2018年人教版七年级数学上册4.3.1-角公开课课件

角4.3.1 角初中数学七年级上册 RJ有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点.这两条射线是角的两边.顶点边我们小学阶段已经学过角的概念，想一想小学阶段我们是怎样定义角的？知识回顾学习目标1. 理解角的定义和相关概念，掌握角的表示方法.2. 会正确使用量角器测量角的大小.3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.观察下面的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？课堂导入角的动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.始边终边O AB知识点1 角的定义新知探究OA B (B )平角周角如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？注意：1. 我们平时画角时,只画角的一部分,角的两边是两条射线.2. 角的大小只与构成角的两边张开的幅度有关.3. 平角的两边成一条直线，但不能说平角就是直线；周角两边重合形成一条射线，但不能说周角就是射线.例1 判断下列哪些图形是角( ) ( ) ( ) ( )√×√√例2 下列说法：①两条射线组成的图形是角；②把一个角放在放大镜下观察，角的度数也放大了；③角的两边是两条射线；④直线是平角；⑤周角是一条射线.其中，正确说法的个数为( )AA.1B.2C.3D.41. 用三个大写字母表示，如：∠AOB 或∠BOA (必须把顶点字母放在中间)；A B O或用一个大写字母表示，如：∠O .当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．C 角的表示方法知识点2 角的表示方法新知探究如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？2. 用一个数字表示， 如∠1；3. 用小写希腊字母表示，如∠α.α角的表示方法1A BO C 用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.注意：1. 角的符号应书写标准，“∠”不可与“<”混淆.2. 当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任何一个角都不能用一个顶点字母表示.3. 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都指小于平角的角.例3 仔细观察下图，将符合要求的角写在横线上(只写小于平角的角).(1) 能用一个大写字母表示的角：；(2) 必须用三个大写字母表示的角：；(3) 以点 C 为顶点的角： .∠A ，∠B ∠ACD ，∠ACB ，∠BCD ，∠BDC ，∠ADC ∠BCD ，∠BCA ，∠DCA例4 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. ∠1∠3∠4∠ABC∠ACB ∠BCE ∠5∠BAC ∠BAD ∠221345BA D C E角的度量工具：量角器怎么知道这个角的大小？知识点3 角度制及换算新知探究角的度量单位：我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分,每一份就是 1 度的角,记作1°；把 1 度的角 60 等分,每一份就是1 分的角,记作1′；把1分的角 60等分,每一份就是1 秒的角,记作1″.如无特殊说明，初中阶段所说的角一般都指大于0 °且小于180°的角.1周角＝ °;1平角＝ °.360180角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.角的换算：1°=60'，1'=60"， 1'=(1)°，1"=(1)'.注意：1.角的度量单位度、分、秒是60进制的，这和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的. 2.把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单位转化为高级单位要除以进率.3.转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.(1)1. 25°= '= "； (2) 5400"= '= °；(3)91. 34°= ° ' "；(4)15°48'36"= °.解：(1)1.25°=1.25×60'=75'=75×60"=4500"，即1.25°=75'=4500".(2)5400"=5400×(160)'=90' =90×(160)°=1.5°，即5400" =90′=1.5°.754500901.5例5(1)1. 25°= '= "；(2) 5400"= '= °；(3)91. 34°=° ' "； (4)15°48'36"=°.解：(3)91.34° =91°+0.34×60'=91°+20.4'=91°20' + 0.4×60" =91°20'24".(4)15°48'36"=15°+48′+36×(160)'=15°+48'+0.6'=15°+48.6×(1)°=15.81°.75450090 1.591202415. 811.下列关系式正确的是( )A.35.5°= 35°5'B.35.5°=35°50'C.35.5° < 35°5'D.35.5°> 35°5'解：因为0.5°=0.5×60' =30 ',所以35.5° =35°30'.所以35.5° > 35°5'.D随堂练习2.下列图形中，有8个小于平角的角的图形是( )解：选项A 中有16个小于平角的角；选项B 中有11个小于平角的角；选项C 中有8个小于平角的角；选项D 中有10个小于平角的角.C3.下午3点15分到3点30分，时钟的分针和时针分别转了多少度? 解：分针走15分钟，旋转的角度为15×6°=90°；时针走15分钟，旋转的角度为15×0.5°=7.5°.分析:时针每小时转360°12=30°,每分钟转360°12×60=0.5 °;分针每小时转30°，每分钟转360°60=6 °.角的定义有公共端点的两条射线组成的图形一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形角的表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″课堂小结角1.在1时几分时，钟表的时针与分针的夹角为90°？解:设在1时 x 分时,钟表的时针与分针的夹角为90°.根据题意，分以下两种情况：(1) 6x =0.5x +90+30，解得 x = 24011 . (2) 6x =0.5x +270+30，解得 x =60011 .所以在1时24011分或1时60011分时，钟表的时针与分针的夹角为90°.拓展提升具体图解见《教材帮》数学RJ 七上4.3.1节方法帮2.如图，写出全部符合条件的角.(1) 能用一个大写字母表示的角；(2) 以D 为顶点且小于平角的角；(3) 以A为顶点的角.解：(1) 能用一个大写字母表示的角是∠B.(2) 以D为顶点且小于平角的角有∠ADC和∠ADB.(3) 以A 为顶点的角有∠BAD，∠DAC(∠2)和∠BAC.3.(1) 如图(1),在∠AOB 内部画1条射线 OC ,则图中有 个不同的角；(2) 如图(2)，在∠AOB 内部画2条射线 OC ，OD ，则图中有 个不同的角；(3) 如图(3),在∠AOB 内部画3条射线 OC ,OD ,OE ,则图中有 个不同的角；3610(4) 若在∠AOB 内部画10条射线 OC, OD , OE , … , OL ,则图中有 个不同的角；(5) 若在∠AOB 内部画 n 条射线 OC ，OD ，OE ，…，则图中有 个不同的角.66 (r1)(r2)2谢谢观看 Thank You。