比的意义

第一课时 比的意义

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第48～49页的内容及相关练习。本节课主要学习比的意义和比、分数、除法三者之间的联系与区别，为之后学习比的基本性质、化简比、求比值、比的应用和比例作准备。

（二）核心能力

经历从具体情境中抽象出比的意义的过程中，提高抽象概括能力。在理解比、分数、除法之间的联系与区别的过程中，体会变中有不变的思想。

（三）学习目标

1.能借助生活具体情境理解比的意义，会读、写比，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法，并能正确求出比值。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，通过观察和思考，理解数学知识之间的内在联系，体会变中有不变的思想。

（四）学习重点

理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

（五）学习难点

理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

（六）配套资源

实施资源：《比的意义》预学单、《比的意义》名师教学课件

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务

（1）一面国旗的长是15cm，宽是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出哪些数学问题？

①问题： ，算式：

②问题： ，算式：

③问题： ，算式： ④问题： ，算式：

（二）课堂设计

1.情境导入

师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗，它们的长和宽也分别是15 cm和10 cm。

比的意义教学设计优秀

在教学工作者实际的教学活动中，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。教学设计要怎么写呢？下面是小编收集整理的比的意义教学设计优秀，欢迎大家分享。

比的意义教学设计优秀1

教学目标：

⑴让学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读写法，知道比的各部分名称；理解并掌握比同除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。

⑵让学生经历比的概念的抽象过程，探索比与除法、分数的关系的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

⑶让学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学准备：课件

教学过程：

一、比较引人，揭示课题

1、板书：认识比。看到比你想到了什么？关于比，你还想知道什么？

2、课件呈现例1。 妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

3、 可以怎样比较数量间的关系？

学生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。

学生：2÷3=2/3，表示果汁的杯数是牛奶的2/3;

3÷2=3/2，表示牛奶的杯数是果汁的2/3。

教师小结：可以用除法和分数表示2和3之间的倍数关系，像这样用除法比较得到的关系还可以用一种新的方法来表示——比。

二、利用情境，认识比

1、教师示范初次认识比。

像刚才的2÷3=2/3这个算式表示果汁的杯数是牛奶的2/3，用比表示可以这样说：果汁和牛奶的杯数比是2比3。

这里的2是指——（果汁的'杯数），3是指——（牛奶的杯数），它们之间的关系可以说成是2比3。

2、同伴交流，再认识比。

同桌交流：说说牛奶和果汁的杯数比。

3、自学课本，继续认识比。

自学课本，认识比的各部分名称：“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的意义知识点总结

一、知识概述

《比的意义》

①基本定义：比其实就是两个数相除，就像把一个数除以另一个数的这种关系，用一种新的形式表示出来。比如说，3除以2，我们就可以写成3:2，这个“3:2”就是比。

②重要程度：在数学里挺重要的。它就像一座桥，把除法、分数等知识联系起来。很多实际问题，像调配东西的比例啦，地图上的比例尺啦，都离不开比。在学习比例、百分数等知识之前，得先搞懂比的意义。

③前置知识：你得会除法，因为比就是从除法来的嘛。另外，分数的知识要是知道一些，那理解比就更轻松了。

④应用价值：实际生活中，按比例配药就是比的应用。比如说，要配置一种农药，药和水的比例是1:500，这就是比在告诉你需要多少药和多少水来配成合适的农药。还像做蛋糕，面粉和糖也有一定的比例。

二、知识体系

①知识图谱：比在整个数学知识体系里算是基础部分。它和除法、分数一起构成了数与代数方面比较重要的关系部分。就像在一个大家庭里，它是一个小分支，但是这个小分支又和其他很多分支有联系。

②关联知识：与分数有关系，3:2可以写成3/2，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。和除法也相关联，3:2 其实就是3÷2。还有在比例里，比是基础概念，两个比相等就组成了比例。 ③重难点分析：掌握的难度不算特别高，我觉得关键点就是理解比和除法、分数的联系与区别。有时候很容易搞混比的前项和后项代表的意义。

④考点分析：考试中还挺重要的。简单的可能就直接考比的基本概念，让你写一个比什么的。稍微难点的会让你把除法算式改写成比或者把比写成除法算式再计算。

三、详细讲解

【理论概念类】

①概念辨析：比就是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过是用一种新的形式表示，中间是个“:”。比如说6:3，这里6是前项，3是后项。它表示的就是6除以3这么个关系。

②特征分析：它的特点就是可以体现两个量之间的相对关系。像学校里男生人数和女生人数是50:40，就能很直观地看到男生和女生人数的相对多少。而且比有顺序，3:2和2:3是不同的比。

《比的意义》教案优秀5篇

作为一位无私奉献的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。快来参考教案是怎么写的吧！以下这5篇《比的意义》教案是来自于作者的比的意义教案的范文范本，欢迎参考阅读。

比的意义教案 篇一

教学要求：

1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

教学重点：

认识正比例关系的意义。

教学难点：

掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程：

一、复习铺垫

1．说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量

2．引入新课。

上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)

二、自主探究：

1．教学例1.

出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：

(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化？

(2\\)长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？

（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？

引导学生进行讨论，得出：

(1)表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）。宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的变化而变化。