山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题-含答案

山东师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次学分认定（期末）考试语文试题及答案人教版高一下册绝密★启用前试卷类型A山东师大附中2017级第二次学分认定考试语文试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分为150分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

第Ⅰ卷（共44分）一、(每小题2分，共20分）1.下列句中加点词语的解释正确的一组是（）A.①游于三辅(结交，交往)②终鲜兄弟(少)B.①道芷阳间行（之间）②博闻强志（记忆）C.①舅夺母志（强行改变）②人穷则反本（陷入困境）D.①如听仙乐耳暂明（暂时）②庶刘侥幸（或许）2.下列句中加点词语的解释正确的一组是（）A.①项伯杀人，臣活之（使……活）②老大嫁作商人妇（排行第一的人）B.①臣具以表闻（被……知道）②不好交接俗人（交往，接待）C.①大将军邓骘奇其才（认为……奇特）②备他盗之出入与非常也（意外变故）D.①吾得兄事之（用对待兄长的礼节）②墙往往而是（经常）3.下列句中加点词语的解释正确的一组是（）A.①形影相吊（慰问）②视事三年（任职）B.①冀幸君之一悟（一次）②形容枯槁（形体容貌）C.①安帝雅闻衡善术学（高雅）②则告诉不许（申诉）D.①举类迩而见义远（近）②秋月春风等闲度（有空闲）4.下列各句中加点词语的解释全都正确的一组是（）①连辟公府不就（开辟）②征拜尚书（朝拜）③过蒙拔擢（提拔）④出为河间相（贬黜）⑤历职郎署（任职，承担职责）⑥除臣洗马（驱除）⑦所居之官,辄积年不徙（调动）⑧屈平既绌（免除官职）A.①②⑤⑥B.③⑤⑦⑧C.②④⑤⑦D.①⑤⑥⑦5.下列各句中加点词语的解释全都不正确的一组是（）①员径八尺（通“圆”）②梦啼妆泪红阑干（通“栏杆”）③愿伯具言臣之不敢倍德也（通“陪”）④令将军与臣有郤（通“隙”）⑤齐与楚从亲（通“纵”）⑥夙遭闵凶（通“素”）⑦而母立于兹（通“尔”）⑧屈平属草稿未定（通“嘱”）A.①②③⑥B.②③⑤⑧C.②③④⑥D.②③⑥⑧6.下列各组句子中加点词的意义全都不相同的一组是（）A．①张良入谢②哙拜谢，起，立而饮之③谢曰：臣与将军戮力而攻秦B．①其后，秦欲伐齐②每一令出，平伐其功③王怒，大兴师伐秦C．①遂见用于小邑②生孩六月，慈父见背③何故怀瑾握瑜而自令见放为D．①举孝廉不行②举世混浊而我独清③后刺史臣荣举臣秀才7．下列各组句子中加点词的意义全都相同的一组是（）A．①一日，大母过余曰②闻大王有意督过之③过蒙拔擢B．①举酒属客②然亡国破家相随属③衡少善属文C．①其志洁，故其称物芳②君安与项伯有故③故遣将守关者D．①交戟之卫士欲止不内②亡走赵，赵不内③距关，毋内诸侯 8.下列各组句子中加点词的意义不相同的一组是（）A．①不积小流，无以至江海②祖母无臣，无以终余年B．①常从容淡静②然皆祖屈原之从容辞令C．①颜色憔悴，形容枯槁②暮去朝来颜色故D．①举孝廉不行②臣少多疾病，九岁不行9.下列有关文学文化常识的说法不正确的一项是（）A.“乞骸骨”，意思是请求赐还自己的身体，回家乡去，在封建社会大臣年老了往往用这一说法请求辞职。

人教A 版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设扇形的周长为4cm ，面积为21cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（理)试题【答案】B 2．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ） A ． B ． C ． D ．【来源】同步君人教A 版必修4第一章1.1.2弧度制【答案】C3．扇形圆心角为3π，半径为a ，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( ) A ．1:3B ．2:3C ．4:3D ．4:9【来源】2012人教A 版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（二)（带解析)【答案】B4．已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为4cm , 则这个扇形的面积是( ) A ．21cm B ．22cm C ．24cm D ．24cm π【来源】陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题【答案】C5．若扇形的面积为38π、半径为1，则扇形的圆心角为（ ） A ．32π B ．34π C ．38π D ．316π 【来源】浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题【答案】B 6．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A ．3π B ．3π- C ．23π D ．23π-【来源】浙江省台州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】B7．实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂BAC 是圆弧形，A 是弧BAC 的中点，D 是弦BC 的中点，测得10AD =，60BC =（单位：cm ），设弧AB 所对的圆心角为θ（单位：弧度），则弧BAC 的长为（ ）A ．30θB ．40θC ．100θD ．120θ【来源】安徽省池州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】C8．已知扇形AOB 的半径为r ，弧长为l ，且212l r =-，若扇形AOB 的面积为8，则该扇形的圆心角的弧度数是（ ）A ．14B ．12或2C ．1D ．14或1 【来源】广西贵港市桂平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】D9．已知扇形的圆心角为150︒，弧长为()5rad π，则扇形的半径为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4【来源】安徽省六安市六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文)试题【答案】B10．已知扇形AOB ∆的周长为4，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长AB 等于（ ）A ．2B ．sin1C ．2sin1D ．2cos1【来源】湖北省宜昌市一中、恩施高中2018-2019学年高一上学期末联考数学试题【答案】C11．“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，学会一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道大小，用锯取锯它，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？现有圆柱形木材一部分埋在墙壁中，截面如图所示，已知弦1AB =尺，弓形高1CD =寸，则阴影部分面积约为（注： 3.14π≈，5sin 22.513︒≈，1尺=10寸）（ ）A ．6.33平方寸B ．6.35平方寸C ．6.37平方寸D ．6.39平方寸【来源】山东省潍坊市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【答案】A12．已知扇形OAB 的面积为1，周长为4，则弦AB 的长度为（ ） A ．2 B ．2/sin 1 C ．2sin 1 D ．sin 2【来源】黑龙江省部分重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题【答案】C13．已知扇形OAB 的面积为4，圆心角为2弧度，则»AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．2π D ．4π【来源】江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】B14．已知α 为第三象限角，则2α所在的象限是( )． A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限【来源】四川省南充高级中学2016-2017学年高一4月检测考试数学试题【答案】D15．若扇形的面积为216cm ，圆心角为2rad ，则该扇形的弧长为（ ）cm . A ．4 B ．8 C ．12 D ．16【来源】江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】B16．周长为6，圆心角弧度为1的扇形面积等于（ ）A ．1B ．32πC ．D ．2【来源】河北省邯郸市魏县第五中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【答案】D17．已知一个扇形弧长为6，扇形圆心角为2rad ，则扇形的面积为 ( )A ．2B ．3C ．6D ．9【来源】2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试文科数学试卷（带解析)【答案】D18．集合{|,}42k k k Z ππαπαπ+≤≤+∈中角所表示的范围(阴影部分)是( ) A ． B ． C ．D ．【来源】2015高考数学理一轮配套特训：3-1任意角弧度制及任意角的三角函数（带解析)【答案】C19．已知⊙O 的半径为1，A ，B 为圆上两点，且劣弧AB 的长为1，则弦AB 与劣弧AB 所围成图形的面积为（ ）A ．1122-sin 1B ．1122-cos 1C ．1122-sin 12D ．1122-cos 12【来源】河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合考试数学文科试卷【答案】A20．已知一个扇形的圆心角为56π，半径为3．则它的弧长为（ ） A ．53π B ．23π C ．52π D ．2π 【来源】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】C21．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为1S ，圆面中剩余部分的面积为2S ，当1S 与2S 的比值为12时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )A ．(3π-B ．1)πC ．1)πD ．2)π【来源】吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学（理)试题【答案】A22．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=12（弦⨯矢+矢⨯矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为23π，弦长为实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米（其中3π≈ 1.73≈）A ．14B ．16C ．18D ．20【来源】上海市实验学校2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】B23．已知某扇形的面积为22.5cm ，若该扇形的半径r ，弧长l 满足27cm r l +=，则该扇形圆心角大小的弧度数是（）A ．45B ．5C ．12D ．45或5 【来源】安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（文)试题【答案】D24．已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于（ ）． A ．48 B ．24 C ．12 D ．6【来源】湖南师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【答案】B25．已知扇形的圆心角23απ=，所对的弦长为 ） A ．43π B ．53π C ．73π D ．83π 【来源】河南省新乡市辉县市一中2018-2019高一下学期第一阶段考试数学试题【答案】D26．如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心所对的弧长为（ ） A ．2 B ．2sin1 C ．2sin1 D ．4sin1【来源】黑龙江省大兴安岭漠河一中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题【答案】D27．若α是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是（ ）A ．90α︒-B ．90α︒+C ．360α︒-D ．180α︒+【来源】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【答案】C28．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A B ．2 C ． D ．【来源】河南省南阳市2016—2017学年下期高一期终质量评估数学试题【答案】B二、填空题29．已知大小为3π的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所夹扇形的面积为______. 【来源】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题【答案】23π. 30．135-=o ________弧度，它是第________象限角.【来源】浙江省杭州市七县市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】34π- 三 31．设扇形的半径长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是【来源】2011-2012学年安徽省亳州一中高一下学期期中考试数学试卷（带解析)【答案】32．在北纬60o 圈上有甲、乙两地，若它们在纬度圈上的弧长等于2R π（R 为地球半径），则这两地间的球面距离为_______ . 【来源】上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题 【答案】3R π 33．已知一个扇形的弧长等于其所在圆半径的2倍,则该扇形圆心角的弧度数为________,若该扇形的半径为1,则该扇形的面积为________.【来源】浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】2 134．设O 为坐标原点,若直线l :102y -=与曲线τ0y =相交于A ､B 点,则扇形AOB 的面积为______.【来源】上海市普陀区2016届高三上学期12月调研（文科)数学试题 【答案】3π 35．已知扇形的圆心角为12π，面积为6π，则该扇形的弧长为_______； 【来源】福建省漳州市2019-2020学年学年高一上学期期末数学试题 【答案】6π 36．在半径为5的圆中，5π的圆心角所对的扇形的面积为_______. 【来源】福建省福州市八县一中2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题 【答案】52π37．已知集合M ={（x ，y ）|x ﹣3≤y ≤x ﹣1}，N ={P |PA PB ，A （﹣1，0），B （1，0）}，则表示M ∩N 的图形面积为__．【来源】上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题【答案】4338．圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为 _____ ．【来源】山东省泰安市2019届高三上学期期中考试数学（文)试题 【答案】91639．已知圆心角是2弧度的扇形面积为216cm ，则扇形的周长为________【来源】上海市向明中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题【答案】16cm40．扇形的圆心角为3π，其内切圆的面积1S 与扇形的面积2S 的比值12S S =______. 【来源】上海市七宝中学2015-2016学年高一下学期期中数学试题 【答案】2341．已知扇形的半径为6，圆心角为3π，则扇形的面积为__________. 【来源】江苏省苏州市2019届高三上学期期中调研考试数学试题【答案】6π42．若扇形的圆心角120α=o ，弦长12AB cm =，则弧长l =__________ cm ．【来源】黑龙江省齐齐哈尔八中2018届高三8月月考数学（文)试卷43．已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的半径是______cm ，面积是______2cm .【来源】浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题【答案】2 444．已知扇形的弧长是半径的4倍，扇形的面积为8，则该扇形的半径为_________【来源】江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学（理)试题【答案】2.45．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．【来源】[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制与任意角练习卷1（带解析)【答案】二三、解答题46．已知角920α=-︒.（Ⅰ）把角α写成2k πβ+（02,k Z βπ≤<∈）的形式，并确定角α所在的象限；（Ⅱ）若角γ与α的终边相同，且(4,3)γππ∈--，求角γ.【来源】安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【答案】（Ⅰ）α=8(3)29ππ-⨯+，第二象限角；（Ⅱ）289πγ=- 47．已知一扇形的圆心角为α，半径为R ，弧长为l .（1）若60α=︒，10cm R =，求扇形的弧长l ；（2）若扇形周长为20cm ，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？【来源】山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题【答案】（1）()10cm 3π（2）2α= 48．已知一扇形的圆心角为60α=o ，所在圆的半径为6cm ，求扇形的周长及该弧所在的弓形的面积.【来源】江西省南昌市新建一中2019-2020学年高一上学期期末(共建部)数学试题【答案】2π+12，6π﹣49．已知一扇形的周长为4，当它的半径与圆心角取何值时，扇形的面积最大？最大值是多少？【来源】宁夏大学附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题【答案】半径为1，圆心角为2，扇形的面积最大，最大值是2.50．已知扇形的圆心角为α（0α>），半径为R ．（1）若60α=o ，10cm R =，求圆心角α所对的弧长；（2）若扇形的周长是8cm ，面积是24cm ，求α和R ．【来源】安徽省阜阳市颍上二中2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题【答案】（1）10cm 3π（2）2α=，2cm R =。

2018年上学期高中一年级期末检测数学试题考生注意：本试题分第I卷和第Ⅱ卷，共4页，22小题.满分150分,考试时间为120分钟。

第I卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min）、烧水(8 min）、泡面(3 min）、吃饭(10 min)、听广播（8 min)几个步骤．从下列选项中选最好的一种算法A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B．Sl刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C．Sl刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D．S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶2．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02,…,33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为A．23 B．09 C．02 D．173．要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9的样本,则下列叙述正确的是A．将总体分1 1组，每组间隔为9B．将总体分9组，每组间隔为1 1C．从总体中剔除3个个体后分1 1组，每组间隔为9D．从总体中剔除3个个体后分9组，每组间隔为114．将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位,纵坐标不变,所得函数图象的一条对称轴的方程是A．B．C．D．5．已知角的终边过点（2，3），则等于A．B．C．-5D．56．执行如右图所示的程序框图，则输出的结果是A。

B.C.D.7．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时),制成了如图所示的频率分布直方图，其中白习时间的范围是［17。

5，30]，样本数据分组为［17。

x 二项式定理1.【来源】浙江省 2017 届高三“超级全能生”3 月联考数学试题 在二项式(2x - 1)6的展开式中，常数项是（ C ）xA ．-240B ．240C ．-160D ．160答案及解析：2.【来源】安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题在(1+x )6(1－2x )展开式中，含 x 5 的项的系数是( D ) A. 36B. 24C. －36D. －243.【来源】新疆维吾尔自治区 2018 届高三第二次适应性（模拟）检测数学（理）试题若⎛ 2 1 ⎫n- x ⎪ 展开式中含 x 项的系数为-80，则 n 等于（ A ）⎝ ⎭A ．5B ．6 C.7 D ．84.【来源】浙江省金丽衢十二校联考 2017 届高考二模数学试题在（1+x 3）（1﹣x ）8 的展开式中，x 5 的系数是（ A ） A ．﹣28B ．﹣84C ．28D ．84答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】利用二项式定理的通项公式求解即可．【解答】解：由（1+x 3）展开可知含有 x 3 与（1﹣x ）8 展开的 x 2 可得 x 5 的系数； 由（1+x 3）展开可知常数项与（1﹣x ）8 展开的 x 5，同样可得 x 5 的系数； ∴含 x 5 的项+=28x 5﹣56x 5=﹣28x 5；∴x 5 的系数为﹣28， 故选 A【点评】本题主要考查二项式定理的应用，求展开式的系数把含有 x 5 的项找到．从而可以利用通项求解．属于中档题5.【来源】北京东城景山学校 2016-2017 学年高二下学期期中考试数学（理）试题设(3x -1)4 = a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4 ，则 a + a + a + a的值为（ A ）．12341234A ．15B ．16C ．1D ．－15答案及解析： 在(3x -1)4= a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4 中，令 x = 0 ，可得 a = 1 ，1234再令 x = 1可得 a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 16 ， 所以 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 15 ．n 7 7 7 故选 A ．6.【来源】北京西城八中少年班 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题在(x + y )n的展开式中，若第七项系数最大，则 n 的值可能等于（ D ）．A ．13，14B ．14，15C ．12，13D ．11，12，13答案及解析：(x + y )n 的展开式第七项系数为 C 6 ，且最大，可知此为展开式中间项，当展开式为奇数项时： n= 6 ， n = 12 ，2当有偶数项时 n + 1= 6 ， n = 11， 2 或 n + 1 = 7 ， n = 13 ，2故 n = 11，12 ，13 ． 选 D ．7.【来源】广东省广州市海珠区 2018 届高三综合测试（一）数学（理）试题(x + y )(2x - y )6 的展开式中 x 4 y 3 的系数为（ D ）A ．－80B ．－40C. 40D ．808.【来源】广东省潮州市 2017 届高三数学二模试卷数学（理）试题 在（1﹣2x ）7（1+x ）的展开式中，含 x 2 项的系数为（ B ） A ．71 B ．70 C ．21 D ．49答案及解析：【分析】先将问题转化为二项式（1﹣2x ）7 的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第 r+1 项，令 x 的指数分别等于 1，2 求出特定项的系数【解答】解：（1﹣2x ）7（1+x ）的展开式中 x 2 的系数等于（1﹣2x ）7 展开式的 x 的系数+（1﹣2x ）7 展开式的 x 2 的系数，（x+1）7 展开式的通项为 T r+1=（﹣2）r C r x r ，故展开式中 x 2 的系数是（﹣2）2C 2+（﹣2）•C 1=84﹣14=60，故选：B ．9.【来源】浙江省新高考研究联盟 2017 届第四次联考数学试题 在二项式(x 2- 1)5 的展开式中，含 x 7的项的系数是（ C ）xA ． -10B. 10C. -5D. 510.【来源】辽宁省重点高中协作校 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题 已知(1 + x )n的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为( D ) A ．212B ．211C.210D ．2911.【来源】上海市浦东新区 2018 届高三上学期期中考试数学试卷展开式中的常数项为（ C ）x -A.-1320B.1320C.-220D.22012.【来源】浙江省绍兴一中2017 届高三上学期期末数学试题在（x﹣y）10 的展开式中，系数最小的项是（C ）A．第4 项B．第5 项C．第6 项D．第7 项答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】由二项展开式可得出系数最小的项系数一定为负，再结合组合数的性质即可判断出系数最小的项．【解答】解：展开式共有11 项，奇数项为正，偶数项为负，且第6 项的二项式系数最大，则展开式中系数最小的项第 6项．故选C．13.【来源】浙江省金华十校联考2017 届高三上学期期末数学试题在（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n中，若2a2+a n﹣5=0，则自然数n的值是（B）A．7 B．8 C．9 D．10答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】由二项展开式的通项公式T r+1=•（﹣1）r x r可得a r=（﹣1）r•，于是有2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，由此可解得自然数n 的值．【解答】解：由题意得，该二项展开式的通项公式•（﹣1）r x r，∴该项的系数，∵2a2+a n﹣5=0，∴2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，即+（﹣1）n﹣5•=0，∴n﹣5 为奇数，∴2==，∴2×=，∴（n﹣2）（n﹣3）（n﹣4）=120．∴n=8．故答案为：8．14.【来源】浙江省重点中学2019 届高三上学期期末热身联考数学试题⎛ 2 ⎫5 1⎪1展开式中，x2的系数是( B )⎝⎭A、80B、－80C、40D、－4015.【来源】山东省德州市2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题a 2 4如果x + x - 的展开式中各项系数之和为2，则展开式中x 的系数是( C ) x xA．8 B．－8 C.16 D．－1616.【来源】云南省昆明市第一中学2018 届高三第八次月考数学（理）试题x x2 ⎪ ⎛1- 1 ⎫ (1+ x )6x 3⎝ ⎭ 展开式中 x 的系数为（B ）A ．－14B ．14C. 15D ．3017.【来源】安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12 联盟）2018 届高三上学期期末联考数学（理）试题在二项式(x - 1)n 的展开式中恰好第 5 项的二项式系数最大，则展开式中含有 x 2项的系数是（ C ）xA ．35B ．－35C ．－56D ．56答案及解析：第五项的二项式系数最大，则，通项，令，故系数.18.【来源】辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校 2016-2017 学年高二下学期期末联考数学（理）试题 在( - 2)n 的展开式中，各项的二项式系数之和为 64，则展开式中常数项为（ A ）xA ．60B ．45C ． 30D ．1519.【来源】湖北省武汉市 2018 届高三四月调研测试数学理试题 在(x + 1-1)6 的展开式中，含 x 5项的系数为（ B ）xA ．6B ．－6C ．24D ．－24答案及解析：的展开式的通项 ．的展开式的通项=． 由 6﹣r ﹣2s=5，得 r+2s=1，∵r ，s ∈N ，∴r=1，s=0． ∴的展开式中，含 x 5 项的系数为 ． 故选：B ．20.【来源】辽宁省抚顺市 2018 届高三 3 月高考模拟考试数学（理）试题在(2 -1)6 的展开式中，含 1项的系数为( C )xA. －60B. 160C. 60D. 6421.【来源】2018 年高考真题——数学理（全国卷Ⅲ）(x 2+ 2)5 的展开式中 x 4 的系数为( C )xA ．10B ．20C ．40D ．80答案及解析：由题可得 令 ,则所以x2× 4x9 n故选 C.22.【来源】浙江省金华市十校联考 2016-2017 学年高二下学期期末数学试卷在（x 2﹣4）5 的展开式中，含 x 6 的项的系数为（ D ） A ．20 B ．40 C ．80 D ．160答案及解析：【分析】=（﹣4）r，令 10﹣2r=6，解得 r=2，由此能求出含 x 6 的项的系数．【解答】解：∵（x 2﹣4）5， ∴T r+1==（﹣4）r，令 10﹣2r=6，解得 r=2， ∴含 x 6 的项的系数为=160． 故选：D ．23.【来源】浙江省诸暨市牌头中学 2018 届高三 1 月月考数学试题 在⎛x 2 - ⎝2 ⎫6的展开式中，常数项为（ D ）⎪⎭ A ．-240 B ．-60 C ．60 D ．24024.【来源】浙江省湖州市 2017 届高三上学期期末数学试题在（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+（1﹣x ）7+（1﹣x ）8 的展开式中，含 x 3 的项的系数是（ D ） A ．121 B ．﹣74C ．74D ．﹣121答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】利用等比数列的前 n 项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含 x 4 的项的系数，即是代数式的含 x 3 的项的系数．【解答】解：（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+（1﹣x ）7+（1﹣x ）8 ==，（1﹣x ）5 中 x 4 的系数 ，﹣（1﹣x ）9 中 x 4 的系数为﹣C 4=﹣126，﹣126+5=﹣121． 故选：D25.【来源】甘肃省兰州市第一中学 2018 届高三上学期期中考试数学（理）试题在(x 2-1)(x +1)4 的展开式中，x 3 的系数是（ A ） A ．0B ．10C ．－10D ．20答案及解析：(x +1)4 的展开式的通项, 因此在(x 2-1)(x +1)4 的展开式中,x 3 的系数是26.【来源】山西重点中学协作体 2017 届高三暑期联考数学（理）试题在二项式 + 1的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互 x xx 1 ⎝ ⎭不相邻的概率为( D ) A ． 16B ． 14C. 1 3D ． 51227.【来源】湖北省孝感市八校 2017-2018 学年高二上学期期末考试数学（理）试题已知C 0- 4C 1+ 42C 2- 43C 3+ + (-1)n 4nC n= 729 ，则C 1+ C 2+ + C n的值等于（ C ）nnnnnA ．64B ．32 C.63 D ．31答案及解析：nnn因为 ，所因，选 C. 28.【来源】辽宁省重点高中协作校 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题若òn(2x -1)dx = 6 ，则二项式(1 - 2x )n的展开式各项系数和为( A ) A ．－1 B ．26 C ．1 D ． 2n29.【来源】浙江省金华十校 2017 届高三数学模拟试卷（4 月份）数学试题若(x －1)8=1+a 1x +a 2x 2+…+a 8x 8，则 a 5=（ B ） A ．56B ．﹣56C ．35D ．﹣35答案及解析：利用通项公式即可得出． 解：通项公式 T r+1=（﹣1）8﹣r x r ，令 r=5，则（﹣1）3=﹣56．故选：B ．30.【来源】广东省茂名市五大联盟学校 2018 届高三 3 月联考数学（理）试题6⎛ 1 ⎫ x 4在( + x ) 1+ y ⎪ 的展开式中， y 2 项的系数为（ C ）A ．200B ．180 C. 150 D ．120答案及解析：展开式的通项公式，令可得：，，展开式的通项公式 ，令可得，据此可得： 项的系数为 .本题选择 C 选项.31.【来源】吉林省长春外国语学校 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题 (2－x )(1+2x )5 展开式中，含 x 2 项的系数为（ B ）x x 0 1 2 2017 3n nx A ． 30 B ． 70 C ．90 D ．－15032.【来源】浙江省新高考研究联盟 2017 届第三次联考数学试题若(1 + x )3 + (1 + x )4 + (1 + x )5 + + (1 + x )2017 = a + a x + a x 2 + + a x 2017 ，则 a 的值为（ D ）3 2017 32018 420174201833.【来源】广东省肇庆市 2017 届高考二模数学（理）试题若（x 6+ 1 ）n的展开式中含有常数项，则 n 的最小值等于（ C ）A ．3B ．4C ．5D ．6答案及解析：【分析】二项式的通项公式 T r+1=C ）r ，对其进行整理，令 x 的指数为 0，建立方程求出 n 的最小值．【解答】解：由题意 ）n 的展开式的项为）r =C n r=C r令r=0，得 r ，当 r=4 时，n 取到最小值 5故选：C ．【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条 件转化成指数为 0，得到 n 的表达式，推测出它的值．34.【来源】上海市金山中学 2017-2018 学年高二下学期期中考试数学试题 设(3x -1)6= a x 6+ a x 5+ + a x + a ，则| a | + | a | + | a | + + | a| 的值为…（ B ）651126(A) 26(B) 46(C) 56(D) 26+ 4635.【来源】浙江省台州市 2016-2017 学年高二下学期期末数学试题x -已知在（ 2 1 ）n的展开式中，第 6 项为常数项，则 n =（ D ）A ．9B ．8C ．7D ．6答案及解析：【考点】二项式系数的性质． 【分析】利用通项公式即可得出． 【解答】解：∵第 6 项为常数项，由 =﹣ •x n ﹣6，可得 n ﹣6=0．解得 n=6． 故选：D ．36.【来源】山东省潍坊寿光市 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题⎛ 1 ⎫6+ 2x ⎪ ⎝ ⎭的展开式中常数项为（ B ） A ．120B ．160C. 200D ．24037.【来源】北京西城八中少年班 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题 (2x + 3)4 = a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4(a + a + a )2 - (a + a )2若0 1 2 3 4，则 0 2 41 3 的值为（ A ）． 5 x A ． C B ． C C ． C D ． Cx x A ．1 B ．－1 C ．0 D ．2答案及解析：令 x = 1， a + a + + a = (2 + 3)4 ，1 4令 x = -1， a - a + a - a + a= (-2 + 3)4 ，1234而 (a + a + a )2 - (a + a )22413= (a 0 + a 2 + a 4 + a 1 + a 3 )(a 0 - a 1 + a 2 - a 3 + a 4 )= (2 + 选 A ．3)4 (-2 + 3)4 = (3 - 4)4 = 1． 38.【来源】云南省曲靖市第一中学 2018 届高三 4 月高考复习质量监测卷（七）数学（理）试题设 i 是虚数单位，a 是(x + i )6的展开式的各项系数和，则 a 的共轭复数 a 的值是（ B ） A ． －8iB ． 8iC ． 8D ．-8答案及解析：由题意，不妨令 ，则，将转化为三角函数形式，，由复数三角形式的乘方法则，，则，故正确答案为 B.39.【来源】福建省三明市 2016-2017 学年高二下学期普通高中期末数学（理）试题 a 2 52x + x - 的展开式中各项系数的和为－1，则该展开式中常数项为( A ) x xA ．－200B ．－120 C.120 D ．20040.【来源】甘肃省天水一中 2018 届高三上学期第四次阶段（期末）数学（理）试题已知（1+ax ）(1+x )5 的展开式中 x 2 的系数为 5，则 a =( D )A.-4B.-3C.-2D.-141.【来源】广东省深圳市宝安区 2018 届高三 9 月调研测数学（理）试题(1 + 1)(1 + x )5 展开式中 x 2 的系数为 ( A )xA ．20B ．15C ．6D ．142.【来源】甘肃省民乐一中、张掖二中 2019 届高三上学期第一次调研考试（12 月）数学（理）试题⎛ a ⎫ ⎛1 ⎫5x + ⎪ 2x - ⎪ ⎝ ⎭ ⎝⎭ 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为( D )A ．-40B ．-20C ．20D ．4043.【来源】浙江省名校协作体 2018 届高三上学期考试数学试题⎛ 1+ 2⎫(1- x )4 展开式中 x 2 的系数为（ C ） x ⎪ ⎝ ⎭A .16B .12C .8D .444.【来源】山西省太原市 2018 届高三第三次模拟考试数学（理）试题已知(x -1)(ax +1)6展开式中 x 2 的系数为 0，则正实数a = （ B ） 22 A ．1B ．C.53D ． 2x 4 5 5 答案及解析：的展开式的通项公式为.令 得 ；令得.展开式 为. 由题意知，解得（舍）.故选 B. 45.【来源】吉林省松原市实验高级中学、长春市第十一高中、东北师范大学附属中学 2016 届高三下学期三校联合模拟考试数学（理）试题(x +1)2 (x - 2)4的展开式中含 x 3 项的系数为( D )A ．16B ．40 C.－40 D ．846.【来源】海南省天一大联考 2018 届高三毕业班阶段性测试（三）数学（理）试题若(2x - 3)2018= a + a x + a x 2 + L + ax 2018 ，则 a + 2a + 3a + L + 2018a= （ D ）122018A ．4036B ．2018C ．-2018D ．-4036123201847.【来源】湖北省天门、仙桃、潜江 2018 届高三上学期期末联考数学（理）试题(1 + x )8 (1 + y )4 的展开式中 x 2y 2 的系数是 ( D )A ．56B ．84C ．112D ．168答案及解析：因的展开式 的系数 ，的展开式 的系数 ，所的系数.故选 D.48.【来源】北京西城八中 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题 ⎛ x 2 - 在二项式⎝ 1 ⎫5⎪⎭ 的展开式中，含 x 的项的系数是（ C ）． A ．－10B ．－5C ．10D ．5答案及解析：解： ⎛ x 2 - 1 ⎫5⎪ 的展开项T = C k (x 2 )k (-x -1 )5-k = (-1)5-k C k x 3k -5 ，令3k - 5 = 4 ，可得 k = 3， ⎝x ⎭ k +1 5 5∴ (-1)5-k C k = (-1)5-3 C 3= 10 ． 故选 C ．49.【来源】广东省化州市 2019 届高三上学期第二次模拟考生数学（理）试题 已知(x +1)(ax - 1)5的展开式中常数项为－40，则 a 的值为（ C ）xA. 2B. －2C. ±2D. 450.【来源】福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中”四校联考 2017-2018 学年高二下学期第二次联考试题（5 月）数学（理）试题若(1 - 2 x )n(n ∈ N *) 的展开式中 x 4的系数为 80，则(1 - 2 x )n的展开式中各项系数的绝对值之和为( C ) A ．32B ．81C ．243D ．256。

历城二中53级开学考试数学试题2018年3月一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．“2x ”是“2280x x ”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2．若实数1,,,4x y 成等差数列， 2,,,,8a b c 成等比数列，则y xb（）A. 14B. 14C. 12D. 123．在ABC 中， 30B ， 10b ， 16c ，则sin C 等于（）A. 35B. 35C. 45D. 454．若x ＞y ，且x +y=2，则下列不等式成立的是（ ）A. x 2＜y 2B. 11x yC. x 2＞1D. y 2＜15．已知椭圆 222101y x b b，则b 等于（）A. 3B. 13C. 9106．已知e 为自然对数的底数，则曲线xy xe 在点1,e 处的切线方程为（ ）A. 21y xB. 21y xC. 2y ex eD. 22y ex 7．下列说法中正确的个数是（ ）①2x 是220x x 的必要不充分条件；②命题“若2x ，则向量0,,1a x与向量1,1,2b垂直”的逆命题是真命题；③命题“若1x ，则2320x x ”的否命题是“若1x ，则2320x x ”。

A. 0B. 1C. 2D. 38．某游轮在A 处看灯塔B 在A 的北偏东75°,距离为海里,灯塔C 在A 的北偏西30°, 距离为海里,游轮由A 向正北方向航行到D 处时再看灯塔B 在南偏东60°,则C 与D 的 距离为（ ）A. 20海里B. 海里C. 海里D. 24海里9．已知数列n a 是公比为q 的等比数列，且1a ， 3a ， 2a 成等差数列，则公比q 的值为（ ）A. 12B. 2C. 1或12D. 1 或1210．已知实数,x y 满足20{001x y x y y ，设z x y ，则z 的最小值为 （ ）A. 2B. 1C. 0D. 211．已知函数 ln 3a f x x x x ， 32g x x x ，若121,,23x x ， 120f x g x ，则实数a 的取值范围为（ ）A.0, B. 1, C. 2, D.3, 12．已知双曲线22184x y 上有不共线的三点A B C 、，且AB BC AC 、的中点分别为D E F 、，若OD OE OF 、的斜率之和为-2，则111AB BC AC k k k （ ）A. -4B. C. 4 D. 6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知1x ，则11f x x x的最小值是__________．14．菲波那切数列（Fibonacci,sequence ）,又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契第23页 共4页 ◎ 第24页 共4页（Leonadoda Fibonacci ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1,2,3,5,8,13,21，…，则该数列的第10项为______________.15．已知 1,2A ， 1,2B ，动点P 满足AP BP ．若双曲线22221(0,0)x y a b a b 的渐近线与动点P 的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是__________．16．已知函数 f x 是函数 f x 的导函数，11f e ，对任意实数都有 0f x f x ，设x f x F x e 则不等式 21F x e 的解集为__________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知:p“实数m 满足：230m a m a （0a ）”；:q “实数m 满足：方程22114x y m m 表示双曲线”；若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18．在ABC 中，角,,A B C 所对边分别是,,a b c ，满足4cos cos cos a B b C c B（1）求cos B 的值；（2）若·3,32BA BC b ，求a 和c 的值.19．已知n a 是等比数列， 141,8a a ， n b 是等差数列， 143,12b b ，（1）求 n a 和 n b 的通项公式；（2）设nn n c a b ，求数列 n c 的前n 项和n S .20．某大理石工厂初期花费98万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该大理石加工厂每年总收入50万元.（1）到第几年末总利润最大，最大值是多少？（2）到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？21．已知函数 22e 2e ,e ln 2(0),x x x f x a g x x x a R,(1)讨论f x 的单调性;(2)求证:当12a时,对0x ,都有 f x g x .22．已知点31,2在椭圆 2222:10x y C a b a b 上，且椭圆的离心率为12.（1）求椭圆C 的方程；（2）若M 为椭圆C 的右顶点，点,A B 是椭圆C 上不同的两点（均异于M ）且满足直线MA与MB 斜率之积为14.试判断直线AB 是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.参考答案1．B2．A3．D4．C5．B6．C7．C8．B9．C10．B11．B12．A13．3 14．89 15．1,2 16． 1, 17． 1023a，18．（1）1cos 4B(2）a c 19．（1）12n n a ， 3n b n （2）n S =2332122nn n 20．（1）第10年末总利润最大，最大值是102万元；（2）第7年末平均利润最大，最大值为12万元.21．①见解析；(2) 见解析.【解析】试题分析：(1)求导,讨论a 的符号确定导函数的符号,进而确定函数的单调性;(2)作差构造函数,将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题,再利用导数进行求解.试题解析：①22e 2e 2e e x x x x f x a a 0,'0a f x 当,则f x 在0, 单调递增,当0a 时,令 0,0f x x lna f x x lna此时f x 在,ln ,ln a a 单调递减在增,(2)e ln 2x f x g x x ,所以只需证e ln 2xx ,证1:由e 1{ e 1ln 21x x x x x x lnx (等号不同取),得e ln 2x x.证2:令e ln (0)x h x x x ,1e ,x h x h x x 显能为增函数,1'1e 10,'202h h又因为,所以在0, 存在唯一实数0x ,使 00h x ,即且01,12x, ln x 所以在00,,x 单调递减在0,x 单调递增,0000min 01e ln 2x h x h x x x x所以,02h x h x 所以,因此得证.22．(1) 22143x y ；(2)答案见解析.【解析】试题分析：（1）由点31,2在椭圆 2222:10x yC a b a b 上，且椭圆的离心率为12，结合性质222a b c ，列出关于a 、b 、c 的方程组，求出a 、b 、c，即可得椭圆C 的方程；（2）由题意，直线AB 的斜率存在，可设直线AB 的方程为 0y kx m k ， 11,A x y ， 22,B x y ，联立22{143y kx mx y ，得2223484120k xkmx m ，根据韦达定理、斜率公式及直线MA 与MB 斜率之积为14，可得22280m km k ，解得4m k 或2m k ，将以上结论代入直线方程即可得结果.试题解析：（1）可知离心率12c e a，故有2c a ，222222344a ab ac a又有点31,2 在椭圆2222:1xy C a b 上，代入得221914a b ，解得2a ， b故椭圆C 的方程为22143x y .（2）由题意，直线AB 的斜率存在，可设直线AB 的方程为0y kx m k ，11,A x y ，22,B x y ，联立22{ 143y kx mx y 得 2223484120k x kmx m .∴122834kmx x k ， 212241234m x x k .∵直线MA 与MB 斜率之积为14.而点 2,0M ，∴12121224y y x x.∴1212422kx m kx m x x .化简得2212124142440k x x km x x m ，∴ 22222412841424403434m km k km m k k ，化简得22280m km k ，解得4m k 或2m k ，当4m k 时，直线AB 的方程为直线MA 与MB 斜率之积为144y k x ，过定点4,0 .4m k 代入判别式大于零中，解得11022k k.当2m k 时，直线AB 的方程为2y k x ，过定点2,0，不符合题意.故直线AB 过定点4,0 .。

2020～2021学年度第二学期期中学业水平检测高一语文试题2021.05本试卷共150分。

考试时间150分钟。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，使用2B铅笔正确填涂准考证号。

2.选择题答案必须使用2B铅笔正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

保持卡面清洁，不折叠、不破损。

一、课内文言基础知识题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1.下列加点词语的解释，不正确的一项是（)（3分）A.念高危则思谦冲而自牧．牧：养B.吾与．点也与：赞成C.弘兹九德，简．能而任之简：选拔D.比．及三年比：比较2.下列加点虚词的用法和意义相同的一组是（）（3分）A．臣闻求木之．长者李牧连却之．B．根不固而．求木之长赂秦而．力亏C．虽董之以．严刑以．地事秦D．其．声呜呜然吾其．还也３.下列句中加点词语的用法和意思相同的一项是（）（3分）A.今君实所以．．遣将守关者，备他盗之出入与非常也．．见教者所以B.冀君实或见．恕今君实所以见．教者C.能克．终者盖寡攻之不克．，围之不继D.故幸．来告良縵立远视，而望幸．焉4.下列选项中加点词语的活用与例句相同的一项是（)(3分）例：楚人一炬，可怜焦．土．．．．A．如会同，端．．章甫B．素善．留侯张良C．越国以鄙远．D．项伯杀人，臣活．之5.下列各选项句式归类正确的是（）(3分）①然而不王者，未之有也②若属皆且为所虏③宜乎百姓之谓我爱也④保民而王，莫之能御也⑤戍卒叫，函谷举⑥灭六国者六国也⑦议法度而修之于朝廷⑧洎牧以谗诛⑨以其无礼于晋⑩是寡人之过也A.①③④/②⑤⑧/⑥⑩/⑦⑨B.①③④/②/⑤⑧/⑥⑩/⑦⑨C.①④/②⑤⑧/③⑥⑩/⑦⑨D.①④/②⑤⑧/③/⑥⑩/⑦⑨6.下列选项有关文化常识的解说不恰当的一项是（)(3分）A.我国古代，兄弟间习惯以伯、仲、叔、季排序，伯是老大，仲是第二，叔是第三，季是最小的。

山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期6月教学质量检测数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知全集为U ，集合M ，N 为非空集合，满足，则( )A. B. C. D.2．“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件的解集为( )A. B.C. D.4．下列函数中与上单调性相同的是( )A. B. C. D.5．甲乙两位高中同学从6门课中各选3门课，则这两位同学所选的课中恰有2门课相同的选法共有( )A.30种B.60种C.120种D.180种6．下列运算中正确的是( )A. D.7．将4个大小相同颜色不同的小球放到4个不同盒子里，则恰好有一个盒子空着的概率为( )U M N =ð,x M x N∀∈∉,x M x N∀∈∈,x M x N∃∈∈,x M x N∃∉∉ln ln x y >10x y ->>1>-12,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭(),2-∞-1,2⎛⎫-∞⎪⎝⎭()1,2,2⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭y =)0,+∞3y x=12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ln y x=22y x =+2log 3=116a=a=()21log 31ln lne 32⎛⎫+= ⎪⎝⎭8．已知函数为定义域上的减函数，则m 的取值范围是( )A. B. C. D.二、多项选择题9．一个袋子中有10个大小相同的球，其中4个黄球，6个白球，从中随机有放回的取4次，每次取1球，记取到黄球的个数为X ，则下述正确的是( )A. B. C. D.10．设a ，b ，c 为实数，且，则下列不等式正确的是( )A. B. C.11．袋中有大小相同的3个红球和2个白球，则下列说法正确的是( )③从中不放回的取球2次，每次任取一球，则第一次取得红球，第二取得白球的概率④从中不放回的取球2次，每次任取一球，则在第一次取得红球的前提下，第二次取A.① B.② C.③ D.④三、填空题12．函数13．若，且，则的取值范围为________.14．在的展开式中，项的系数为________.四、解答题15．已知函数.（1）求函数的解析式；()2ln f x x x mx =-1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭(]0,1[)1,+∞[)e,+∞()10,0.4X B :()2162625P x ==() 1.6E X =() 2.4D X =0a b >>22ac bc>lg 0a b>1122a ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22a b +⎛⎫> ⎪⎝⎭y =0a >0b >3ab a b =++ab 101x y x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭6y ()221162f x x x -=-()f x（2）求函数的单调增区间.16．某工厂为了提高生产效率，对某型号生产设备进行了技术改造升级，为了对比改造升级前后效果，采集了20台该种型号的设备技术改造升级前后连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，整理如下表：断技术改造升级前与技术改造升级后的连续正常运行时间是否有差异？X ，求X 的分布列和期望.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若的图象恒在图象的下方，求a 的取值范围.18．某工厂研发生产一种产品，自2018年开始量产，下表是年代码与年产量（单位：万件）的统计数据：()log a y f x =()()()()22()n ad bc K a b c d a c c d -=++++2a =()y f x =1x =()y f x =12y ax a =-x y的产量；（2）根据往年的统计数据，可知产品误差尺寸指标M 大致符合正态分布，已知，，若尺寸指标，每件产品的利润为0元；若，每件产品的利润为10元；若，每件产品的利润为20元，请预测该厂2023年的总利润.参考公式和数据：中的随机变量服从正态分布，则，，19．某工业流水线生产一种零件，该流水线的次品率为，且各个零件的生产互不影响.（1）若流水线生产零件共有两道工序，且互不影响，其次品率依次为.①求p ；②现对该流水线生产的零件进行质量检测，检测分为两个环节：先进行自动智能检测，若为次品，零件就会被自动淘汰；若智能检测结果为合格，则进行人工抽检.已知自动智能检测显示该批零件的合格率为99%，求人工抽检时，抽检的一个零件是合格品的概率（合格品不会被误检成次品）.（2）视p 为概率，记从该流水线生产的零件中随机抽取n 个产品，其中恰好含有个次品的概率为，求函数最大值.()2,N μσ800μ=210000σ=1000M ≥[)800,1000M ∈800M <ˆˆˆy bx a =+()()()121ˆn iii ni i x x y y bx x ==--==-∑∑ˆˆy bx=-ξ()2,N μσ()0.6826P μσξμσ-<<+=(22)0.9544P μσξμσ-<<+=(33)0.9974P μσξμσ-<<+=()01p p <<1p =2134p =()m n m >()f p ()f p参考答案1．答案：A解析：集合M ，N 为非空集合，满足，故，.所以.故选：A 2．答案：B解析：，即，所以，推不出，但是，可以推出.所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.3．答案：D，，即，故或故选：D 4．答案：C解析：上递增，为奇函数，故A 错误；在上递减，故B 错误；为非奇非偶函数，且在上递增，故C 正确；为偶函数，故D 错误.故选：C 5．答案：DU M N =ðM N =∅ M N U = ,x M x N ∀∈∉ln ln x y >0x y >>ln ln x y >10x y ->>10x y ->>ln ln x y >ln ln x y >10x y ->>>-10+>2102x x +>+()()2120x x ++><2x -x >y =)0,+∞3y x =12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭()0,+∞ln y x =()0,+∞22y x =+解析：先选出2门相同的课，有种选法，然后甲再选剩下一门有种选法，乙从剩下的3门中再选一门有种选法，故两位同学所选的课中恰有2门课相同的选法共有.故选：D6．答案：D解析：对于A，由换底公式可得：对于D，，故D正确.故选：D7．答案：C解析：4个大小相同颜色不同的小球放到4个不同盒子里，全部的放法有种，其中恰好有一个盒子空着的放法有种，故选：C8．答案：A解析：，，由函数为定义域上的减函数，可得在恒成立，即在恒成立，即恒成立，令，即，26C14C13C211643C C C180=2log3=3142a a⋅==()221log13log31ln lne2ln132-⎛⎫+=+=⎪⎝⎭44233443C C A=()ln12f x x mx'=+-0x>()2lnf x x x mx=-()0f x'≤()0,x∈+∞ln120x mx+-≤()0,x∈+∞2m≥()0,x∈+∞()g x=0x>()max2m g x≥则可得，当时，，则函数单调递增，当时，，则函数单调递减，所以时，有极大值，即最大值为，所以，即.故选：A 9．答案：BC，有放回的抽取4次，故随机变量X 满足二项分布：，故A错误；所以且，故C 正确，D 错误.故选：BC 10．答案：BD解析：对于A ，当时，，故A 错误；对于B ，，所以，故B 正确；对于C ，，所以，故C 错误；对于D ，，故D 正确.故选：BD 11．答案：BCD解析：从中任取2个球，至少有一个白球的概率：()g x '=()0g x '=1x =()0,1x ∈()0g x '>()g x ()1,x ∈+∞()0g x '<()g x 1x =()g x ()11g =21m ≥m ≥1,2⎫+∞⎪⎭24,5X B ⎛⎫⎪⎝⎭:()2224222C 155P x ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()24 1.65E X =⨯=()224155D X ⎛⎫=⨯⨯-=⎪⎝⎭0c =22ac bc =a b >>1>lg 0ab>0a b >>1122ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b >>22222222442a b a b a b ab a b ++++++⎛⎫=>= ⎪⎝⎭2325C 1C P =-=从中有放回的取球5次，每次任取一球，恰好取2个白球的概率：从中不放回的取球2次，每次任取一球，则第一次取得红球，第二取得白球的概率为从中不放回的取球2次，每次任取一球，则在第一次取得红球的前提下，第二次取得白球的概率：故选:BCD12．答案：解析：函数故.故定义域为：故答案为：13．答案：解析：由题意时等号成立，，所以且等号能取得.故答案为：.14．答案：1260解析：在表示有10个相乘，项来源如下：有6个提供，有2个提供x ，有2个项232522C 155P ⎛⎫⎛⎫=⨯-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭3254⨯=325435P ⨯==3,22⎛⎤⎥⎝⎦y =()12log 23230x x ⎧-≥⎪⎨⎪->⎩2x <≤3,22⎛⎤⎥⎝⎦3,22⎛⎤⎥⎝⎦[)9,+∞3ab a b -=+≥3b ==3≥9ab ≥[)9,+∞101x y x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭1x y x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭6y 1x y x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭y -1x y x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭1x y x ⎛+- ⎝6y的系数为.故答案为：126015．答案：（1）；（2）答案见解析解析：（1），所以.（2），所以是对称轴为且的解集为，故在上单调递减，在单调递增.当时，函数是增函数，故函数在上单调递减，在单调递增；当时，函数是减函数，函数在上单调递增，在单调递减；16．答案：（1）见解析；（2）见解析解析：（1）由题意知，列联表为：()66221042C 1C C 1260-=()2473f x x x =++()()()()222211624211444217213f x x x x x x x -=-=-+-=-+-+()2473f x x x =++()()()2473431f x x x x x =++=++()f x x =()0f x >()3,1,4⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭()f x (),1-∞-3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭1a >log a y x =()log a y f x =(),1-∞-3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭01a <<log a y x =()log a y f x =(),1-∞-3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭22⨯所以有99%的把握认为技术改造前与技术改造后的连续正常运行时间有差异.（2）由题意知X 的可能值为0，1，2，3.且，故分布列为：17．答案：（1）；（2）解析：（1）当时，,所以，，又，所以曲线在处的切线方程为,即，故答案为：.（2）因为函数的图像恒在的下方，所以恒成立，即恒成立，即恒成立，设，则当时，，单调递增，当时，，单调递减，03515320C C (0)C P X ===12515320C C (1)C X ===21515320C C 5(2)C 38P X ===30515320C C (3)C P X ===512338114⨯+⨯=21y x =-2a <2a =()ln f x x x =+()11f x x'=+()12f '=()1ln111f =+=()y f x =1x =()121y x -=-21y x =-21y x =-()f x 12y ax a =-()12f x ax a <-()1ln 12x a x ax a +-<-1ln 2x x a -<-()ln g x x x =-()11g x x =-='()0,1x ∈()0g x '>()g x ()1,x ∈+∞()0g x '<()g x所以，所以，解得.18．答案：（1）见解析；（2）450.546万元，，，故，.故y 关于x 的线性回归方程为：.当时，.预测2023年的产量为30.5万件.（2）产品误差尺寸指标M 大致符合正态分布,故，，所以，，.故该厂2023年的每件产品的利润均值为：.由（1）知，2023年的产量为30.5万件，故2023年的总利润为：万元.（2）解析：（1）①因为两道生产工序互不影响，()()11g x g ≤=-112a ->-2a <123455++++==101418232618.25++++==110214318423526314n ii i x y =+⨯+⨯+⨯+⨯==∑2222211234555n l i x ==++++=∑122213145318.2ˆ 4.15553n i ii n li x y nxy b x nx ==--⨯⨯===-⨯-∑∑ˆˆ18.2 4.13 5.9a y bx =-=-⨯=4.1.9ˆ5yx =+6x = 4.16 5..5ˆ930y=⨯+=()2800,100N 10002μσ=+800μ=10.9544(1000)(2)0.02282P M P M μσ-≥=≥+=≈0.9544(8001000)(2)0.47722P M P M μμσ<<=<<+=≈(800)()0.5P M P M μ<=<=00.0228100.4772200.514.772⨯+⨯+⨯=30.514.772450.546⨯=()C m n m mn nm n m n --所以②记该款芯片自动智能检测合格为事件A ，人工抽检合格为事件B ，且，则人工抽检时，抽检的一个芯片恰是合格品的概率为（2）因为各个芯片的生产互不影响，所以，所以，令，得，则，所以当，为单调增函数，时，，为单调减函数，所以，当取得最大值，则最大值为()()12111111113534p p p ⎛⎫⎛⎫=---=--⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()99%P A =()1P AB p =-=()()()333599%P AB P B A P A ===()C (1)(01)m m n m nf p p p p -=-<<1111()C (1)()(1)C (1)()m m n m m n m m m n m n n f p mp p n m p p p p m np -------⎡⎤=----=--⎣⎦'()0f p '=p =m >01m n <<0p <<()0f p '>()f p 1p <<()0f p '<()f p p =()f p ()f p C 1C m n m mm n n m m m f n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪⎭=⎝⎝⎭⎝⎭。

阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷，草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：高考范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知复数（是虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 3. 已知双曲线的左焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）A. 2B. C.D. 4. 已知函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 5. “”是“直线被圆截得的弦长为”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C 充要条件D. 即不充分也不必要条件6. 已知正实数满足，则的最小值为（ ）.{}1,0,1,2,3,{2}A B x x =-=<∣()R A B =I ð{}3{}2,3{}1,0,1-{}1,0,1,2-12i 2iz=+i z =42i --42i -+42i-42i+22221(0,0)x y a b a b -=>>(),0F c -12c ()()221ln 11f x x x=+-+()()211f x f x -<-22,33⎛⎫-⎪⎝⎭()0,∞+(),0∞-20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭5a =-:0l x a ++=()(2215x y -+-=4,x y 2420x xy +-=x y +A.B.C.D.7. 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，且，，则此球的表面积等于（ ）A.B. C. D. 8. 已知集合，若且互不相等，则使得指数函数，对数函数，幂函数中至少有两个函数在上单调递减的有序数对的个数是（ ）A. 36B. 42C. 72D. 84二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知向量，则下列命题正确的有（ ）A. 若，则B. 若，则C. D. 的最大值为310. 已知在棱长为2的正方体中，分别是的中点，点为正方形内（包括边界）的动点，则下列说法中正确的是（ ）A. 平面B. 平面平面C. 三棱锥D. 若点到直线与到直线的距离相等，则点的轨迹为圆的一部分11. 已知函数及其导函数，若，则（ ）A. B. C.D. 111ABC A B C -3,5,120AB AC BAC ∠=== 1AA =256π376π78π96π1114,3,2,,,,2,3234A ⎧⎫=---⎨⎬⎩⎭,,a b c A ∈x y a =log b y x =c y x =()0,∞+(),,a b c ())sin ,cos ,1a b θθ==-π6θ=a b ⊥ 2π3θ=a b ∥ a b= a b -1111ABCD A B C D -,,,M N P Q 111111,,,AA CC C D D A E ABCD PQ //MBN PMN ⊥11BB D P MBN -E 1BB AD E ()f x ()f x ',x ∀∈R ()()33,f x f x +=-()()8f x f x '=-'()()17f f -=()()132f f ''-+=20241()i f i ='=∑()()042f f +=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知某种零件的尺寸（单位：）在内的为合格品．某企业生产的该种零件的尺寸服从正态分析，且，则估计该企业生产的1000个零件中合格品的个数为__________．13. 已知函数，将图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若是偶函数，在上恰有4个零点，则__________.14. 已知椭圆左､右焦点分别是是椭圆上两点，四边形为矩形，延长交椭圆于点，若，则椭圆的离心率为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 已知函数.（1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的极值.16. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，为等边三角形，为的中点，（1）证明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.17. 过抛物线焦点的直线交于两点，特别地，当直线的倾斜角为时，.（1）求抛物线的方程；（2）已知点，若，求的面积（为坐标原点）.的的mm [5.12,5.28]X ()25.2,N σ( 5.28)0.08P X >=()πcos (0)3f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭()f x π6()g x ()g x ()f x ()0,πω=2222:1(0)x y C a b a b+=>>12,,,F F A B 12AF BF 2AF C P 243AP BF =C ()21exx x f x -+=()y f x =()()0,0f ()f x P ABCD -ABCD ABP V E PB 4,AB BC DP ===BDP ⊥ADE D BP C --2:2(0)C y px p =>F l C ,A B l π3163AB =C ()1,2P -PA PB ⊥OAB V O18. 某工厂生产某款电池，在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品，工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试，在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下的列联表：产品合格不合格合计调试前451560调试后35540合计8020100（1）根据表中数据，依据的独立性检验，能否认为参数调试与产品质量有关联；（2）现从调试前的样本中按合格和不合格，用分层随机抽样法抽取8件产品重新做参数调试，再从这8件产品中随机抽取3件做对比分析，记抽取的3件中合格的件数为，求的分布列和数学期望；（3）用样本分布的频率估计总体分布的概率，若现在随机抽取调试后的产品1000件，记其中合格的件数为，求使事件“”的概率最大时的取值.参考公式及数据：，其中.0.0250.010.0050.0015.0246.6357.8791082819. 如果无穷数列满足“对任意正整数，都存在正整数，使得”，则称数列具有“性质”.（1）若等比数列的前项和为，且公比，求证：数列具有“性质”；（2）若等差数列的首项，公差，求证：数列具有“性质”，当且仅当；（3）如果各项均为正整数的无穷等比数列具有“性质”，且四个数中恰有两个出现在数列中，求的所有可能取值之和..22⨯0.01α=X X Y Yk =k ()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++n a b c d =+++αx α{}n a (),i j i j ≠k k i j a a a =⋅{}n a P {}n a n n S 241,12,120q S S >=={}n a P {}n b 11b =d ∈Z {}n b P d ∈N {}n c P 131215122,5,4,10{}n c 1c阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】4【14题答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）极小值，极大值【16题答案】【答案】（1）证明略 （2【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1）依据的独立性检验，可认为参数调试与产品质量无关联 （2）分布列略，数学期望 （3）875【19题答案】【答案】（1）证明略； （2）证明略；（3），为840210x y +-=1e 23e24y x =0.01α=94132154。

2019年新疆龙翔双语学校高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（普通班）理试卷及答案已知函数在处取得极值，若，则的最小值是（）A. B.C.10D.15【答案】A第 2 题：来源：江西省南康中学2018_2019学年高二数学二下学期期中（第二次大考）试题理设，则在复平面对应的点位于第 ( )象限A．一 B．二 C．三 D．四【答案】D第 3 题：来源：甘肃省武威市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（）A．60种B．70种C．75种 D．105种【答案】C第 4 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题( )A． B． C． D．【答案】A第 5 题：来源：山东省济南市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高160 165 170 175 180身高63 66 70 72 74根据上表可得回归直线方程据此模型预报身高为172cm的高一男生的体重为A. 70.09 B. 70.12 C. 70.55 D. 71.05【答案】B【解析】由表中数据可得,，样本中心点一定在回归直线方程上故，解得，故当x=172时,，本题选择B选项.点睛：(1)正确理解计算的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键．(2)回归直线方程必过样本点中心．(3)在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测．第 6 题：来源：河北省定州市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案若sin=,则sin()=( )A. B. C. D.【答案】A第 7 题：来源：湖北省武汉市武昌区2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案(两圆（x﹣2）2+（y+3）2=13和（x﹣3）2+y2=9交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A．x+y+3=0 B．2x﹣y﹣5=0 C．3x﹣y﹣9=0 D．4x﹣3y+7=0【答案】C解：由题意两圆（x﹣2）2+（y+3）2=13和（x﹣3）2+y2=9交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程，就是求两个圆的圆心的连线方程，圆：（x﹣2）2+（y+3）2=13的圆心（2，﹣3）和圆：（x﹣3）2+y2=9的圆心（3，0），所以所求直线方程为：=，即3x﹣y﹣9=0．第 8 题：来源：山西省运城市空港新区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案正方体的内切球和外接球的半径之比为A． B． C． D.【答案】D第 9 题：来源：山东省曲阜市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案设是上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成立的是( )A．B．C．D．【答案】B第 10 题：来源：内蒙古包头市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案若曲线ax2＋by2＝1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a，b满足( )A．a2>b2 B.>C．0<a<b D．0<b<a【答案】C第 11 题：来源：内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（一）文定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】C第 12 题：来源：山东省济南第一中学2017届高三数学10月阶段测试试题文（含解析）设,若,则（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则,故选C.【名师点睛】求分段函数的函数值,首先要确定自变量的范围,然后选定相应关系式，代入求解；当给出函数值或函数值的取值范围求自变量的值或自变量的取值范围时,应根据每一段解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值或取值范围是否符合相应段的自变量的值或取值范围．第 13 题：来源：四川省成都市郫都区2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案理圆x2＋y2－4x＋6y－12＝0过点(－1,0)的最大弦长为m，最小弦长为n，则m－n等于A．B．C．D．【答案】C第 14 题：来源：云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边、为终边的角，则（）【答案】B第 15 题：来源： 2017年山东省济宁市高考模拟考试数学试题（理）含答案在中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足，若，则的值为A. B. C.D.1【答案】A第 16 题：来源：宁夏青铜峡市高级中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题已知函数，，则函数的图象可能是下面的哪个（）A． B． C． D．【答案】D第 17 题：来源：福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案将函数（，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则，的值分别为（）A．， B． C． D．【答案】A第 18 题：来源：安徽省肥东县高级中学2019届高三数学10月调研考试试题理定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时，则（）A. B.C.D.【答案】C第 19 题：来源：高中数学第一讲不等式和绝对值不等式综合测试（含解析）新人教A版选修4_5 设那么的取值范围是（）A． B．C． D．【答案】A 因为又因为所以所以，即第 20 题：来源：甘肃省兰州市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）A． B． C． D．【答案】B第 21 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(六)理科.2017年“元旦”期间,山西某游乐园举行免费游园活动,免费开放一天,早晨6时30分有2人进入游乐园,接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来,第二个30分钟内有8人进去2人出来,第三个30分钟内有16人进去3人出来,第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去,到上午11点30分时园内的人数是( )A.212-57B.211-47C.210-38 D.29-30【答案】A 解析设每个30分钟进去的人数构成数列{an},则a1=2=2-0,a2=4-1,a3=8-2,a4=16-3,a5=32-4,…,an=2n-(n-1).设数列{an}的前n项和为Sn,依题意,只需求S11,所以S11=(2-0)+(22-1)+(23-2)+…+(211-10)=(2+22+23+…+211)-(1+2+…+10)==212-2-55=212-57,故选A.第 22 题：来源： 2016_2017学年河南省新野县高二数学下学期第四次周考试题试卷及答案理a，b∈R，复数（a2﹣4a+6）+（﹣b2+2b﹣4）i表示的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D第 23 题：来源： 2017届山东省枣庄市高三数学4月阶段性自测试题试卷答案下列说法中正确的是（）A．“a＞b”是“log2a＞log2b”的充要条件B．若函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到的函数图象关于y轴对称C．命题“在△ABC中，，则”的逆否命题为真命题D．若数列{an}的前n项和为Sn=2n，则数列{an}是等比数列【答案】B第 24 题：来源：吉林省乾安县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案和为（）A． B． C． D．【答案】B第 25 题：来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第3讲圆的方程分层演练文201809101122已知圆C与直线y＝x及x－y－4＝0都相切，圆心在直线y＝－x上，则圆C的方程为( )A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝2【答案】D．第 26 题：来源：广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理若，则的值为A． B． C．D．【答案】D第 27 题：来源： 2016_2017学年江苏省泰安市岱岳区高一数学下学期期中试题试卷及答案中，则( )A B C D【答案】A第 28 题：来源：四川省阆中中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理光线自点射到后被轴反射，则反射光线所在直线与圆（）A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心【答案】D第 29 题：来源：宁夏银川市兴庆区2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数的图象为( )【答案】C第 30 题：来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第6讲双曲线分层演练文201809101130若双曲线C1：－＝1与C2：－＝1(a>0，b>0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b＝( )A．2 B．4C．6 D．8 【答案】B．第 31 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程章末综合测评2试卷及答案新人教A 版必修经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等，则直线l的方程为( )A．2x－y－3＝0B．x＝2C．2x－y－3＝0或x＝2D．以上都不对【答案】C第 32 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数章末总结分层演练文已知f(x)＝，且f＝－f(b)对于b≠－1时恒成立，则a的值为( )A．0 B．1 C．2 D．－1【答案】B.第 33 题：来源： 2017年新疆乌鲁木齐市高考数学三诊试卷（理科）含答案解析已知双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，点A在双曲线上，且AF2⊥x 轴，若△AF1F2的内切圆半价为，则其离心率为（）A． B．2 C． D．【答案】A【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】由题意可得A在双曲线的右支上，由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，设Rt△AF1F2内切圆半径为r，运用等积法和勾股定理，可得r=c﹣a，结合条件和离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由点A在双曲线上，且AF2⊥x轴，可得A在双曲线的右支上，由双曲线的定义可得|AF1|﹣|AF2|=2a，设Rt△AF1F2内切圆半径为r，运用面积相等可得S=|AF2|•|F1F2|=r（|AF1|+|AF2|+|F1F2|），由勾股定理可得|AF2|2+|F1F2|2=|AF1|2，解得r=，，则离心率e==，故选A．第 34 题：来源：安徽省巢湖市2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案设函数的定义域，函数的定义域为,则（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)【答案】D第 35 题：来源：贵州省思南中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题【答案】B第 36 题：来源：贵州省湄江中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30° B．45° C． 60° D．90°【答案】C第 37 题： 来源： 重庆市沙坪坝区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理设曲线及直线所围成的封闭图形为区域，不等式组所确定的区域为，在区域内随机取一点，则该点落在区域内的概率为（ ）A.B.C.D.【答案】 D第 38 题： 来源： 2017年成都市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析设Sn 是等差数列{an}的前n 项和，a1=2，a5=3a3，则a3=（ ）A ．﹣2B ．0C ．3D ．6【答案】A 【考点】等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式即可求得公差d ，再利用等差数列的通项公式即可求出答案．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d ，∵a1=2，a5=3a3，∴2+4d=3（2+2d ），解得d=﹣2．则a3=a1+2d=2+2×（﹣2）=﹣2．故选：A ．第 39 题： 来源： 2018届高考文科复习课时跟踪(19)函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象y ＝2sin 的振幅、频率和初相分别为()【答案】A第 40 题： 来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（浙江卷，参考解析）如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O，记，，，则A．I１<I２<I３ B．I１<I３<I２ C． I３<I１<I２ D．I２<I１<I３【答案】C【解析】因为,所以第 41 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题07 试卷及答案已知两定点A(-2,0)，B(1,0)，如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A. B.8 C.4 D.9【答案】C第 42 题：来源：宁夏石嘴山市2018届高三数学下学期入学考试试题文已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C第 43 题：来源：辽宁省沈阳市2018届高三数学11月阶段测试试题理试卷及答案已知集合，，则集合不可能是（）SX010101A．B．C．D．【答案】D第 44 题：来源：广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第9周考试试题（含解析）. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A选项错误，应是；B选项第 45 题：来源： 2016-2017学年重庆市璧山中学高一数学上学期期中试题试卷及答案已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为[a－1,2a]，则3a＋b是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A第 46 题：来源：重庆市六校联考高一（上）期末数学试卷（含答案解析）已知α∈[，]，β∈[﹣，0]，且（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，8β3+2cos2β+1=0，则sin（+β）的值为（）A．0 B． C． D．1【答案】B【解答】解：∵（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，可得：（α﹣）3﹣cos（）﹣2=0，即（﹣α）3+cos（）+2=0由8β3+2cos2β+1=0，得（2β）3+cos2β+2=0，∴可得f（x）=x3+cosx+2=0，其，x2=2β．∵α∈[，]，β∈[﹣，0]，∴∈[﹣π，0]，2β∈[﹣π，0]可知函数f（x）在x∈[﹣π，0]是单调增函数，方程x3+cosx+2=0只有一个解，可得，即，∴，那么sin（+β）=sin=．第 47 题：来源：甘肃省临夏市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数f(x)=ex+x-2的零点所在的区间为（）A．(-2，-1) B．(-1，0) C．(0，1) D．(1，2)【答案】C第 48 题：来源：内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试（一模）试题理某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（）A. B. C. 4 D.【答案】C. 4第 49 题：来源：江苏省沭阳县修远中学2018_2019学年高一数学3月月考试题（实验班）在△ABC中,a=1,b=x,∠A=30°,则使△ABC有两解的x的取值范围是( )A. B.(1,+∞) C. D.(1,2)【答案】D第 50 题：来源：福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理由直线，曲线及轴所围图形的面积为（）A．3 B．7 C． D．【答案】C。