第十二章 轴对称假期专练(无答案)

一、填空题1.等腰三角形是轴对称图形，它有___条对称轴，它的对称轴是________________________。

2．点A （－2，1）关于y 轴的对称点的坐标是_____，点A 关于x 轴的对称点的坐标是_____． 3. 在平面直角坐标系中，点P （－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为 ，点P （－2，1）关于 x 轴对称的点的坐标为是 ． 4．点A （3，－12），B （3，12）关于_______轴对称，点C （－6，－10），D （6，－10） 关于________轴对称，点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ． 5．已知A （2m +n ，2）、B （1，n －m ），若A 、B 关于x 轴对称；则m ，n 的值分别是_________； 若A 、B 关于y 轴对称．则m ，n 的值分别是_________。

6.若点A （2，a ）关于x 轴的对称点是B （b ，﹣3），则ab 的值是 ． 7．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表， 其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．8．从镜子中看到电子表的时刻为10点51分，则实际时间是______ 9.如图，镜子中号码的实际号码是___________．10．若等腰三角形的一个角是110°，则它的底角为_______°．11．若等腰三角形的一个外角为40 0，则它的底角度数是___________．若等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为_________________． 12．等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________．13．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ； 已知：△ABC 中，AB=AC=x ，BC=6，则腰长x 的取值范围是 ,14．等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________．15．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.． 16.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 17．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．18．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底 边长为 ㎝．19.在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．20．到三角形各顶点距离相等的点是三角形 ______ _____ 的交点，到三角形三边距离相等的点是三角形 _______ ___________ 的交点。

第12章轴对称练习（二）一、选择题1.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形是轴对称图形的是（）A． B． C．Ｄ．3．下列图形：①线段；②角；③平行四边形；④三角形；⑤圆，其中一定是轴对称图形的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．在下列说法中，正确的是（）A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形5．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（）A.三角形内B.三角形外C.斜边的中点D.不能确实6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点7.点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）A.（3，﹣4）B.（﹣3，﹣4）C.（﹣4，﹣3）D.（﹣3，4）8．在直角坐标系中，点P（2,1）关于x轴对称点的坐标是（）A．（2,1）B．（－2,1）C．（2，－1）D（－2，－1）9．王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A的纵横坐标次序颠倒，写成A（a，b）, 小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B（－b，－a），则A、B两点原来的位置关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．A和B重合D．以上都不对10.在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（）A．x轴B．y轴C．直线y=4 D．直线x=-112.如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A.15cmB.16cmC.17cmD. 16cm或17cm13.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A、9cmB、12cmC、15cm或12cmD、15cm14.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（）A ．30° B．60° C．150° D．30°或150°15．已知：一等腰三角形的两边长x 、y 满足方程组2-3,328,x y x y =⎧⎨+=⎩则此等腰三角形的周长为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．5或416．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（ ）A ．55°，55°B ．70°，40°C ．55°，55°或70°，40°D ．以上都不对17．在等腰ABC △中，AB AC =，一边上的中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A ．7B ．11C ．7或11D ．7或1018．已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称，则P ，P 1，P 2三点构成的三角形是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形19．已知等腰△ABC 的底边BC=8cm ，且｜AC -BC ｜=2cm ，则腰AC 的长为（ ）A ． 10cm 或6cmB ． 10cmC ． 6cmD ． 8cm 或6cm20．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）21．如图所示，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一 个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A ．在AC 、BC 两边高线的交点处B ．在AC 、BC 两边中线的交点处C ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处D ．在A 、B 两内角平分线的交点处22．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（ ）A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分ABC ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB23.如图，已知AB ＝AC ，∠A ＝︒36，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M 。

初二数学人教新课标版第十二章 第 1-2 节 轴对称；作轴对称图形同步练习（答题时间：35 分钟）一、选择题：1. 下列英文字母属于轴对称图形的是（）A. NB. SC. HD. J2. 下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）3. 下列图案是我国几家银行的行标，其中是轴对称图形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个4. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开，打开后的纸片是下列图中的哪一个（ ）5. 下列说法错误的是（ ）A. 两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B. 两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C. 两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D. 若直线 l 同时垂直平分 AA ', BB ' ，那么线段 AB = A ' B '二、填空题：6. 如图所示， Rt ∆ABC 中， ∠ACB = 90 ， ∠A = 50 ，将其折叠，使 A 落在边 CB 上的 A ' 处，折痕为 CD ，则∠A ' DB =；7.如图，ΔABC与Δ A 'B 'C ' 关于直线 l 对称，则∠B 的度数为；lA A'B B'C C'8.点P(3, -5) 关于x 轴对称的点的坐标是；9.如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2；10. 已知点A(x + 2, 3) 与点B(-5, y + 7) 关于x 轴对称，则x =，y =；三、解答题：11.如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上的F 点处，CE＝3 cm，AB＝8 cm，BC＝10 cm。

求图中阴影部分的面积。

12.如图，l1, l2交于A ，P, Q 的位置如图所示，试确定N 点，使它到l1, l2的距离相等，且到P, Q 两点的距离也相等。

§12.1 轴对称（一）一、引入：我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往是与图形的对称联系在一起的，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术间的创造，还是日常生活中的图案设计，都和对称密不可分。

看了下面的这些图片，你还能从日常生活中找出对称的实例吗？二、新课：1． 将一张纸对折，剪出一个图案，再打开这张纸，观察得到的图形他们与前面的图案有什么共同特点？位于折痕两侧的部分有什么关系？ 2． 轴对称图形的定义：（p29）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

这时，我们说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

注：①轴对称图形是一个具有特殊特征的图形——对折后能够完全重合，即对称轴两旁的部分是全 等形；②一个轴对称图形的对称轴可能不止一条。

例题1、观察下列各图，判断他们是否为轴对称图形。

（关键：①能够沿着某条直线对折；②对折后的两部分图形能够完全重合）答案：（1）、（6）例2、下列7个汉字：北、目、田、中、吕、材、上，是轴对称图形的有哪些。

例3、判断下列图形哪些是轴对称图形，如果是说出它的所有对称轴。

①三角形、直角三角形、等腰三角形， ②正方形、长方形、等腰梯形， ③圆形，④五边形，正五边形观察：轴对称的定义：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

注：①轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，包含两层意思：有两个图形，形状、大小完全 相同（全等形）；重合的方式有限制，即他们的位置必须满足一个条件：把他们沿某一条直线折叠a b c后能够完全重合。

简单说：轴对称必全等，全等不一定轴对称。

轴对称图形与轴对称的区别和联系：区别：轴对称是两个图形的对称关系，轴对称图形是一个图形自身的对称特征；轴对称的对称点分别在两个图形上，轴对称图形的对称点都在一个图形上；两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或他们的公共边（点），而轴对称图形的对称轴一定经过图形的内部。

第十二章《轴对称》综合复习测试题题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形，关于直线m对称的是（）2.下列图案都是轴对称图形，对称轴的条数最多的是（）3.下列叙述正确的语句是( )A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等4．如图1，如果M点在∠ANB的角平分线上，AM⊥AN，BM⊥BN，那么和AM相等的线段一定是（）A．BM B．BN C．MN D．AN5．等腰三角形两条边长分别为12、15，则这个三角形的周长为（）A．27 B．39 C．42 D．39或426．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°7.将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠，沿MN裁剪，则可得( ).A A2.2等腰三角形的性质A A DDCDMNA B C DA B C Dm m m mA BM图1AB C DEBEA F DCA ．多个等腰直角三角形B ． 一个等腰直角三角形和一个正方形C ． 四个相同的正方形D ． 两个相同的正方形8.如图2，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 的中点，E 为AC 边上一点，且有AE=AD ，∠EDC=18°，则∠B 的度数是（ ）．A ．36°B ．46°C ．54°D ．72°图2 图3 二、填空题（每小题3分，共24分）1.如图3，若□ABCD 与□EBCF 关于BC 所在直线对称，∠ABE ＝90°，则∠F ＝ ° 2．如图4，OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，PD ⊥OA 于D 点，PD=6，则P 到OB 的距离为__________cm.3．如图5，已知：在ABC ∆中，CD 是角平分线，BC DE //交AC 于E ，若cm DE 7=，cm AE 5=，则=AC _______cm .4．一辆汽车沿︒30角的山坡从山底开到山顶，共走了4000m ，那么此山的高度是_____m. 5．在等腰三角形ABC 中，若∠A=70°，则∠B= 。

第十二章轴对称12.1 （1）轴对称选择题1．下列图形中，为轴对称图形的是（）2.下列哪个选项中左边的图形与右边的图形成轴对称图形的是（）A B C D3.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆4.下列图形中不是轴对称图形的是（）A.有两个角相等的三角形B.有一个角为45°的直角三角形C.两内角分别为30°、120°的三角形D.有一个角为30°的直角三角形5.已知两条互不平行的线段AB和A＇B＇关于直线l对称. AB和A＇B＇所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A＇B＇；②点P在直线l上；③若A、A＇是对称点，则直线l垂直平分线段A A＇；④若B、B＇是对称点，则PB=PB＇，其中正确的是（）A.①③④B.③④C.①②D.①②③④6.点A 、B 关于直线l 对称，P 是直线l 上任意一点，下列说法中不正确的是（ ） A.直线AB 是直线l 的垂线B.直线l 是点A 和点B 的对称轴C.线段P A 与线段PB 相等D.若P A =PB ，则点P 是AB 的中点 7.如图所示,设M ，N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD ，CB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，将 △ADE 沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ：BE 等于（ ）A.2:1B.1:2C.3:2D.2:3 填空题8. 角是轴对称图形，它的对称轴是____________.9. 如右图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，若∠DEF =70°,则∠AED 的度数是_____.10.点O 为锐角△ABC 中∠C 平分线上一点，点O 关于AC 、 BC 的对称点分别为点P 、Q ，则△POQ 一定是_______三角形.D ＇ B D CF C ＇E AA B D EM NC ..解答题 11.已知：如图AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为点E 、F ，那么 E 、F 是否关于AD 对称？12.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图中已画出其中一个三角形，请你分别补出一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）。

轧东卡州北占业市传业学校八年级数学上册 第
十二章 轴对称 1 轴对称随堂练习
2. .(P34，练习2)如图，AB=AC,MB=MC,直线AM 是线段BC 的垂直平分线么？ B 〔稳固训练〕
3. (P34，练习1).如图，AD ⊥BC,BD=DC,点C 在AE 的垂直平分线上，AB,AC,CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE 有什么关系？ C 〔能力提升〕
4.(北P21，11)如图，AB 比AC 长2cm ，BC 的垂直平分线交AB 于D ，交BC 于E ，⊿ADC 的周长时14cm ，求AB 和AC 的长。

〔课堂小测〕
1 轴对称〔2〕
A 〔根底过关〕
1. 经过线段_________并且___________这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2. 线段的垂直平分线上的点到线段_______________的距离相等。

D
B E
A
E
B
A
D
D 3. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的___________. 4. 如图1，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=30°，那么∠E=_______?
B 〔稳固训练〕
5. 如图2，假设⊿ABC 的周长为7cm,DE 为AB 边的垂直平分线，求AC+BC
C(能力提升)
6. 如图3，AB 比AC 长2cm ，BC 的垂直平分线交AB 于D ，
交BC 于E ，⊿ACD 的周长为14cm,求AB 和AC 的长。

图2
图3。

第十二章 《轴对称》测试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）A ：B ：C ：D ： 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ：（－1，－2）B ：（－1，2）C ：（1，－2）D ：（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( )A ：等腰三角形B ：正方形C ：圆D ：线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）A ：2 ㎝B ：4 ㎝C ：6 ㎝D ：8㎝ 5、下列说法正确的是( )A ：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B ：顶角相等的两个等腰三角形全等C ：等腰三角形的两个底角相等D ：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 6、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）A ：11cmB ：7.5cmC ：11cm 或7.5cmD ： 以上都不对7、如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则∆EBC 的周长为（ ）厘米A ：16B ：18C ：26D ：28 8、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ） A ：90° B ： 75° C ：70° D ： 60° 9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ） A ：75°或15° B ：75° C ：15° D ：75°和30° 10、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 二、填空题（每小题4分，共40分）CEBDAl OCBDACAFE11、在数字0、2、4、6、8中是轴对称图形的是 ； 12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度；13、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；14、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ；15、如图：在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，则AB= ㎝；16、如图：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________； 17、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA连接P 1P 2交OA 于M ，交OB于N ，P 1P 2=15，则△PMN18、点E （a,－5）与点F （－2,b ）关于y 轴对称，则b= ；19、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ； 20、如图：是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE 等于 ； 三、解答题（共70分）21、（5分）如图：A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送 到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠 道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） 22、（5分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路， （点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建 一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到 两条公路的距离也相等。

(第5题图)(第6题图)(第9题图)(第10题图)八年级数学基础测试题（第十二章《轴对称》测试题 练习时间60分钟）班别 姓名 学号 成绩（一）、精心选一选（每题4分，共24分）1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）A ：B ：C ：D ：2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ：（－1，－2）B ：（－1，2）C ：（1，－2）D ：（2，－1） 3、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）A ：2 ㎝B ：4 ㎝C ：6 ㎝D ：8㎝ 4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）A ：11cmB ：7.5cmC ：11cm 或7.5cmD ： 以上都不对 5、如图，DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为（ ）厘米A ：16B ：18C ：26D ：286、如图，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出 下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个（二）、细心填一填（每小题4分，共24分） 7、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则 周长为 ________________；8、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ；9、如图,在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB ＋BC=12㎝，则AB= ㎝；10、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；CEBDAl OCBDAC BA1(第12题图)11、点E （a,－5）与点F （－2,b ）关于y 轴对称，则a= ，b= ； 12、如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=8m,∠A=30°，则DE 等于 ； （三）、用心做一做（共52分）13、（6分）如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。

第12章 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．2．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________． 3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ．6. 在平面直角坐标系中，点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为 ．，点P （－2，1）关于 x 轴对称的点的坐标为是 ．7．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度．8．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。

9、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ．10．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________．11.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．二、选择题1．下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ． Ｄ． 2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A ．三条中线的交点B ．三条高的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）A.三角形内B.三角形外C.斜边的中点D.不能确实5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、NM EF CB A DA B CDABMN O图3BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ） A ．12B ．24C ．36D ．不确定6．如图4所示,Rt △ABC 中，∠C=90°,AB 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BEB ．AD=BDC ．CD=DED ．AC=BD7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30oB ．40oC ．45oD ．36o8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．169．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20B ．30C ．35D ．4010、如图，在Rt ABC △中，90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ） A ．30 B ．40 C ．50 D ．6011．如图，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．70︒12．王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A 的纵横坐标次序颠倒，写成A （a ，b ）, 小华也不细心，将点B 的坐标写成关于y 轴的对称点的坐标，写成B （－b ，－a ），则A 、B 两点原来的位置关系是（ ）A ．关于y 轴对称B ．关于x 轴对称C ．A 和B 重合D ．以上都不对 13.在直角坐标系中，已知A （-3，3），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 15．平面内点A （-1，2）和点B （-1，6）的对称轴是（ ）A ．x 轴B ．y 轴C ．直线y=4D ．直线x=-1 16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，DE ∥AC ，DE 交AB 于点E ，M 为BE 的中点，连结DM ． 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图A D E BADEB CB A DC A FB C D E中的等腰三角形是．（写出一个即可）17．如下图所示，直线ι1，ι2，ι3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（）处．A．1 B．4 C．6 D．7三、解答题1．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）2．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系. 画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .3.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点。