比的意义

《比的意义》课堂实录

新村小学 梁艳

在未来社会里，教育的真正意义已不止于让学生获得一堆知识，而在于引导学生主动参与到知识学习的全过程中，使之获取“自求自得”的学习能力，以切实提高未来人才的素质，实现教育“面向未来”的重要策略。在平日的教学实践中，我努力提高小学数学课堂教学活动的有效性，使学生在思维能力、情感态度与价值观等方面得到全面、和谐的发展。现将前不久我所上的一节《比的意义》的课堂教学记实活动介绍如下。（该课系小学数学第十册第四单元第一小节内容）

一、 创设情景，诱发参与

师：同学们，你们知道2008年我们国家将要举办一个什么盛会吗？（生齐声回答：奥运会）

师：谁知道上界奥运会是在哪举行的？

生：希腊首都雅典。

师：哪位体育明星给你留下的印象最深？

（生畅所欲言，介绍自己喜爱的体育明星）

师：正是这些运动健儿的出色表现才为我们的祖国争得了荣誉。请看大屏幕（课件出示“金牌榜”如表格一）这里列举了上界奥运会上中国、日本、俄罗斯三个国家的金牌总数情况。

（表格一） 金牌榜

国家 金牌数

中国 33块

日本 15块

俄罗斯 7块

师：通过比较你发现了什么？

生1：中国比日本金牌数多18块。

生2：中国比俄罗斯金牌数多26块。

生3：俄罗斯金牌数比日本金牌少8块

生4：„„

师：同学们提到的真不少！但大家比较的都是两个数的差，还可以怎么比呢？

生：中国金牌数是日本金牌数的 （师板书33÷15=，中国金牌数是日本金牌数的）

师：这两个数量的关系还可以怎么表示？

生：还可以用15÷33=，表示日本金牌数是中国金牌数的（师板书）

师：你还可以用这种方法比较哪两个数量之间的关系？

生1：15÷7=表示日本金牌数是俄罗斯金牌数的

生2：7÷15=表示俄罗斯金牌数是日本金牌数的

生3：„„ [创设奥运金牌榜这一学生感兴趣的情景是为了在课始引起学生的学习热情，但更主要的是引导学生在比较两个数量的关系时逐步体验感悟出比较两个数量间的关系不仅单纯比多少还可以比较它们的倍数关系，扣住了教学新知识“比的意义”中的实质内涵，把握住了知识的连接点和生长点。]

二、 探究比的意义，揭示学习主题

1、探究比的意义：

师：用除法比较2个数之间的关系还可以用另一种形式你们想知道吗？

像中国金牌数是日本金牌数的还可以说成中国金牌数与日本金牌数的比是33比15

谁能再说一遍（师板书）

师：这个比表示什么？

生：表示中国金牌数是日本金牌数的

师：谁能照样子再说一个？

生：日本金牌数与中国金牌数的比是15比33（师板书）

师：还能说出这样的比吗？以4人小组为单位每人说一个。

（生小组内交流）

师：谁愿意说给大家听听！

生1：日本金牌数与俄罗斯金牌数的比是15比7

生2：俄罗斯金牌数与日本金牌数的比是7比15

生3：中国金牌数与俄罗斯金牌数的比是33比7 生4：俄罗斯金牌数与中国金牌数的比是7比33

师：大家说了这么多比那你认为究竟什么叫比呢？

生1：一个数是另一个数的几分之几就是比。

生2：一个数是另一个数的几倍就是比。

师：你们已经看出了“比”表示的范围，再整体观察一下这些比和哪种运算有点联系？（生齐答“除法”）

师：让我们再通过一个例子来进一步体会一下比的意义。师板题：比的意义

师：（课件出示表格二）根据这个表格谁能说出一个比？

（表格二）

姓名 路程 时间

刘翔 110米 13秒

生：刘翔的路程与时间的比是110比13（师板书）

师：你是怎么想到这个比的？

生：因为路程÷时间=速度，所以路程与时间的比就表示速度

师：谁能再说一个比？

生：时间与路程的比是13比110，表示刘翔每米用几秒钟。

师：你现在可以说说什么叫比了吗？

生：两个数相除就叫两个数的比。（师板书）

师：你们发现的就是我们今天学习的主题“比的意义”。

[“比的意义”概念的建立是本节课的教学重点，为体现学生主动参与学习的过程，教学时由比较数量的多少——比较数量间的

分率（比较数量间的倍数关系），既有量的积淀，也有形式上的突破，不但探究出了比的意义，还经历了知识展开和形成的过程，尤为重要的是在揭示学习主题的过程中使学生学会了方法，发展和提升了思维的层次。]

2、认识生活中的比，欣赏比的美：

师：那我们身边有没有比呢？（课堂上安静一会儿）咱们班男生25人，女生21人，根据这2个条件可以说出哪些比呢？

生1：男生与女生的比是25比21

生2：女生与全班的比是21比46

生3：男生比女生多的与男生的比是4比25

生4：„„

师：大家说的比还真不少，其实比不仅可以用来比较2个数量间的关系而且还能创造美，你们相信吗？（大家表示质疑）

师：课件播放图片（如图1----图5）

这些图片美不美？（生答：美）因为它们运用了协调的比所以才会创造出协调的美。 图1 图2 图3 图4 图5 [在学生们对“比的意义”初步建立的基础上，运用身边的素材来体会比的意义，并通过欣赏生活中的比使学生亲身感受到数学知识中的应用价值，进一步激发学生对学数学的兴趣和爱好。]

三、自学课本，发展延伸

1、 自学课本，合作交流：

师：现在想不想学习更多有关比的知识？

老师提一个小要求：自己先学习课本63页，把你学到的知识可以画下来，再和你组内的同学交流，小结一下你们组共发现几个有关比的知识。开始吧！

生讨论，师巡视

2、 汇报收获：

师：谁来汇报一下你们组的收获？

生1：我们组共发现4个有关比的知识。

第一， 两个数相除又叫两个数的比，这是比的意义。

第二， 写比时两个数之间有一个类似冒号的符号，叫比号。

师：你能以黑板上的比为例教大家怎么写比吗？（该生上前板书33：15）

师：还有补充吗？

生2：比有两种写法，还可以写成分数形式。

师：（板书）提醒注意先写33，再写横线，最后写15，与分数写法有区别。你们自己在桌上写一遍。

师：接着往下说。 生1：第三，读比时注意写成汉字。

第四， 比号前面的项叫前项，比号后面的项叫后项，结果叫比值。

师：能举例说明吗？

生1：以33：15为例，33是前项，15是后项， 就是比值。（师板书各部分名称）

生2：我补充一点，我认为比的后项不能是0，因为比与除法有关，除法中除数就不能是0。

师：这位同学很注意前后知识的联系，大家应向他学习。下面谁能说说比值怎样计算呢？

生：用前项÷后项就能算出比值。（师板书：33÷15）

师：这个比值还可以是几？

生：2.2（师板书）

师：比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

3、教学求比值的方法

师：老师说一个比，看谁能马上说出它的比值，准备好了吗？

（生齐答：准备好了）

师：45：5 （生马上说出答案：比值是9）

师：你是怎么算的？

生：用45÷5就可以得到9。 它就是45：5的比值。

师：大家和他想的一样吗？那接下来我们做几个练习。

看谁写的又对又快。（课件：求下面各比的比值） 生独立计算，师巡视。

指名汇报，课件验证。

师：哪些同学三道题全对了！（全部做对）

同学们真棒，下面我们进行一组练习看谁表现更出色！

[为充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性，我设计了让学生自学课本的环节，，同学们在集体的交流中掌握了有关比的各方面知识，获取了新知。]

四、巩固应用，提高能力

1、（课件出示填空题）指名读题并填空，再说说每个比值，表示什么？

2、抢答练习：

师：同学张红学完这节课后有一些收获，想和大家交流一下，咱们一起听听她说的对吗？

（课件1：鸭31只 ， 鸡29只， 鸭与鸡的比是29：31）

生1：不对，她把前后两项颠倒了，鸭与鸡的比是31：29。

（课件2：小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明身高与爸爸身高的比是1：175）

生2：不对，单位不统一。

师：那可以怎么改呢？

生3：可以是100：175

生4：还可以是1：1.75

（课件3：1 是 的比值。） 生5：不对，1 是 的比值，3：5的比值才是

师：同学们学的都不错，今后可不要犯张红这样的错误。为了奖励大家老师请你们欣赏一段足球比赛的动画，怎么样！（生热情高涨）

（课件播放动画）

师：动画结束了，你在画面中发现了什么？

生：中国队与韩国队的比分是2：0

师：这个比分是比吗？（学生中展开了争论）

生1：这个是比，因为它有前项、后项、比号。

生2：我认为这个不是比，因为它的后项是0，没有意义。

生3：我也认为这个不是比，比的后项不能为0。

师：那如果中国队与韩国队的比分是2：1，就是比了吗？

生4：也不是比，因为这是比分，只说明中国队比韩国队多进了两个球，而不能表示他们之间的倍数关系。

师：这个同学说的确实有道理。正如他所说，体育比赛中的比分表示两个数之间的差，而不是两个数之间的倍数关系，所以它不是我们今天学习的这种比，关于这样的比我们以后再研究。

[通过设计有层次，有梯度的练习，使各个层次学生的思维都得到发展，设计的判断题以同学的口吻呈现非常有意思，调动了同学们解决问题的积极性，并在欣赏动画的过程中使学生认识到比分是一种特殊的比，这样的设计不仅拓展了本课知识而且提高了学生能力，将数学学习的积极性得以延伸。] 五、课堂总结：

师：通过本节课的学习你有什么收获？

生1：我知道了什么叫比。

生2：我认识了比的各部分名称，而且还知道了比的后项不能为0。

生3：我知道了用前项÷后项就等于比值。

生4：我还知道了体育比赛中的比分不是今天学习的比。

师：其实我们生活中还有许多有关比的知识，请大家在课下注意观察你的身边有哪些与比有关的知识，我们下节课再交流。