结构力学大题及答案

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一、作图示结构的M、Q图。d=2m。〔20分〕

二、 用力法计算,并作图示对称结构M图。EI=常数。〔20分〕

三、作图示梁的的影响线,并利用影响线求给定荷载作用下的值。(12分)

一、〔20分〕

支座反力20KN, 10KN, 20KN, 10KN 每个图形10分,每根杆2分 40 120 100

60 40

10

M图 (KN.m)

20 10 10

20

20 10

20

10

Q图 (KN) 每根杆符号错扣1分

二、. 〔20分〕

q

半结构 〔2分〕 X1

力法基本体系 〔3分〕

力法方程 0 IP111X〔2分〕

ql2/8

MP图

〔2分〕

X1=1

M1图 l

〔2分〕

系数: ;3/2311EIl 〔2分〕 ;24/4IPEIql 〔2分〕

解得: 16/1qlX 〔1分〕

最后弯矩图 M图

ql2/16

3ql2/32 ql2/16

3ql2/32

〔4分〕

选择其它基本体系可参照以上给分。

三、 〔12分〕

1m

1m D E F G

MB影响线 C

1m +

A B

〔7分〕

mKNMB.851100201321301121 〔5分〕

图6

三、计算题〔共 60 分〕

1、作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分)

4、用力法解图10示刚架,并作刚架的最后弯矩图。

图10

四、作图题〔此题15分〕

作图示刚架的轴力,剪力,弯矩图

六、计算题〔此题15分〕

用力法计算图示结构,并作弯矩图。

四、作图题〔此题15分〕

作图示刚架的轴力,剪力,弯矩图

解:〔1〕求解支座反力 由,得 由,得 由,得

〔2〕作内力图

六、计算题〔此题15分〕

用力法计算图示结构,并作弯矩图。

解:图示结构为一次超静定结构,取基本结构如下列图:

计算其系数及自由项为:

列力法方程:

解得:

杆端弯矩:

, ,,

A4CM1图BAC4MP图B

五、作图示结构、的影响线,并利用影响线求图示结构在移动集中荷载作用下截面K弯矩的最大值〔绝对值〕,已知P=10kN。 〔15分〕

五、 〔18分〕 P=10KN 的影响线 〔5分〕 的影响线 〔5分〕

〔5分〕

四、(本大题4分)

分析图示体系的几何组成。

十、(本大题10分)

用力法计算,并作图示结构由于支座移动引起的M图。EI=常数,不考虑链杆的轴向变形。

十一、(本大题18分)

试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。EI=常数。(计算二轮)

四、(本大题4分)

几何不变,有一个多余约束。(4分) 十、(本大题10分)

/2X1=1l222/2M1图 l3EI22M图 l3EI22

11312lEI/,122c/,XEIl1332/ (10分)

十一、(本大题18分)

MFBABCCBABBECF1/31/31/31/21/2-75 75 22.54545 -60 60 (12分)

78.9267.1959.383.918.449073.1316.88

M图(kNm)

(6分)

二、P=1在如下图的静定多跨梁ABCD上移动。〔1〕作截面E的弯矩影响线;〔2〕画出使ME 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置;〔3〕当可动均布荷载q=5kN/m时,求MEmax 的值。

1m 2m 2m 2m

四、用力法计算如下图刚架,画M图,EI=常数。

D

EI 6m

A

B C

EI

2EI

6m 6m

六、用力矩分配法计算如图〔a〕所示连续梁,画M图,EI=常数。固端弯矩表如图(b)所示。

(a) (b)

2kN·m 8kN q

A

2EI B EI C EI D A B

l

P

4m 8m 3m 3m MFAB=-1/12·ql 2

MFBA =1/12·ql 2

A P B

l/2 l/2

MFAB=-3/16Pl

二、解:1、ME的影响线〔m〕

2/3

2/3 2/3

2、MEmax的最不利布置如图〔a〕;MEmin 最不利布置如图〔b〕;

(a)

(b)

3、MEmax=∑qω=5×1/2×2/3×3=5kN·m

四、解、1、一次超静定,基本体系和基本未知量,如图〔a〕

2、列力法方程:δ11•x1+△1P=0

3、 作 M1图,如图〔b〕;作MP图,如图〔c〕

4、计算δ11、△1P

δ11=1/2EI×1/2×6×6×4+1/EI×6×6×6=252/EI

△1P=1/EI×6×36×6=1296/EI

5、解方程:X1=-△1P/δ11=-1296/252=-

6、作M图,如图〔d〕

(a)

(b)

基本体系

M1(m)

6

x1 6 x1

(c) (d)

36 MP(kN·m) 36 M(kN·m)

六、解:〔1〕计算转动刚度与分配系数〔令EI=1〕

SBA=4iBA=4×1/4=1,SBC=4iBC=4×2/8=1, SCB=4iCB=4×2/8=1,SCD=3iCD=3×3/6=

μBA=0.5, μBC, μCB=0.4, μCD

(2)计算固端弯矩:MFBC=- MFCB=- 1/12×ql2=-1/12×3×82=-64(kN·m)

MFCD=-3/16×Pl=-3/16×8×6=-9(kN·m)

(3)分配与传递:

-16 +16 -9

-1.4 -2.8 -

-0.87 -1.74 -2.59

-0.09 - 4.57 9.14 -9.13 15.94 -

(4)画M图(kN·m)

9.14 (24)

(12)

11.46

三〔本大题 5分〕对图示体系进行几何组成分析。

图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系

7.〔9 分〕试用力矩分配法求作图示结构弯矩图〔计算两轮〕,EI=常数,FP = 28 kN。

S 3i 4i 4i 3i

 3/7 4/7 4/7 3/7

Mf

M

 MC

M

四〔本大题

4分〕对图示体系作几何组成分析

七 〔本大题 8分〕已知图示结构的M图, 作FQ , FN 图。

八 〔本大题 10分〕作图示结构FQB左 ,MF的影响线。

4 m 4 m 2 m 2 m 1 kN

4 4

6 8

M (kN·m) 2 kN 1

2 3

4 8 7 6

5

3