【配套K12】新课标2018版高考物理一轮复习第八章磁场第1讲磁场的描述磁吃电流的作用教案

第八章 磁场模型概述带电粒子在周期性变化的电、磁场中的运动是高中物理的一个难点．题目中的运动情景复杂、综合性强，将场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合，对空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，以及利用数学知识解决物理问题的能力要求较高．例1 如图1甲所示，间距为d 、垂直于纸面的两平行板P 、Q 间存在匀强磁场、取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，以初速度v 0由Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区．当B 0和T B 取某些特定值时，可使t ＝0时刻入射的粒子经Δt 时间恰能垂直打在P 板上(不考虑粒子反弹)．上述m 、q 、d 、v 0为已知量．图1(1)若Δt ＝12T B ，求B 0；(2)若Δt ＝32T B ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；(3)若B 0＝4mv 0qd，为使粒子仍能垂直打在P 板上，求T B .答案 (1)mv 0qd (2)3v 2d(3)见解析解析 (1)设粒子做圆周运动的半径为R 1，由牛顿第二定律得qv 0B 0＝mv20R 1①根据题意由几何关系得R 1＝d ② 联立①②式得B 0＝mv 0qd③ (2)设粒子做圆周运动的半径为R 2，加速度大小为a ，由圆周运动公式得a ＝v20R 2④根据题意由几何关系得3R 2＝d ⑤联立④⑤式得a ＝3v 2d⑥(3)设粒子做圆周运动的半径为R ，周期为T ，由圆周运动公式得T ＝2πRv 0⑦由牛顿第二定律得qv 0B 0＝mv 2R⑧由题意知B 0＝4mv 0qd，代入⑧式得d ＝4R ⑨粒子运动轨迹如图所示(只画出一个周期的运动情况)，O 1、O 2为圆心，O 1O 2连线与水平方向的夹角为θ，在每个T B 内，只有A 、B 两个位置才有可能垂直击中P 板，且均要求0＜θ＜π2，由题意可知π2＋θ2πT ＝T B2⑩ 设经历完整T B 的个数为n (n ＝0,1,2,3，…)， 若A 位置击中P 板，根据题意由几何关系得R ＋2(R ＋R sin θ)n ＝d ⑪当n ＝0时，无解⑫当n ＝1时，联立⑨⑪式得θ＝π6(或sin θ＝12)⑬联立⑦⑨⑩⑬式得T B ＝πd3v 0⑭当n ≥2时，不满足0＜θ＜90°的需求⑮ 若B 位置击中P 板，根据题意由几何关系得R ＋2R sin θ＋2(R ＋R sin θ)n ＝d ⑯当n ＝0时，无解⑰当n ＝1时，联立⑨⑯式得θ＝arcsin 14(或sin θ＝14)⑱联立⑦⑨⑩⑱式得T B ＝(π2＋arcsin 14)d2v 0.当n ≥2时，不满足0＜θ＜90°的要求．1．仔细分析并确定各场的变化特点及相应的时间，其变化周期一般与粒子在电场或磁场中的运动周期相关联，应抓住变化周期与运动周期之间的联系作为解题的突破口． 2．必要时，可把粒子的运动过程还原成一个直观的运动轨迹草图进行分析．3．把粒子的运动分解成多个运动阶段分别进行处理，根据每一阶段上的受力情况确定粒子的运动规律．带电粒子在多磁场中的运动，一般是指带电粒子在两个相邻匀强磁场中的运动．解决此类问题的一般思路：(1)根据题中所给的条件，画出粒子在两磁场中做匀速圆周运动的轨迹； (2)根据画出的轨迹，找出粒子在两磁场中做圆周运动的圆心和半径；(3)适当添加辅助线，运用数学方法计算出粒子在两磁场中的轨迹半径(有时候还要找出圆心角)；(4)结合粒子运动的半径公式r ＝mv Bq(或周期公式T ＝2πm qB)即可得出所求的物理量．例2 如图2所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ和Ⅱ中，直径A 2A 4与直径A 1A 3之间的夹角为α＝60°.一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成β＝30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A 2A 4的方向经过圆心进入Ⅱ区，最后再从A 4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求：图2(1)粒子在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中运动的轨道半径R 1与R 2的比值； (2)Ⅰ区和Ⅱ区中磁场的磁感应强度B 1和B 2的大小． 答案 (1)2 (2)5πm 6qt 5πm 3qt解析 (1)粒子在两匀强磁场中的运动轨迹如图所示设粒子射入磁场时的速度大小为v ，圆形区域的半径为r .连接A 1A 2，由几何知识可知，△A 1A 2O 为等边三角形，A 2为粒子在区域Ⅰ磁场中运动时轨迹圆的圆心，所以R 1＝r .由于粒子垂直直径A 2A 4进入Ⅱ区，从A 4点离开磁场，所以粒子在区域Ⅱ磁场中运动的轨迹为半圆，圆形磁场区域的半径OA 4即粒子在Ⅱ区磁场中做圆周运动时轨迹圆的直径，所以R 2＝r 2，由此可得：R 1R 2＝2.(2)带电粒子在Ⅰ区磁场中做圆周运动的周期为T 1＝2πmqB 1，因为∠A 1A 2O ＝60°，所以粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t 1＝T 16＝πm 3qB 1.带电粒子在Ⅱ区磁场中做圆周运动的周期为T 2＝2πm qB 2，因粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹为半圆，所以其运动时间为t 2＝T 22＝πmqB 2，带电粒子在磁场中运动的总时间为t ＝t 1＋t 2，又因为R 1R 2＝2，所以B 2＝2B 1，由以上各式可得：B 1＝5πm 6qt ，B 2＝5πm3qt.。

考点内容要求考纲解读磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ 1.磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力的理解及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式出现．2．安培力的大小计算，以及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算．一般以计算题的形式出现．3．带电粒子在分立场、混合场中的运动问题仍是本章考查的重点内容，极易成为试卷的压轴题.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ匀强磁场中的安培力Ⅱ洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ洛伦兹力的公式Ⅱ带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ质谱仪和回旋加速器Ⅰ说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形．(2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形.第1课时磁场的描述磁场对电流的作用导学目标 1.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.2.会计算电流在磁场中受到的安培力.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．一、磁场、磁感应强度[基础导引]判断下列说法的正误(1)磁场和电场一样，是客观存在的物质．( )(2)在地球北半球，地磁场的方向是向北且斜向下的．( )(3)磁极与磁极、磁极与电流之间的相互作用是通过磁场发生的，而电流与电流之间的相互作用是通过电场发生的．( )(4)磁场中某点的B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．( )(5)无论在何处，小磁针的指向就是磁场的方向．( )(6)磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度B越大．( ) [知识梳理]1．磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有__________的作用．2．磁场的方向：小磁针静止时________所指的方向．3．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的________________．(2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时________的指向．(4)单位：________，简称______，符号：______.4．磁通量(1)概念：在匀强磁场中，与磁场方向________的面积S和磁感应强度B的乘积．(2)公式：Φ＝________.(3)单位：1 Wb＝________.二、磁感线、通电导体周围的磁场的分布[知识梳理]1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的________方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图1所示)图13直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场____与____磁铁的磁场相似，管内为____磁场且磁场____，管外为______磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场____安培定则立体图横截面图4.磁感线的特点(1)磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的________，在磁感线较密的地方磁场________；在磁感线较疏的地方磁场较______．(3)磁感线是________曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(4)同一磁场的磁感线不________、不________、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．思考：磁感线与电场线有什么相同点与不同点．三、安培力的大小和方向[基础导引]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )[知识梳理]1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝______，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流________时，安培力最大，F max＝BIL.(2)当磁场与电流________时，安培力等于零．2．安培力的方向(1)安培力：____________在磁场中受到的力．(2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指________，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(3)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相______，异向电流互相________．思考：在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小就一定为零吗？考点一安培定则的应用和磁场的叠加考点解读1．高考对磁场基本知识的考查，往往同时考查多个方面，包括对磁感应强度的概念、安培定则的应用、磁场的叠加和磁感线的理解．难度以中低档题为主．解题的关键是复习中对基本概念与知识的正确理解与记忆．2．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.图2图3原因(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场四指大拇指3.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒 两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的． 典例剖析例1 (2011·大纲全国卷·15)如图2，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点 思维突破1．牢记判断电流的磁场的方法——安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型． 2．在进行磁感应强度的叠加时，应注意是哪个电流产生的磁场，磁场方向如何． 跟踪训练1 (2011·新课标全国卷·14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )考点二 安培力作用下导体运动情况的判定 考点解读1．通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动． 2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键． 典例剖析例2 如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方 向的电流后，线圈的运动情况是 ( )图4A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动D ．从上往下看逆时针转动 思维突破 判定安培力作用下导体运动情况的常用方法跟踪训练2 如图4所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线 中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向 外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹 簧的伸长量的说法中正确的是 ( )A ．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小 考点三 安培力的综合应用 考点解读1．安培力的综合应用，一般有两种情形，一是安培力作用下导体的平衡和加速；二是与安图6图7培力有关的功能关系问题．安培力的综合应用是高考的热点，题型有选择题，也有综合性的计算题．2．处理这类问题，需弄清楚电流所在处的磁场分布情况．要做好受力分析，搞清物体的受力情况，然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解，在受力分析时，有时要把立体图转换成平面图，转换时要标明B 的方向，以有利于确定安培力的方向．3．安培力大小的计算公式F ＝ILB 是在磁感应强度B 与电流I 垂直情况下的结果；式中L 是有效长度，对通电直导线，是导线在磁场中的那段长度；对弯曲导线，当导线所在平面与磁场方向垂直，且磁场为匀强磁场时，L 等于弯曲导线两端点连接直线的长度，如图5所示，相应的电流方向沿L 由始端流向末端．图 5典例剖析例3 如图6所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导 轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻 不计， g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力．思维突破 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法： (1)选定研究对象；(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F 安⊥B 、F 安⊥I ；(3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解． 跟踪训练3 倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止的金属杆ab .现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图7所示，磁 感应强度B 逐渐增加的过程中，ab 杆受到的静摩擦力 ( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大11.导体变速运动时的安培力分析图8图9例4 (2010·四川理综·20)如图8所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放 置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平 行于导轨的恒力F 作用在a 的中点，使其向上运动．若b 始终保持静 止，则它所受摩擦力可能 ( )A ．变为0B ．先减小后不变C ．等于FD ．先增大再减小解析 a 棒向上运动的过程中产生感应电动势E ＝Blv ，则a 、b 棒受到的安培力大小F安＝ IlB ＝B 2l 2v 2R .对a 棒根据牛顿第二定律有F －mg sin θ－μmg cos θ－B 2l 2v2R＝ma ，由于速度v 增大，所以加速度a 减小．当加速度a ＝0时，v 达到最大值v m ，即a 棒先做加速度逐渐减小的加速运动，然后以v m 做匀速直线运动．对b 棒根据平衡条件有mg sin θ＝F f b ＋B 2l 2v 2R ，当v 增大时，F f b 减小；当v m ＝mg sin θ·2R B 2l 2时，F f b ＝0；当v ＝v m 时，若棒b所受摩擦力仍沿斜面向上，则有F f b 先减小后不变．A 、B 正确． 答案 AB正本清源 本题的易错点在于有同学认为棒b 所受的摩擦力一定是先减小后增大，最后不变.这是没有结合棒a 的运动情况而对b 所受摩擦力作出分析.因为棒a 的最终速度大小未知，所以就存在当棒a 的速度达到最大速度时，棒b 所受的摩擦力还可能沿斜面向上，在这种情况下，棒b 所受摩擦力就是一直减小最后不变，即B 选项；而如果当棒a 的速度达到最大速度时，棒b 所受的摩擦力恰好减小到0，这就是A 选项. 跟踪训练4 如图9所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部 分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强 磁场方向如图，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度 为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运 动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则 ( )A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 NA 组 安培力的基本应用1. 如图10，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场图12 图13中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ， 方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力() A ．方向沿纸面向上，大小为( 2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为( 2－1)ILB C ．方向沿纸面向下，大小为( 2＋1)ILB D ．方向沿纸面向下，大小为( 2－1)ILB2．在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图11所示．过c 点的导线所受安培力的方向( )图11A ．与ab 边平行，竖直向上B ．与ab 边平行，竖直向下C ．与ab 边垂直，指向左边D ．与ab 边垂直，指向右边B 组 磁场的叠加及导体在安培力作用下运动情况的判定3. 已知地磁场的水平分量为B ，利用这一值可以测定某一弱磁 场的磁感应强度，如图12所示为测定通电线圈中央一点的 磁感应强度的实验．实验方法：①先将未通电线圈平面固定 于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N 极指向北方； ②给线圈通电，此时小磁针N 极指北偏东θ角后静止，由此可以确 定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度分别为( )A ．顺时针；B cos θ B ．顺时针；B sin θC ．逆时针；Bcos θ D ．逆时针；Bsin θ4. 如图13所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环，可沿轴 线OO ′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO ′看去会发现( )A ．A 环、B 环均不转动B ．A 环将逆时针转动，B 环也逆时针转动，两环相对不动C ．A 环将顺时针转动，B 环也顺时针转动，两环相对不动D ．A 环将顺时针转动，B 环将逆时针转动，两者吸引靠拢图14图1C 组 安培力作用下导体的平衡5．质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为L ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．如下列选项所示(截面图)，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()6. 如图14所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽为L .匀强磁场磁感应强度为B .金属杆长也为L ，质量为m ，水平放在导 轨上．当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止．求： (1)B 至少多大？这时B 的方向如何？(2)若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？第1课时 磁场的描述 磁场对电流的作用(限时：60分钟)一、选择题1．关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是 ( ) A ．根据磁感应强度定义B＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I 成反比 B ．磁感应强度B 是标量，没有方向C ．磁感应强度B 是矢量，方向与F 的方向相反D ．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，不同点的磁感应强度B 可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B 大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B 小些 2．下列各图中，用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是 ( )3. 在磁场中某区域的磁感线，如图1所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＞B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B b C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大图2图3 图4图5D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小 4. 两根长直导线a 、b 平行放置，如图2所示为垂直于导线的截面 图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线 上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流， 已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点 到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是 ( ) A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同 B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零 D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿ON 指向O 点 5. (2011·新课标全国卷·18)电磁轨道炮工作原理如图3所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接 触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是 ( ) A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍 B ．只将电流I 增加至原来的2倍 C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变 6．通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固定的，L 2可绕垂直纸面的固定转轴O 转动(O 为L 2的中心)，各自的电流方 向如图4所示．下列哪种情况将会发生 ( ) A ．因L 2不受磁场力的作用，故L 2不动B ．因L 2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L 2不动C ．L 2绕轴O 按顺时针方向转动D ．L 2绕轴O 按逆时针方向转动7. 某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行 时平稳而无声，时速可达100英里．这种船的船体上安装一 组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进．如图5所示是超导电磁船的简 化原理图，AB 和CD 是与电池相连的导体，磁场由超导线圈产生．以下说法正确的是( )图6 图7图8A ．船体向左运动B ．船体向右运动C ．无法断定船体向哪个方向运动D ．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速8. 如图6所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab 、cd 边均与ad 边成60°角，ab ＝bc ＝cd ＝L ，长度为L 的电阻丝电阻为r ，框架与一电动势为E ，内阻为r 的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为 ( )A ．0 B.5BEL 11rC.10BEL 11rD.BEL r9. 均匀直角金属杆aOb 可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动，Oa <Ob .现加一水平方向的匀强磁场B 并通以电流I ，若撤去外力后恰能使直角金属杆Ob 部分保持水平，如图7所示．则 ( )A ．电流I 一定从a 点流入才能使杆保持平衡B ．电流I 从b 点流入也可能使杆保持平衡C ．直角金属杆受到的弹力一定竖直向上D ．直角金属杆受到安培力与重力的合力为零10．物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验．如图8所示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转．这一装置实际上就成 为最早的电动机．图中A 是可动磁铁，B 是固定导线，C 是可动导线，D 是固定磁铁．图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中)，下部接在电源上．这时自上向下看，A 和C 的转动方向分别是 ( )A ．A 顺时针，C 逆时针B ．A 逆时针，C 顺时针C ．A 逆时针，C 逆时针D ．A 顺时针，C 顺时针二、非选择题11. 在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框架，宽l ＝0.25 m ，接入电动势E ＝12 V 、内阻不计的电源．在框架上放有一根水平的、质图10 量m ＝0.2 kg 的金属棒ab ，它与框架的动摩擦因数为μ＝36，整 个装置放在磁感应强度B ＝0.8 T 的垂直框面向上的匀强磁场中(如图9所示)．当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？ (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g ＝10 m/s 2)12．如图10所示，PQ 和EF 为水平放置的平行金属导轨，间距为L ＝1.0 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝20g ，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c 相连，物体c 的质量M ＝30 g ．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g 取10 m/s 2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最 大静摩擦力为导体棒ab 重力的0.5倍，若要保持物体c 静止不动，应该在棒中通入多 大的电流？电流的方向如何？答案基础再现一、基础导引 (1)√ (2)√ (3)× (4)×(5)× (6)√知识梳理 1.磁场力 2.N 极 3.(1)强弱和方向 (2)F IL(3)N 极 (4)特斯拉 特 T 4.(1)垂直 (2)BS (3)1 T·m 2二、知识梳理 1.切线 3.越弱 条形 匀强 最强 非匀强 越弱 4.(1)切线 (2)强弱 较强 弱 (3)闭合 (4)中断 相交思考：相同点：(1)都是假想曲线．(2)疏密表示强弱，切线表示方向．(3)都有不相交、不相切、不中断的特点．不同点：电场线不闭合，磁感线为闭合曲线．三、基础导引 C知识梳理 1.BIL sin θ (1)垂直 (2)平行 2.(1)通电导线 (2)垂直 电流 拇指 (3)吸引 排斥思考：不一定．当B ∥I 时，F 安＝0.课堂探究例1 C [由于I 1>I 2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a 点I 1产生的磁场比I 2产生的磁场要强，A 错，同理，C 对．I 1与I 2在b 点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B 错．d 点两电流产生的磁场B 1、B 2不共线，合磁场不可能为0，D 错．]跟踪训练1 B例2 A [甲解法一 电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A 正确．解法二 等效法．将环形电流等效成小磁针，如乙图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结 论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”．也可判断出线圈向左运动，选A.]跟踪训练2 C例3 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N跟踪训练3 D跟踪训练4 D [金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F 安＝BIL ＝0.5×2×0.5 N ＝0.5 N ，金属细杆开始运动时的加速度大小为a ＝F 安m＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W 安＝F 安·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ·ON＝－0.5 J ，由动能定理得W 安＋W G ＝12mv 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a ′＝v 2r＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ，水平向右的安培力F 安，由牛顿第二定律得F －F安＝mv 2r，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确．] 分组训练1．A2．C [根据直线电流的安培定则，a 、b 在c 处所激发的磁场方向分别如图中B a 、B b 所示，应用平行四边形定则可知c 导线所在处的合磁场方向如图所示．根据左手定则可知安培力F 安的方向与a 、b 连线垂直，指向左边．]3．C 4.D 5.CD6．(1)mg sin αI 1L 方向垂直导轨平面向上 (2)I 1cos α答案1．D [磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的电流或受力大小F 无关，A 错误；磁感应强度B 是矢量，其方向与F 总是垂直的，电流方向与F 也总是垂直的，B 、C 错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，由磁场本身决定，与其他外在的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D 正确．]2．D [通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，并且这些同心圆都在跟导线垂直的平面内，电流方向与磁感线方向间的关系可由安培定则确定，让伸直的大拇指指向导线中电流方向，弯曲四指的方向即为磁感线的环绕方向，所以D 正确．]3．B4．B [由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上．]5．BD [由题意可知磁感应强度B ＝kI ，安培力F 安＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：F 安L ＝mv 22，解得v ＝I 2kdL m，由此式可判断B 、D 选项正确．] 6．D [由右手螺旋定则可知导线L 1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L 1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L 2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L 2绕轴O 按逆时针方向转动，D 项正确．]7．BD [导电的海水的电流方向垂直AB 方向从CD 板流向AB 板，海水所受的安培力方向水平向左，故船体上的超导线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B 、D 正确．]8．C [总电阻R ＝3r ·2r 3r ＋2r ＋r ＝115r 总电流I ＝E R ＝5E 11r，梯形框架受到的安培力等效为I 通过ad 边时受到的安培力，故F ＝BI ·ad ＝BI ·2L ＝10BEL 11r，所以C 选项正确．] 9．A [当电流I 从a 点流入时，aO 杆受到的安培力向左，Ob 杆受到的安培力向上，金属杆能平衡．如I 从b 点流入的话，bO 杆受到的安培力向下，则不能让金属杆Ob 部分水平平衡．A 项正确，B 项错误．由aO 杆受水平方向上的安培力，使得杆受的弹力的水平分力与F Oa 安平衡，C 、D 选项均错，正确选项为A.]10．B [B 导线电流向上，其产生的磁场自上向下看为逆时针方向，故磁铁A 将逆时针转动；由左手定则可知C 导线受力为顺时针，故顺时针转动．]11．1.6 Ω≤R ≤4.8 Ω1．6 Ω≤R ≤4.8 Ω.12．1.0 A≤I ≤2.0 A 方向由a 到b。