理工类专业课复习资料-数字电路期末总复习完整版(考试必过)

数字电路复习资料.数字电路复习资料第⼀部分：基本要求和基本概念第⼀章半导体器件的基本知识⼀，基本要求1，了解半导体PN结的形成及特性，了解半导体⼆极管的开关特性及钳位作⽤。

2，了解半导体三极管的输⼊特性和输出特性，熟悉半导体三极管共发射极电路的三个⼯作区的条件及特点，掌握三极管开关电路分析的基本⽅法。

3，了解绝缘栅场效应管（MOS）的结构、符号、⼯作原理及特性。

⼆，基本概念1，按导电率可以把材料分为导体、绝缘体和半导体。

2，半导体中有空⽳和⾃由电⼦两种载流⼦。

3，纯净半导体称为本征半导体。

4，P型半导体中的多数载流⼦是空⽳；少数载流⼦是⾃由电⼦。

5，N型半导体中的多数载流⼦是⾃由电⼦；少数载流⼦是空⽳。

6，PN结是⼀个⼆极管，它具有单项导电性。

7，⼆极管电容由结电容和扩散电容构成。

8，⼆极管的截⽌条件是V D＜0.5V，导通条件是V D≥0.7V。

9，三极管的截⽌条件是V BE＜0.5V，截⽌的特点是I b=I c≈0；饱和条件是I b≥（E C-Vces）/（β·R C），饱和的特点是V BE≈0.7V，V CE=V CES≤0.3V。

第⼆章门电路⼀，基本要求1，熟悉分⽴元件“与”“或”“⾮”“与⾮”“或⾮”门电路的⼯作原理、逻辑符号和功能。

2，熟悉TTL集成与⾮门的结构、⼯作原理及外部特性，熟悉OC门三态门和异或门的功能及主要⽤途，掌握各种门电路输出波形的画法。

2，熟悉PMOS门NMOS门和CMOS门的结构和⼯作原理，熟悉CMOS门的外部特性及主要特点，掌握MOS门电路的逻辑功能的分析⽅法。

⼆，基本概念1，门是实现⼀些基本逻辑关系的电路。

2，三种基本逻辑是与、或、⾮。

3，与门是实现与逻辑关系的电路；或门是实现或逻辑关系的电路；⾮门是实现⾮逻辑关系的电路。

4，按集成度可以把集成电路分为⼩规模（SSI）中规模（MSI）⼤规模（LSI）和超⼤规模（VLSI）集成电路。

5，仅有⼀种载流⼦参与导电的器件叫单极型器件；有两种载流⼦参与导电的器件叫双极型器件。

数电期末知识点总结一、数字逻辑电路1.1 逻辑门逻辑门是数字逻辑电路的基本组成部分，包括与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。

它们的功能分别是进行逻辑与、逻辑或、逻辑非、逻辑与非、逻辑或非、逻辑异或运算。

1.2 组合逻辑电路组合逻辑电路由逻辑门组成，没有存储功能，输出仅由输入决定，不受时钟脉冲控制。

典型的组合逻辑电路包括加法器、减法器、比较器、译码器、编码器、多路选择器、多路数据选择器等。

1.3 时序逻辑电路时序逻辑电路内部包含存储器件（触发器、寄存器等），能够存储信息，并且输出受时钟脉冲控制。

典型的时序逻辑电路包括计数器、触发器、寄存器等。

1.4 存储器件存储器件是一种能够存储信息的电子元件，包括静态随机存取存储器（SRAM）、动态随机存取存储器（DRAM）、只读存储器（ROM）、可擦写存储器（EEPROM、Flash）等。

其中，SRAM具有快速读写速度，但价格昂贵；DRAM价格较为便宜，但需要定期刷新；ROM不可写，一经编程内容不可更改；EEPROM和Flash可擦写，具有较好的灵活性。

1.5 组合逻辑和时序逻辑的设计组合逻辑和时序逻辑的设计包括了逻辑方程、真值表、卡诺图、逻辑代数和状态图等的转化与设计原则、设计方法、设计步骤等。

1.6 计算机组成原理计算机组成原理是指计算机的基本组成和运行原理，包括控制器、运算器、存储器件和输入输出设备四大部分。

其中，控制器负责指挥各部件协调工作，运算器负责进行数据运算，存储器件负责存储数据和指令，输入输出设备负责与外部进行信息交换。

1.7 计算机系统计算机系统是指由硬件和软件组成的计算机结构。

硬件包括中央处理器、内存、输入输出设备、总线等；软件包括系统软件和应用软件。

计算机系统根据不同的应用场景，可以分为单机系统、网络系统和分布式系统等。

1.8 计算机网络计算机网络是指将多台计算机通过通信设备和通信线路连接在一起，实现信息交换和资源共享的系统。

计算机网络的组成包括硬件设备、传输媒体、通信协议三部分。

数字电路期末总复习知识点归纳详细第 1 章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第 2 章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1)常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ1 ＡＡ +1＝ 1 与A0 0A A＝ 1 与 A A＝ 02)与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡAB BAb.结合律：(Ａ+Ｂ) +Ｃ＝Ａ+(Ｂ +Ｃ)(A B) C A (B C)c.分配律： A (B C)＝ A B A CA B C (A B)() A C))3)逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ +Ａ +Ａb.摩根定律： A B A B， A B A Bb.关于否定的性质Ａ＝ A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如： A B C A B C可令Ｌ＝B C则上式变成A L A L ＝ A L A B C三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1)合并项法：利用Ａ + A A 1 或 A B A B A , 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：Ｌ＝A BC ABC AB(C C) AB2)吸收法利用公式 A A B A，消去多余的积项，根据代入规则 A B可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝AB AD BE解：先用摩根定理展开：AB ＝ A B 再用吸收法Ｌ＝AB AD BE＝ A B AD BE＝(A AD) (B BE)＝A(1 AD ) B(1 BE)AB3)消去法利用 A AB A B 消去多余的因子例如，化简函数Ｌ＝A B AB ABE ABC解：Ｌ＝AB AB ABE ABC＝(AB ABE) (AB ABC)＝A(B BE) A(B BC)＝A(B C)( B B) A(B B)( B C)= A(B C) A(B C)= AB AC AB AC= AB AB C4)配项法利用公式 A B A C BC A B A C 将某一项乘以( A A)，即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

数字电路期末总复习知识点归纳详细一、简述亲爱的小伙伴们，又是一年一度的期末复习时刻来临了，这次复习的主角是数字电路知识。

让我们一起来看看哪些内容是重点，助力你的复习之旅吧！数字电路虽然听起来高大上，但其实与我们日常生活息息相关。

手机、电视、电脑等电子产品都离不开它。

因此掌握好数字电路知识，不仅对学习有帮助，还能更好地理解生活中的科技应用。

首先你得清楚数字电路的基本概念，比如什么是数字信号、什么是模拟信号。

这可是基础中的基础，得打好基础才能建起高楼大厦。

接下来是数字电路的逻辑门和逻辑代数，这些看似复杂的名词其实背后都有简单的逻辑原理，只要理解了就容易掌握。

别忘了组合逻辑和时序逻辑电路，它们是数字电路的核心部分，考试中的大题往往围绕它们展开。

此外数制与编码也不可忽视，它们在数字电路中有着举足轻重的作用。

1. 回顾本学期数字电路课程的重要性这个学期数字电路课程真是收获满满啊！时间过得飞快，转眼就要期末考试了，大家是不是觉得有必要好好复习一下呢？确实数字电路课程在电子信息技术领域可是非常关键的，这门课程就像打开了一扇神奇的大门，让我们了解了电子设备背后的秘密。

咱们学习的内容都是电子工程师必备的基础知识，对咱们未来无论是从事相关职业还是日常生活都很有帮助。

所以啊同学们，一定要重视这次的复习，为期末考试做好准备！这个段落力求简洁明了，使用口语化的表达方式，易于读者理解和接受。

同时加入了情感化的语气，增强了文章的人情味。

2. 复习目的与意义期末临近是时候开始我们的复习计划了，说到复习数字电路，可不是简单地过一遍课本，而是为了更好地掌握这门课的知识和技能，帮助大家在即将到来的期末考试中取得好成绩。

所以今天就来一起梳理下复习目的和意义，让大家明白为什么要这么认真地对待这次复习。

首先复习数字电路是为了巩固我们学过的知识，毕竟课本上的内容那么多，不可能一下子全记住。

通过复习我们可以再次梳理知识脉络，加深理解确保学过的内容都能牢牢掌握。

《数字电子技术》经典复习资料《数字电子技术》复习一、主要知识点总结和要求1．数制、编码其及转换：要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 、格雷码之间进行相互转换。

举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：（37.25）10= ( 100101.01 )2= ( 25.4 )16= ( 00110111.00100101 )8421BCD2．逻辑门电路：(1)基本概念1）数字电路中晶体管作为开关使用时，是指它的工作状态处于饱和状态和截止状态。

2）TTL 门电路典型高电平为3.6 V ，典型低电平为0.3 V 。

3）OC 门和OD 门具有线与功能。

4）三态门电路的特点、逻辑功能和应用。

高阻态、高电平、低电平。

5）门电路参数：噪声容限V NH 或V NL 、扇出系数N o 、平均传输时间t pd 。

要求：掌握八种逻辑门电路的逻辑功能；掌握OC 门和OD 门，三态门电路的逻辑功能；能根据输入信号画出各种逻辑门电路的输出波形。

举例2：画出下列电路的输出波形。

解：由逻辑图写出表达式为：C B A C B A Y ++=+=，则输出Y 见上。

3．基本逻辑运算的特点：与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1 变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。

4. 数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。

①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。

②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。

③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。

④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。

⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。

《数字电子技术》复习资料第一部分说明一、课程的性质和作用数字电子技术是自动化专业、电子信息专业、以及其它电类专业的一门重要专业基础课，是自动化专业的必修课程。

本课程主要介绍半导体逻辑器件的性能和组成结构、数字逻辑电路分析和设计以及大规模可编程逻辑器件的应用，是进入专业学习的入门课程。

其作用就是使学生获得数字电子技术必备的基本理论知识，掌握数字电路的基本分析设计方法。

本课程的任务就是培养学生针对计算机科学，控制科学、电子信息及工程专业领域内，面对数字信号，初步具备分析与解决问题的能力，掌握各种规模集成电路的使用及各种数字系统的构成和基本工作原理，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础。

二、课程的任务与基本要求本课程的任务是针对数字逻辑信号，在掌握数字逻辑信号的处理和基本逻辑器件的原理和组成结构的基础上，对逻辑电路进行分析和设计。

通过数字电子技术的学习，应达到如下基本要求：1、了解二值数字逻辑、逻辑电平、脉冲波形、数制及编码等概念，掌握几种数制的转换规律，能正确运用二进制数表达十进制数。

掌握与、或、非及其组合逻辑门电路的工作原理，各触发器的逻辑功能及使用方法，能正确运用逻辑器件。

2、了解逻辑函数的几种表达方法与逻辑函数的化简，掌握组合逻辑电路的分析与设计。

了解常用组合逻辑功能器件的基本原理与使用方法，能正确运用常用组合逻辑功能器件。

3、掌握时序逻辑电路的分析与设计，了解常用时序逻辑器件的基本原理与使用方法，能正确运用常用时序逻辑器件。

4、了解半导体存储器和可编程逻辑器件的基本结构与基本原理，掌握它们的功能及使用方法与功能扩展，能正确运用半导体存储器和可编程逻辑器件。

5、了解常用脉冲波形产生与整形电路的结构及原理，掌握施密特触发器及555时基电路的功能与应用，能正确运用于实际电路或控制之中。

6、了解D/A、A/D转换的基本原理，掌握常用D/A、A/D芯片的使用方法，能正确运用于相应的转换电路之中。

数电期末知识点总结一、数字逻辑1. 数字系统数字系统是一种表示数值和计算的方式。

常见的数字系统有二进制、八进制、十进制和十六进制。

二进制是计算机内部用的数字系统，十六进制则是计算机系统常见的数字系统。

2. 基本逻辑门基本逻辑门包括与门、或门、非门、异或门、同或门等。

这些逻辑门可以用来构建各种数字逻辑系统。

3. 逻辑函数逻辑函数可以表示为逻辑表达式或者真值表。

逻辑函数的不同表示方式可以用来进行数字逻辑系统的设计和分析。

4. 布尔代数布尔代数是逻辑函数的数学理论基础。

在数字逻辑系统的设计和分析中，布尔代数是非常重要的基础知识。

5. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由逻辑门直接连接而成的数字逻辑系统。

组合逻辑电路的设计和分析是数字逻辑课程的重点内容之一。

6. 时序逻辑电路时序逻辑电路是由组合逻辑电路和时钟信号组成的数字逻辑系统。

时序逻辑电路的设计和分析是数字逻辑课程的另一个重要内容。

二、数字电路1. 数字集成电路数字集成电路是由大量的逻辑门和触发器等数字元件组成的电路芯片。

数字集成电路是数字逻辑系统的基础。

2. 二极管逻辑电路二极管逻辑电路是由二极管直接连接而成的数字逻辑系统。

二极管逻辑电路在数字逻辑发展的早期有重要的应用。

3. TTLTTL是一种重要的数字电路技术标准。

TTL技术具有高速、稳定、可靠等特点，是数字集成电路的主要技术之一。

4. CMOSCMOS是另一种重要的数字电路技术标准。

CMOS技术具有低功耗、高密度等特点，是数字集成电路的主要技术之一。

5. FPGAFPGA是一种灵活可编程的数字逻辑芯片。

FPGA具有很高的可编程性和并行性，可以实现各种复杂的数字逻辑系统。

6. ASICASIC是一种专门定制的数字逻辑芯片。

ASIC可以根据特定的应用需求进行设计和制造，具有很高的性能和可靠性。

三、数字信号处理1. 采样采样是将连续信号转换为离散信号的过程。

在数字信号处理中，采样是非常重要的步骤。

2. 量化量化是将连续信号的幅度值转换为离散值的过程。

数字电路期末复习题及答案一、填空题1、数字信号的特点是在时间上和幅值上都是断续变化的，其高电平和低电平常用1 和0 来表示。

2、分析数字电路的主要工具是逻辑代数，数字电路又称作逻辑电路。

3、逻辑代数又称为布尔代数。

最基本的逻辑关系有与、或、非三种。

常用的几种导出的逻辑运算为与非或非与或非同或异或。

4、逻辑函数的常用表示方法有逻辑表达式真值表逻辑图。

5、逻辑函数F=A B C D+A+B+C+D= 1 。

6、逻辑函数F=ABA+++= 0 。

BABBA7、O C门称为集电极开路门，多个O C门输出端并联到一起可实现线与功能。

8、T T L与非门电压传输特性曲线分为饱和区、转折区、线性区、截止区。

9、触发器有2个稳态，存储8位二进制信息要8个触发器。

10、一个基本R S触发器在正常工作时，它的约束条件是R+S=1，则它不允许输入S=0且R=0的信号。

11、一个基本R S触发器在正常工作时，不允许输入R=S=1的信号，因此它的约束条件是R S=0。

12、在一个C P脉冲作用下，引起触发器两次或多次翻转的现象称为触发器的空翻，触发方式为主从式或边沿式的触发器不会出现这种现象。

13、施密特触发器具有回差现象，又称电压滞后特性；单稳触发器最重要的参数为脉宽。

14、半导体数码显示器的内部接法有两种形式：共阴接法和共阳接法。

15、对于共阳接法的发光二极管数码显示器，应采用低电平驱动的七段显示译码器。

16、寄存器按照功能不同可分为两类：移位寄存器和数码寄存器。

17、时序逻辑电路按照其触发器是否有统一的时钟控制分为同步时序电路和异步时序电路。

二、选择题1、一位十六进制数可以用 C 位二进制数来表示。

A.１B.２C.４D. 162、十进制数25用8421BCD码表示为 B 。

A.10 101B.0010 0101C.100101D.101013、以下表达式中符合逻辑运算法则的是D。

A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=14、当逻辑函数有n 个变量时，共有 D 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2n5、在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。

数字电路期末总复习知识点归纳详细第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0A+＝1与AA2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ⋅A⋅=BABb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）BA⋅⋅⋅C⋅=()A)(CBc.分配律：)⋅＝+A⋅B(CA⋅A C⋅BA+B++）⋅=C)())(CABA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BA+B⋅A=AB+，BA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+⋅A⊕⊕ABCB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成L⋅＝C+AA⋅L=⊕⊕A⊕BAL三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1=⋅=A=⋅, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量B+ABA或AA例如：Ｌ＝BBCA=(A+)+=ABCCACB2）吸收法利用公式A+，消去多余的积项，根据代入规则B⋅A⋅可以是任何一个复杂的逻BAA=辑式例如化简函数Ｌ＝EA+AB+DB解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AB+ADB＝E+BA++ADB＝)AD++A+()(EBB＝)AA+D++1(E1(B)B＝BA+3）消去法利用B+消去多余的因子A+=BAA例如，化简函数Ｌ＝ABCBA++A+EBAB解：Ｌ＝ABCAA+++BBBEA＝)BA+AB++(ABC)(BAE＝)BEA+++BA)(B(BC＝)BCBA++B+++B)((A(C)B)(B=)BA++C+A()(CB=ACA++B+ABCA=C+A+BBA4)配项法利用公式C⋅+=++⋅⋅将某一项乘以（AA⋅BBAAACBCA+），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

数字电子电路复习练习题一、填空题1.半导体具有三种特性，即：热敏性、光敏性和_________ 性。

2.集电极反向饱和电流/CBO是指发射极_________ 时，集电极与基极之间加反向电压时测得的集电极电流，良好的三极管该值较__________ O3.逻辑函数的反演规则指出，対于任意一个函数F,如果将式中所有的__________ 互换, ________ 互换，_________ 互换，就得到F的反函数尸。

4.格雷码乂称______ 码，其特点是任意两个相邻的代码屮有________ 位二进制数位不同。

5.从TTL反相器的输入伏安特性可以知道两个重要参数，它们是__________________ 和6.输出n位代码的二进制编码器，一般有___________ 个输入信号端。

7.全加器是指能实现两个加数和____________ 三数相加的算术运算逻辑电路。

8.时序电路除了包含纟fl合电路外，还必须包禽具有记忆功能的________ 电路。

因此, 仅用一般的逻辑函数描述时序电路的逻辑功能是不够的，必须引进___________ 变量。

9.要使触发器实现井步复位功能（0n+1o）,应使界步控制信号（低电平有效）R D= _________ ， s D=__________ o10.JK触发器当丿__________ 时，触发器Q n+l= Q\11.n位二进制加法计数器有_________ 个状态，最人计数值为__________ o12.用555定时器构成的单稳态触发器，若充放电回路中的电阻、电容分别用R、C表示，则该单稳态触发器形成的脉冲宽度g ______________ 。

施密特触发器具冇两个状态，当输出发生正跳变和负跳变时所对应的电压是不同的。

13.组成ROM电路中的输出缓冲器一般由三态门组成，其作用一是实现对输出状态的控制，二是提高带负载能力。

14.当RAM的字数够用、位数不够用时，应扩展位数。

数字集成电路一、 填空题1. “全1出0，有0出1”描述的逻辑关系是 与非逻辑 。

2. 101ABC =时，函数C B AB Y +=之值为Y = 1 。

3. 、 逻辑表达式、 逻辑图 、 波形图 、卡诺图五种。

4. A B +AB A AB += A +B ，AB AB += A 。

5. 常用的集成组合逻辑电路有 编码器 、 译码器 、 数据选择器 等。

6. 编码器的功能是将输入信号转化为 二进制代码输出 。

7. 对于时序逻辑电路来说，某一时刻电路的输出不仅取决于当时的 输入状态 ，而且还取决于电路 原来的状态 。

所以时序电路具有 记忆 性。

8. 计数器的主要用途是对脉冲进行 计数 ，也可以用作 分频 和 定时 等。

9. 用n 个触发器构成的二进制计数器计数容量最多可为 2n -1 。

10. 寄存器可分成 数码 寄存器和 移位 寄存器。

11. 寄存器主要用来暂时存放 数码或信息 ，是一种常用的时序逻辑部件。

12. 一个触发器可以构成 1 位二进制计数器，它有 2 种工作状态，若需要表示n 位二进制数，则需要 n 个触发器。

13. 在计数器中，当计数脉冲输入时，所有触发器同时翻转，即各触发器状态的改变是同时进行的，这种计数器称为 同步计数器 。

14. 施密特触发器具有 回差 现象，又称 滞回 特性。

15. 单稳态触发器最重要的参数为 脉冲宽度 ；多谐振荡器最重要参数为振荡周期 。

16. 常见的脉冲产生电路有 多谐振荡器 ，常见的脉冲整形电路有 单稳态触发器 、 施密特触发器 。

17. 施密特触发器有 两 个稳态，单稳态触发器有 一 个稳态，多谐振荡器有零 个稳态。

18. 单稳态触发器输出脉冲宽度由 定时元件参数 决定；而施密特触发器输出脉冲宽度由 输入信号 决定。

19. 施密特触发器的主要用途有波形变换、整形、脉冲幅度鉴别、构成多谐振荡器 等。

二、 选择题1. Y ABC AC BC =++，当1A C ==时， D 。