结构力学习题集及答案

—— 20 —— 第三章 静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

CA.;;CB.CD.MCC.MM=1=1=1

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：()/()1122yyEI。

MkMp21y1y2** ABP=1( a ) ABCM=1(b)

7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：= 。

8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

BAP PaaaB

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

—— 21 —— 二、计算题：

10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角A ，EI = 常数。

qlll/2A

11、求图示静定梁D端的竖向位移 DV。 EI = 常数 ，a = 2m 。

aaa10kN/mD

12、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。

Ellll/32 /3/3q

13、图示结构，EI=常数 ，M90kNm , P = 30kN。求D点的竖向位移。

MCDAPB3m3m3m

14、求图示刚架B端的竖向位移。

qll/2EI2EIAB

15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。

qll/2ABC

—— 22 —— 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。

llPDl/2

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

qaDaa

18、求图示刚架中D点的竖向位移。

E I = 常数 。

qDlll/l/22

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

AＢ

PlPl/23l/3

20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

APPBlll

21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。 —— 23 —— lllABCMl

22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

l2lAB

23、求图示刚架C点的水平位移 CH，各杆EI = 常数 。

4m4m3m2kN/mC

24、求图示刚架B的水平位移 BH ，各杆 EI = 常数 。

3m4m4mBq7kN/m

25、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。

q4m4m3mPc

26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。 —— 24 —— qlllEIEIEIEIC22

27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。

PaDa

28、求图示桁架A、B两点间相对线位移 AB ，EA=常数。

AP Ba一a一a一P a一

29、已知babauuuu]2/)([sindcossin2，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI常数。

PABo/2Rθπ

30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

PBACDaaa432 —— 25 —— 31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。

qABCD2aaa

32、求图示结构S杆的转角S 。( EI = 常数 ，EAEIa/2 )。

PaaaaS

33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

radaaa/a/D/400a0.0122

34、刚架支座移动如图，c1 = a / 2 0 0 ，c2 = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

c2c1aaaA'Aa/DBB'2

35、图示结构B支座沉陷  = 0.01m ，求C点的水平位移。

ll/2l/2ABC

36、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算D点的竖向位移。 —— 26 —— ADl/ll2

37、图示刚架A支座下沉 0.01l，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。

D0.015radAh0.01llll

38、图示桁架各杆温度均匀升高toC，材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。

Caa3 /4a

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求C点的竖向位移。

CA-3-3+t+tttll

40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t110℃，t220℃ ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。

t1t2t4m6mB1

41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。 —— 27 —— ACBE2cm2cm2cm

42、求图示结构A点竖向位移（向上为正）AV 。

MaaaEI1=EIEIEIKEIa=33A∞

43、求图示结构C点水平位移CH，EI = 常数。

ll2MABCkEIl3=6

44、求图示结构D点水平位移 DH 。EI= 常数。

lEIl33llkAPD

45、BC为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆EA = 常数，求A点的竖向位移。

CaaPDAB

第四章 超静定结构计算——力法 —— 28 ——

一、判断题：

1、判断下列结构的超静定次数。

（1）、 （2）、

(a)(b)

（3）、 （4）、

（5）、 （6）、

（7）、

(a)(b)

2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。

4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。

5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为111Xc。

(a)(b)X1c —— 29 —— 6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方程中12122tattlh()/()。

t21tlAh(a)(b)X1

7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为

。

(a)(b)PkPX1

二、计算题：

8、用力法作图示结构的M图。

BEI3m4kNA283kN3mEI/mC

9、用力法作图示排架的M图。已知 A = 0.2m2，I = 0.05m4，弹性模量为E0。

q8m=2kN/m6mIIA

—— 30 ——

10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。

Maaaa

11、用力法计算并作图示结构的M图。

qllql/22EIEIEI

12、用力法计算并作图示结构的M图。

q= 2 kN/m3 m4 m4 mAEICEIB

13、用力法计算图示结构并作出M图。EI常数。（采用右图基本结构。）

Pl2/3l/3l/3l2/3Pl/3X1X2

14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 —— 31 —— 3m6mq=10kN/m3m

15、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

2m4mq=16kN/m2m2m2m

16、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

llqll

17、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数。

PPllll

18、用力法计算图示结构并作弯矩图。

16CD2EIEI2EI1AB100100kNkNmmm4m

19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。 —— 32 —— qlllqEA=

20、用力法计算并作图示结构的M图。EI =常数。

qqaaaa

21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。

q2lql

22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为 l 。

P

23、用力法计算图示结构并作M图。EI = 常数。

44m2kN24m4mmkN.m

24、用力法计算并作出图示结构的M图。E = 常数。 —— 33 —— 2IIIII2I8m6m6mP

25、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

20kN3m4m3m4m

26、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

lllPP/2l/2l/2l/2

27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。

PllllIIIIIIIIIIII2222

28、用力法计算图示结构并作M图。E =常数。 —— 34 —— lllllPPP/2/2/2/2PIIIIII2I

29、已知EA、EI均为常数，用力法计算并作图示结构M图。

llllAECBFDm

30、求图示结构A、D两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。

llPB2EIEICD/2l2EIA

31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。

6m6m6m240kN6m

32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。