匀变速直线运动规律教学案

1 一、匀变速直线运动的规律

一、【课标要求】：

1.理解匀变速直线运动.

2.学会用变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系、位移与速度的关系进行相关的计算

3.渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题； 通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力

二、【学习目标】：

1. 研读教材知道什么是匀变速直线运动以及匀变速直线运动特点。

2.记住匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系以及位移与速度的关系。

3. 通过对加速度定义式的变形，找到匀变速直线运动的速度与时间的关系。

4. 通过对速度—时间下的面积的研究，找到反映位移与时间关系的三个表达式。

5. 通过研究上述四个表达式，找出最佳方法，利用数学知识推导出匀变速直线运动的位移与速度的关系。

三、【知识梳理】：

【问题1】结合图像的研究方法，完成下列问题：

1、观察对比：如图，A、B、C、D四个质点的v-t图象中哪些图像表示匀速运动，其特点是什么？哪些图像表示匀变速直线运动，其特点是什么？哪些图像表示匀加速直线运动，其特点是什么？哪些图像表示匀减速直线运动，其特点是什么？

【参考答案】：（1）A、B为匀速直线运动，其速度不变（大小不变，方向也不变）

（2）C、D为匀变速直线运动，其加速度不变

（3）C为匀加速直线运动，其加速度方向与初度方向相同

（4）D匀减速直线运动，其加速度方向与初度方向相反

2、求出A、B、C、D四个质点运动的加速度和3秒内的位移

【参考答案】：（1）A、B的加速度为零。A在3s内的位移是45m, B在3s内的位移是-45m；

（2）C的加速度是5m/s2,位移是67.5m；

（3）D的加速度是－5m/s2,位移是45m。

【问题2】请同学们认真阅读教材34-42页并回答下列问题：

1. 写出速度与时间关系式并说明公式中各量代表的是的意义。

参考答案：ovvat,其中v是末速度，0v是初速度，a是加速度，三者都是矢量，且与正方向相同，t是时间，是标量。

2. 写出位移与时间关系式并说明公式中各量代表的是的意义。

参考答案：212oxvtat,其中x是位移，0v是初速度，a是加速度，三者都是矢量，且与正方向相同，t是时间，是标量。 A C

t/s v/m.s-1

O

-15 15 30

1 2 3

B D

2 3. 写出速度与位移关系式并说明公式中各量代表的是的意义。

参考答案：2202axvv－,其中x是位移，v是末速度，0v是初速度，a是加速度，四者都是矢量，且与正方向相同。

【教学建议】：

1、学生课下阅读教材，查阅资料，完成以上各题。

2、老师检测学生完成情况，引导学生完善。

四、【合作探究】：

【活动一】:请由加速度的定义式变形得出匀变速直线运动的速度与时间的关系。并说明式中各物理量的意义。哪些是矢量，哪些是标量？

【教学建议】：（1）学生展示推导.

（2）师指导说明意义。

①ovvat,其中v是末速度，0v是初速度，a是加速度，三者都是矢量， t是时间，是标量。

②公式的三个矢量，物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现．方向与规定的正方向相同时，矢量取正值；方向与规定的正方向相反时，矢量取负。一般我们都取物体的运动方向或是初速度v0的方向为正。

【活动二】:请画出你所推导的速度与时间关系式的v-t图像,并找出至少三种求解像下与时间轴之间的面积的方法,找到至少三种反映匀变速直线运动的位移与时间的关系的表达式。并说明式中各物理量的意义。哪些是矢量，哪些是标量？

【教学建议】：

（1）生展示画出图像，如图。

（2）师引导学生体会：在零时刻的速度值v0的基础上，加上(减去)速度的增加(减少)量at，就可得到t时刻的速度v

（3）师引导学生写出图上t时间内物体的位移，即图像与两轴围成的面积。

①利用梯形面积的求法，得到结论2ovvxt

②利用将梯形面积分成矩形面积和三角形面积，得到结论212oxvtat或212xvtat－

（4）师强调矢量及矢量中的正负号法则。

a t

t 0 v

v t v

3 【活动三】:观察以上推导出的四个方程，探究下列问题：

（1）找到的四个方程中共有哪几个物理量？每个方程都包含了几个物理量,没有哪个物理量？

（2）猜想一下，还应该有一个什么样的方程，试一试从上述四个方程中选择两个最佳的方程，利用你的数学知识推导它？

（3）利用你所选择的两个方程，利用同样的方法，还能推导出哪些方程？

（4）通过以上的探究活动，我们一共导出了多少个方程，想一想，其实是几个方程？

（5）以后我们解决一个物体的一个物理过程最多需要几个方程？

（6）已知三个物理量求一个物理量，选择一个方程即可，那么已知三个物理量求两物理量应该怎么办？

【教学建议】：

（1）学生展示，师引导完成。四个方程中共有5个物理量，每个方程中都含有4个物理量。

①ovvat中有初速度、末速度、加速度和时间，没有位移。

②2ovvxt中有位移、初速度、末速度和时间，没有加速度。

③212oxvtat中有位移、初速度、加速度和时间，没有末速度。

④212xvtat－中有位移、末速度、加速度和时间，没有初速度。

（2）学生猜想还应该有一个方程，其中有位移、初速度、末速度、加速度，没有时间。老师引导学生找两个含有时间的方程，消掉时间，同学们认为应该选择哪两个最简单？引导学生得出方法，即同时选择方程①和②消除时间而得到方程2202axvv－。

（3）师引导，学生运算。方程①和②消除末速度可得到方程③，消除初速度可得到方程④。

（4）学生归纳总结完成问题（4）、（5）、（6），师补充完善；我们一共导出了一个方程，其实只有现2个方程，因此我们解决一个物体的一个物理过程最多需要2个方程，也就是说已知三个物理量求两物理量我们应该采用两个方程联立方程组即可，合理选择这两个方程是关键。

六、【课堂检测】

1、某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来, 汽车的行驶速度最高不能超过多少？

2、汽车以10 m/s的速度行驶，刹车加速度为5 m/s2，求刹车后1s 2s，3s的位移。

4

3、一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶 了18m时的速度为多少？

六、【课堂检测】参考答案

1、12m/s

2. 1s 内的位移为7.5m 2s内的位移为10 m 3s内的位移10 m

3.10m/s

七、【课后提升】

1.在平直轨道上行驶的火车初速度为20m/s，关闭油门后前进100m停止，求火车速度减小过程中加速度的大小为 （ ）

A、2 m/s2 B、4 m/s2 C、6 m/s2 D、 8 m/s2

2、以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( )

A．2 m B．4 m C．8 m D．16 m

3、一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v，发生的位移为x1；当它的速度由2v增至3v时，发生的位移为x2，则( )

A．x1∶x2＝2∶3 B．x1∶x2＝3∶5

C．x1∶x2＝1∶4 D．x1∶x2＝1∶2

4、列车进站前刹车，已知刹车前列车速度为60 km/h，刹车加速度大小为0.8 m/s2，求刹车后15 s和30 s列车的速度．

5、以 18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2，求汽车从开始刹车经过6s内的位移。

5

七、【课后提升】参考答案

1、A 2、C 3、B

4、（1）刹车后15s的速度为 143s(4.7s)

（2）刹车后30s的速度为 0

5、27m