普通高中数学课程标准新版

普通高中数学课程标准（实验）解读 人民教育出版社 章建跃zhangjy@

一、数学课程的性质、地位和作用

二、课程的十大理念

• 1．构建共同基础，提供发展平台

• 2．提供多样课程，适应个性选择

• 3．倡导积极主动、勇于探索的学习方式

• 4．注重提高学生的数学思维能力

• 6．与时俱进地认识“双基”

• 7．强调本质，注意适度形式化

• 8．体现数学的文化价值

• 10．建立合理、科学的评价体系

三、课程目标

• 总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

• 具体目标：

• 1.获得“双基”。

• 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

• 3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。

• 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

• 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

• 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

四、课程结构

• 必修课程5个模块，各36课时

• 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；

• 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；

• 数学3：算法初步、统计、概率；

• 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；

• 数学5：解三角形、数列、不等式。

• 必选模块（各36课时）

• 系列1：文科必选

• 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

• 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

• 系列2：理科必选

• 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；

• 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；

• 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。

• 选修系列3 （各18课时）

• 1. 数学史选讲；

• 2. 信息安全与密码； • 3. 球面上的几何；

• 4. 对称与群；

• 5. 欧拉公式与闭曲面分类；

• 6. 三等分角与数域扩充。

• 注：要求修得学分，不作为高考科目；第2、5、6三个专题不再列入备选专题。

• 选修系列4（各18课时）

• 1. 几何证明选讲；

• 2. 矩阵与变换；

• 3. 数列与差分；

• 4. 坐标系与参数方程；

• 5. 不等式选讲；

• 6. 初等数论初步；

• 7. 优选法与试验设计初步；

• 8. 统筹法与图论初步；

• 9. 风险与决策；

• 10. 开关电路与布尔代数。

• 注：作为高考科目；第3、8、10三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。

• 普通高中数学课程标准实验教科书（A版）总体介绍 人民教育出版社 章建跃

• 一、几个基本观点

• 1．坚持我国数学教育的优良传统

• 2.针对问题进行改革

• 3．走中庸之道，不走极端而到达光辉顶点

• 二、教材总体结构

• 必修课程5个模块，各36课时

• 数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；

• 数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；

• 数学3：算法初步、统计、概率；

• 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；

• 数学5：解三角形、数列、不等式。

• 系列1：文科必选模块（各36课时）

• 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；

• 选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。

• 系列2：理科必选

（各36课时）

• 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；

• 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；

• 选修2-3：计数原理、统计案例、概率。

• 选修系列3 （各18课时）

• 1. 数学史选讲；

• 2. 信息安全与密码；

• 3. 球面上的几何；

• 4. 对称与群；

• 5. 欧拉公式与闭曲面分类； • 6. 三等分角与数域扩充。

• 注：要求修得学分，不作为高考科目；第2、5、6三个专题不再列入备选专题。

• 选修系列4（各18课时）

• 1. 几何证明选讲；

• 2. 矩阵与变换；

• 3. 数列与差分；

• 4. 坐标系与参数方程；

• 5. 不等式选讲；

• 6. 初等数论初步；

• 7. 优选法与试验设计初步；

• 8. 统筹法与图论初步；

• 9. 风险与决策；

• 10. 开关电路与布尔代数。

• 注：作为高考科目；第3、8、10三个专题不再列入备选专题，只作为课外读物出版。

• 三、主編寄語

• 数学是自然的；数学是清楚的。

• 数学是有用的；学数学对于提高个体能力是至关重要的。

• 学数学要摸索自己的学习方法；学数学趁年轻 。

• 数学教学要讲背景，讲数学，讲应用；讲历史，讲思想，讲文化。

• 数学教材要自然、生动、活泼，不强加于人；要激发学生的兴趣和美感，引发学生的学习激情；要引导学生提问，使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”；要强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。

• 四、教材编写指导思想：

• 1.讲背景，讲思想，讲应用

• 2.强调问题性、启发性，

3. 强调基础性

• 4. 突出数学思考方法的引导

• 推广 类比 当前内容 类比 特殊化

• 5.适当使用信息技术

• 五、教材改革重点

• 1．亲和力

• 2．问题性

• 3．思想性

• 4．联系性（整体性、结构性）

• 六、教材实验的基本成绩和问题

• 1．教材的主要创新点：设置观察、思考、探究等，以问题引导学习，加强“问题性”；使用“先行组织者”等，加强类比、特殊化、推广等逻辑思考方法，加强“思想性”；强调数学知识之间、数学与现实之间的联系以及数学应用，加强“联系性”。教师对这些创新给予了较高评价，认为在改进教材呈现方式、学生学习方式、教师教学方式等方面都发挥了较好作用。

• 2．“课标”及教材存在的主要问题

• （1）“模块化”的课程结构体系，存在整体结构逻辑性差、知识不连贯性、螺旋设置不合理等问题； • （2）内容太多，课时不够；

• （3）螺旋上升导致教学要求难把握；

• （4）对信息技术要求太高，使用过多；

• （5）没有对农村学校的需求给予必要的考虑；

• （6）有些叙述不简洁；

• （7）有些变化与当前实际不符合，例如概率、统计内容增加太多；

• （8）知识衔接问题——初高中衔接、各模块之间的衔接。

• 师生负担加重了。

• 造成课业负担加重的原因是多方面的，课程设置、教材内容、教师教学、高考评价、配套资源等等都在其中起作用，其中最主要的原因是高考问题。

• ——依靠高难度、高强度的机械化训练，已经难以奏效。

• 3．对几个变化的认识

• 二次不等式内容靠后问题；

• 立体几何结构调整、课时减少问题；

• 引入算法的必要性；

• 数学应用问题；

• 概率之前不讲计数原理的原因；

• 拓展性栏目、习题体现的发展性要求。

• 七、初高中衔接问题

• ．主要问题

• （1）初中内容的不适当删减、降低要求，导致学生“双基”无法达到高中教学要求；

• （2）高中不顾学生的基础，任意拔高教学要求，繁琐的、高难度的运算充斥课堂。

• 2．初中课标与高中教学要求的差异

• 初中不讲但高中教师认为应掌握的知识举例：

• （1）十字相乘法、分组分解法；

• （2）含有字母的方程；

• （3）三元一次方程组；

• （4）根式的分母有理化、最简根式，根式化简；

• （5）可化为一元二次方程的分式方程 ( 只要求化为一元一次方程的分式方程 )，

分式乘方；

• （6）简单的无理方程；

• （7）简单的高次方程；

• （8）简单的二元二次方程组；

• （9）一元二次不等式的解法；

• （10）一元二次方程根的判别式；

• （11）韦达定理；

• （12）换元法；

• 13）平行线等分线段定理，平行的传递性；

• （14）平行线分线段成比例定理，梯形中位线；

• （15）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理；

• （16）圆内接四边形的性质；

• （17）轨迹定义；

• （18）圆的有关定理：垂径定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理等； • （19）相切作图，正多边形的有关计算，等分圆周，三角形的内切圆；等。

• 降低要求的内容举例

• （1）有理数混合运算强调最多三步，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力弱；

• （2）多项式相乘仅要求一次式相乘，无除法；

• （3）因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方），直接用公式法不超过两次；

• （4）根式的运算要求低；

• （5）绝对值符号内不能含有字母；

• （6）配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中不要求用配方法，只要求用公式求顶点、最值，且不要求记忆公式和推导过程（中考试卷中会给出公式）；

• （7）几何中大大减少定理的数量，删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；

• （8）只要求通过实例体会反证法的含义，了解即可；

• （9）辅助线，中考只要求添加一条辅助线。

• 八、对实验工作的思考与建议

• 1．积极面对变化，勇敢迎接挑战

• 2．落实科学发展观；以学生的发展为本；使学生得到全面、和谐、可持续的发展。

• 3．准确把握教学要求，循序渐进地教学 不搞“一步到位”；删减的内容不要随意补充；不要擅自调整内容顺序；教辅材料不能作为教学的依据；把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上；找好的问题；追求通性通法，不追求“特技”……

• 4．大力提高教学质量和效益

• 三个基本点

• 理解数学——对数学的思想、方法及其精神的理解；

• 理解学生——对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律；

• 理解教学——对数学教学规律、特点的理解。

• 两个关键

• 提-好问题——在学生思维最近发展区内，有意义；

• 设计自然的过程——数学知识发生发展的原过程（再创造），学生对数学知识的认识过程；提好-问题——恰时恰点。

• 5．努力改进教学方式

• 课堂教学的“六字经”问题引导学习；教学重心前移；典型丰富例证；提供概括时机

• 保证思考力度；加强思想联系；使用变式训练；强调反思迁移

• 九、配套资源简介

• 齐全的教师教学用书；

• 培训资料包（教材介绍、课例）；

• 同步解析与测评；

• 初高中衔接读本；

• 胜券在握——新课程高考复习用书；

• 信息技术支持系统；

• 人教网交流系统；等。

• 邮购电话： 9311，9310，9316，9317，9318

• 我的联系方式zhangjy@，pepzjy@，

• 成都市教育科学研究院 段小龙 黄祥勇