启东中学 专题十三 动量和能量
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动量守恒定律课后练习(2)1.小船相对于地面以速度v1向东行驶,若在船上以相对地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物,则小船的速度将()A.不变 B.减小 C.增大 D.改变方向2.若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并且相互作用的物体的初动量,p1′、p2′表示它们的末动量,Δp1、Δp2表示它们相互作用过程中各自动量的变化,则下列式子能表示动量守恒的是()A.Δp1=Δp2 B.p1+p2=p1′+p2′C.Δp1+Δp2=0 D.Δp1+Δp2=常数(不为零3.若一个物体的动量发生了变化,则物体运动的(质量不变)()A.速度大小一定改变了B.速度方向一定改变了C.速度一定变化了D.加速度可能为零4.在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B,B球静止,A球以速度v和B球发生碰撞,碰后两球交换速度.则A、B球动量的改变量Δp A、Δp B和A、B系统的总动量的改变Δp为()A.△p A=mv,△p B=-mv,△p=2mvB.△p A,△p B=-mv,Δp=0C.Δp A=0,Δp B=mv,Δp=mvD.△p A=-mv,Δp B=mv,Δp=05.下列说法中正确的是( )A.一个质点在一个过程中如果其动量不变,其动能也一定不变B.一个质点在一个过程中如果其动能不变,其动量也一定不变C.几个物体组成的物体系统在一个过程中如果动量守恒,其机械能也一定守恒D.几个物体组成的物体系统在一个过程中如果机械能守恒,其动量也一定守恒6.物理学家常常根据物理实验观察到的现象提出假设,并用假设解释一些物理现象,进而建立新理论。
玻尔关于氢原子结构的理论便是这种研究方法的成功典范。
玻尔理论是根据下列哪些现象提出的()A. 粒子散射实验现象 B.慢中子轰击铀核产生的裂变现象C.天然放射现象 D.氢原子光谱的不连续现象7.质量为2 kg的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,若将质量为0 .5 kg的砂袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小车,则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是()A.1.0 m/s,向右 B.1.0 m/s,向左C.2.2 m/s,向右 D.2.2 m/s,向左8.在光滑水平面上,放置质量分别为m和M(M=2m)的两个物体,将它们用细线连接在一起,中间放一个被压缩的弹簧,弹簧不与物体连接。
江苏省启东中学物理动量守恒定律各地方试卷集合及解析 一、动量守恒定律 选择题1.如图所示,一木块静止在长木板的左端,长木板静止在水平面上,木块和长木板的质量相等均为M ,木块和长木板之间、长木板和地面之间的动摩擦因数都为μ。
一颗质量为5M m =的子弹以一定速度水平射入木块并留在其中,木块在长木板上运动的距离为L ;静止后第二颗相同的子弹以相同的速度射入长木板并留在长木板中,则( )A .第一颗子弹射入木块前瞬间的速度为2gL μB .木块运动的加速度大小为g μC .第二颗子弹射入长木板后,长木板运动的加速度大小为2g μD .最终木块静止在距离长木板左端12L 处 2.如图所示,光滑的半圆槽置于光滑的地面上,且一定高度自由下落的小球m 恰能沿半圆槽的边缘的切线方向滑入原先静止的槽内,对此情况,以下说法正确的是( )A .小球第一次离开槽时,将向右上方做斜抛运动B .小球第一次离开槽时,将做竖直上抛运动C .小球离开槽后,仍能落回槽内,而槽将做往复运动D .槽一直向右运动3.如图,在光滑水平面上放着质量分别为2m 和m 的A 、B 两个物块,弹簧与A 、B 栓连,现用外力缓慢向左推B 使弹簧压缩,此过程中推力做功W 。
然后撤去外力,则( )A .从撤去外力到A 离开墙面的过程中,墙面对A 的冲量大小为mWB .当A 离开墙面时,B 2mWC .A 离开墙面后,A 89W mD .A 离开墙面后,弹簧的最大弹性势能为23W 4.如图所示,质量为m 的小球从距离地面高度为H 的A 点由静止释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h 的B 点时速度减为零不计空气阻力,重力加速度为g 。
则关于小球下落过程中,说法正确的是A .整个下落过程中,小球的机械能减少了mgHB .整个下落过程中,小球克服阻力做的功为mg (H +h )C .在陷入泥潭过程中,小球所受阻力的冲量大于mD .在陷入泥潭过程中,小球动量的改变量的大小等于m5.如图所示,质量为M 、带有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道的滑块静置于光滑水平地面上,且圆弧轨道底端与水平面平滑连接,O 为圆心。
动量课后练习(1)1.试管开口向上,管内底部有一小昆虫,试管自由下落时,当昆虫停在管底和沿管壁加速上爬的两种情况下,试管在相等时间内获得的动量大小是(不考虑空气阻力)()A.小昆虫停在管底时大 B.小昆虫向上飞动时大C.两种情况一样大 D.小昆虫飞行情况不明,无法确定2.下列说法中,正确的是()A.速度大的物体,它的动量一定大B.动量大的物体,它的速度一定大C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量也不变D.竖直上抛的物体经过空中同一点的动量不相同3.下列说法中正确的是( )A.物体的动量改变,一定是物体的速率改变B.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向C.物体的运动速度改变,其动量一定改变D.物体的加速度不变(不为0),其动量一定不变4.从同一高度的平台上,抛出三个完全相同的小球,甲球竖直上抛,乙球竖直下抛,丙球平抛,若不计空气阻力,则( )A.抛出时三球动量都相同B.落地时三球的动量相同C.从抛出到落地过程,重力做的功都相同D.从抛出到落地过程,三球受到的冲量都相同5.小球D在光滑水平面上以相同的速率分别与原来静止的三个小球A、B、C 相碰(A、B、C与D等大)。
D与A碰后,D被反弹回来。
D与B碰后,D静止不动。
D与C碰后,D继续沿原方向运动。
D与A、B、C在碰撞过程中的动能损失均忽略不计,则()A.碰后A球获得的动量最大,获得的动能也最大B.碰后B球获得的动量最大,获得的动能也最大C.碰后C球获得的动量最大,B球获得的动能最大D.碰后A球获得的动量最大,B球获得的动能最大6.下列关于动量的论述中正确的是()A.质量大的物体动量一定大 B.速度大的物体动量一定大C.两物体动能相等,动量小一定相等 D.两物体动能相等,动量一定相等7.以初速度v0=40m/s竖直向上抛出物体,质量为4㎏则第2秒末的动量为____㎏·m/s,第5秒末动量为____㎏·m/s,从第2秒末到第5秒末动量的变化量为____㎏·m/s(g取10m/s2). 8.两相同的物体A和B, 分别静止在光滑的水平桌面上, 由于分别受到水平恒力作用. 同时开始运动. 若B所受的力是A的2倍, 经过一段时间后, 分别用W A、I A和W B、I B表示在这段时间内A和B各自所受恒力做的功和冲量的大小,则有()A.W B=2W A B.W B=4W A C.I B=2I A D.I B=4I A9.关于物体的动量,下列说法正确的是()A.动量的方向一定是物体速度的方向B.物体的动量越大,它的惯性也越大C.动量大的物体,它的速度一定大D.物体的动量越大,它所受的合外力越大10.相向运动的A、B两辆小车相推后,一同向A原来的方向前进,这是由于()A.A车的质量一定大于B车的质量B.A车的速度一定大于B车的速度C.A车的动量一定大于B车的动量D.A车的动能一定大于B车的动能参考答案:1.答案: B解析:题目中描述的是昆虫的运动情况,但选项中问的却是试管在相等时间内获得的动量的大小,选试管为研究对象,昆虫停在管中时整体做自由落体运动,试管只受重力,由动量定理mgt=p1-0.当昆虫加速上爬时,对管底产生一个向下的作用力F,根据动量定理得(mg+F)t=p2-0,所以p2>p1,即正确选项为B.2.答案: D解析:本题很容易忽视决定动量大小的因素,认为物体的动量只与速度有关,而错选A.容易忽视动量的矢量性而错选C.动量等于质量与速度的乘积,速度很大,但质量很小时,物体的动量不一定大,动量大的物体,若质量大,速度不一定很大,故A\,B均错.动量是矢量,比较动量时既要看大小又要看方向.3.答案: BC解析: A中物体的速率变化了是指物体速度大小的变化,是标量,而动量变化是矢量,故A错误;据动量p=mv知,动量的方向与速度的方向相同,所以B正确;据定义式知,速度改变,则动量必改变,故C正确.物体的加速度不变,则物体做匀变速运动,速度一定要变化,因而动量要变化,所以动量一定不变是错误的.4.答案: C解析:抛出时速度方向不同,故动量不同,A错.根据机械能守恒定律可知,三球落地时速度大小相等,但丙球速度方向与甲、乙不同,故B、D错.5.答案: D6.答案: C7.答案: 80,-40,-1208.答案: BC9.答案: A10.答案: C解析:两车相撞过程,系统的动量守恒,相撞后,总动量沿A原来的方向,根据动量守恒定律得知,碰撞前的总动量的方向与A原来的速度方向,由于A、B是相向运动,动量又是矢量,则得,A车的动量一定大于B车的动量.由于两车的质量关系未知,无法判断速度大小、动能大小的关系.故C正确.。
动量守恒定律课后练习(3)1.一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上,在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人,质量分别为m1和m2,当两人相向而行时( )A.当m1>m2时,车子与甲运动方向一致B.当v1>v2时,车子与甲运动方向一致C.当m1v1=m2v2时,车子静止不动D.当m1v1>m2v2时,车子运动方向与乙运动方向一致2.质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,A球的动量是7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s,当A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能值是( ) A.p A=6kg·m/s,p B=6kg·m/sB.p A=3kg·m/s,p B=9kg·m/sC.p A=-2kg·m/s,p B=14kg·m/sD.p A=-4kg·m/s,p B=17kg·m/s3.一质量为m的物体从水平地面上以速度v竖直上抛,规定竖直向上为正方向,若不考虑空气阻力,则物体从抛出到再次落回地面的过程中,物体动量的变化为()A.0B.mvC.2mvD.-2mv4.甲、乙两个溜冰者,质量分别为m甲=59kg,m乙=50kg,均以6.0m/s的速度在同一直线上相向运动.甲手持一个质量为1.0kg的球,他将球抛给乙,乙再把球抛还给甲.…这样抛接若干次后,甲接到球后的速度恰为零,这时乙的速度大小5.若物体在某运动过程中受到的合外力大小和方向不变(不为零),则在该运动过程中,下列说法正确的是()A.物体的加速度一定改变B.物体的速度方向可能改变、也可能不改变C.物体的动能可能总不改变D.物体的动量一定改变6.竖直上抛一个物体,空气阻力不能忽略,物体在上升与下落到出发点的两个过程中,以下说法正确的是()A.上升过程物体动量的增量小于下落过程物体动量的增量B.上升过程物体动量的增量大于下落过程物体动量的增量C.上升过程中重力对物体的冲量小于下落过中重力的冲量D.上升过程中重力对物体的冲量大于下落过中重力的冲量7.一块质量为0.2kg的铁块以2m/s的速度竖直落在一辆正以0.4m/s的速度水平运动的小车上,己知小车的质量为2.0kg,且水平面光滑,那么铁块落至小车上相对小车静止后,小车的速度为()A.小车仍按原速度运动B.小车以0.36m/s的速度沿原方向运动C.小车以0.55m/s的速度沿原方向运动D.小车以0.18m/s的速度沿原方向运动8.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑水平地上,枪射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是()A.枪和弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.因为枪、弹和枪筒之间的摩擦力很小,可以忽略不计,故三者组成的系统动量近似守恒 D.三者组成的系统动量守恒9.把一支枪固定在小车上,小车放在光滑的水平桌面上.枪发射出一颗子弹.对于此过程,下列说法中正确的是()A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.车、枪和子弹组成的系统动量守恒D.车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒,因为子弹和枪筒之间有摩擦力,且摩擦力的冲量甚小10.质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速率运动,它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰(a与A碰,b与B碰,c与C碰),碰后,a球继续沿原来方向运动;b球静止不动;c球被弹回而且向反方向运动。
动能定理课后练习(7)1.将一个物体以100J的初动能从地面竖直向上抛出。
物体向上运动经过某一位P时,它的动能减少了80J,此时其重力势能增加了60 J。
已知物体在运动中所受空气阻力大小不变,求物体返回地面时动能多大。
2.下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是( )A.如果物体所受合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化D.物体的动能不变,所受合外力一定为零3.在2012年怀化市中学生篮球比赛中,张宇同学在最后一节三分线外投篮,空心入网,弹网后篮球竖直下落,为该队赢得了比赛。
若空气阻力大小恒定,则下列说法能正确反映球从出手到落地这一过程的是`( )A.篮球上升过程加速度小于g,下降过程加速度大于gB.篮球匀加速上升,变减速下降C.篮球在上升过程中动能减少,下降时机械能增加D.篮球在出手时的机械能一定大于落地时的机械能4.如果“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中,滑行的距离和牵引力都相同,则()A.携带的弹药越多,加速度越大B.携带的弹药越多,牵引力做功越多C.携带的弹药越多,滑行的时间越长D.携带的弹药越多,获得的起飞速度越大5.关于物理知识在生活中的应用,下列说法正确的是()A.机场车站所用的测试人体温度的测温仪应用的是红外线B.医院诊病时借助的俗称“B超”应用的是超声波的直线传播C.医院用于检查心脏、大脑和眼底病变时让病人做的彩超,应用的是超声波的多普勒效应D.医院给病人做的脑部CT应用的是X射线的穿透本领较强6.某消防队员从一平台上跳下,下落2m后双脚着地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,由此可估计在着地过程中,地面对他双脚的平均作用为自身所受重力的()A.2倍B.5倍C.8倍D.10倍7.一物体从地面由静止开始运动,取地面的重力势能为零,运动过程中重力对物体做功W1,阻力对物体做功W2,其它力对物体做功W3,则该过程终态时()A.物体的动能为W1+W2B.物体的重力势能为W1C.物体的机械能为W2+W3D.物体的机械能为W1+W2+W38.起重机将物体从地面加速提升到某高度,在这一过程中()9.一个物体在水平恒力F的作用下,由静止开始,一次在光滑水平面上移动距离s,另一次在粗糙水平面上移动相同的距离s,则这两次()A.恒力F做功相同B.物体所受各个力做的总功相同C.物体的末动能相同D.重力均不做功10.关于物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系,下列正确的是()A.如果物体所受的合外力为零,那么,合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C.物体在合外力作用下作变速运动,动能可能不变D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零参考答案:1.答案: 50J解析:2.答案: A解析:由W=Fs csoθ知当F=0时,W=0,A对,而当W=0时,F不一定为零,B错.物体做变速运动时可以是速度大小变化,也可以是速度方向变化,若速度大小没变,则动能不变,C错.动能不变只是速度大小不变,例如匀速圆周运动,而物体所受合外力不为零,D错.3.答案: D4.答案: C解析: A、根据牛顿第二定律,有:F-f=ma;携带弹药越多,质量越大,故加速度越小,故A错误;B.滑行的距离和牵引力都相同,故牵引力做的功W=Fx都相同,故B错误;C.携带弹药越多,质量越大,根据牛顿第二定律,有:F-f=ma,故加速度越小,根据x=1/2at2,滑行时间越长,故C正确;D.携带弹药越多,质量越大,根据动能定理Fx-fx=1/2mv2,故速度越小,故D错误5.答案: ABCD解析: A、一切物体均发出红外线,随着温度不同,辐射强度不同,人体温度的测温仪应用的是红外线,故A正确;B.俗称“B超”应用的是超声波的直线传播,借助于多普勒效应现象,故BC正确;D.给病人做的脑部CT应用的是X射线的穿透本领较强,故D正确;6.答案: B7.答案: C解析:【考点】考查动能定理的应用合外力做功等于动能的增加量,初动能为零,所以末动能为W1+W2+W3,故A正确。
动量1.物理学中把物体的质量与速度的乘积____________叫做____________。
它是______量,它的方向为___________________。
2.下列说法正确的是()A.一个物体的动量变化,其动能一定变化B.一个物体的动能变化,其动量一定变化C.两个物体相互作用,它们的动量变化相同D.两个物体相互作用,总动能不变3.关于物体的动量,下列说法中正确的是()A.运动物体在任一时刻的动量方向,一定是该时刻的速度方向B.物体的加速度不变,其动量一定不变C.动量越大的物体,其速度一定越大D.物体的动量越大,其惯性也越大4.关于物体的动量和动能,下列说法中正确的是()A.一物体的动量不变,其动能一定不变B.一物体的动能不变,其动量一定不变C.两物体的动量相等,其动能一定相等D.两物体的动能相等,其动量一定相等5.要计算竖直上抛一个物体的过程中,手对抛出物作用力的冲量,如不计空气阻力,所需的已知条件为下列几种组合中的()A.物体的质量m,它能上升的最大高度HB.抛出时的初速v0,它能上升的最大高度HC.抛出时用力F的大小,物体上升到最高处所需的时间tD.物体的重力G,它在空中的时间t′6.用绳子拴一个质量是0.1㎏的小球,由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上运动,头3s内绳子拉力对物体的冲量的大小为______N·s;头3s内物体动量变化的大小为_____㎏·m/s(g 值取10m/s2).7.如图,斜面体C质量为M足够长,始终静止在水平面上,一质量为m的长方形木板A上表面光滑,木板A获得初速度v0后恰好能沿斜面匀速下滑,当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板A表面上,当滑块B在木板A上滑动时,下列不正确的是()滑块B的动量为0.5mv0时,木板A和滑块B的加速度大小相等滑块B的动量为0.5mv0时,斜面体对水平面的压力大小为(M+2m)g滑块B的动量为1.5mv0时,木板A的动量为0.5mv0滑块B的动量为1.5mv0时水平面施予斜面体的摩擦力向左8.下列说法中不正确的是()A.物体的动量发生改变,则合外力一定对物体做了功;B.物体的运动状态改变,其动量一定改变;C.物体的动量发生改变,其动能一定发生改变D.物体的动能发生改变,其动量一定发生改变。
第五章动量第一讲动量定理考点归纳分析1、运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。
即P mv,是矢量,方向与v的方向相同。
两个动量相同必须是大小相等,方向相同。
2、力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量,即I Ft。
冲量也是矢量,它的方向由力的方向决定。
如果在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就是力的方向。
3、区别动量与冲量:动量是一状态量,而冲量则是一过程量。
合外力的冲量的大小决定一个物体的动量的变化量,但与某一具体状态的动量无关。
4、动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化:Ft mv/ mv。
说明:(1)上述公式是一矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
(2)用动量定理不但能处理恒力作用的问题,也能处理变力作用的问题。
当物体受到变力作用时,定理中的力F应理解为t时间内物体受到的平均作用力。
重难点突破一、冲量的计算方法1、恒力冲量的计算:恒力的冲量利用定义式直接计算,力和力作用时间的乘积叫做冲量,即I Ft。
这个公式主要解决单个力的冲量。
力的冲量大小只取决于力的大小和力作用时间的长短,与物体的运动状态无关,无论物体是静止还是运动的,无论是直线运动,还是曲线运动。
与物体做不做功也无关。
例1:如图所示,质量为m的小滑块沿倾角为B的斜面向上滑动,经过时间t 1,速度为零后又下滑,经过时间t 2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f,在整个运动过程中,滑块重力的总冲量是多大?2、变力的冲量:(1)如果一个物体受到的力是一个变力,但该力随时间是均匀变化的,可用求平均值的1 1方法求解,此种情况下该力的平均值为 F —(F t F0),则该变力的冲量为I —(F t F0)t。
2 2(2)求变力的冲量,画出变力随时间变化的关系图象F—t图象:该图线与时间轴围成的面积在数值上表示了力的冲量的大小。
二、动量定理的应用1、用动量定理解释现象例2:玻璃杯从同一高度落下,掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎,这是由于玻璃杯与水泥地撞击的过程中:A、玻璃杯的动量较大;E、玻璃杯受到的冲量较大;C、玻璃杯的动量变化较大;D、玻璃杯的动量变化较快。
冲量课后练习(2)1.一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上,要求把纸条从笔帽下抽出,如果缓慢拉动纸条,笔帽必倒;若快速拉纸条,笔帽可能不倒.这是因为( )A.缓慢拉动纸条时,笔帽受到的冲量小B.缓慢拉动纸条时,纸条对笔帽的水平作用力小C.快速拉动纸条时,笔帽受到的冲量小D.快速拉动纸条时,纸条对笔帽的水平作用力小2.下面哪种说法正确的是A.运动物体动量的方向总是与它的运动方向相同B.如果运动物体动量发生变化,作用在它上面的合外力的冲量可能为零C.作用在物体上的合外力冲量总是使物体的动能增大D.作用在物体上的合外力冲量等于物体动量的增量3.关于冲量,下列说法中正确的是()A.只要物体受到力的作用,物体所受外力的合冲量就一定不为零B.只要物体受到的合外力不为零,物体在任一时间内所受外力的合冲量就一定不为零C.如果物体受到的合外力是恒力,则冲量的方向就是该合外力的方向D.做曲线运动的物体,在任何Δt时间内所受外力的合冲量一定不为零4.一个质量为m的小球,从高度为H的地方自由落下,与水平地面碰撞后向上弹起,设碰撞时间为定值t,则在碰撞过程中,下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是(设冲击力远大于重力) ()A.h越大,平均冲击力越大B.h越小,平均冲击力越大C.平均冲击力大小与h无关D.若h一定,平均冲击力与小球质量成正比5.两只相同的鸡蛋,从同样的高度自由下落,第一次落在水泥地板上,鸡蛋被摔破了;第二次落在海绵垫子上,鸡蛋完好无损。
关于这一现象的原因,下列说法中正确的是()A.鸡蛋和水泥地板的接触过程中动量变化较大,和海绵垫子接触过程中动量变化较小B.水泥地板对鸡蛋的冲量较大,海绵垫子对鸡蛋的冲量较小C.两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同,但第一次鸡蛋与地板作用时间长D.两次减速过程中鸡蛋的动量变化相同,但第二次鸡蛋与海绵作用时间长6.下列说法中正确的是()A.物体的质量越大其动量就越大B.受力大的物体,受到的冲量也越大C.冲量越大,动量也越大D.作用力和反作用力的冲量总是大小相等,方向相反7.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中。
动能课后练习(1)1.一个物体自由下落1m和4m的动能之比是多少,下落1s和4s时的动能之比是多少?2.关于物体的重力势能和动能,以下说法正确的是( )A.重力势能大的物体动能也一定大B.重力势能变大的物体动能也一定变大C.重力势能变小的物体动能一定变大D.重力势能和动能没有必然联系,但在一定条件下,可以相互转化3.关于动能的概念,下列说法中正确的是( )A.物体由于运动具有的能,叫做动能B.运动物体具有的能,叫做动能C.运动物体的质量越大,其动能一定越大D.速度较大的物体,具有的动能一定较大4.一个质量是2kg的物体以3m/s的速度匀速运动,动能等于______J.5.关于物体的动能,下列说法中正确的是()A.一个物体的动能可能小于零B.一个物体的动能与参考系的选取无关C.动能相同的物体速度一定相同D.两质量相同的物体,若动能相同,其速度不一定相同6.动能是,因为v是瞬时速度7.改变汽车的质量和速度,都可能使汽车的动能发生改变,在下列几种情形下,汽车的动能是原来4倍的是()A.质量不变,速度增大到原来的2倍B.速度不变,质量增大到原来的2倍C.质量减半,速度增大到原来的4倍D.速度减半,质量增大到原来的4倍8.改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发生变化,在下面几种情况中,汽车的动能是原来的2倍的是()A.质量不变,速度变为原来的2倍B.质量和速度都变为原来的2倍C.质量减半,速度变为原来的2倍D.质量变为原来2倍,速度减半9.两个物体质量比为1:4,速度大小之比为4:1,则这两个物体的动能之比为()A.1:1 B.1:4C.4:1 D.2:110.某物体在F的作用下,从光滑斜面的底端运动到顶端,动能的增量为△E K,势能的增量为△E P,则()A.力F所做的功等于△E K B.力F所做的功等于△E K+△E PC.合外力所做的功为△E K+△E P D.合外力所做功等于△E P参考答案:1.答案: 1:4 1:16解析:2.答案: D解析:重力势能与重力和高度有关,而动能与物体的质量和速度有关,重力势能大的物体动能有可能为零,所以选项A、B错。
启东中学专题十三动量和能量重点难点1.弹簧类问题:系统内有两个物体之间用轻质弹簧连在一起,连接的弹簧或为原长,或已压缩而被锁定.这样包括弹簧的系统与第三个物体相互作用(碰撞、子弹射入等)。
这是这类问题的典型物理情境.首先应注意上述两种情况的区别:已完全压缩的弹簧没有缓冲作用,应将系统当作一个整体来处理;没压缩的弹簧有缓冲作用,只有碰撞的两个物体组成系统,与弹簧相连的另一端的物体没有参与.此类问题还应注意:把相互作用的总过程划分为多个依次进行的子过程,分析确定哪些子过程机械能是守恒的,哪些子过程机械能不守恒.还有一个常见的物理条件:当弹簧最长或最短(或弹簧中弹性势能最大)时,弹簧两端的物体速度相等.2."子弹击木块"模型类问题:子弹击穿木块时,两者速度不相等;子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况的临界情况是:当子弹从木块一端到达另一端,相对木块运动的位移等于木块长度时,两者速度相等.此时系统的动量守恒,机械能不守恒.可应用动能定理分别对子弹、木块列式,也可应用动能关系对系统列式.对系统的功能关系是:滑动摩擦力对系统做的功(W =-fd,d为子弹击入木块的深度),等于系统功能的变化(ΔEk = Ek未Ek初).3."类子弹击木块"模型问题:此时相互作用力不是介质阻力或滑动摩擦力,而是重力、弹力,此时机械能是守恒的.如弹性碰撞时:动量守恒、动能守恒,以两个运动物体发生弹性碰撞为例:两物体质量分别为m1、m2,碰撞前速度分别为υ10、υ20,碰撞后速度分别为υ1,υ2,且碰撞是弹性正碰,则有:动量守恒即m1υ10+m2υ20 = m1υ1+m2υ2 ①动能守恒即m1υ+m2υ = m1υ+m2υ ②将①式变形有:m1(υ10 -υ1)= m2(υ2- υ20)③将②式变形有:m1(υ10 -υ1)(υ10+υ1)= m2(υ2 -υ20)(υ2+υ20)④将④÷③有:υ10+υ1 = υ2+υ20 ⑤由①和⑤解得:υ1 = υ10+υ20,υ2 = υ10+.当υ20=0时,υ1=υ10,υ2 = υ10.当m1 = m2时,υ1=υ20,υ2 = υ10,即两物体交换速度.规律方法【例1】(05年南京)如图所示,光滑水平面上有A、B、C三个物块,其质量分别为mA = 2.0kg,mB = 1.0kg,mC = 1.0kg.现用一轻弹簧将A、B两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近,此过程外力做108J(弹簧仍处于弹性限度内),然后同时释放A、B,弹簧开始逐渐变长,当弹簧刚好恢复原长时,C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起.求:(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)A和B物块速度的大小.(2)当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能.【解析】(1)弹簧刚好恢复原长时,A和B物块速度的大小分别为υA、υB.由动量守恒定律有:0 = mAυA - mBυB此过程机械能守恒有:代入Ep=108J,解得:υA=6m/s,υB = 12m/s,A的速度向右,B的速度向左.(2)C与B碰撞时,C、B组成的系统动量守恒,设碰后B、C粘连时速度为υ′,则有:mBυB -mCυC = (mB+mC)υ′,代入数据得υ′ = 4m/s,υ′的方向向左.此后A和B、C组成的系统动量守恒,机械能守恒,当弹簧第二次压缩最短时,弹簧具有的弹性势能最大,设为Ep′,且此时A与B、C三者有相同的速度,设为υ,则有:动量守恒:mAυA -(mB+mC)υ′ = (mA+mB+mC)υ,代入数据得υ = 1m/s,υ的方向向右.机械能守恒:mAυ+(mB+mC)υ′2 = Ep′+(mA+mB+mC)υ2,代入数据得E′p=50J.训练题如图所示,滑块A、B的质量分别为m1和m2,m1<m2,由轻质弹簧连接,置于光滑的水平面上,用一轻绳把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后绑紧,并使两滑块以速度υ0向右运动,突然轻绳断开,当弹簧伸长到原长时,滑块A的速度恰好为零.请通过定量分析说明,在以后的运动过程中,滑块B是否会有速度为零的时刻.答案:滑块B不会有速度为零的时刻【例2】(05年高考·广东)如图3-13-3所示,两个完全相同的质量分别为m的木块A、B 置于水平地面上,它们的间距S=2.88m.质量为2m,大小可忽略的滑块C置于A板的左端.C与A、B之间的动摩擦因数μ1 = 0.22,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时,三个物体处于静止状态.现给C 施加一个水平向右、大小为mg的力F,假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起,要使C最终不脱离木板,每块木板的长度至少应为多少?【解析】A、C之间的滑动摩擦力大小为f1,f1 = μ1mcg = 0.44mg,A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2,f2 = μ2(mA+mC)g = 0.3mg,外力F = mg = 0.可见F<f1,F>f2,即首先A和C之间保持相对静,在F的作用下一起向右做加速运动.设A 与B碰撞前A、C的速度大小为υ1,由动能定理有:(F-f2)s = (mA+mC)υ 代入数据得:υ1 = 0.8m/s、B两木板的碰撞瞬间,内力的冲量远大于外力的冲量,由动量守恒定律,设A、B碰后一起运动的速度为υ2,则有:mAυ1 = (mA+mB)υ2 得υ2 = = 0.4m/s 碰撞后C与A、B之间有相对滑动,此时A、B与地面间滑动摩擦力大小为f3,f3=μ2(mA+mB+mC)g = 0.4mg,可见F=f3,即三物体组成的系统受合外力为零,动量守恒,设它们达到的共同速度为υ3,此时A、B向前滑动的距离为s1,C恰好滑到B板的右端,此后三者一起做匀速运动,C不会脱离木板,设对应的木块长度为l.由动量守恒有:mcυ1+(mA+mB)υ2 = (mC+mA+mB)υ3 得υ3 = 0.6m/s对A、B整体,由动能定理有:f1s1-f3s1 = (mA+mB)(υ-υ),得s1 = 1.5m对C,由动能定理有:F(2l+s1)- f1(2l+s1)= mC(υ- υ),得l = 0.3m训练题(05年广州)如图所示,O点左侧是粗糙的,右侧是光滑的一轻质弹簧右端与墙壁固定,左端与静止在O点的质量为m的小物块A连接,弹簧处于原长状态.质量也为m的物块B在大小为F的水平恒力.作用下由C处从静止开始向右运动,已知物块B与地面EO段的滑动摩擦力大小为.物块B运动到O点与物块A相碰并一起向右运动(设碰撞时间极短),运动到D点时撤云外力已知CO=4s,OD = s,求撤去外力后:(1)弹簧的最大弹性势能(2)物块B最终离O点的距离(设碰后A、B一起运动但不粘连)答案:(1)Ep=5Fs/2(2)L=0.3m【例3】空间探测器从行星旁边绕过时,由于行星的引力作用,可以使探测器的运动速率增大,这种现象被称之为"弹弓效应在航天技术中,"弹弓效应"是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法.(1)如图所示是"弹弓效应"的示意图:质量为m的空间探测器以相对于太阳的速度u0飞向质量为M的行星,此时行星相对于太阳的速度为u0,绕过行星后探测器相对于太阳的速度为υ,此时行星相对于太阳的速度为υ,由于,υ0、υ、u0、u的方向均可视为相互平行试写出探测器与行星构成的系统在上述过程中"动量守恒""及始末状态总动能相等"的方程,并在m<<m的条件下,用υ0和u0来表示υ.(2)若上述行星是质量为M=5.67×1026kg的土星,其相对太阳的轨道速率u0 = 9.6km/s,而空间探测器的质量m=150kg,相对于太阳迎向土星的速率υ0=10.4km/s,则由于"弹弓效应",该探测器绕过火星后相对于太阳的速率将增为多少?(3)若探测器飞向行星时其速度υ0与行星的速度u0同方向,则是否仍能产生使探测器速率增大的"弹弓效应"?简要说明理由.【解析】(1)以探测器初始时速度υ0的反方向为速度的正方向由动量守恒定律有:-mυ0+Mu0 = mυ+Mu由动能守恒有: mυ+Mu = mυ2+Mu2由上两式解得:υ = υ0+u0.当m<(2)从所给数据可知m<(3)当υ0与u0方向同向时,此时υ0、u0都取负值,为使探测器能追上行星,应使|υ0|>|u0|,此时有υ = υ0+2(u0)即|υ|=|υ0.2u0|<可见不能使探测器速率增大训练题如图所示,运动的球A在光滑的水平面上与一个原来静止的B球发生弹性碰撞,碰撞前后的速度在一条直线上A、B的质量关系如何,才可以实现使B球获得:(1)最大的动能;(2)最大的速度;(3)最大的动量(设两球半径相等)答案:(1)Ek2m=mAv02/2(2)vBm=2v0(3)P2m=2mAv0【例4】如图所示,弹簧上端固定在O点,下端挂一木匣A,木匣A顶端悬挂一木块B(可视为质点),A和B的质量都为m = 1kg,B距木匣底面高度h = 16cm,当它们都静止时,弹簧长度为L某时刻,悬挂木块B的细线突然断开,在木匣上升到速度刚为0时,B和A的底面相碰,碰撞后结为一体,当运动到弹簧长度又为L时,速度变为υ′ = 1m/求:(1)B与A碰撞中动能的损失ΔEk;(2)弹簧的劲度系数k;(3)原来静止时弹簧内具有的弹势势能E0【解析】线断后,A向上做简谐运动,刚开始为最低点,此时弹簧伸长为x,应有kx = 2mg;A到达平衡位置时,应有kx1 = mg,x1为此时弹簧的伸长,可见x = 2x1,A振动的振幅即x1 = ,当A到达最高点时,A的速度为零,弹簧处于原长位置,弹簧的弹性势能也为零.(1)当A、B结为一体运动到弹簧长度又为L时,弹簧中弹性势能不变,A的重力势能不变,B的重力势能减少mgh,此时A、B具有动能·2m·υ2,可见系统(A、B及弹簧)减少的机械能为ΔE=mgh·2mυ2 = 0.6J只有在B与A碰撞粘合在一起时有机械能(动能)的损失,其他过程均不会损失机械能,故碰撞中损失的动能即系统损失的机械能:ΔEk = ΔE=0.6J(2)A、B发生碰撞时,A向上运动了x,速度为零;B向下自由下落了h- x,速度为υB,由机械能守恒定律有:mg(h- x)= mυA和B碰撞过程,动量守恒,设碰后共同速度为υ,则mυB = 2mυ由能量守恒有:mυ = ΔEk+·2m·υ2由以上各式,代入数据解得:x = 0.04m,(3)线断后,A从最低点到最高点时,弹簧原来具有的弹性势能转化为A的重力势能,有E0=mgx,得训练题(05年天星)如图所示,一质量M=2kg的长木板B静止于光滑的水平面上,B的右端与竖直档板的距离为s=1m,一个质量m = 1kg的小物体A以初速度υ0 = 6m/s从B 的左端水平滑上B,在B与竖直挡板碰撞的过程中,A都没有到达B的右端设物体A可视为质点,A、B间的动摩擦因数μ = 0.1,B与竖直挡板碰撞时间极短,且碰撞过程中无机械能损失,g取求:(1)B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间,A、B的速度各是多少?(2)最后要使A不从B的两端滑下,木板B的长度至少是多少?(结果保留3位有效数字)答案:(1)vA=4m/s ,vB=1m/s(2)L=18.0m能力训练1.矩形滑块由不同材料的上、下两层粘结在一起,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度u水平射向滑块若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,则整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较(AB )A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块所受冲量一样大C.子弹嵌入下层过程中对滑块做功多D.子弹击中上层过程中,系统产生的热量多2.(05年扬州)1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念任何一个运动着的物体,小到电子,大到行星、恒星都有一种波与之对应,波长为λ = ,P为物体运动的动量,h是普朗克常量.同样光也具有粒子性,光子的动量为:P = .根据上述观点可以证明一个静止的自由电子如果完全吸收一个γ光子,会发生下列情况:设光子频率为ν,则E = hν,P = = ,被电子吸收后有hν = meυ2,h = meυ,解得:υ = 2C.电子的速度为光速的2倍,显然这是不可能的关于上述过程以下说法正确的是(CD )A.因为在微观世界动量守恒定律不适用,上述论证错误,电子有可能完全吸收一个电子B.因为在微观世界能量守恒定律不适用,上述论证错误,电子有可能完全吸收一个电子C.动量守恒定律,能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律,所以惟一结论是电子不可能完全吸收一个r光子D.若γ光子与一个静止的自由电子发生作用,则r光子被电子散射后频率会减小3.(05年深圳)如图所示,质量为m的子弹以速度υ0水平击穿放在光滑水平地面上的木块木块长为L,质量为M,木块对子弹的阻力恒定不变,子弹穿过木块后木块获得动能为Ek,若木块或子弹的质量发生变化,但子弹仍穿过木块,则(AC )A.M不变,m变小,则木块获得的动能一定变大B.M不变,m变小,则木块获得的动能可能变大C.m不变,M变小,则木块获得的动能一定变大D.m不变,M变小,则木块获得的动能可能变大4.(05年泰安)如图所示,半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻质弹簧被两小球a、b夹住(不连接)处于静止状态,今同时释放两个小球,a球恰好能通过圆环轨道最高点A,b球恰好能到达斜面最高点B,已知a球质量为m,求释放小球前弹簧具有的弹性势能为多少?答案:Ep=7.5mgR5.(06年苏州)如图所示,光滑水平面上,质量为2m的小球B连接着轻质弹簧,处于静止;质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹簧分离,设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失,弹簧始终处于弹性限度以内(1)求当弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能E.(2)若开始时在小球B的右侧某位置固定一块挡板(图中未画出),在小球A与弹簧分离前使小球B与挡板发生正撞,并在碰后立刻将挡板撤走.设小球B与固定挡板的碰撞时间极短,碰后小球B的速度大小不变、但方向相反。