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2.3.1 平行线的性质年级七年级学科数学主题平行线主备教师课型新授课课时 1 时间教学目标1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．教学重、难点重点：掌握平行线的三个性质，难点：掌握平行线的三个性质，导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索探究点：平行线的性质【类型一】两直线平行，同位角相等如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是( )A．35° B．70° C．90° D．110°解析：由∠1＝∠2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a∥b，可得∠3＝∠5.再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．∵∠1＝∠2，∴a∥b，∴∠3＝∠5.∵∠3＝70°，∴∠5＝70°，∴∠4＝180°－70°＝110°.故选D.引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学例题精讲方法总结：此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．【类型二】两直线平行，内错角相等如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为( )A．40° B．20° C．60° D．70°解析：∵∠A＝∠D，∴AB∥CD.∵AB∥CD，∠B＝20°，∴∠C＝∠B＝20°.故选B.【类型三】两直线平行，同旁内角互补如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为( )A．95° B．85° C．70° D．55°解析：根据“对顶角相等”得到∠5＝∠1＝85°，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a∥b，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论．如图，∵∠5＝∠1＝85°，∴∠5＋∠2＝85°＋95°＝180°，∴a∥b，∴∠3＋∠4＝180°.∵∠4＝125°，∴∠3＝55°.故选D.例题解析：例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什么？(如图)．生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根据平行线的性质三)课堂检测1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解. 总结提升小结：平行线的性质与判定的区别：1．从因果关系上看性质：因为两条直线平行，所以……；判定：因为……，所以两条直线平行．。
平行线的性质1平行线性质1：直线平行，同位角相等；平行线性质2：直线平行，内错角相等；平行线性质3：直线平行，同旁内角互补；判定两条直线是平行线的判定方法有：判定1：内错角相等，两直线平行；判定2：同位角相等，两直线平行；判定3：同旁内角互补两直线平行（应结合题意，具体情况，具体分析）。
1.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则_________.题1 题22.如图，已知直线、被直线所截，若，，则的度数为_______．3.如图，先填空后证明．已知：，求证：．证明：∵( )，( )∴( )∴( )请你再写出一种证明方法．4.直线、、、的位置如图所示，如果＝，＝，＝，那么等于________．题4 题55.如图，，平分，，则________度．平行线的性质2平行线性质1：直线平行，同位角相等；平行线性质2：直线平行，内错角相等；平行线性质3：直线平行，同旁内角互补；1.如图，给出了过直线外一点，作已知直线的平行线的方法，其依据是A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2.如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，若，则= ____题2 题33.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是________.4.如图所示，如果，则，，之间的关系为A.B.C.D.5.如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为( )题5 题66.如图，若直线，，，则的度数为_________.。
平行线的性质（1）测量同位角Z1和Z5的大小，它们有什么关系？图屮还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有儿对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，内错角相等.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称为：两.直线平行，同旁内角互补.通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程屮感知平行线的性质，使学生对知识的认识从感性上升到理性.如图2-19, 一朿平行光线力〃与加射向一个水平镜面后被反射，此时Z1=Z2, Z3=Z4.（1）Z1与Z3的大小有什么关系？Z2与Z4呢？（2）反射光线臆与上F也平行吗？由Z1 = Z2, Z3=Z4,可以得到Z2=Z4；（2）由Z2=Z 4,可以得到〃C〃莎三、例题例2如图2-21, AB, CD,如果Z1二Z2,那么济'与力〃平行吗？说说你的理由.解：因为Z1二Z2,「根.据“内错角相等，两直线平行”,所以EF//CD. 又因为AB// CD…根据“平行，于同一条直线的两条直线平行”，所以莎〃AB.例3 如图2-22,已知直线日〃力，直线c//d, Zl= 107°,求Z2, Z3的度「数.根据“两直•线平行，内错角相等”，所以Z2=Z1 =107° .因为c〃d,根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以Zl + Z3= 180°,所以Z3二180° - Zl= 180° - 107° = 73° .你能判断a//b吗?解:能.因为Z2=75°,所以Z3=180° - Z2=M5° ,因为Z3=180° ,。
