2017年春季湖北省六校联合体四月联考高三文数答案

2017年湖北省新联考高考数学四模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知全集U={x|x=2n，n∈Z}，集合A={﹣2，0，2，4}，B={﹣2，0，4，6，8}，则∁U A）∩B=（）A．{2，8}B．{6，8}C．{2，4，6}D．{2，4，8}2．设复数z满足z（1+i）=i（i为虚数单位），则|z|=（）A．B．C．1 D．3．在[﹣1，2]内任取一个数a，则点（1，a）位于x轴下方的概率为（）A．B．C．D．4．若x＞2m2﹣3是﹣1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（）A．[﹣3，3]B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）D．[﹣1，1]5．已知圆O：x2+y2=4与直线y=x交于点A，B，直线y=x+m（m＞0）与圆O相切于点P，则△PAB的面积为（）A． +1 B． + C． +2 D．6．=（）A．B．C．D．17．已知定义[x]表示不超过的最大整数，如[2]=2，[2，2]=2，执行如图所示的程序框图，则输出S=（）A．1991 B．2000 C．2007 D．20088．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C． D．9．如图，四边形ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，且PC=PD=CD=2，BC=2，O，M分别为CD，BC的中点，则异面直线OM与PD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．过抛物线x2=4y在第一象限内的一点P作切线，切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则点P到抛物线焦点F的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．411．已知函数f（x）=6sinωxcosωx﹣8cos2ωx+3（ω＞0），y=f（x）+1的部分图象如图所示，且f （x0）=4，则f（x0+1）=（）A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣612．设定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞1，则不等式（x﹣2017）3f（x﹣2017）﹣27＞0的解集为（）A． B．（0，2014）C．（0，2020）D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量||=2，||=1，，的夹角为60°，如果⊥（+λ），则λ= ．14．已知点（x ，y）满足约束条件（其中a 为正实数），则z=2x ﹣y 的最大值为 ．15．已知函数f （x ）=，若f （a ）=f （b ）（0＜a ＜b ），则当取得最小值时，f （a +b ）= ．16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且bcosC +ccosB=3acosB ，b=2，且△ABC的面积为，则a +c= ．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．已知各项均为正数的等比数列{a n }满足：﹣a 3，a 2，a 4成等差数列． （1）若a 1=1，求{a n }的前n 项和S n（2）若b n =log 2a 2n +1，且数列{b n }的前n 项和T n =n 2+3n ，求a 1．18．某校高三子啊一次模拟考试后，为了解数学成绩是否与班级有关，对甲乙两个班数学成绩（满分150分）进行分析，按照不小于120分为优秀，120分以下为非优秀的标准统计成绩，已知从全班100人中随机抽取1人数学成绩优秀的概率为，调查结果如表所示．（2）根据列联表的数据，问是否有95%的把握认为“数学成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为6或10的概率．19．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD，CE=AB，PD=λCE（λ＞1）（1）求证：PE⊥AD（2）若该几何体的体积被平面BED分成V B﹣CDE ：V多面体ABDEP=1：4的两部分，求λ的值．20．在平面直角坐标系xOy中，过点M（0，1）的椭圆Γ：=1（a＞b＞0）的离心率为（1）求椭圆Γ的方程；（2）已知直线l不过点M，与椭圆Γ相交于P，Q两点，若△MPQ的外接圆是以PQ为直径，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．21．已知函数f（x）=a+（bx﹣1）e x，（a，b∈R）（1）如曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x，求a，b的值；（2）若a＜1，b=2，关于x的不等式f（x）＜ax的整数解有且只有一个，求a的取值范围．[选修4-4：参数方程与极坐标系]22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0（1）若直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围；（2）若m=0，求直线l被曲线C截得的弦长．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣2a|+|x+|（1）当a=1时，求不等式f（x）＞4的解集；（2）若不等式f（x）≥m2﹣m+2对任意实数x及a恒成立，求实数m的取值范围．2017年湖北省新联考高考数学四模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知全集U={x|x=2n，n∈Z}，集合A={﹣2，0，2，4}，B={﹣2，0，4，6，8}，则∁U A）∩B=（）A．{2，8}B．{6，8}C．{2，4，6}D．{2，4，8}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：全集U={x|x=2n，n∈Z}，集合A={﹣2，0，2，4}，B={﹣2，0，4，6，8}，则（∁A）∩B={6，8}，U故选：B．2．设复数z满足z（1+i）=i（i为虚数单位），则|z|=（）A．B．C．1 D．【考点】复数求模．【分析】先求出复数z，然后利用求模公式可得答案．【解答】解：由z（1+i）=i得z===+i，则则|z|==，故选：B3．在[﹣1，2]内任取一个数a，则点（1，a）位于x轴下方的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】根据几何概型的概率公式即可得到结论．【解答】解：在[﹣1，2]内任取一个数a，则点（1，a）位于x轴下方的概率为=，故选：C．4．若x＞2m2﹣3是﹣1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（）A．[﹣3，3]B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）D．[﹣1，1]【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式之间的关系进行求解即可．【解答】解：x＞2m2﹣3是﹣1＜x＜4的必要不充分条件，∴（﹣1，4）⊆（2m2﹣3，+∞），∴2m2﹣3≤﹣1，解得﹣1≤m≤1，故选：D．5．已知圆O：x2+y2=4与直线y=x交于点A，B，直线y=x+m（m＞0）与圆O相切于点P，则△PAB的面积为（）A． +1 B． + C． +2 D．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由点到直线的距离求得m的值，将直线代入圆的方程，求得切点P，利用点到直线的距离公式求得P到直线y=x的距离d，则△PAB的面积S=•丨AB丨•d．【解答】解：由直线y=x过圆心O，则丨AB丨=4，由y=x+m与圆相切，则=2，则m=±4，由m＞0，则m=4，由，解得：，则P（﹣，1），则点P到直线y=x的距离d==，∴△PAB的面积S=•丨AB丨•d=+，故选B．6．=（）A．B．C．D．1【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式对函数式化简即可得答案．【解答】解：===．故选：A．7．已知定义[x]表示不超过的最大整数，如[2]=2，[2，2]=2，执行如图所示的程序框图，则输出S=（）A．1991 B．2000 C．2007 D．2008【考点】程序框图．【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，依次写出每次循环得到的i，S的值，当i=10时，退出循环，输出的S的值为2000．【解答】解：i=1，s=2017，i=2；s=2016，i=3；s=2016，i=3；s=2016，i=4，s=2016，i=5；s=2015，i=6；s=2010，i=7；s=2009，i=8；s=2008，i=9；s=2007，i=10；s=2000，跳出循环，输出s=2000，故选：B．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半球的半径为1，即可求出几何体的体积．【解答】解：由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体， 其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半球的半径为1，几何体的体积为=π，故选C ．9．如图，四边形ABCD 为矩形，平面PCD ⊥平面ABCD ，且PC=PD=CD=2，BC=2，O ，M 分别为CD ，BC 的中点，则异面直线OM 与PD 所成角的余弦值为（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】连接BD ，OB ，PB ，则OM ∥BD ，∠PDB 或其补角为异面直线OM 与PD 所成角，△PBD 中，由余弦定理可得cos ∠PDB ．【解答】解：连接BD ，OB ，PB ，则OM ∥BD ，∴∠PDB 或其补角为异面直线OM 与PD 所成角．由条件PO ⊥平面ABCD ，则OB=3，PO=，BD=2，PB=2，△PBD 中，由余弦定理可得cos ∠PDB==，故选：C ．10．过抛物线x2=4y在第一象限内的一点P作切线，切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则点P到抛物线焦点F的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】抛物线的简单性质．【分析】确定点（a，a2）处的切线方程，进而可求切线与两坐标轴围成的三角形的面积，即可求得a的值，利用抛物线的定义，可得结论．【解答】解：抛物线x2=4y，即y=x2，求导数可得y′=x，所以在点（a，a2）处的切线方程为：y﹣a2=a（x﹣a），令x=0，得y=﹣a2；令y=0，得x=a．所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积S=，∴a=2，∴P（2，1），∴|PF|=1+1=2．故选B．11．已知函数f（x）=6sinωxcosωx﹣8cos2ωx+3（ω＞0），y=f（x）+1的部分图象如图所示，且f （x0）=4，则f（x0+1）=（）A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=5sin（2ωx﹣φ）﹣1，其中sinφ=，cosφ=，由函数图象可求周期T ，由f （x 0）=4，利用正弦函数的对称性可求sin [2ω（x 0+1）﹣φ）=﹣1，利用正弦函数的周期性进而可求f （x 0+1）的值． 【解答】解：∵f （x ）=6sinωxcosωx ﹣8cos 2ωx +3 =3sin2ωx ﹣4cos2ωx ﹣1=5sin （2ωx ﹣φ）﹣1，其中sinφ=，cosφ=，∴设函数f （x ）的最小正周期为T ，则T=（θ+）﹣θ=，可得：T=2，∵f （x 0）=4，可得：sin （2ωx 0﹣φ）=1，即f （x ）关于x=x 0对称，而x=x 0+1与x=x 0的距离为半个周期，∴sin [2ω（x 0+1）﹣φ）=﹣1，∴f （x 0+1）=5sin [2ω（x 0+1）﹣φ]﹣1=5×（﹣1）﹣1=﹣6． 故选：D ．12．设定义在R 上的可导函数f （x ）的导函数为f′（x ），若f （3）=1，且3f （x ）+xf′（x ）＞1，则不等式（x ﹣2017）3f （x ﹣2017）﹣27＞0的解集为（ ） A ． B ．（0，2014） C ．（0，2020） D ．【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算．【分析】令g （x ）=x 3f （x ），判断出g （x ）在（0，+∞）递增，原不等式转化为g （x ﹣2017）＞g （3），解出即可．【解答】解：∵3f （x ）+xf′（x ）＞1， ∴3x 2f （x ）+x 3f′（x ）＞x 2＞0， 故[x 3f （x ）]′＞0，故g （x ）=x 3f （x ）在（0，+∞）递增， ∵（x ﹣2017）3f （x ﹣2017）﹣27f （3）＞0， ∴（x ﹣2017）3f （x ﹣2017）＞33f （3），即g （x ﹣2017）＞g （3），故x ﹣2017＞3，解得：x ＞2020， 故原不等式的解集是， 故选：D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量||=2，||=1，，的夹角为60°，如果⊥（+λ），则λ= ﹣4 ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的垂直的条件以及数量积运算即可求出【解答】解：向量||=2，||=1，，的夹角为60°，∵⊥（+λ），∴•（+λ）=0，∴2+λ=0，即4+λ×2×1×=0，解得λ=﹣4，故答案为：﹣414．已知点（x，y）满足约束条件（其中a为正实数），则z=2x﹣y的最大值为4．【考点】简单线性规划．【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义求解即可．【解答】解：点（x，y）满足约束条件（其中a为正实数），可行域如图：目标函数的z=2x﹣y在B处取得最大值，由可得B（，）．所以z的最大值为：2×=10，解得a=4．故答案为：4．15．已知函数f（x）=，若f（a）=f（b）（0＜a＜b），则当取得最小值时，f（a+b）=1﹣2lg2．【考点】基本不等式．【分析】根据函数的性质可得ab=1，再根据基本不等式得到当取得最小值，a，b的值，再代值计算即可【解答】解：由f（a）=f（b）可得lgb=﹣lga，即lgab=0，即ab=1，则==4a+b≥2=4，当且仅当b=4a时，取得最小值，由，可得a=，b=2，∴f（a+b）=f（）=lg=1﹣2lg2，故答案为：1﹣2lg2．16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=3acosB，b=2，且△ABC的面积为，则a+c=4．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得sinA=3sinAcosB，结合sinA＞0，解得cosB=，利用同角三角函数基本关系式可求sinB，利用三角形面积公式可求ac的值，进而利用余弦定理可求a+c的值．【解答】解：∵由正弦定理有：，①由已知bcosC+ccosB=3acosB，②∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，∴由于sinA＞0，解得：cosB=，∵B是△ABC的角，∴B∈[0，π]，可得：sinB==，∵△ABC的面积为=acsinB=，∴解得：ac=，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可得：4=a2+c2﹣ac，解得：a2+c2=4+3=7，∴a+c====4．故答案为：4．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17．已知各项均为正数的等比数列{a n}满足：﹣a3，a2，a4成等差数列．（1）若a1=1，求{a n}的前n项和S n（2）若b n=log2a2n+1，且数列{b n}的前n项和T n=n2+3n，求a1．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）只需要根据：﹣a3，a2，a4成等差数列建立方程求出公比，再代入等比数列的求和公式即可，（2）先求出数列{b n}的通项公式，再利用等差数列的求和公式求出T n，利用已知条件建立方程即可求出a1．【解答】解：（1）设{a n}的公比为q，由条件可知q＞0，由﹣a3，a2，a4成等差数列，∴2a2=﹣a3+a4，∴2=q2﹣q，解得q=2或q=﹣1（舍去），又a1=1，∴{a n}的前n项和S n==2n﹣1；（2）由（1）可知，a n=a1•2n﹣1，则b n=log2a2n+1=2n+log2a1，∴T n=+nlog2a1=n2+3n∴log2a1=2，∴a1=418．某校高三子啊一次模拟考试后，为了解数学成绩是否与班级有关，对甲乙两个班数学成绩（满分150分）进行分析，按照不小于120分为优秀，120分以下为非优秀的标准统计成绩，已知从全班100人中随机抽取1人数学成绩优秀的概率为，调查结果如表所示．（2）根据列联表的数据，问是否有95%的把握认为“数学成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为6或10的概率．【考点】独立性检验的应用．【分析】（1）根据题中所给条件，计算出两班数学成绩优秀的总人数为30，从而确定乙班数学成绩优秀的人数，进而得到甲班数学成绩非优秀的人数； （2）计算观测值K 2，对比临界值即可判断其关联性； （3）利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率值． 【解答】解：（1）数学考试优秀人数有100×=30人，所以乙班优秀人数为30﹣10=20人；补充完整列联表如下：（2）计算观测值K 2=≈4.762＞3.841，∵P （K 2＞3.841）=0.05， ∴1﹣0.05=95%，∴有95%的把握认为“成绩与班级有关系”；（3）记事件“抽到6号或10号”为事件A ，则所有的基本事件是 （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），…，（6，6）共36个，其中事件A 包含的基本事件是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（4，6），（5，5），（6，4）共8个；故所求的概率为P （A ）==．19．如图，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，CE ⊥平面ABCD ，CE=AB ，PD=λCE （λ＞1）（1）求证：PE ⊥AD（2）若该几何体的体积被平面BED 分成V B ﹣CDE ：V 多面体ABDEP =1：4的两部分，求λ的值．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质． 【分析】（1）证明：AD ⊥平面PDCE ，即可证明PE ⊥AD ； （2）分别求出体积，利用V B ﹣CDE ：V 多面体ABDEP =1：4，求λ的值． 【解答】（1）证明：∵ABCD 是正方形，∴AD ⊥CD ， ∵PD ⊥平面ABCD ，∴AD ⊥PD ， ∵PD ∩CD=D ， ∴AD ⊥平面PDCE ， ∵PD ⊂平面PDCE ， ∴PE ⊥AD（2）解：设AB=a ，则AD=CE=a ，V B ﹣CDE ==，V 多面体ABDEP =V B ﹣PDE +V P ﹣ABD ==，∵V B ﹣CDE ：V 多面体ABDEP =1：4，∴λ=2．20．在平面直角坐标系xOy 中，过点M （0，1）的椭圆 Γ：=1（a ＞b ＞0）的离心率为（1）求椭圆 Γ的方程；（2）已知直线l 不过点M ，与椭圆 Γ相交于P ，Q 两点，若△MPQ 的外接圆是以PQ 为直径，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．【考点】直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）由过点M（0，1）的椭圆Γ：=1（a＞b＞0）的离心率为，得到a，b，c的方程组，解方程组求出a，b，由此能求出椭圆方程．（2）△MPQ的外接圆以PQ为直径，可得到MP⊥MQ，设直线MP方程，代入椭圆方程，求出点P的坐标，同理求出Q点坐标，从而求出直线PQ的方程，即可求出直线PQ过定点的坐标．【解答】解：（1）∵过点M（0，1）的椭圆Γ：=1（a＞b＞0）的离心率为，∴，解得a2=3，b=1，∴椭圆Γ的方程为．（2）证明：∵△MPQ外接圆是以PQ为直径，故MP⊥MQ，∴直线MP与坐标轴不垂直，由M（0，1）可设直线MP的方程为y=kx+1，直线MQ的方程为y=﹣（k≠0），将y=kx+1代入椭圆Γ的方程，整理，得；（1+3k2）x2+6kx=1，解得x=0，或x=﹣，∴P（﹣，﹣+1），即P（﹣，），同理，求得Q（，），∴直线l的方程为y=（x﹣）+，化简，得直线l的方程为y=，∴直线l过定点（0，﹣）．21．已知函数f（x）=a+（bx﹣1）e x，（a，b∈R）（1）如曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x，求a，b的值；（2）若a＜1，b=2，关于x的不等式f（x）＜ax的整数解有且只有一个，求a的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）由曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=x，得，求出a，b 的值即可；（2）构造函数，通过对构造的函数求导并分类讨论，即可得出a的范围．【解答】解：（1）函数f（x）的定义域是R，f′（x）=be x+（bx﹣1）e x=（bx+b﹣1）e x，∵曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=x，∴，∴，解得：；（2）当b=2时，f（x）=a+（2x﹣1）e x，（a＜1），关于x的不等式f（x）＜ax的整数解有且只有一个，等价于关于x的不等式a+（2x﹣1）e x﹣ax＜0的整数解有且只有1个，构造函数F（x）=a+（2x﹣1）e x﹣ax，x∈R，故F′（x）=e x（2x+1）﹣a，1°x≥0时，∵e x≥1，2x+1≥1，故e x（2x+1）≥1，又a＜1，故F′（x）＞0，故F（x）在（0，+∞）递增，∵F（0）=﹣1+a＜0，F（1）=e＞0，∴在[0，+∞）存在唯一整数x0，使得F（x0）＜0，即f（x0）＜ax0；2°当x＜0时，为满足题意，函数F（x）在（﹣∞，0）上不存在整数使得F（x）＜0，即F（x）在（﹣∞，﹣1]上不存在整数使得F（x）＜0，∵x≤﹣1，∴e x（2x+1）＜0，①当0≤a＜1时，函数F′（x）＜0，∴F（x）在（﹣∞，﹣1]递减，∴≤a＜1；②当a＜0时，F（﹣﹣1）=﹣+2a＜0，不合题意，综上，a的范围是[，1）．[选修4-4：参数方程与极坐标系]22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0（1）若直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围；（2）若m=0，求直线l被曲线C截得的弦长．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线l的参数方程为，代入并整理可得t2+（m﹣1）t+m2﹣4=0，利用直线l与曲线C没有公共点，即可求m的取值范围；（2）若m=0，若m=0，直线l的极坐标方程为θ=，代入C的极坐标方程并整理可得ρ2﹣ρ﹣4=0，利用极径的意义求直线l被曲线C截得的弦长．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程对应的直角坐标方程为x2+y2﹣2x﹣4=0，即（x﹣1）2+y2=5直线l的参数方程为，代入并整理可得t2+（m﹣1）t+m2﹣4=0∵直线l与曲线C没有公共点，∴△=（m﹣1）2﹣4（m2﹣4）＜0，∴m＜﹣﹣2或m＞﹣+2；（2）若m=0，直线l的极坐标方程为θ=，代入C的极坐标方程并整理可得ρ2﹣ρ﹣4=0．直线l被曲线C截得的弦的端点的极径分别为ρ1，ρ2，则ρ1+ρ2=1，ρ1ρ2=﹣4，∴直线l被曲线C截得的弦长=|ρ1﹣ρ2|==．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x﹣2a|+|x+|（1）当a=1时，求不等式f（x）＞4的解集；（2）若不等式f（x）≥m2﹣m+2对任意实数x及a恒成立，求实数m的取值范围．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）当a=1时，分类讨论，求不等式f（x）＞4的解集；（2）f（x）=|x﹣2a|+|x+|≥|2a+|=|2a|+||，利用不等式f（x）≥m2﹣m+2对任意实数x及a恒成立，求实数m的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）＞4为|x﹣2|+|x+1|＞4．x＜﹣1时，不等式可化为﹣（x﹣2）﹣（x+1）＞4，解得x＜﹣，∴x＜﹣；﹣1≤x≤2时，不等式可化为﹣（x﹣2）+（x+1）＞4，不成立；x＞2时，不等式可化为（x﹣2）+（x+1）＞4，解得x＞，∴x＞；综上所述，不等式的解集为{x|x＜﹣或x＞}；（2）f（x）=|x﹣2a|+|x+|≥|2a+|=|2a|+||，不等式f（x）≥m2﹣m+2对任意实数x及a恒成立，∴2m2﹣m+2，∴0≤m≤1．。

语文参考答案与解析1.A【命题意图】本题考查理解文意，筛选文中信息的能力。

【试题解析】A 项，因果关系倒置。

应是西周的“礼乐崩坏”引发了春秋战国时期礼乐文化思潮的兴起。

2.B【命题意图】本题考查归纳内容要点，概括中心意思的能力。

“孔子的礼乐思想则见于《礼记》和相关文献典籍中”说法与原文不符，【试题解析】B 项，偷换概念。

原文说的是“儒家的礼乐思想主要反映在《礼记•乐记》及其他相关文献和典籍中”3.D【命题意图】本题考查分析概括作者在文中的观点态度的能力。

【试题解析】文中意思是礼乐文化思潮和“百家争鸣”确立了礼乐文化在中华文明中的核心地位，D 夸大了孔子对礼乐文化的贡献。

4.C【命题意图】本题考查对文章内容理解，对文章艺术特色鉴赏的能力。

【试题解析】A 项，“女孩年轻而成熟，所以她有天真的一面，并且相信爱情的存在”强加因果，同时“准确无误”不准确，原文是“尽“她有天真的一面”与原文“她没有年轻到天真的程度”不符。

B 项，“他们二人并没有共同语言”表述错误，根据原文“面对屏幕时就简单得多”可知，；D 项，管差一点走过了”他们二人是受现代科技影响，有了人际交往障碍“神迷路了”照应了文章中“霹雳弗兰德斯”乐队的《神迷路5.【答案示例】①标题照应了文章的内容。

（1 分）②“神迷路了”的深层含意是指漂亮的女孩和聪明的男孩摆了》及文章结尾处“永远地迷路了”。

（2 分）③该标题富有内涵，脱了对以“导航仪”为代表的现代科技的依赖，全身心地投入爱，享受爱。

可以激发读者的阅读兴趣，并能引发读者的思考。

（2 分）【命题意图】本题考查对文章标题赏析的能力。

【试题解析】解答该题时，可以遵循由意义到效果，由表面到深层的规律。

首先从内容上，可以看出该标题的照应作用，这是表层的作用，而深层则需要结合文章的主题分析，尤其要注意文章的最后一段；其次要注意从表达效果的角度进行分析。

6.【答案示例】①文章中反复出现“他是男人，认识路”在于强调这个男孩并没有完全被现代科技绑架，他的一些能力并没有退化；②“他是男人，认识路”与“永远地迷路了”看似矛盾，实际上揭示了人不能被科技绑架的主题；③为最终他把导航仪扔出车窗作了铺垫。

2017年春季湖北省六校联合体四月联考高三文综答案1.C【解析】就业人均GDP排名越靠前说明经济发展水平越低，它与少儿人口总数排名可以看出甲不可能是中国，物流效率排名和腐败感知指数排名及其他要素排名，符合甲的是美国，或者从少儿人口总数排名得出丙是印度。

2.A【解析】根据第一题的结论，甲国是美国，故劳动力密集型产业不合适。

3.D【解析】越南的经营环境而言，吸引力已经超过中国，但是中国人口众多，市场广阔。

4.C【解析】按照正午太阳高度运行规律，冬至那天黄石正午太阳高度最低，按照对称原理，在立冬那天正午太阳高度与立春相等，故在立冬那天之后阳台正午不能接受到阳光。

所以大约90天。

5.D【解析】小暑在7月初在远日点附近，地球公转速度慢，故间隔时间长。

6.D【解析】“清明时节雨纷纷”的形成和西太平洋副热带高气压带的北进西伸有关，但其位置还没有到达最北。

7.A【解析】根据景观图，墙厚窗小，说明太阳辐射强，昼夜温差大；平顶，说明降水少。

故可判断是干旱地区的民居。

8.B【解析】根据第7题的结论可判断是干旱地区，所以发展灌溉农业。

最初没有门窗是为了防御。

9.A【解析】据图可以看到6月份鄱阳湖径流量最大，而鄱阳湖输沙能力最强是在2-4月。

10.B【解析】2-4月输沙量大是最主要的原因是长江干流水位低，影响输沙能力的还有湖泊的枯水期采砂活动等。

11.C【解析】三峡9-11月蓄水后，长江泥沙滞留水库，减少了入湖泥沙；但是长江干流水位下降，鄱阳湖补给长江增强，鄱阳湖湖水位下降严重，大面积湖滩裸露，更容易导致湖泊面积萎缩。

12．D【解析】此题考查外汇和外汇储备的知识。

出口商品竞争力增强，增加出口，出口创汇，外汇储备增加，A不符合题意；外汇储备连续下降，外汇占款率下降，通货膨胀的压力减少，B不符合题意。

人民币贬值，出口商品有价格优势，增加出口，出口创汇，外汇储备增加，C不符合题意；外汇是用外币表示的国际间结算的支付手段，中国外汇储备连续下降将导致国际间支付能力减弱，D符合题意。

2017年湖北省高三四月调考语文试题及答案解析2017年湖北省高三四月调考语文试题及答案解析2017年湖北省高三四月调考语文试题及答案解析注：本套试卷也被当作黄冈市2017年高三年级4月调研考试语文试卷用，不再另有他题。

特此说明。

第卷阅读题（70分）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

远去的邮驿如果不把商亡后箕子东奔朝鲜的传说以及对徐福东渡结局的猜测算在内，今天及时更新中……1．下列关于原文内容的表述，不正确的一项是A．B．C．D．2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是A．B．C．D．3．根据原文内容，下列说法不正确的一项是A．B．C．D．（二）文学类文本阅读（14分）阅读下面的文字，完成4-6题。

好天气【英】罗纳德·邓肯4．下列对文章相关内容和艺术特色的分析鉴赏，最恰当的一项是（3分）A．B．C．D．5．文章开头一段有什么作用？请简要分析。

(5分)6．请结合文本，谈谈你对我并不比你瞎，只不过是我的眼睛看不见而已这句话的理解。

（三）实用类文本阅读（12分）阅读下面的文字，完成7-9题。

周有光的传奇人生7．下列对材料的理解，不正确的一项是（3分）A．B．C．D．8．下列对材料有关内容的分析和概括，不正确的两项是（4分）A．B．C．D．E.9．作为人物传记，本文引用了周有光先生的很多话语，请结合文本概述这样表达的好处。

（4分）二、古代诗文阅读（35分）（一）文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成10-13题。

（节选自《金史·张行信传》）10.下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是()（3分）A．B．C．D．11.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是()（3分）A．B．C．D．12.下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是()（3分）A．B．C．D．13.把下面文中句子翻译成现代汉语。

（10分）(1)(2)（二）古代诗歌阅读（11分）阅读下面这首唐诗，完成14-15题。

2017年春季湖北省六校联合体四月联考高三语文答案1．B【解析】根据原文内容，小寒阳能增加，表现在小寒物候上，A项表现为北方秋冬季节，此时大雁南飞；B项则体现大雁北飞；C项为夏季的喜鹊；D项抓住北雁南飞，也属于深秋季节。

2．A【解析】小寒是二十四节气之一，而非天气。

3．D【解析】A“天厌”是因为大雁的警觉与机智；B因果倒置，大雁具有丰富的含义，所以作为五礼之贽；C《诗经》中的“维鹊有巢，维鸠居之”用来说明人们对喜鹊观察得早。

4．A（3分）、D（2分）【解析】A小说的叙事方式为顺叙和插叙。

D甜甜的被绑架只是小说的开端，甜甜的哭是情节的陡转。

5．①王宏生是如何向老板讨要工钱的。

（根据王宏生绑架老板的女儿）②王宏生是如何绑架老板女儿的。

（根据王宏生绑架老板的女儿）③王宏生绑架老板女儿后是是如何与老板谈判的。

（根据同伴的探听落寞和王宏生讨要到钱给同伴发工钱）④王宏生被警察抓捕后会面临怎样的结局。

（根据警车响起）【解析】留白是小小说重要的艺术特质，本题主要考查考生对小说主要情节的概括能力和鉴赏过程中运用想象联想能力。

把握住了主要情节，作者的留白不难补充。

同时也为下题主题的理解奠定基础。

（每点1分）6．参考答案一（纵向角度）①王宏生是千千万万普通的农民工代表。

既具有农民的朴实、勤劳、又具有农民的狭隘与无知。

②小说中的王宏生事情反映了一个严肃的社会问题。

部分农民工的合法权益由于个人和社会的原因得不到切实有效的保障。

③对“王宏生”式的行为，我们既同情其艰难的遭遇，又惋惜其不懂法律，采取违法的行为来捍卫自己合法的权益。

参考答案二（横向角度）①对王宏生个人：哀其不幸，怒其乱为。

②对无良老板：既同情其女儿遭遇，又怒其缺乏良知和社会责任感。

③对政府有关部门：既希望其加强对农民普法教育，又呼唤其完善相关保障法规，加大触犯保障法规的执法力度。

④对社会舆论：既希望其加大关注力度，又希望其加强舆论监督。

（答一点1分，两点3分，三点5分，要求结合文本）7.A【解析】都是“蜚声海内外的中国科学家”错。

2017年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学文科试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1. A2. C3. B4. D5. A6. D7. C8. D9. B 10. B 11. C 12. B二、填空题（每小题5分，共20分）13. 60 14. 32 15. 4 16. 3三、解答题（共6大题，共70分）（非参考答案的正确解答酌情给分） 17. 解：(1)x x x n m x f 2cos 21cos sin 3)(-=⋅= …………………………2分 x x 2cos 212sin 23-=)62sin(π-=x .……………………………………4分所以)(x f 的最大值为1,最小正周期为π.……………………………………6分(2)由(1)得)62sin()(π-=x x f .将函数)(x f y =的图象向左平移6π个单位后得到 )62sin(]6)6(2sin[πππ+=-+=x x y 的图象.………………………9分 因此)62sin()(π+=x x g ，又⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+67,662πππx ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+1,21)62sin(πx .故)(x g 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21.……………………12分 18. 解： (1)由数据可得：4)7654321(71=++++++=x ，43)62564941353028(71=++++++=y ，……………………………………2分 ∑∑====71271140,1372i i i i i x y x ,611214012041372ˆ1221=--=-⋅-=∑∑==n i in i i i x n xy x n y x b………5分196443ˆˆ=⨯-=-=x b y a,（注:用另一个公式求运算量小些） 故y 关于x 的线性回归方程为196ˆ+=x y.……………………………………6分 (2)(ⅰ)当车流量为12万辆时,即12=x 时,9119126ˆ=+⨯=y. 故车流量为12万辆时,5.2PM 的浓度为91微克/立方米.…………………9分 (ⅱ)根据题意信息得：100196≤+x ，即5.13≤x ，………………………11分故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内.......12分 19. 解：(1)因为DC AB //，⊄AB 平面PDC ，⊂DC 平面PDC ，所以//AB 平面PDC . (3)又平面 ABP 平面l DCP =，且⊂AB 平面ABP ，所以AB l //.…………………6分(2)因为底面是菱形，所以AC BD ⊥.因为PD PB =，且O 是BD 中点，所以PO BD ⊥. 又O AC PO = ，所以⊥BD 面PAC .所以BO 是三棱锥PCE B -的高. ………8分 因为AO 为边长为2的等边ABD ∆的中线，所以3=AO .因为PO 为等腰PBD ∆的高线，1,3==OB PB 所以22=PO .在POA ∆中，11=PA ,3=AO ,22=PO ,所以222PA PO AO =+，所以AO PO ⊥. 所以6221=⋅=∆PO AC S PAC , ………………………………………………………10分 因为E 是线段PA 的中点，所以621==∆∆PAC PCE S S . 所以3631=⋅⋅==∆--BO S V V PCE PCE B BCE P .…………………………………………12分 20. 解：(1)∵1F ，E ，A 三点共线，∴A F 1为圆E 的直径，且41=AF ，∴212F F AF ⊥.由4)10(22=-+x ,得3±=x ， ∴3=c ，∵412162212122=-=-=F F AF AF ,…………………………………2分 ∴22=AF , ∴6221=+=AF AF a ,3=a . ∵222c b a +=,∴62=b ,∴椭圆C 的方程为16922=+y x .…………………………4分 (2)由（1）知,点A 的坐标为)2,3(,∴直线OA 的斜率为332,故设直线l 的方程为m x y +=332,将l 方程代入16922=+y x 消去y 得：018334622=-++m mx x ,…………………………………5分 设),,(11y x M ),,(22y x N ∴m x x 33221-=+,321221-=m x x ,0432724822>+-=∆m m ,182<m ∴2323<<-m ,……………………………………………………………………7分 又：1221x x k MN -+=221221914284)(341m x x x x -=-++=， ∵点A 到直线l 的距离m d 721=,…………………………………………………9分 ∴m m d MN S AMN 7219142821212⋅-=⋅=∆ 22)91428(1421m m ⋅-=24289141421m m +-=1431421⨯≤623=,………11分当且仅当9)914(2282=-⨯-=m ,即3±=m 时等号成立，此时直线l 的方程为3332±=x y .…………………………………………………………12分 21. 解：(1)由题意知，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线斜率为3，所以3)1(='f ，又1ln )(++='xb x x f ,………………………………………………2分即311ln =++b ，所以2=b .…………………………………………………………4分(2)由（1）知x x x ae x e a x x f e x g 2ln )22)(()(-⋅=-+⋅=, 所以)0()2ln 1()(>⋅-+='x e a x x x g x ,若)(x g 在),0(+∞上为单调递减函数,则0)(≤'x g 在),0(+∞上恒成立,…………6分 即02ln 1≤-+a x x ,所以x xa ln 12+≥. 令)0(ln 1)(>+=x x x x h ， 则22111)(x x x x x h -=+-=', 由0)(>'x h ,得1>x ,0)(<'x h ,得10<<x ，故)(x h 在(]1,0上是减函数,在[)+∞,1上是增函数， 则+∞→+x xln 1,)(x h 无最大值,0)(≤'x g 在()+∞,0上不恒成立， 故)(x g 在()+∞,0不可能是单调减函数. ………………………………………………8分 若)(x g 在()+∞,0上为单调递增函数,则0)(≥'x g 在()+∞,0上恒成立， 即02ln 1≥-+a x x ,所以x xa ln 12+≤， 由前面推理知,x x x h ln 1)(+=的最小值为1)1(=h ， ∴12≤a ,故a 的取值范围是⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,.……………………………………………12分 22. 解：(1)直线l 经过定点⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,23,……………………………………………2分 由2cos +=θρρ得()222cos +=θρρ, 得曲线C 的普通方程为()2222+=+x y x ,化简得442+=x y .………………………5分 (2)若4πα=,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=t y t x 22212223,的普通方程为2+=x y , 则直线l 的极坐标方程为2cos sin +=θρθρ, …………………………………7分 联立曲线2cos :+=θρρC .得1sin =θ,取2πθ=,得2=ρ,所以直线l 与曲线C 的交点为⎪⎭⎫ ⎝⎛2,2π.……………………………………………10分 23. 解： (1)当1-=m 时,21)(--+=x x x f , ∵3)2()1(21=--+≤--+x x x x ,……………………………………………3分 ∴3213≤--+≤-x x ,函数)(x f 的值域为[]3,3-.………………………………4分(2)当1=m 时,不等式x x f 3)(>即x x x 321>-++,①当1-<x 时,得x x x 321>+---,解得51<x ,∴1-<x ，………………………6分 ②当21<≤-x 时,得x x x 321>+-+,解得1<x ,∴11<≤-x ，…………………8分 ③当2≥x 时,得x x x 321>-++,解得1-<x ,所以无解，综上所述,原不等式的解集为()1,∞-.………………………………………………10分。

2017年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学文科试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1. A2. C3. B4. D5. A6. D7. C8. D9. B 10. B 11. C 12. B二、填空题（每小题5分，共20分）13. 60 14. 32 15. 4 16. 3三、解答题（共6大题，共70分）（非参考答案的正确解答酌情给分）17. 解：(1)x x x n m x f 2cos 21cos sin 3)(-=⋅= …………………………2分 x x 2cos 212sin 23-=)62sin(π-=x .……………………………………4分 所以)(x f 的最大值为1,最小正周期为π.……………………………………6分(2)由(1)得)62sin()(π-=x x f .将函数)(x f y =的图象向左平移6π个单位后得到 )62sin(]6)6(2sin[πππ+=-+=x x y 的图象.………………………9分 因此)62sin()(π+=x x g ，又⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+67,662πππx ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+1,21)62sin(πx .故)(x g 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21.……………………12分 18. 解： (1)由数据可得：4)7654321(71=++++++=x ， 43)62564941353028(71=++++++=y ，……………………………………2分 ∑∑====71271140,1372i i i i i x y x ,611214012041372ˆ1221=--=-⋅-=∑∑==n i in i i i x n xy x n y x b ………5分196443ˆˆ=⨯-=-=x b y a,（注:用另一个公式求运算量小些） 故y 关于x 的线性回归方程为196ˆ+=x y.……………………………………6分 (2)(ⅰ)当车流量为12万辆时,即12=x 时,9119126ˆ=+⨯=y. 故车流量为12万辆时,5.2PM 的浓度为91微克/立方米.…………………9分(ⅱ)根据题意信息得：100196≤+x ，即5.13≤x ，………………………11分故要使该市某日空气质量为优或为良，则应控制当天车流量在13万辆以内.……12分19. 解：(1)因为DC AB //，⊄AB 平面PDC ，⊂DC 平面PDC ，所以//AB 平面PDC (3)又平面 ABP 平面l DCP =，且⊂AB 平面ABP ，所以AB l //.…………………6分(2)因为底面是菱形，所以AC BD ⊥.因为PD PB =，且O 是BD 中点，所以PO BD ⊥. 又O AC PO = ，所以⊥BD 面PAC .所以BO 是三棱锥PCE B -的高. ………8分 因为AO 为边长为2的等边ABD ∆的中线，所以3=AO .因为PO 为等腰PBD ∆的高线，1,3==OB PB 所以22=PO .在POA ∆中，11=PA ,3=AO ,22=PO ,所以222PA PO AO =+，所以AO PO ⊥. 所以6221=⋅=∆PO AC S PAC , ………………………………………………………10分 因为E 是线段PA 的中点，所以621==∆∆PAC PCE S S . 所以3631=⋅⋅==∆--BO S V V PCE PCE B BCE P .…………………………………………12分 20. 解：(1)∵1F ，E ，A 三点共线，∴A F 1为圆E 的直径，且41=AF ，∴212F F AF ⊥.由4)10(22=-+x ,得3±=x ，∴3=c ，∵412162212122=-=-=F F AF AF ,…………………………………2分 ∴22=AF , ∴6221=+=AF AF a ,3=a . ∵222c b a +=,∴62=b ,∴椭圆C 的方程为16922=+y x .…………………………4分 (2)由（1）知,点A 的坐标为)2,3(,∴直线OA 的斜率为332,故设直线l 的方程为m x y +=332,将l 方程代入16922=+y x 消去y 得：018334622=-++m mx x ,…………………………………5分设),,(11y x M ),,(22y x N ∴m x x 33221-=+,321221-=m x x ,0432724822>+-=∆m m ,182<m∴2323<<-m ,……………………………………………………………………7分 又：1221x x k MN -+=221221914284)(341m x x x x -=-++=， ∵点A 到直线l 的距离m d 721=,…………………………………………………9分 ∴m m d MN S AMN 7219142821212⋅-=⋅=∆ 22)91428(1421m m ⋅-=24289141421m m +-=1431421⨯≤623=,………11分当且仅当9)914(2282=-⨯-=m ,即3±=m 时等号成立，此时直线l 的方程为3332±=x y .…………………………………………………………12分21. 解：(1)由题意知，曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线斜率为3，所以3)1(='f ，又1ln )(++='xb x x f ,………………………………………………2分 即311ln =++b ，所以2=b .…………………………………………………………4分(2)由（1）知x x x ae x e a x x f e x g 2ln )22)(()(-⋅=-+⋅=, 所以)0()2ln 1()(>⋅-+='x e a x xx g x , 若)(x g 在),0(+∞上为单调递减函数,则0)(≤'x g 在),0(+∞上恒成立,…………6分 即02ln 1≤-+a x x ,所以x xa ln 12+≥. 令)0(ln 1)(>+=x x x x h ， 则22111)(x x x x x h -=+-=', 由0)(>'x h ,得1>x ,0)(<'x h ,得10<<x ，故)(x h 在(]1,0上是减函数,在[)+∞,1上是增函数， 则+∞→+x xln 1,)(x h 无最大值,0)(≤'x g 在()+∞,0上不恒成立， 故)(x g 在()+∞,0不可能是单调减函数. ………………………………………………8分 若)(x g 在()+∞,0上为单调递增函数,则0)(≥'x g 在()+∞,0上恒成立，即02ln 1≥-+a x x ,所以x xa ln 12+≤， 由前面推理知,x x x h ln 1)(+=的最小值为1)1(=h ， ∴12≤a ,故a 的取值范围是⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,.……………………………………………12分 22. 解：(1)直线l 经过定点⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,23,……………………………………………2分 由2cos +=θρρ得()222cos +=θρρ,得曲线C 的普通方程为()2222+=+x y x ,化简得442+=x y .………………………5分 (2)若4πα=,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=t y t x 22212223,的普通方程为2+=x y , 则直线l 的极坐标方程为2cos sin +=θρθρ, …………………………………7分 联立曲线2cos :+=θρρC .得1sin =θ,取2πθ=,得2=ρ,所以直线l 与曲线C 的交点为⎪⎭⎫ ⎝⎛2,2π.……………………………………………10分 23. 解： (1)当1-=m 时,21)(--+=x x x f , ∵3)2()1(21=--+≤--+x x x x ,……………………………………………3分 ∴3213≤--+≤-x x ,函数)(x f 的值域为[]3,3-.………………………………4分(2)当1=m 时,不等式x x f 3)(>即x x x 321>-++,①当1-<x 时,得x x x 321>+---,解得51<x ,∴1-<x ，………………………6分 ②当21<≤-x 时,得x x x 321>+-+,解得1<x ,∴11<≤-x ，…………………8分 ③当2≥x 时,得x x x 321>-++,解得1-<x ,所以无解，综上所述,原不等式的解集为()1,∞-.………………………………………………10分。

新联考2016-2017学年第四次联考文科综合试题（高考信息调研卷）（考试时间：150分钟试卷满分：300分）第一部分（必考题共275分）一、选择题（本大题共35题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）纳瓦里诺岛是智利的岛屿，位于火地岛的南面。

岛屿面积2473平方千米，人口1677人(2012年)，人口稀少。

岛上最高点海拔1195米，岛的北部年降水量467毫米，南部年降水量800毫米。

最热月平均气温为9.6℃，最冷月平均气温为1.9。

C。

岛上有一些农场。

下图示意纳瓦里诺岛分布。

据此完成1- 3题。

1．纳瓦里诺岛南部降水多于北部的原因可能是A．位于盛行西风迎风坡，多地形雨B．频临德雷克海峡，有暖流流经C．受极锋影响，多锋面气旋雨D．山脉西北走向，利于西风深入2．纳瓦里诺岛最热月平均气温较低的主要影响因素是A．海陆位置B．纬度位置C．气压带与风带D．地形地势3．纳瓦里诺岛人口稀少的主要原因是A．自然条件恶劣B．冻土冰川遍及全岛C．自然资源短缺D．土地生物生产力低人口净迁移率=[（迁入人口一迁出人口）／区域总人口]×100%。

读1985-2 010年广东、河南、云南、北京四省市人口净迁移率示意图，回答4-6题4．甲、乙、丙、丁依次表示的省市是A．广东、河南、云南、北京B．北京、广东、河南、云南C．北京、广东、云南、河南D．云南、河南、广东、北京5．甲、丙两省市人口净迁移率差异显著的主要影响因素是A．经济发展水平B．资源状况C．国家政策D．交通条件6. 1995年以后，乙地人口净迁移率变化的主要原因是A．环境人口容量下降B．环境污染严重C．产业结构优化升级D．限制人口迁入地表净辐射是太阳短波辐射在“地一气”系统中经过吸收、散射和反射等作用后．地表接收的辐射收支净余部分，大致是地面吸收的太阳辐射、大气逆辐射与地面辐射之间的差额。

下图为我国部分省区地表净辐射年内变化图。

2017年湖北省高三四月调考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）若复数z=1+i，为z的共轭复数，则z•=（）A．0 B．2 C．D．2i2．（5分）设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|=1}，则A∩∁U B=（）A．{（﹣1，0）}B．{﹣1}C．{﹣1，0}D．∅3．（5分）设等比数列{a n}中，若a2=2，a2+a4+a6=14，则公比q=（）A．3 B．C．2 D．4．（5分）已知点A（﹣1，0），B（1，0）为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右顶点，点M在双曲线上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则该双曲线的标准方程为（）A．x2﹣=1 B．x2﹣=1 C．x2﹣y2=1 D．x2﹣=15．（5分）已知tan（x+）=5，则=（）A．B．﹣C．±D．﹣6．（5分）设，，均为非零向量，则=是•=•的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=x，则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）=（ω＞0，|φ|＜，a∈R）在区间[﹣3，3]上的图象如图所示，则可取（）A．4πB．2πC．πD．9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的值为y=5，则满足条件的实数x的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．110．（5分）网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．2 B．4 C．D．1+11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，设过抛物线上一点P处的切线为l1，过点F且垂直于PF的直线为l2，则l1与l2交点Q的横坐标为（）A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．不能确定12．（5分）已知实数x，y满足x2+（y﹣2）2=1，则的取值范围是（）A．（，2]B．[1，2]C．（0，2]D．（，1]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知正六棱锥S﹣ABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为．14．（5分）已知函数f（x）=﹣x2+4x﹣3lnx在（t，t+1）上存在极值点，则实数t的取值范围是．15．（5分）某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，若实数x，y满足约束条件，则该单位集合栽种这两种树的棵树最多为．16．（5分）已知数列{a n}为等差数列，{b n}为等比数列，且a n＞0，b n＞0，记数列{a n•b n}的前n项和为S n，若a1=b1=1，S n=（n﹣1）•3n+1（n∈N*），则数列{}的最大项为第项．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC=．（1）求B；（2）设CM是角C的平分线，且CM=1，a=，求b．18．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M在棱BB1上，两条直线MA，MC与平面ABCD所成角均为θ，AC与BD交于点O．（1）求证：AC⊥OM；（2）当AB=BM=BB1=1时，求点D1到平面AMC的距离．19．（12分）在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图：（1）已知男生组中数据的中位数为125，女生组数据的平均数为124，求x，y 的值；（2）从一分钟内跳绳次数不低于110次且不高于120次的学生中任取两名，求两名学生中至少有一名男生的概率．20．（12分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的长轴AB为的长为6，离心率为．（1）求椭圆E方程；（2）过椭圆E的右焦点F的直线与椭圆E交于M，N两点，记△AMB的面积为S1，△ANB的面积为S2，当S1﹣S2取得最大值时，求S1+S2的值．21．（12分）已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意的x1，x2∈[，+∞），且x1≠x2，不等式≤恒成立，求实数k的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑．[选修4-4：参数方程与极坐标系]22．（10分）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρ=2sinθ，正方形ABCD的顶点都在C1上，且依次按逆时针方向排列，点A的极坐标为（，）．（1）求点C的直角坐标；（2）若点P在曲线C2：x2+y2=4上运动，求|PB|2+|PC|2的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|．（1）若f（x）的最小值为4，求实数a的值；（2）若﹣1≤x≤0时，不等式f（x）≤|x﹣3|恒成立，求实数a的取值范围．2017年湖北省高三四月调考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．（5分）若复数z=1+i，为z的共轭复数，则z•=（）A．0 B．2 C．D．2i【解答】解：复数z=1+i，=1﹣i，则z•=12+12=2．故选：B．2．（5分）设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|=1}，则A∩∁U B=（）A．{（﹣1，0）}B．{﹣1}C．{﹣1，0}D．∅【解答】解：U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|=1}，而∁U B={（﹣1，0）}，故A∩∁U B={（﹣1，0）}，故选：A．3．（5分）设等比数列{a n}中，若a2=2，a2+a4+a6=14，则公比q=（）A．3 B．C．2 D．【解答】解：∵a2=2，a2+a4+a6=14，∴2（1+q2+q4=14，∴q4+q2﹣6=0，解得公比q=．故选：D．4．（5分）已知点A（﹣1，0），B（1，0）为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右顶点，点M在双曲线上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则该双曲线的标准方程为（）A．x2﹣=1 B．x2﹣=1 C．x2﹣y2=1 D．x2﹣=1【解答】解：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0），如图所示，|AB|=|BM|，∠ABM=120°，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，则∠MBN=60°，在Rt△BMN中，|BM|=|AB|=2a，∠MBN=60°，即有|BN|=2acos60°=a，|MN|=2asin60°=a，故点M的坐标为M（2a，a），代入双曲线方程得﹣=1，即为a2=b2，由A（﹣1，0），B（1，0）为双曲线的双曲线左右顶点，则a=b=1，∴双曲线的标准方程：x2﹣y2=1，故选：C．5．（5分）已知tan（x+）=5，则=（）A．B．﹣C．±D．﹣【解答】解：∵tan（x+）=5，∴cotx=﹣5，则tanx=﹣，=．故选：B．6．（5分）设，，均为非零向量，则=是•=•的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵，，均为非零向量，•=•⇔（）=0，∴=，或（）．∴=是•=•的充分不必要条件．故选：A．7．（5分）已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=x，则圆C上任取一点A到直线l的距离小于1的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：设和直线l平行的直线的方程为x﹣y+c=0，∵圆C上任取一点A到直线l的距离小于1，∴圆心到直线x﹣y+c=0的距离小于1，∴≤1，解得|c|≤，分别做直线y=x+和y=x﹣，如图所示，∵OC=1，OB=2，∴∠CBO=30°，∴∠AOB=30°，∴符合条件的圆心角的度数为4×30°=120°，根据几何概型的概率公式得到P==，故选：D8．（5分）已知函数f（x）=（ω＞0，|φ|＜，a∈R）在区间[﹣3，3]上的图象如图所示，则可取（）A．4πB．2πC．πD．【解答】解：由图象可知f（x）是偶函数，∴φ=kπ，又|φ|＜，∴φ=0．令f（x）=0得cosωx=0，∴ωx=+kπ，解得x=+，k∈Z．∵ω＞0，∴f（x）的最小正零点为，由图象可知f（x）的最小正零点为1，故=1，解得ω=，∴f（x）=，由图象f（0）=2，故=2，∴a=，∴=π．故选C．9．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的值为y=5，则满足条件的实数x的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出分段函数y=的值，若输出的值为y=5，则：①，或②，或③，由于①有2解，②有1解，③无解，则满足条件的实数x的个数为3．故选：B．10．（5分）网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．2 B．4 C．D．1+【解答】解：几何体为两个大小相同的三棱柱的组合体，直观图如图所示：三棱柱的底面为直角边为1的直角三角形，高为2，∴几何体的体积V=2×=2．故选：A．11．（5分）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，设过抛物线上一点P处的切线为l1，过点F且垂直于PF的直线为l2，则l1与l2交点Q的横坐标为（）A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．不能确定【解答】解：因为抛物线关于x轴对称，抛物线的焦点F坐标（1，0）．不妨取P在第一象限，设P（a，2），y=2，可得y′=，曲线的斜率为：，P处的切线为l1的方程为：y﹣2=（x﹣a），直线PF的斜率为：，直线l2的方程为：y=（x﹣1）．，消去y可得：，化简可得：（1+a）x=﹣a﹣1，解得x=﹣1．则l1与l2交点Q的横坐标为：﹣1．故选：B．12．（5分）已知实数x，y满足x2+（y﹣2）2=1，则的取值范围是（）A．（，2]B．[1，2]C．（0，2]D．（，1]【解答】解：设P（x，y）为圆x2+（y﹣2）2=1上的任意一点，则P到直线x+y=0的距离PM=，P到原点的距离OP=，∴==2sin∠POM．设圆x2+（y﹣2）2=1与直线y=kx相切，则，解得k=±，∴∠POM的最小值为30°，最大值为90°，∴≤sin∠POM≤1，∴1≤2sin∠POM≤2．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知正六棱锥S﹣ABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为450．．【解答】解：解：P﹣ABCDEF为正六棱锥，O是底面正六边形ABCDEF的中心．连接FC、OB、OS，∵ABCDEF为正六边形，∴△AOC为等边三角形．∴OA=OB=AB=1，又∵DE∥FC，∴∠SCO就是异面直线SC与DE所成角．∴SO=OC=1，∴∠SCO=45°．则异面直线SC与DE所成角的大小为450．故答案为：450．14．（5分）已知函数f（x）=﹣x2+4x﹣3lnx在（t，t+1）上存在极值点，则实数t的取值范围是（0，1）∪（2，3）．【解答】解：∵函数f（x）=﹣x2+4x﹣3lnx，可知x＞0，∴f′（x）=﹣x+4，∵函数f（x）=﹣x2+4x﹣3lnx在（t，t+1）上存在极值点，∴f′′（x）=﹣x+4=0在（t，t+1）上有解∴=0在（t，t+1）上有解∴g（x）=x2﹣4x+3=0在（t，t+1）上有解，由x2﹣4x+3=0得：x=1，或x=3，∴1∈（t，t+1），即t∈（0，1），∴3∈（t，t+1），即t∈（2，3），故实数t的取值范围是（0，1）∪（2，3），故答案为：（0，1）∪（2，3）．15．（5分）某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，若实数x，y满足约束条件，则该单位集合栽种这两种树的棵树最多为12．【解答】解：由于某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，且实数x，y满足约束条件，则画出可行域为：对于栽种这两种树的棵树最多，令z=x+y⇔y=﹣x+z 则题意转化为，在可行域内任意去x，y且为整数使得目标函数代表的斜率为定值﹣1，截距最大时的直线为过⇒（6，6）时使得目标函数取得最大值为：z=12．故答案为：12．16．（5分）已知数列{a n}为等差数列，{b n}为等比数列，且a n＞0，b n＞0，记数列{a n•b n}的前n项和为S n，若a1=b1=1，S n=（n﹣1）•3n+1（n∈N*），则数列{}的最大项为第14项．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d（d＞0），等比数列{b n}的公比为q（q ＞0），由S n=（n﹣1）•3n+1，得，即，解得d=2，q=3．∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1，．∴=，令，由，得，由①得，由②得n．∴n=14．即数列{}的最大项为第14项．故答案为：14．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosC=．（1）求B；（2）设CM是角C的平分线，且CM=1，a=，求b．【解答】（本题满分为12分）解：（1）∵由已知及余弦定理可得：cosC==．∴a2+c2=b2，∴B=90°…4分（2）在Rt△MBC中，cos∠BCM==，…6分∴cos∠ACB=2cos2∠BCM﹣1，…8分∴=2×（）2﹣1，…10分∴解得：b=6…12分18．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M在棱BB1上，两条直线MA，MC与平面ABCD所成角均为θ，AC与BD交于点O．（1）求证：AC⊥OM；（2）当AB=BM=BB1=1时，求点D1到平面AMC的距离．【解答】（1）证明：∵MB⊥平面ABCD，∴BA、BC分别为MA、MC在平面ABCD 内的射影．则∠MAB，∠MCB分别为直线MA、MC与平面ABCD所成的角，故∠MAB=∠MCB=θ，∴AB==BC，∴四边形ABCD为正方形．∴AC⊥BD．又MB⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴MB⊥AC，而MB∩BD=B，故AC⊥平面BDD1B1．而OM⊂平面BDD1B1．∴AC⊥OM．（2）解：如图所示，建立空间直角坐标系．D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，1，0），D1（0，0，2），M（1，1，1）．=（﹣1，1，0），=（0，1，1），=（﹣1，0，2），设平面AMC的法向量为=（x，y，z），则，可得，可得=（1，1，﹣1）．∴点D1到平面AMC的距离d===．19．（12分）在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图：（1）已知男生组中数据的中位数为125，女生组数据的平均数为124，求x，y 的值；（2）从一分钟内跳绳次数不低于110次且不高于120次的学生中任取两名，求两名学生中至少有一名男生的概率．【解答】解：（1）∵120+=125，∴x=3，∵=124，∴y=4．（2）不低于110且不高于120的男生有2名，记为A1，A2，不低于110且不高于120的女生有三名，记B1，B2，B3，从这5名学生中任取两名学生，共有A=10种取法，其中两名学生中有一男一女有：{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A1，A2}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}，共6种情况，两名学生均为男生只有{A1，A2}一种情况，则两名学生中至少有一名男生包含的基本事件有6+1=7种，∴两名学生中至少有一名男生的概率p=．20．（12分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的长轴AB为的长为6，离心率为．（1）求椭圆E方程；（2）过椭圆E的右焦点F的直线与椭圆E交于M，N两点，记△AMB的面积为S1，△ANB的面积为S2，当S1﹣S2取得最大值时，求S1+S2的值．【解答】解：（1）由题意可知：2a=6，则a=3，离心率e==，则c=1，b2=a2﹣c2=8，∴椭圆的标准方程：；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线MN的方程：l MN：x=my+1，，整理得：（8m2+9）y2+16my﹣64=0，显然△＞0，则y1+y2=﹣，y1y2=﹣，S1=丨AB丨×丨y1丨=3丨y1丨，同理S2=3丨y2丨，不妨设，丨y1丨＞丨y2丨，于是S1﹣S2=3丨y1丨﹣3丨y2丨=3丨y1+y2丨=，当S1﹣S2最大时，m≠0，则S1﹣S2=≤=2，当且仅当8丨m丨=，即m2=，即m=±，则S1﹣S2取最大值，则S1+S2=3丨y1丨+3丨y2丨=3丨y1﹣y2丨=3，=3，则S1+S2=，由m2=，∴S1+S2=2．21．（12分）已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意的x1，x2∈[，+∞），且x1≠x2，不等式≤恒成立，求实数k的取值范围．【解答】解：（1）f′（x）=，令f′（x）=0，解得：x=，故x∈（0，）时，f′（x）＜0，f（x）递减，x∈（，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）递增；（2）f（x）=，于是≤，不妨设x1＞x2，∴≤k，即（1﹣4lnx1）﹣（1﹣4lnx2）≥k（﹣），整理得：（k+4lnx1﹣1）≤（k+4lnx2﹣1），即≤，设g（x）=，则g（x）在[，+∞）递减，又g′（x）=，令g′（x）=0，解得：x=，故g（x）在（，+∞）递增，故≤e﹣1，即≤﹣1，故k≥7．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑．[选修4-4：参数方程与极坐标系]22．（10分）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρ=2sinθ，正方形ABCD的顶点都在C1上，且依次按逆时针方向排列，点A的极坐标为（，）．（1）求点C的直角坐标；（2）若点P在曲线C2：x2+y2=4上运动，求|PB|2+|PC|2的取值范围．【解答】解：（1）∵点A的极坐标为（，），∴点A的直角坐标是（1，1），由A，C关于y轴对称，则C（﹣1，1）；（2）易得B（0，2），C（﹣1，1），曲线C1：ρ=2sinθ的直角坐标方程是：x2+（y﹣1）2=1，设P（x，y），x=2cosθ，y=2sinθ，则|PB|2+|PC|2=x2+（y﹣2）2+（x+1）2+（y﹣1）2=2x2+2y2﹣6y+2x+6=14+2（x﹣3y）=14+2（2cosθ﹣6sinθ）=14+4（cosθ﹣3sinθ）=14+4cos（θ+φ），故|PB|2+|PC|2∈[14﹣4，14+4]．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|．（1）若f（x）的最小值为4，求实数a的值；（2）若﹣1≤x≤0时，不等式f（x）≤|x﹣3|恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=|x﹣2|+|x+a|≥|（x﹣2）﹣（x+a）|=|a+2|，当且仅当（x﹣2）（x+a）≤0时取等号，∴f（x）min=|a+2|，由|a+2|=4，解得：a=2或a=﹣6；（2）原命题等价于|x+a|+2﹣x≤3﹣x在[﹣1，0]恒成立，即|x+a|≤1在[﹣1，0]恒成立，即﹣1﹣x≤a≤1﹣x在[﹣1，0]恒成立，即（﹣1﹣x）max≤a≤（1﹣x）min，故a∈[0，1]．。

新联考2016—2017学年第四次联考文科数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知全集{}|2,U x x n n Z ==∈，集合{}{}2,0,2,4,2,0,4,6,8A B =-=-，则()U C A B =A. {}2,8B. {}6,8C. {}2,4,6D. {}2,4,8 2.设复数z 满足()1z i i +=（i 为虚数单位），则z =A.12B.23.在[]1,2-内任取一个数a ，则点()1,a 位于x 轴下方的概率为 A.23 B. 12 C. 13 D.164.若223x m >-是14x -<<的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是 A. []3,3- B. (][),33,-∞-+∞ C. (][),11,-∞-+∞ D.[]1,1-5.已知圆22:4O x y +=与直线y x =交与点A,B ，直线()0y m m =+>与圆O 且于点P,则PAB ∆的面积为12=A.14 B. 1217. 已知定义[]x 表示不超过的最大整数，如[][]22,2.22==，执行如图所示的程序框图，则输出S =A.1991B. 2000C. 2007D. 2008 8. .如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A. 143πB. 103πC.83πD. 53π9.如图，四边形ABCD 为矩形，平面PCD ⊥平面ABCD ，且2,PC PD CD BC ====,O M 分别为,CD BC 的中点，则异面直线OM 与PD 所成角的余弦值为10.过抛物线24x y =在第一象限内的一点P 作切线，切线与两坐标轴围成的三角形的面积为12，则点P 到抛物线焦点F 的距离为A. 1B. 2C. 3D. 4 11.已知函数()()()26sin cos 8cos 30,1f x x x x y f x ωωωω=-+>=+的部分图像如图所示，且()04f x =，则()01f x +=A. 6B. 4C. -4D. -612.设定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x '，若()31f =，且()()()3ln 1f x xf x x '+>+，则不等式()()320172017270x f x --->的解集为A. ()2014,+∞B.()0,2014C. ()0,2020D. ()2020,+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量2,1,,a b a b ==的夹角为60，如果()a ab λ⊥+，则λ= .14. 已知点(),x y 满足约束条件002x y x y a x y a≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪-≤⎩（其中a 为正实数），则2z x y =-的最大值为 . 15.已知函数()lg ,1lg ,01x x f x x x ≥⎧=⎨-<<⎩，若()()()0f a f b a b =<<，则14a b +当取得最小值时，()f a b += .16.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos cos 3cos ,2b C c B a B b +==，且ABC ∆，则a c += . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足：324,,a a a -成等差数列. （1）若11a =，求{}n a 的前n 项和n S ；（2）若221log n n b a +=，且数列{}n b 的前n 项和23n T n n =+，求1.a18.（本题满分12分）某校高三子啊一次模拟考试后，为了解数学成绩是否与班级有关，对甲乙两个班数学成绩（满分150分）进行分析，按照不小于120分为优秀，120分以下为非优秀的标准统计成绩，已知从全班100人中随机抽取1人数学成绩优秀的概率为310，调查结果如下表所示.（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，问是否有95%的把握认为“数学成绩与班级有关系”； （3）若按下面的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为6或10的概率.19.（本题满分12分）如图，四边形ABCD 为正方形，PD ⊥平面ABCD ，CE ⊥平面ABCD ，(), 1.C E A B P D C Eλλ==>（1）求证：PE AD ⊥;（2）若该几何体的体积被平面BED 分成:1:4B CDE ABDEP V V -=多面体的两部分，求λ的值.20.（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，过点()0,1M 的椭圆()2222:10x y a b a bΓ+=>> （1）求椭圆Γ的方程；（2）已知直线l 不过点M,与椭圆Γ相交于P,Q 两点，若MPQ ∆的外接圆是以PQ 为直径，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标.21.（本题满分12分）已知函数()()()1,,.xf x a b x e a bR =+-∈ （1）如曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程为y x =，求,a b 的值； （2）若1,2a b <=，关于x 的不等式()f x ax <的整数解有且只有一个，求a 的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。