七年级数学下第五章三角形测试题

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案)以下命题正确的是（）A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形的外角大于任何和一个内角C．一个三角形至少有一个内角大于或等于60°D．直角三角形的外角可以是锐角【答案】C【解析】【分析】利用三角形的外角性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A．三角形的一个外角等于两个内角的和；不正确；B．三角形的外角大于任何一个内角；不正确；C．一个三角形至少有一个内角大于或等于60°；正确；D．直角三角形的外角可以是锐角；不正确；故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，熟练掌握三角形的外角性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质是解题的关键．32．下列命题中，假命题是（）A．等边三角形是中心对称图形ab ,那么a=0或b=0B．如果0C．如果a>0,b<0那么ab<0D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】A【解析】【分析】分析真假命题，需要分别分析各题设能否推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A、等边三角形不是中心对称图形，是假命题；B、如果ab=0，那么a=0或b=0，所以本选项的命题为真命题；C、如果a＞0，b＜0，那么ab＜0，所以本选项的命题为真命题；D、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题.故选A.【点睛】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．33．下列命题是假命题的是（）A．平行于同一直线的两条直线平行B．三个角是直角的四边形是矩形C．内错角相等D．如果三角形三个内角的比是2:3:5，那么这个三角形是直角三角形【答案】C【解析】【分析】假命题的定义：错误的命题称为假命题.【详解】平行于同一直线的两条直线平行是真命题，A正确；三个角是直角的四边形是矩形是真命题，B正确；内错角相等只有在两直线平行的条件下才成立,C错误；如果三角形三个内角的比是2:3:5，那么这个三角形是直角三角形是真命题，D正确.故选C.【点睛】此题重点考查学生对命题的理解，掌握真命题和假命题的定义是解题的关键.34．下列命题是真命题的是（）=A．相等的角是对顶角B．若22=，则x yx yC．同角的余角相等D．两直线平行，同旁内角相等【答案】C【解析】【分析】根据对顶角、偶次幂、平行线的性质以及互余进行判断即可．【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，是假命题；B、若x2=y2，则x=y或x=-y，是假命题；C、同角的余角相等，是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；故选：C．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关定义是解题关键．35．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C．同一平面内，不相交的两条直线是平行线D．“相等的角是对顶角”是真命题【答案】C【解析】【分析】利用平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质分别对四个选项进行判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故选项错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故选项错误；C、同一平面内，不相交的两条直线是平行线，正确；D、相等的角是对顶角是假命题，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行公理、点到直线的距离、平行线的定义及对顶角的性质等知识，难度不大．36．下列命题中是真命题的有( )①过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④同旁内角相等，两直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：①空间中过直线上一点有无数条直线与已知直线垂直，所以①为假命题；②空间中同垂直于一条直线的两条直线不一定互相平行，所以②为假命题；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以③为真命题．④同旁内角互补，两直线平行, 所以④为假命题.真命题只有③.故选A【点睛】要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．37．下列命题是真命题的是（）A．邻补角相等B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等D．对顶角相等【答案】D【解析】【分析】根据邻补角的定义、平行线的性质、对顶角的性质判断即可．【详解】解：邻补角互补，A是假命题；两直线平行，同位角相等，B是假命题；两直线平行，同旁内角互补，C是假命题；对顶角相等，D是真命题；故选D．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．38．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；①同位角相等；①直角都相等；①相等的角是对顶角．它们是真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】利用平行的性质、直角的定义、对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】①同旁内角互补，两直线平行，正确；②同位角相等，错误；③直角都相等，正确；④相等的角是对顶角，错误，故选B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行的性质、直角的定义、对顶角的性质，难度不大，属于基础题．39．下列命题的逆命题成立的是（）A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D．两直线平行，同位角相等【答案】D【解析】【分析】写出各个命题的逆命题，然后判断是否成立即可．【详解】解：A、逆命题为相等的角为对顶角，不成立；B、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立；C、逆命题为绝对值相等的两个数相等，不成立；D、逆命题为同位角相等，两直线平行，成立，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题，难度不大．40．下列命题是真命题的是（）A．若a>b,则22B．若a>b，则a+c>b+ca bC．若a>b,则ac>bc D．若a>b,则a+c>b+d【答案】B【解析】【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而得出正确答案【详解】A.若a=0,b=-10,则a2<b2,所以是假命题;B.若a>b,则a+c>b+c ,所以是真命题;C.若c＜0,则ac＜bc,所以是假命题;D.若c为负数，d为正数, 则a+c＜b+d,所以是假命题;故选B【点睛】此题考查了命题与定理，解题关键在于需要分别分析各题设是否能推出结论。

第五章 三角形 单元检测题 (B)1．一定在△ABC 内部的线段是〔 〕A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2．以下说法中，正确的选项是〔 〕A ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B ．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C ．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有〔 〕 A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对 〔注意考虑完全，不要漏掉某些情况〕4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是〔 〕 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定 5．以下各题中给出的三条线段不能组成三角形的是〔 〕A ．a ＋1，a ＋2，a ＋3〔a ＞0〕B ．三条线段的比为4∶6∶10C ．3cm ，8cm ，10cmD ．3a ，5a ，2a ＋1〔a ＞0〕 6．假设等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是〔 〕 A ．18 B ．15 C ．18或15 D ．无法确定7．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有〔 〕种 A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．△ABC 的三边a 、b 、c 都是正整数，且满足a ≤b ≤c ，如果b ＝4，那么这样的三角形共有〔 〕个 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 9．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．三角形所有外角的和是〔 〕A ．180°B ．360°C ．720°D ．540° 11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是〔 〕A ．0°＜α＜90°;B ．60°＜α＜180°;C ．60°＜α＜90°;D ．60°≤α＜90° 12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为〔 〕A ．锐角或直角三角形;B ．钝角或锐角三角形;C ．直角三角形;D ．钝角或直角三角形 13．已知△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 一定〔 〕 A ．小于直角; B ．等于直角; C ．大于直角; D ．大于或等于直角14．如图:〔1〕AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高， ∠________＝∠________＝90°；〔2〕AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________， ∠________＝∠________＝21∠________，AH 叫________； 〔3〕假设AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________；〔4〕假设BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线．15．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．〔1〕在△ABC中，BC边上的高是________；〔2〕在△AEC中，AE边上的高是________；〔3〕在△FEC中，EC边上的高是________；〔4〕假设AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为________．16．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．17．五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．18．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．19．一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm．20．在△ABC中，假设∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______．21．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．〔1〕假设∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；〔2〕假设∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；〔3〕假设∠A＝60°，则∠BIC＝________；〔4〕假设∠A＝100°，则∠BIC＝________；〔5〕假设∠A＝n°，则∠BIC＝________．22．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：〔1〕∠ABC的平分线；〔2〕边AC上的中线；〔3〕边AC上的高．23．△ABC的周长为16cm，AB＝AC，BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形．假设BD＝3cm，求AB的长．24．如图，AB∥CD，BC⊥AB，假设AB＝4cm，2S，求△ABD中AB边上的高．=12cm∆ABC25．学校有一块菜地，如以下图．现计划从点D表示的位置〔BD∶DC＝2∶1〕开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?26．在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，如以下图所示．作BC 边上的高，图中出现三个直角三角形〔3＝2×1＋1〕；又作△ABD 中AB 边上的高1DD ，这时图中便出现五个不同的直角三角形〔5＝2×2＋1〕；按照同样的方法作21D D 、32D D 、……、k k D D 1-．当作出k k D D 1-时，图中共有多少个不同的直角三角形?27．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行比照实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．28．一个三角形的周长为36cm ，三边之比为a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，求a 、b 、c ．11．已知△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm ，另一边与最小边之和为25cm ，求△ABC 各边的长．29．已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．30．已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长．31．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上．求证：BD－BC＜AD－AB．32．如图，△ABC中，D是AB上一点．求证：〔1〕AB＋BC＋CA＞2CD；〔2〕AB＋2CD＞AC＋BC．33．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，〔1〕完成下面的证明：∵ MG平分∠BMN〔〕，∴ ∠GMN ＝21∠BMN 〔 〕， 同理∠GNM ＝21∠DNM ． ∵ AB ∥CD 〔 〕，∴ ∠BMN ＋∠DNM ＝________〔 〕． ∴ ∠GMN ＋∠GNM ＝________．∵ ∠GMN ＋∠GNM ＋∠G ＝________〔 〕， ∴ ∠G ＝ ________．∴ MG 与NG 的位置关系是________．〔2〕把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_______________________________________________________________． 34．已知，如图D 是△ABC 中BC 边延长线上一点，DF ⊥AB 交AB 于F ，交AC 于E ，∠A ＝46°，∠D ＝50°．求∠ACB 的度数．35．已知，如图△ABC 中，三条高AD 、BE 、CF 相交于点O ．假设∠BAC ＝60°， 求∠BOC 的度数．36．已知，如图△ABC 中，∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线．求∠DAE 的度数．37．已知，如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC内任一射线，交CE于E．求证：∠EBC＜∠ACE．38．画出图形，并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：∠B＝∠C．参考答案:1．A； 2．D； 3．A； 4．C；5．B； 6．C； 7．B； 8．D；9．C〔提示：边长分别为3、4、5；2、4、5；2、3、4．〕10．C； 11．D； 12．D； 13．C；14．〔1〕BC 边上，ADB ，ADC ；〔2〕∠BAC 的角平分线，BAE ，CAE ，BAC ，∠BAF 的角平分线； 〔3〕BF ；〔4〕△ABH ，△AGF ； 15．〔1〕AB ； 〔2〕CD ； 〔3〕EF ； 〔4〕7.5； 16．22cm 或26cm ； 17．3； 18．11； 19．2；5．90°，36°，54°；20．〔1〕120°； 〔2〕120°； 〔3〕120°； 〔4〕140°； 〔5〕290︒+︒n ； 21．略；22．解法1：AB ＋BD ＋DA ＝DA ＋AC ＋CD ，∴ BD ＝CD ，∵ BD ＝3cm ，∴ CD ＝3cm ，BC ＝6cm ，∵ AB ＝AC ，∴ AB ＝5cm ． 解法2：△ABD 与△ACD 的周长相等，而AB ＝AC ，∴ BD ＝CD ， ∴ BC ＝2BD ＝6cm ，∴ AB ＝〔16－6〕÷2＝5cm ． 23．212cm =∆ABC S ，∴21AB ·BC ＝12，AB ＝4，∴ BC ＝6， ∵ AB ∥CD ，∴ △ABD 中AB 边上的高＝BC ＝6cm ． 24．后一种意见正确．25．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规律，当作出k k D D 1-时，图中共有2×k ＋1，即2k ＋1个直角三角形．26．第一种方案：在BC 上取E 、D 、F ，使BE ＝ED ＝DF ＝FC ，连结AE 、AD 、AF ，则△ABE 、△AED 、△ADF 、△AFC 面积相等；第二种方案：取AB 、BC 、CA 的中点D 、E 、F ，连结DE 、EF 、FD ，则△ADF 、△BDE 、△CEF 、△DEF 面积相等．27．设三边长a ＝2k ，b ＝3k ，c ＝4k ，∵ 三角形周长为36，∴ 2k ＋3k ＋4k ＝36，k ＝4， ∴ a ＝8cm ，b ＝12cm ，c ＝16cm ．28．设三角形中最大边为a ，最小边为c ，由已知，a －c ＝14，b ＋c ＝25，a ＋b ＋c ＝48， ∴ a ＝23cm ，b ＝16cm ，c ＝9cm ．29．10－5＜a －2＜10＋5，∴ 7＜a ＜17． 30．设AB ＝AC ＝2x ，则AD ＝CD ＝x ，〔1〕当AB ＋AD ＝15，BC ＋CD ＝6时，2x ＋x ＝15，∴ x ＝5，2x ＝10，∴ BC ＝6－5＝1cm ；〔2〕当AB ＋AD ＝6，BC ＋CD ＝15时，2x ＋x ＝6，∴ x ＝2，2x ＝4，∴ BC ＝13cm ；经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去． 31．AD －AB ＝AC ＋CD －AB ＝CD ，∵ BD －BC ＜CD ， ∴ BD －BC ＜AD －AB ．32．〔1〕AC ＋AD ＞CD ，BC ＋BD ＞CD ， 两式相加：AB ＋BC ＋CA ＞2CD ． 〔2〕AD ＋CD ＞AC ，BD ＋CD ＞BC ， 两式相加：AB ＋2CD ＞AC ＋BC ．33．〔1〕已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．〔2〕两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．34．94°； 35．120°； 36．10°；37．∠EBC＜∠DCE，而∠DCE＝∠ACE，∴∠EBC＜∠ACE．38．略．。

七年级下册第五章数学测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个。

2. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1 + ∠2 = 100°，则∠BOC等于（）A. 130°B. 140°C. 150°D. 160°.（此处可画一个简单的相交直线图，标注∠1、∠2和∠BOC）3. 如图，直线a∥b，∠1 = 70°，那么∠2的度数是（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°.（画直线a、b平行，标注∠1和∠2）4. 下列说法正确的是（）A. 有且只有一条直线与已知直线平行。

B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

D. 在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5. 如图，能判定EB∥AC的条件是（）A. ∠C = ∠ABEB. ∠A = ∠EBDC. ∠C = ∠ABCD. ∠A = ∠ABE. （画一个简单的三角形ABC，E在AB延长线上，标注相关角）6. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm.（画出三角形ABC平移得到三角形DEF的图，标注平移距离2cm）7. 如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1 = 50°，则∠2等于（）A. 50°B. 60°C. 65°D. 70°.（画AB∥CD，EF与它们相交，标注∠1，EG平分∠BEF，标注∠2）8. 下列命题中：相等的角是对顶角；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直。

七年级数学《三角形》单元测验卷一、选择题1. 若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（ ）A.1＜c ＜9B.9＜c ＜14C.10＜c ＜18D. 无法确定 2. 一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60° 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A 、 3，4，8B 、 5，6，11C 、 1，2，3D 、 5，6，10 4. n 边形所有对角线的条数有（ ） A.()12n n -条 B.()22n n -条 C.()32n n -条 D.()42n n -条5. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。

若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 6. 下列图形中有稳定性的是（ ）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形7. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（A. 95°B. 120°C. 135°D. 无法确定8. 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m 满足10<m<22，则这样的三角形有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个9、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（ ）A 、 6B 、 7C 、 8D 、 9 10、等腰三角形两边长分别为 4，7，则它的周长为 （ ）A 、 15B 、 18C 、 15或18D 、 不能确定二、填空题11. 如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300，从B 处观测C 处的仰角 ∠CBD=450，从C 外观测A 、B 两处时视角∠ACB= 度12. 小明因马虎在求一个多边形的内角和时，少加了一个角，结果算的和是2008°，则这个少加的角是 °，多边形的边数是 。

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案)用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒”时，应先假设（）．A．有一个锐角小于45︒B．每一个锐角小于45︒C．有一个锐角大于45︒D．每一个锐角大于45︒【答案】D【解析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立.故用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒”时，应先假设每一个锐角大于45︒．故选D.32．下列命题中是真命题的是( )A．同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同一平面内，和两条平行线垂直的直线有且只有一条D．直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短【答案】D【解析】试题解析：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直、过直线外一点有且只有1条直线与已知直线平行、同一平面内，和两条平行线垂直的直线有无数条，所以A、B、C错误．故选D.33．命题“等角的余角相等”中的“等角的余角”是( )A．题设部分B．同属于题设和结论C．结论部分D．既不属于题设，也不属于结论【答案】A【解析】试题解析：题目中的命题用“如果……那么……”的形式叙述为“如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等”，所以属于题设部分．故选A.34．下面给出的四个语句，其中正确的有（）①等角的余角相等；②一个角的补角一定大于这个角；③有理数分为正数和负数；④零是最小的正数；⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】解：①等角的余角相等，正确；②一个角的补角不一定大于这个角，故错误；③有理数分为正数和负数还有0，故错误；④零是最小的正数，错误；⑤过直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行，故错误，35．以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（）A．3 B．4 C．8D．6【答案】D【解析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此找到反例：A、3不是偶数，不符合条件，故错误；B、4是偶数，且能被4整除，故错误；C、8是偶数，且是4的2倍，故错误；D、6是偶数，但是不能被4整除，故正确．故选：D．36．已知四个命题：①若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；②若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；③若a=b，则a2=b2；④若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，所以①为真命题；若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1，所以②为假命题；若a=b，则a2=b2，所以③为真命题；若一个数的绝对值就等于它本身，则这个数是正数或0，所以④为假命题，【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．37．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可．【详解】①两直线平行，同旁内角互补，是假命题；②两点确定一条直线；是真命题；③两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题．其中属于真命题的有2个.故选B．【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．38．下列语句：①“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；②“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；③分式有意义的条件是分子为零且分母不为零；④同旁内角互补．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】试题解析：①“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误；②“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确；③分式有意义的条件是分母不为零，故错误；④两直线平行，同旁内角互补.故错误.正确的有1个.故选A39．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．相等的角是对顶角C．邻补角一定互补D．有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解析】【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、邻补角一定互补，正确，是真命题；D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题，故选C．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义等知识，难度不大．40．如图，在△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC.当用反证法证明时，第一步应假设( )A．∠B＝∠C B．AB＝AC C．AB＝BC D．∠A＝∠B【答案】B【解析】试题分析：利用假设法来进行证明时，首先假设结论成立，即AB=AC，故选B．二、解答题。

OEDCA B ′C ′D ′O ′A ′ODC BA七年级数学下学期三角形测试题一、填空题：1.已知等腰角三角形有一边长为5，一边长为2，则周长为2.如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框， 使其不变形，这种做法的根据是3.如图，△ABC 中，∠A ＝40º，∠B ＝80º，CD 平分∠ACB ， 则∠ACD ＝ .4.已知△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的三边长分别为3，4，5， 则△DEF 的周长为 cm.5.如图，已知AB ＝AC ，EB ＝EC ，则图中共有全等三角形6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB ，需要 证明△A′O′B′≌△AOB ，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写即可）7.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE 的度数为 度二、选择题（每题2分，共20分）1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 、1cm ，2cm ，3cm B 、1cm ，4cm ，2cm C 、2cm ，3cm ，4cm D 、6cm ，2cm ，3cm 2、下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ） A 、一个锐角对应相等 B 、两个锐角对应相等 C 、一条边对应相等 D 、两条边对应相等3.两根木条的长分别是10cm 和20cm ，要钉成一个三角形的木架，则第三根木条的长度可以是 （ ）A 、10cm B 、5cm C 、25cm D 、35cm4、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）． A ．第1块 B ．第2 块 C ．第3 块 D ．第4块 5.如图，两根钢条AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使 AA ′、 BB ′可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，DCBAABCDE1234DC BA 21A ′B ′的长等于内槽宽 AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ） A ．边角边 B ．角边角C ．边边边D ．角角边6.已知等腰三角形的两边长是5cm 和6cm ，则此三角形的周长是（ ） A ．16cmB ．17cmC ．11cmD ．16cm 或17cm7.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC ≌△DBC 成立的是 （ ） A 、AB ＝CD B 、AC ＝BD C 、∠A ＝∠D D 、∠ABC ＝∠DBC9.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶5∶6，③∠A=900－∠B ，④∠A=∠B=12 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 三、解答、说理题：1.如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE 是∠ABC 的平分线，已知∠ABC ＝40º，∠C ＝60º，求∠AOB 的度数（6分） ]2.如图，已知A 、B 、C 、D 在一条直线上，AB ＝CD ， AE ∥DF ，BF ∥EC ，那么∠E ＝∠F ，为什么？（6分）FEDCBAO EDC BAO D C B A 213.如图，已知OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠1＝∠2，那么∠B ＝∠D ，为什么？（8分）4. 已知：如图，C 为BE 上一点，点A 、D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．说明AC ＝CD ．A BCDE5. 已知：如图所示，A 、B 、C 、D 在同一直线上，AD ＝BC ，AE ＝BF ，CE ＝DF ，试说明：（1）DF ∥CE ；（2）DE ＝CF ．AB CDEF12图2　图1BCDOODCB4、如图1、图2，△AOB ，△COD 均是等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90º， （1）在图1中，AC 与BD 相等吗？请说明理由（4分）（2）若△COD 绕点O 顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC 与BD 还相等吗？为什么？（8分）5. 复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，P 是△ABC 内部任意一点，将AP 绕A 顺时针旋转至AQ ，使∠QAP ＝∠BAC ，连接BQ 、CP ，则BQ ＝CP ．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，说明了△ABQ ≌△ACP ，从而得BQ ＝CP 之后，将点P 移到等腰三角形ABC 之外，原题中的条件不变，发现“BQ ＝CP ”仍然成立，请你就图②给出推理．ABCPQ①ABCPQ②。

第五章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( )2．如图，与∠B是同旁内角的角有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个第2题图第3题图3．如图，能判断EC∥AB的条件是( )A．∠B＝∠ACB B．∠A＝∠ACEC．∠B＝∠ACE D．∠A＝∠ECD4．命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有( )A．①② B．①③ C．②④ D．③④5．如图，已知l1∥l2，直角三角板的直角顶点在直线l2上．若∠1＝58°，则下列结论错误的是( )A．∠3＝58° B．∠4＝122°C．∠5＝52° D．∠2＝58°第5题图6．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2的度数为( )A．30° B．35° C．36° D．40°第6题图二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1＝________°.第7题图第8题图8．如图，在线段AC，BC，CD中，线段________最短，理由是________________．9．如图，如果∠________＝∠________，那么根据____________________________可得AD∥BC(写出一个正确的就可以)．第9题图第10题图10．如图，一张三角形纸片ABC，∠B＝45°，现将纸片的一角向内折叠，折痕ED∥BC，则∠AEB的度数为________．11．如图，将周长为12的三角形ABC沿着射线BC方向平移4个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________．第11题图12．若∠A与∠B的两条边分别平行，其中∠A＝(x＋30)°，∠B＝(3x－10)°，则∠A的度数为__________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD＝2∠BOC，求∠AOB的度数．14．如图，直线a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC.若∠1＝70°，求∠2的度数．15．如图，∠AOB内有一点P.根据下列语句画图：(1)过点P作OB的垂线段，垂足为Q；(2)过点P作线段PC∥OB交OA于点C，作线段PD∥OA交OB于点D；(3)写出图中与∠O相等的角．16．如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法．17．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE与AC交于点F，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AE∥CD.证明：∵BC∥DE(已知)，∴∠4＝∠FCB____________________．∵∠3＝∠4(已知)，∴∠3＝________(等量代换)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＋∠FCE＝∠2＋∠FCE(____________)．即∠FCB＝________，∴∠3＝∠ECD(____________)．∴AE∥CD(____________________)．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．将直角三角形ABC沿CB方向平移得到直角三角形DEF.已知CF＝6，AC＝10，求阴影部分的面积．19．如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF＝90°，∠ODC＝30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．20．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，现有以下3个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2个论断为条件，第三个论断为结论构造命题．(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的命题是真命题还是假命题？请选择其中一个真命题加以证明．22．如图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.(1)若∠DEF＝20°，请你求出图③中∠CFE度数；(2)若∠DEF＝α，请你直接用含α的式子表示图③中∠CFE 的度数．六、(本大题共12分)23．数学思考：(1)如图甲，已知AB∥CD，探究下面图形中∠APC和∠A，∠C的关系，并证明你的结论．推广延伸：(2)①如图乙，已知AA1∥BA3，请你猜想∠A1，∠B1，∠A2，∠B2，∠A3的关系，并证明你的猜想；②如图丙，已知AA1∥BA n，直接写出∠A1，∠B1，∠A2，∠B2，…，∠B n－1，∠A n的关系．拓展应用：(3)①如图丁，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为( )A．180°＋α＋β－γ B．180°－α－γ＋βC．β＋γ－α D．α＋β＋γ②如图戊，AB∥CD，且∠AFE＝40°，∠G＝90°，∠M＝30°，∠CNP＝50°，请你根据上述结论直接写出∠H的度数是________．参考答案与解析1．B 2.C 3.B 4.D 5.C6．A 解析：如图，过点A作l1的平行线AC，过点B作l2的平行线BD，∴∠3＝∠1，∠4＝∠2.∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∴∠3＋∠4＝125°＋85°－180°＝30°，∴∠1＋∠2＝30°.故选A.7．45 8.CD垂线段最短9．5 B同位角相等，两直线平行(答案不唯一)10．90°11.2012．50°或70°解析：∵∠A与∠B的两边分别平行，∴∠A＝∠B或∠A＋∠B＝180°，∴x＋30＝3x－10或x＋30＋3x －10＝180，解得x＝20或40，∴x＋30＝50或70，即∠A＝50°或70°，故答案为50°或70°.13．解：∵点O为直线BD上一点，∴∠COD＋∠BOC＝180°，(1分)将∠COD＝2∠BOC代入，得2∠BOC＋∠BOC＝180°，解得∠BOC＝60°.(4分)∵OC⊥OA，∴∠COA＝90°，∴∠AOB＝∠COA －∠BOC＝90°－60°＝30°.(6分)14．解：∵直线a∥b，∴∠ABD＝∠1＝70°.(2分)∵BC平分∠ABD，∴∠EBD＝12∠ABD＝35°.(4分)∵DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠2＝180°－∠BED－∠EBD＝55°.(6分)15．解：(1)如图所示．(2分)(2)如图所示．(4分)(3)与∠O相等的角有∠ACP，∠PDB，∠CPD.(6分)16．解：如图甲，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，(1分)再向上平移1个单位长度．(2分)(3分)如图乙，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，(4分)再向上平移1个单位长度．(5分)(6分)(答案不唯一)17．解：两直线平行，同位角相等(1分) ∠FCB(2分) 等式的性质(3分) ∠ECD(4分) 等量代换(5分) 内错角相等，两直线平行(6分)18．解：∵将三角形ABC沿CB向右平移CF的长度后，得到三角形DEF，∴AD∥BE，AD＝BE＝CF＝6，(3分)∴四边形ACED是梯形，(4分)∴S阴影＝S梯形ACED－S三角形ABC＝12(AD＋BC＋BE)·AC－12AC·BC＝12×10×(6＋6＋BC)－12×10×BC＝60＋5BC－5BC＝60.(8分)19．解：∵扶手AB与底座CD都平行于地面，∴AB∥CD，∴∠BOD＝∠ODC＝30°.(2分)又∵∠EOF＝90°，∴∠AOE＝180°－∠EOF－∠BOD＝60°.(4分)∵DM∥OE，∴∠AND＝∠AOE＝60°，∴∠ANM＝180°－∠AND＝120°.(8分)20．解：(1)∠BOD∠AOE(2分)(2)设∠BOE＝2x°，则∠EOD＝3x°，∴∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°.(4分)∵∠BOD＝∠AOC＝70°，∴5x＝70，解得x＝14，∴∠BOE＝2x°＝28°，(6分)∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.(8分)21．解：(1)由①②得到③，由①③得到②，由②③得到①.(3分)(2)由①②得到③、由①③得到②、由②③得到①均为真命题．(5分)选择由①②得到③加以证明，证明如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF.(7分)∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠CDF，(8分)∴CE ∥BF，∴∠E＝∠F，故由①②得到③为真命题．(9分)[选择由①③得到②加以证明，证明如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF.(7分)∵∠E＝∠F，∴CE∥BF，(8分)∴∠C＝∠CDF，∴∠B＝∠C，故由①③得到②为真命题．(9分)或选择由②③得到①加以证明，证明如下：∵∠E＝∠F，∴CE∥BF，(7分)∴∠C＝∠CDF.(8分)∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠CDF，∴AB∥CD，故由②③得到①为真命题．(9分)]22．解：(1)∵长方形对边AD∥BC，∴CF∥DE，∴图①中，∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－20°＝160°.如图②，由翻折的性质可知∠1＝∠DEF＝20°.∵长方形对边AD∥BC，∴∠BFE＝∠1＝20°，(2分)∴图②中，∠BFC＝160°－20°＝140°.由翻折的性质得，图③中∠BFC＝140°，∴图③中，∠CFE＝∠BFC －∠BFE＝120°，即图③中，∠CFE＝120°.(4分)(2)∵长方形对边AD∥BC，∴CF∥DE，∴图①中，∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－α.如图②，由翻折的性质可知∠1＝∠DEF＝α.∵长方形对边AD∥BC，∴∠BFE＝∠1＝α，∴图②中，∠BFC＝180°－2α，(7分)由翻折的性质得，图③中∠BFC＝180°－2α，∴图③中，∠CFE＋α＝180°－2α，∴图③中，∠CFE＝180°－3α.(9分)23．解：(1)∠APC＝∠A＋∠C.证明如下：如图甲，过点P 作PO∥AB.(1分)∵AB∥CD，∴PO∥AB∥CD，∴∠1＝∠A，∠2＝∠C，(2分)∴∠APC＝∠1＋∠2＝∠A＋∠C，即∠APC＝∠A＋∠C.(3分)(2)①如图乙，过点A2作A2O∥AA1，(4分)由(1)可知∠B1＝∠A1＋∠1，∠B2＝∠2＋∠A3，∴∠A1＋∠A2＋∠A3＝∠B1＋∠B2.(6分)②同①可知∠A1＋∠A2＋…＋∠A n＝∠B1＋∠B2＋…＋∠B n－1.(8分)(3)①B(10分) 解析：如图丁，过点C作CD∥AB.∵AB∥EF，∴AB∥CD∥EF，∴∠BCD＝180°－α.由(1)可知DCG＝β－γ，则x＝(180°－α)＋(β－γ)＝180°－α－γ＋β.②30°(12分) 解析：如图戊，∠BFG＝∠AFE＝40°，∠MND＝∠CNP＝50°，由(2)可知∠BFG＋∠H＋∠MND＝∠G＋∠M，即40°＋∠H＋50°＝90°＋30°.∴∠H＝90°＋30°－40°－50°＝30°.关注数学的解题过程数学是一门非常严谨的科目,在平时的学习中,同学们应该养成积极思考、重视细节、严谨计算、活学活用的好习惯,这是学好数学的前提高效学习经验——注重解答过程中考状元XX在中考中仅仅丢掉了6分。

七年级下册数学第五章测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个长方体的长、宽、高分别是2dm、3dm、4dm，那么它的体积是多少？A. 24立方分米B. 20立方分米C. 18立方分米D. 22立方分米4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/105. 如果a=3，那么2a+5的值是多少？A. 6B. 11C. 8D. 14二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其结果一定还是质数。

（）2. 一个三角形的内角和总是等于180度。

（）3. 任何两个奇数相加的结果一定是偶数。

（）4. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数一定是质数。

（）5. 1千克等于1000克。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 24的因数有：____、____、____、____、____。

2. 一个三角形的两个内角分别是30度和60度，那么第三个内角是____度。

3. 如果一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是8cm，那么它的体积是____立方厘米。

4. 3.5小时等于____分。

5. 如果a=4，那么3a-7的值是____。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是质数。

2. 简述三角形内角和的性质。

3. 解释什么是因数。

4. 简述长方体的体积公式。

5. 解释什么是比例。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长是15cm，宽是10cm，高是5cm，求它的体积。

2. 如果一个三角形的两个内角分别是45度和45度，那么第三个内角是多少度？3. 找出24的所有因数。

4. 如果a=5，那么3a+4的值是多少？5. 将3.6小时转换为分钟。

人教版七年级下册数学测试题及答案七年级数学下册第五章测试题姓名：________ 成绩：_______一、单项选择题（每小题3分，共30分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A、12.B、1 2.C、1 2.D、1 22、如图AB∥CD可以得到（）A、4.B、3.C、2.D、C3、直线AB、CD、EF相交于O，则∠1＋∠2＋∠3（）。

A、90°。

B、120°。

C、180°。

D、140°4、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A、6 7 2 3 5 1.B、3 2 4 15、某人在广场上练驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A、第一次左拐30°，第二次右拐30°。

B、第一次右拐50°，第二次左拐130°。

C、第一次右拐50°，第二次右拐130°。

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）A、ABCD。

B、DCBA。

C、AEDF。

D、FEAB7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（）A、3：4.B、5：8.C、9：16.D、1：28、下列现象属于平移的是（）A、③。

B、②③。

C、①②④。

D、①②⑤9、下列说法正确的是（）A、有且只有一条直线与已知直线平行。

B、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、直线AB、CD相交于点O，若∠AOC＝100°，则∠AOD＝8012、若AB∥CD，AB∥EF，则CDEF，其理由是同一条直线上的两个点到另一条直线的距离相等13、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有CD和EF。