仪表测量误差与误差分类

误差、仪表精度等级的概念一.测量误差：测量值与真实值之间存在的差异。

真值：一个变量本身所具有的真实值,它是一个理想的概念,一般是无法得到的。

在计算误差时,一般用约定真值或相对真值来代替。

约定真值：一个接近真值的值,它与真值之差可忽略不计。

实际测量中以在没有系统误差的情况下,足够屡次的测量值之平均值作为约定真值。

相对真值：指当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3以下时,可认为高一级的标准器或仪表示值为低一级的相对真值。

绝对误差的实质,是仪表读数与被测参数真实值之差。

仪表的绝对误差只能是读数与约定真值或相对真值之差。

相对误差：仪表的绝对误差与真值的百分比。

引用误差：绝对误差与仪表量程的百分比。

仪表精度等级又称准确度级,是按国家统一规定的允许误差大小划分成的等级。

引用误差的百分数分子作为等级标志。

我国仪表精度等级有：0.005、0.02、0.05、0.1、0.2、0.35、0.4、0.5、1.0、1.5、2.5、4.0等。

级数越小,精度〔准确度〕就越高。

二、电工仪表的精度等级电工测量指示仪表在额定条件下使用时，其最大根本误差的百分数称为仪表精度等级a的百分数，即±a%=〔ΔXm/Xm〕×100%。

其中，ΔXm为最大绝对误差，Xm为仪表的根本量程。

国家标准规定，电压表和电流表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、5.0等十一级；功率表和无功功率表的精度等级分0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.5等十级；频率表的精度等级分0.05、0.1、0.15、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、5.0等十一级。

测量时，仪表全量程范围内的指示误差不得超过最大根本误差。

三、对于仪表精度需说明的问题1.仪表的精度并非测量精度。

仪表运用在满刻度偏转时，相对误差较小。

2.要提高测量精度，应从两方面着手：一是选用精度等级高的仪表；二是使仪表尽可能运用在满偏转状态。

测量误差的分类一、误差的来源1.仪器误差：仪器本身及其附件的电气和机械性能不完善而引起。

2.影响误差（环境误差）：由于受到外界的温度、湿度、气压、震惊等影响产生的误差。

3.方法误差（理论误差）：由于测量时使用方法不完善、所依据理论不严格等缘由引起的误差。

例如：用一般模拟式万用表测量高阻上的电压。

图1 一般模拟式万用表测量高阻上的电压明显，选用高阻值的电压表，带来的方法误差比较小。

4．人身误差：人为缘由引起的误差。

5．使用误差（操作误差）：由于安装、调整、使用不当等缘由引起的误差。

二、测量误差的分类1.系统误差在国家计量技术规范《通用计量术语及定义》（JF1001-1998）中，系统误差定义为：“在重复性条件下，对同一被测量无限多次测量所得的结果的平均值与被测量的真值之差。

”用ε表示系统误差，即，而产生系统误差的主要缘由有：①测量仪器设计原理及制作上的缺陷。

例如刻度偏差，刻度盘或指针安装偏心，使用过程中零点漂移，安放位置不当等。

②测量时的环境条件如温度、湿度及电源电压等与仪器使用要求不全都等。

③采纳近似的测量方法或近似的计算公式等。

④测量人员估量读数时习惯偏于某方向等缘由所引起的误差。

系统误差体现了测量的正确度，系统误差小，表明测量的正确度高。

2.随机误差（偶然误差、残差、随差）在国家计量技术规范《通用计量术语及定义》（JG1001—1998）中，随机误差定义为：“测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。

”用δ表示随机误差，即；产生随机误差的主要缘由有：①测量仪器中零部件协作的不稳定或有摩擦，仪器内部期间产生噪声等。

②温度及电源电压的频繁波动，电磁场干扰，地基振动等。

③测量人员感官的无规律变化，读数不稳定等缘由引起的误差均可造成随机误差，使测量值产生上下起伏的变化。

图2 电阻测量值的随机误差从图2-2可以看到：①正误差消失了7次，负误差消失了6次，两者基本相等，正负误差消失的概率基本相等，反映了随机误差的对称性；②反映了肯定值小的随机误差消失的概率大，肯定值大的随机误差消失的概率小；③ ∑ui＝0，正负误差之和为零，反映了随机误差的抵偿性；④全部随机误差的肯定值都没有超过某一界限，反映了随机误差的有界性。

仪表测量误差与误差分类（1）测量误差的概念在实际测量中由于测量本身性能、安装使用环境、测量方法及操作人员的疏忽等客观因素的影响，使得测量结果与被测量的真实值之间存在一些偏差，这个偏差就称为测量误差。

（2）测量误差的分类按误差出现的规律分：系统误差、偶然误差、疏忽误差按仪表使用的条件分：基本误差、附加误差按被测量值随时间变化的关系分：静态误差、动态误差按与被测变量的关系分：定值误差、累计误差按误差数值的表示分：绝对误差、相对误差、引用误差（3）测量误差的定义基本误差：仪表出厂时，制造厂保证该仪表在正常条件下的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大绝对误差来表示，以基本误差判断生产出来的仪表是否合格。

允许误差：根据仪表的使用要求，规定一个在正常条件下允许的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大引用误差来表示，以允许误差来选择安装哪个等级的仪表。

绝对误差：测量值与真实值之差，测量值－真实值，有正负之分。

δ=L-A 0式中 δ——绝对误差；L ——测量值；A 0——真实值（真值）相对误差：某点的绝对误差与真实值之百分比，（某点的绝对误差/真实值）×100%，有正负之分。

%100%100⨯-=⨯=AA L A δγ 式中γ——相对误差引用误差：某点的绝对误差与量程百分比，（某点的绝对误差/量程）×100%，有正负之分。

%100min max 0⨯-=A A δγ式中 γ0——引用误差精度： 最大引用误差除去“±”号和百分号。

精度等级：我国工业仪表精度等级有0. 005，0.01，0.02，0.04，0.05，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0等级别回程差： 某点的上行程示值与下行程示值之差的绝对值，也称变差。

例：某一管道的流量测量根据工艺生产要求，流量量程为0～35 L/h ，它的测量误差不可以超过±0.1L/h ，则±0.1L/h 是允许误差，根据允许误差用引用误差来表示，从而得到最大引用误差为±〔（0.1L/h ）/35〕×100%=±0.28% ，则精度为0.28，从而选择的精度等级为0.2级，由此可知，此处应该选择精度等级为0.2的流量表。

电工指示仪表的误差和准确度•误差：在电工测量中，无论哪种电工仪表,也不论其质量多高，它的测量结果与被测量的实际值之间总会存在一定的差值,这个差值叫做误差。

•准确度:是指仪表的测量结果与实际值的接近程度.可见,仪表的准确度越高，误差越小.误差值的大小可以用来反映仪表本身的准确程度。

一、仪表的误差•基本误差：仪表在正常工作条件下，由于仪表本身的结构、制造工艺等方面的不完善而产生的误差叫基本误差。

基本误差是仪表本身所固有的误差,一般无法消除。

•附加误差：仪表因为偏离了规定的工作条件而产生的误差叫附加误差。

附加误差实际上是一种因外界工作条件改变而造成的额外误差,一般可以设法消除.二、误差的表示方法绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差：仪表的指示值A x与被测量实际值A0之间的差值,叫做绝对误差。

△＝A x－A0在计算△值时，通常可用标准表的指示值作为被测量的实际值。

将上式变形可得A0＝A x－△＝A x+（－△）＝A x +C上式中的C＝－△称为仪表的校正值。

实际中在测量同一被测量时，我们可以用绝对误差的绝对值来比较不同仪表的准确程度，越小的仪表越准确。

用一只标准电压表来校验甲、乙两只电压表,当标准表的指示值为220V时，甲、乙两表的读数分别为220。

5V和219V，求甲、乙两表的绝对误差。

解:代入绝对误差的定义式得甲表的绝对误差△1＝A x1－A0 ＝220。

5－220＝0.5V乙表的绝对误差△2＝A x2－A0 ＝219－220＝－1V相对误差•绝对误差△与被测量实际值A0比值的百分数，叫做相对误差γ,即•一般情况下实际值A0难以确定，而仪表的指示值Ax≈A0，故可用以下公式计算实际测量中，相对误差不仅常用来表示测量结果的准确程度,而且便于在测量不同大小的被测量时,对其测量结果的准确程度进行比较.已知甲表测量200V电压时△l＝+2V,乙表测量10V电压时△2＝+1V,试比较两表的相对误差。

解：甲表相对误差为乙表相对误差为在测量不同大小的被测量时，不能简单地用绝对误差△来判断测量结果的准确程度。

测量仪表的误差和准确度等级一、测量仪表的误差1、绝对误差绝对误差是指测量仪表的指示值A X与被测量真值A0之间的差值，用符号ΔA表示。

即：ΔA=A X-A02、相对误差相对误差是指仪表的绝对误差ΔA与被测量的真值A0之比的百分数，用符号γ表示，即：γ=ΔA/A0×100%3、引用误差引用误差是仪表的基本误差，等于绝对误差ΔA与仪表测量上限A m之比的百分数，用符号γm表示，即：γm=ΔA/A m×100%二、测量仪表的准确度等级测量仪表的准确度习惯上称为精度，准确度等级习惯上称为精度等级，一般标在测量仪表的刻度标尺或铭牌上。

1、准确度等级与最大引用误差的关系1）直读式测量仪表的准确度等级是以最大引用误差的绝对值来划分的。

若以K表示仪表的准确度等级，则K与最大引用误差的关系是：K≥最大引用误差。

2）如果最大引用误差在两个规定的等级数值之间，则仪表的等级定为低准确度的一级。

例如某一电表测量所得最大引用误差值为0.7％，该表的准确度等级就定为1.0级，而不能定为0.5级。

3）仪表的准确度等级数值越小，允许的最大引用误差越小，表示仪表的准确度等级越高。

2、常用电工仪表的准确度等级常用电工仪表的准确度等级有0.1级、0.2级、0.5级、1级、1.5级、2.5级、5级共7个等级。

0.1级准确度最高，5级准确度最低。

0.1~0.5级仪表常作为标准表，用来对低等级仪表进行校正或用在精密测量中。

1.5~5级仪表用于配电盘中。

三、应用举例根据仪表的准确度等级及仪表的量程，还可以算出仪表的最大引用误差。

在规定的正常作条件下，仪表的最大引用误差是不变的。

例1：某电压表的量程为100V，准确度为0.2级，用它测量50V 的电压，则其绝对误差、相对误差、引用误差各是多少？解：绝对误差为：ΔU=100×0.2%=0.2(V)相对误差为：γ=(ΔU/U0)×100%=0.2/50×100%=0.4%引用误差为：γm=ΔU/U m×100%=0.2/100×100%=0.2%例2：要测量实际值为90V左右的电压，现有甲为0.5级、量程300V和乙为1.0级、量程100V的电压表各一个，问采用哪一块表测量的相对误差较小？解：两表的最大绝对误差分别为：ΔU m甲=300×0.5%=1.5(V)ΔUm乙=100×1.0%=1(V)两表的相对误差分别为：γ甲=(ΔU m甲/U0)×100%=1.5/90×100%=1.67%γ乙=(ΔUm乙/U0)×100%=1/90×100%=1.11%由上面的例2可见，实际测量时，1.0级电压表较 0.5 级电压表的相对误差还小，测量更准确。

一、测量误差：测量结果减被测量的真值（测量的期望值）之差。

1）即：测量误差=测量结果-真值；对测量仪器：示值误差=仪器示值-标准示值。

2）测量误差通常通常可用示值的绝对误差、相对误差及引用误差（折合误差）来表示。

3）按照测量误差的基本性质不同，可将误差分为三大类：系统误差、随机误差和疏失误差。

二、约定真值：是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。

实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。

一般由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。

三、标称范围：标称范围是指测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围（定值）。

四、精度等级：在正常的使用条件下,仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度。

1）引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围以减小测量误差，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度值的百分数来划分的,其精度等级数越大允许误差占表盘刻度极限值越大。

量程越大,同样精度等级的,它测得压力值的绝对值允许误差越大。

2）在工业测量中，为了便于表示仪表的质量,通常用准确度等级来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正,负号及百分号.准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。

3）我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.6,2.5,5.0七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。

绝对误差:测量结果与被测量［约定］真值(标准表读数)之差。

1）公式：△：绝对误差，L：测量值，A：真值（标准表读数）△= L- A2）绝对误差的缺点：并不能完全表示近似值的好坏程度，例如：x=10±1，y=1000±5，哪一个精度高呢？看上去x的绝对误差限比y的绝对误差限小，似乎x的精度高，其实不然。

四、相对误差:测量的绝对误差与被测量［约定］真值（标准表读数）之比的百分数所得的数值，以百分数表示。

误差的种类及应用范围误差是指测量值与真实值之间的差异。

在实际测量中，由于各种不确定因素的影响，我们无法获得完全准确的测量结果，因此误差是不可避免的。

误差可以分为系统误差和随机误差两种，并且在很多领域和应用中都有广泛的应用。

一、系统误差系统误差是由测量仪器、操作方法或环境条件等产生的，它会使得测量结果整体偏离真实值。

1. 仪器误差：指测量仪器固有的不精确性和不确定性造成的误差。

例如，某个仪表量程范围以外的测量，或者仪器故障引起的读数误差等。

2. 操作误差：指于实验过程中由于操作不当引起的误差。

例如，读数不准确、读取时间不恰当、操作不规范等。

3. 环境误差：指环境条件对测量结果产生的影响。

例如，温度、湿度、大气压力等的变化都会对测量结果产生一定的影响。

系统误差的应用范围广泛，主要用于校准和调整测量仪器、设备，以确保准确的测量结果。

在物理学、化学、生物学等科学领域中，准确的测量数据对于研究和实验的可靠性至关重要。

此外，在工程、制造等领域中，系统误差的减小可以提高产品的质量和可靠性。

二、随机误差随机误差是由于各种无法控制的因素引起的，其出现是由于实验或观测不可避免的偶然因素而导致的测量结果的波动。

1. 人为误差：由于个体观察水平的不同、操作失误、疲劳等原因，导致测量结果波动的误差。

2. 示例误差：由于事物本身的随机性导致的误差。

例如，在统计调查中，样本的选择是否代表性会影响结果的波动。

3. 环境条件：在测量过程中，环境因素的改变可能会导致测量结果的波动。

例如，在气象测量中，温度、湿度、风力等的变化会引起测量结果的波动。

随机误差的应用范围广泛，在统计学、概率论、实验设计等领域中具有重要作用。

在统计学中，通过对随机误差的研究和分析，可以确定信度区间和概率分布，从而对测量结果进行合理的估计和判断。

在实验设计中，通过对随机误差的控制，可以获得可靠和可重复的实验结果。

在很多实际应用中，系统误差和随机误差同时存在。

仪表基本误差指仪表在测量过程中由于各种因素造成的误差，是指仪表本身的误差。

通常包括示值偏差、灵敏度误差、零点漂移误差、重复性误差和稳定性误差等。

示值偏差：指在同一测量条件下，仪表测量结果与被测量真值之间的差值，它是仪表的常数误差。

灵敏度误差：指仪表读数变化与被测量值变化的比值，是仪表的比例误差。

零点漂移误差：指仪表在长时间测量过程中，零点偏离原来设定的位置所引起的误差。

重复性误差：指仪表在同一测量条件下，重复测量所得的结果的偏差，是仪表的精度误差。

稳定性误差：指仪表在长时间使用或不同工作环境下，测量结果变化的偏差，是仪表的稳定性误差。

在实际测量过程中，仪表基本误差会对测量结果产生影响，因此需要对其进行校准和调整，以提高测量精度和准确性。

通常可以通过比较仪表读数和被测量真值，或者使用标准信号对仪表进行校准和调整。

一、基础知识1、测量误差（1）概念：在实际测量中由于测量本身性能、安装使用环境、测量方法及操作人员的疏忽等客观因素的影响，使得测量结果与被测量的真实值之间存在一些偏差，这个偏差就称为测量误差。

（2）分类：按误差出现的规律分：系统误差、偶然误差、疏忽误差按仪表使用的条件分：基本误差、附加误差按被测量值随时间变化的关系分：静态误差、动态误差按与被测变量的关系分：定值误差、累计误差按误差数值的表示分：绝对误差、相对误差、引用误差（3）定义：基本误差：仪表出厂时，制造厂保证该仪表在正常条件下的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大绝对误差来表示，以基本误差判断生产出来的仪表是否合格。

允许误差：根据仪表的使用要求，规定一个在正常条件下允许的最大误差，可以用最大绝对误差、最大相对误差、最大引用误差来表示，一般用最大引用误差来表示，以允许误差来选择安装哪个等级的仪表。

绝对误差：测量值与真实值之差，测量值-真实值，有正负之分。

相对误差：某点的绝对误差与真实值之百分比，（某点的绝对误差/真实值）×100%，有正负之分。

引用误差：某点的绝对误差与量程百分比，（某点的绝对误差/量程）×100%，有正负之分。

精度：最大引用误差除去“+、-”号和百分号。

精度等级：我国工业仪表精度等级有0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。

回程差：某点的上行程示值与下行程示值之差的绝对值，也称变差。

（4）质量指标：主要质量指标：基本误差、允许误差、相对误差、精度等级、变差、灵敏度、稳定度、动态性能。

灵敏度：需要加多少信号表才动作，即反应能力。

灵敏度与变差都是由相同的原因引起的，即由于仪表传动机构的间隙、运动部件的摩擦、弹性元件的弹性滞后等因素引起的。

稳定度：抗震能力。

注：根据仪表使用要求，规定一个允许误差，从而知道需要使用哪个精度等级的仪表；生产好仪表后校验仪表是否合格，需从精度等级算出此仪表的最大引用误差，从而得到此精度等级的基本误差（一般用绝对误差表示），校验得到的最大绝对误差在基本误差范围内则仪表合格，若超出基本误差则表不合格。

一、测量误差：测量结果减被测量的真值（测量的期望值）之差。

1）即：测量误差=测量结果-真值；对测量仪器：示值误差=仪器示值-标准示值。

2）测量误差通常通常可用示值的绝对误差、相对误差及引用误差（折合误差）来表示。

3）按照测量误差的基本性质不同，可将误差分为三大类：系统误差、随机误差和疏失误差。

二、约定真值：是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。

实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。

一般由国家基准或当地最高计量标准复现而赋予该特定量的值。

三、标称范围：标称范围是指测量仪器的操纵器件调到特定位置时可得到的示值范围（定值）。

四、精度等级：在正常的使用条件下,仪表测量结果的准确程度叫仪表的准确度。

1）引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围以减小测量误差，精度等级是以它的允许误差占表盘刻度值的百分数来划分的,其精度等级数越大允许误差占表盘刻度极限值越大。

量程越大,同样精度等级的,它测得压力值的绝对值允许误差越大。

2）在工业测量中，为了便于表示仪表的质量,通常用准确度等级来表示仪表的准确程度.准确度等级就是最大引用误差去掉正,负号及百分号.准确度等级是衡量仪表质量优劣的重要指标之一。

3）我国工业仪表等级分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.6,2.5,5.0七个等级，并标志在仪表刻度标尺或铭牌上.仪表准确度习惯上称为精度,准确度等级习惯上称为精度等级。

绝对误差:测量结果与被测量［约定］真值(标准表读数)之差。

1）公式：△：绝对误差，L：测量值，A：真值（标准表读数）△= L- A2）绝对误差的缺点：并不能完全表示近似值的好坏程度，例如：x=10±1，y=1000±5，哪一个精度高呢？看上去x的绝对误差限比y的绝对误差限小，似乎x的精度高，其实不然。

四、相对误差:测量的绝对误差与被测量［约定］真值（标准表读数）之比的百分数所得的数值，以百分数表示。

仪表测量误差与误差分类在测量中由不完善，测量人员操作不当，测量中客观条件的变化等种种缘由，都会使得测量值和被测量的真实值不符，即存在测量误差。

由于真值难以得到，故在实践应用中都用实际值来代替真实值。

即用比测量仪表更精确的标准仪表的测量值来代替真值，则测量的肯定误差可表示为：肯定误差=测量值-实际值。

仪表测量误差还可以用相对误差和引用误差来表示。

1、相对误差相对误差为肯定误差与实际值之比，常用百分数表示，即：相对误差=（测量值-实际值）÷实际值×100%。

对于数值不同的测量值，以相对误差更能比较出测量的精确度，即相对误差越小，精确度就越高。

2、引用误差引用误差为肯定误差与所用仪表的量程之比，也以百分数表示，即：引用误差=测量的肯定误差÷（测量仪表的上限值-测量仪表的下限值）×100%仪表误差的分类按测量误差的性质和特点，通常把测量误差分为系统误差、随机误差、粗大误差三类。

1、系统误差在相同测量条件下多次重复测量同一量时，假如每次测量值的误差基本恒定不变，或者按某一规律变化，这种误差称为系统误差。

系统误差主要来源有以下三个方面：①测量仪器和测量系统不够完善。

如仪表刻度不准，校准用的标准仪表有误差都会造成测量系统误差。

②仪表使用不当。

如测量设备和电路的安装、调整不当，测量人员操作不娴熟、读数方法不对引起的系统误差。

③外界环境无法满意仪表使用条件：如仪表使用的环境温度、湿度、电磁场等不满意要求所引起的系统误差。

但系统误差的消失一般是有规律的，其产生的缘由基本是可控的，因此在仪表的安装、使用、修理中应实行有效措施消退影响；对无法确定而未能消退的系统误差数值加以修正，以提高测量数据的精确度。

2、随机误差当消退系统误差后，在同一条件下反复测量同一参数时，每次测量值仍会消失或大或小、或正或负的微小误差，这种误差称为随机误差。

由于其无规律，偶然产生，故又称偶然误差。

3、粗大误差由于操作人员的错误操作和马虎大意等缘由，造成测量结果显著偏离被测量的实际值所消失的误差，称为粗大误差，粗大误差常表现为数值较大，且没有什么规律。

仪表的两种误差在科学实验和工业生产过程中，仪器仪表的精度是至关重要的。

然而，即便是最先进的仪器仪表也会存在误差。

这些误差会对实验结果和产品质量产生影响，因此了解和掌握仪器仪表的误差很重要。

仪器仪表误差通常可以分为两种：系统误差和随机误差。

系统误差系统误差也称为确定性误差。

指的是由于仪器本身设计、制造材料等原因，导致仪表输出的测量值始终偏离实际测量值。

系统误差是一种稳定的、固有的、可以被校正和修正的误差，因为其大小和方向始终相同。

系统误差可以通过校准仪器来减小，因为这样可以消除测量值的固有偏差。

系统误差包括以下几种类型：零点误差零点误差是由于仪器误差、制造工艺和材料等因素引起的，使得仪表输出的测量值受到偏移影响。

这种误差通常在测量标准值为零的情况下出现。

线性误差线性误差是由于仪器设计、结构、材料等因素引起的，使得仪表输出的测量值不随输入信号的变化而等比例变化。

这种误差通常出现在仪器的量程的两端。

比例误差比例误差是由于仪器的标度不精确、放大器增益不准确等原因引起的，使得仪表输出的测量值与实际测量值之比不等于1。

这种误差通常会随着仪器的使用时间而改变。

漂移误差漂移误差是仪器长时间使用或者温度变化等因素引起的误差，使得仪表输出的测量值发生连续变化。

通常情况下，漂移误差会随着时间的推移而增加。

随机误差随机误差也称为偶然误差，指的是在一组具有相同条件的实验中，由于一些不可控因素的影响，导致测量结果的离散度不同，缺乏规律性和稳定性，不能被校正和修正的误差。

随机误差包括以下几种类型：简单随机误差简单随机误差是由于测量过程中环境因素的作用，导致不同的测量值之间存在的偶然变化。

简单随机误差的大小与采样量有关，采样量越大，随机误差越小。

系统随机误差系统随机误差是由于仪器的固有缺陷、材料变化、磨损等原因引起的随机误差。

这种误差的大小和方向是不确定的，通常是不可避免的。

了解和掌握仪表误差的类型和产生原因，对于正确使用仪器和正确评估测量结果具有重要意义。

常用电测仪表测量误差分析电测量是指对电磁量（包括由其他形式的物理量通过转换而成的直流电量）的测量，它是当前检测领域中最主要的一种方式。

完成电测量任务的是各种电测仪表，如电能表、电流表、电压表等。

大量统计数据证明，在检测中产生误差有其普遍性和必然性。

分析误差成因，有助于减小误差，提高测量精度。

1 电测仪表的误差分类1.1 随机误差随机误差具有偶然性，其方向和大小不固定。

其具体表现为：在完全相同的条件下，运用相同的测试方法进行多次测量，所观察到的测量结果不同。

引起随机误差的根本原因是微观世界的不确定和剧烈起伏。

随机误差不能消除，但可以处理。

如采用增加重复性测试次数，然后求取算术平均值。

一般来说，重复测量的次数越多，其算术平均值越接近真值。

1.2 系统误差系统误差具有固定的方向（负或正）和大小，一般由确定的原因引起。

系统误差可以校正，甚至完全消除。

1.3 疏失误差疏失误差是由于工作人员的疏忽，如错误接线、错误记录、错误读数等引起的，在实际测量过程中，应该坚决避免该类误差的产生。

2 电测仪表的误差表示2.1 绝对误差即仪表示值与真值之间的差值。

公式为：？驻绝对=A示-A真（1）绝对误差特点：①分正负;②其量纲与被测量相同。

2.2 相对误差即绝对误差与真值的比值，其没有量纲，常用百分比表示。

？驻相对=■×100%≈■×100%（2）相对误差的优势：能用于不同测量方法的比较。

举例：在测50 A 电流时，？驻1绝对为“+0.2 A”;在测20 A电流时，？驻2绝对为“+0.1 A”，从绝对误差角度讲，？驻1绝对大于？驻2绝对，但显然不能就此认为测50 A的方法比测20 A的方法的要落后（因为按误差百分比，前者为0.4%，后者为0.5%，说明后者的误差的相对影响更大）。

工程上常常采用的也是相对误差的形式。

2.3 引用误差主要用来表征仪表自身的准确性能。

？驻引用=■×100%（3）其中，A上限是指仪表测量上限。

仪表的测量及误差检测系统检测：检测即测量，是为准确获取表征被测对象特征的某些参数的定量信息，利用专门的技术工具，运用适当的实验方法，将被测量与同种性质的标准量(即单位量)进行比较，确定被测量对标准量的倍数，找到被测量数值大小的过程。

检测的基本方法：检测方法是实现检测过程所采用的具体方法。

根据检测仪表与被测对象的特点，检测方法主要有以下几种： (1)接触式与非接触式; (2)直接、间接与组合测量； (3)偏差式、零位式与微差式测量。

(4)还有其他的分类(如根据物理量、检测原理)。

理想的检测系统：检测系统希望具有良好的频率特性、适当高的灵敏度、快速响应和较小的时间滞后，实现输出波形无失真的复现输入波形。

其中，线性系统最为理想。

检测系统的基本特性：测量系统的基本特性：指测量系统的输出与输入的关系，分为静态特性和动态特性。

测量系统的静态特性：指测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，测量系统的输入与输出之间的关系。

衡量指标：灵敏度、线性度、滞后度。

1.1 灵敏度和分辨率：灵敏度是检测系统静态特性的一个基本参数。

它表示检测系统对输入信号变化的一种反应能力，其定义是输出增量⊿y 与引起输出增量⊿y 的相应输入增量⊿x 之比。

dy dx1.2 线性度：线性度是度量测试系统输出、输入间线性程度的指标。

测量系统输入和输出之间的关系曲线称为定度曲线。

定度曲线和理想曲线的最大偏差B 与测试系统标称全量程输出范围A 之比称为系统的线性度。

线性度=B/A×100%Y+_图1.5 定度曲线线性度的求取方法：最小二乘直线法、两点连线法、最大偏差比较法。

dxdys x y s =∆∆=或y max max1.3 滞后度：滞后度也称为回程误差或变差，用来评价实际测试系统的特性与理想测试系统特性差别的一项指标。

定义：在全量程范围内，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一个输入量所得到的两个数字不同的输出量之差的最大值为滞后量，它与全量程A 的比值称为滞后度。

仪表基础知识-测量误差一、测量过程与测量误差测量：是用实验的方法,求出某个量的大小。

测量实质：是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程。

测量误差：由仪表读得的被测值(测量值)与被测参数的真实值之间的差距。

测由于某些测量仪表本身的问题，或是由于测量原理方法的局限性、外界因素的干扰以及测量者个人因素等原因，使测量仪表的指示值与被测量的真实值Xl(称为真值)之间存在的偏差值。

二、测量误差的分类1、测量误差按其产生原因的不同,可以分为三类：系统误差指测量仪器或方法引起的有规律的误差，体现为与真值之间的偏差。

大小和方向均不改变或按移动规律变化。

主要特点是容易消除或修正。

如仪器零点误差，温度、电磁场等环境引起的误差，动力源引起的误差。

疏忽误差疏忽误差又叫粗大误差是指一种显然与事实不符的误差，其误差值较大且违反常规。

一般是由于操作人员在操作、读数或记录数据时粗心大意造成的。

偶然误差偶然误差又叫随机误差，它的出现完全是随机的，在同样条件下反复多次测量结果都不重复的误差。

特点是不容易发现，不好分析难以修正。

2、测量误差按数值表示的方法可以分为三类：绝对误差：测量值-真值由于真值无法得到，它是一个理想的概念，这里的真值是标准表的读数值。

特点：绝对误差是有单位的量，其单位与测定值和实际值相同。

绝对误差是有符号的量，其符号表示出测定值与实际值的大小关系。

测定值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现。

相对误差：示值的绝对误差与约定值之比称为相对误差，其为无量纲数，以百分数表示。

引用误差示值的绝对误差与量程之比称为引用误差，其为无量纲数，以百分数表示。

3、按误差与仪表使用条件的关系基本误差基本误差是仪表在规定的正常工作条件下，所可能产生的误差。

仪表基本误差的允许值，叫做仪表的“最大允许绝对误差”附加误差附加误差是仪表在偏离规定的正常工作条件下使用时附加产生的新误差。

此时仪表的实际误差等于基本误差与附加误差之和。

仪表测量误差：因测量系统和测量器具引起的误差，是实验测量值与真实值之差。

误差=测量值-真值，分为三种， (1).系统误差：由某些固定不变的因素引起的。

这些因素可归结为如下几方面:测量仪器不良、测量环境不符合要求、测量人员的习惯和偏向等。

在一系列测量中系统误差呈现出大小和符号不变或具有固定规律的特点，一般经过精确的校正可以消除。

所以，系统误差是确定误差，即至少在理论上可以测定其大小 (2).随机误差（偶然误差是由一些不易控制的因素引起的，例如电子线路中的噪声干扰、测量值的波动等。

在一系列测是中其大小和符号是不确定的，但它服从统计规律，是可以认识的。

(3).操作误差(过失误差)：是由测量人员操作上的粗心大意与操作不当造成的，如在读取或记录测量数据时的疏忽大意等。

这类误差往往与正常值相差很大，包含它的测量结果是毫无意义的，应在整理数据时加以剔除。

当然，应当细心工作，避免发生这类误差。

在严格的意义上，操作误差是我们在读数、记录和计算中所犯的错误。