a）mkNMB80（上侧受拉），kNFRQB60，kNFLQB60

（b）mkNMA20（上侧受拉），mkNMB40（上侧受拉），kNFRQA5.32，kNFLQA20，kNFLQB5.47，kNFRQB20

(c) 4FlMC（下侧受拉），cos2FFLQC

3-2 (a) 0EM，mkNMF40（上侧受拉），mkNMB120（上侧受拉）

（b）mkNMRH15(上侧受拉)，mkNME25.11（下侧受拉）

（c）mkNMG29(下侧受拉)，mkNMD5.8(上侧受拉)，mkNMH15(下侧受拉)

9 3-3 mkNMCB10（左侧受拉），mkNMDF8（上侧受拉），mkNMDE20（右侧受拉）

3-4 mkNMBA120（左侧受拉）

3-5 mkNMF40（左侧受拉），mkNMDC160（上侧受拉），mkNMEB80(右侧受拉)

3-6 mkNMBA60（右侧受拉），mkNMBD45（上侧受拉），kNFQBD46.28

3-7 mkNMC70下（左侧受拉），mkNMDE150（上侧受拉），mkNMEB70(右侧受拉)

3-8 mkNMCB36.0（上侧受拉），mkNMBA36.0（右侧受拉）

3-9 mkNMAB10（左侧受拉），mkNMBC10（上侧受拉）

3-10 （a）错误 （b）错误 （c）错误 （d）正确

第4章 静定平面桁架和组合结构的内力分析

4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。

10

（a）

习题4-1图

4-2 试用结点法求习题4-2图所示桁架各杆的内力。

（a） （b）

F=30kNy120kN20kN20kN6×3m=18m4m3246577F=0x1F=30kNy1

（c）

习题4-2图

4-3 试用截面法计算习题4-3图所示桁架中指GJ、GH和EH杆件的内力。

习题4-3图

11 4-4 试用比较简便的方法计算习题4-4图所示桁架中指定杆件的内力。

（a）

（b）

（c）

习题4-4图

4-5 试作习题4-5图所示组合结构中梁式杆件的弯矩图，并求桁架杆的轴力。

12

（a）

（b）

习题4-5图

部分习题答案

4-1 （a）杆JK、JE、FE、HE、HG、EG、GB为零杆

4-2 （a）KNFN451

(b)KNFNAB45KNFNAC120KNFNBC75KNFNBD60

KNFNCE50 KNFNCD0KNFNCF20 KNFNDE60 KNFNEF15

KNFNEG25 KNFNFG20

(c)KNFN5.3712KNFN5.2213KNFN5.1223KNFN3024

KNFN5.1234 KNFN5.3735 由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

13 4-3 KNFNGJ30 KNFNGH5.22 KNFEH30

4-4 （a）KNFNa62.45 KNFNb53.19 KNFNc60

（b）KNFN451 KNFN36.352 KNFN28.283

（c）KNFNa40 KNFNa20 KNFNa89.17

4-5 （a）KNFN21.2121 KNFCN21.212 KNFN023

KNFCN5.73

由于结构和荷载的对称性右半部分中桁架杆的轴力与左半部分一样。

第五章 三铰拱的内力分析

5-1 图示三铰拱的轴线方程为)(42xlxlfy

(1)试求支座反力

(2)试求集中荷载作用处截面D的内力

习题5-1图

14

5-2 利用三铰拱的内力和反力计算公式，试计算如下图所示三铰刚架的支座反力及截面E的内力。

习题5-2图

5-3试求图示圆弧三铰拱，求支座反力及截面D的内力。

习题5-3图

5-4 已知图示三铰拱的拱轴线方程为xlxlfy24

(1)求水平推力

15 (2)求C铰处的剪力和轴力

(3)求集中力作用处轴线切线与水平轴的夹角。

习题5-4图

5-5试求习题5-5图所示三铰拱的合理拱轴线方程，并绘出合理拱轴线图形。

xy4m4m4mFP12kN==q3kN/m4mABC

习题5-5图

答案

5-1 KNFVA5.9 KNFVB5.8

mKNMD.11

KNFQD47.4左 KNFQD47.4右

KNFND29.12左 KNFND82.7右

16 5-2 KNFVA21 KNFVB29

mKNMD.6

KNFQD1左 KNFQD88.0右

KNFND20左 KNFND22.35右

5-3 KNFFVBVA100

mKNMD.29

KNFQD3.18

KNFND3.68

5-4 (1)KNFH6

(2)KNFQC1 KNFNC6

(3) -26.34º

5-5

250441648413224881282xxmyxmxmxxmxm

第6章 静定结构的位移计算

6-1～6-6 试用位移计算公式计算图示结构中指定截面的位移。设EI、EA为常数。

17

习题 6-1求图 ACV、

BACl/2l/2M

习题 6-2图求ACV、

l/2l/2CABq

习题 6.3图 求CV

BAFPCll/2

习题 6.4图 求ACV、

ABCR1.5RRFPEIEI

习题 6-5图 求ACV、

FPBACD2m2m2m2m2m

习题 6-6图 求CV

6-7~6-10 试用图乘法计算图示结构中指定截面的位移。 l/2 A B

l/C F P

18 ABMCDa/2a/2aEIEI

习题 6-7图-求CCHDH、、 ABqEIEIEICD3m3m3m4m

习题 6-8图求BDH、

EABCDEIEIEI6m6m3m3m180kN

习题 6-9图 求BHEV、

1kN1kN/mEI2EIABC3m4m4m

习题 6-10图 求CV

6-11 试用图乘法计算图示梁C截面的竖向位移ΔCV。已知 。 25105.1mkNEI