大学物理下册练习及答
案
文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
电磁学 磁力
A 点时，具有速率s m /10170⨯=。
（1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需
的磁场大小和方向；
（2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。
解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R
v m B ev 20
0=
得出T eR mv B 3197
310101.105
.0106.11011011.9---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯== 磁场方向应该垂直纸面向里。
（2）所需的时间为s v R T t 87
0106.110
105
.0222-⨯=⨯⨯===ππ
eV 3100.2⨯的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度
B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为
731
19
3106.210
11.9106.110222⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为
1019
31
106.31
.0106.11011.922---⨯=⨯⨯⨯⨯==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --⨯=⨯⨯⨯⨯==T v h m
半径为319
7310105.1
0106.189sin 106.21011.989sin ---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==eB mv r m d =1.0mm ，放在
知铜片里每立方厘米有2210⨯个自由电子，每个电子的电荷19106.1-⨯-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时，
（1）求铜片两侧的电势差'aa U ；
（2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么 解：（1）53
1928'1023.210
0.1)106.1(104.85
.1200---⨯-=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯==
nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。
v A
C
（2）铜片宽度b 对'aa U =H U 无影响。因为H U =B vb b E H /=和b 有关，而在
电流I 一定的情况下，漂移速度)/(nqbd I v =又和b 成反比的缘故。
c b a ⨯⨯，沿x 方向有电流I ，在z 轴方向加有均匀
磁场B 。这时实验得出的数据a =0.10cm ，
b =0.35cm ，
c =1.0cm ，I =，B =3000G ，片两侧的电势
差'AA U =。
（1）这半导体是正电荷导电（P 型）还是负电荷导电（N 型） （2）求载流子浓度。
解：（1）由电流方向、磁场方向和A 侧电势高于A ’侧电势可以判断此半导体
是负电荷导电。
（2）载流子浓度
200匝。每边长为150mm ，放在B =的外磁场中，当导线通有I =8.0A 的电流时，求： （1）线圈磁矩m 的大小；
（2）作用在线圈上的力矩的最大值。
解：（1）36)10150(0.820023=⨯⨯⨯==-NIS m Am 2 （2）1440.436max =⨯==mB M Nm
m 半径为R 的均匀电介质圆盘均匀带有电荷，面电荷密度为。求证当它以的角速度绕通过中心且垂直于盘面的轴旋转时，其磁矩的大小为
441R m πωσ=，而且磁矩m 与角动量L 的关系为L m
q m 2=，其中q 为盘带的总电
量。
x
解：如图所示圆环dr 的磁矩大小为 整个旋转圆盘的磁矩大小为
因为L MR q R ==2
,2
2
ω
σπ 所以M
qL
m 2=
acb 是半径为R 的半圆
形，通有电流I ，线圈平面与匀强磁场B 的
方
向垂直。试求线圈所受的磁力。
解：建立如图坐标系。在导线上任取一电流
元
l Id ，其受到的安培力为B l Id F d
⨯=
将d F 分解为的dF x 、dF y ，由对称性分析可知x 方向合力为零，整个导线受力
R =0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流
放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，G B 3100.5⨯=，如图所示。
（1）求线圈所受力矩的大小和方向；
（2）在这力矩的作用下，线圈绕过直径的轴转90，求力矩所做的功。
解：（1）力矩B m M
⨯=
大小220109.72
90sin sin -⨯==
==IB R ISB mB M π
θNm
由矢量关系可以判断力矩方向沿直径向上。 （2）力矩所做的功
2212109.7)02
()(2
1
-ΦΦ⨯=-=Φ-Φ=Φ=⎰R IB I Id A π
J
x O
x a
b
I
A
AB 内通有电流I 1=40A ， 在长宽分别为a =9.0cm 、b =20.0cm 的矩形线圈CDEF 中通有电流I 2=5A ，AB 与CDEF 共面，且CD 与AB 平行，相距d =1.0cm 。
试求：（1）矩形线圈每边受到导线AB 的作用力；
（2）矩形线圈受到导线AB
的合力和相对矩形中心的合力矩。 解：（1）矩形各边受力方向如图所示。各边受力大小 421
021100.82-⨯===b I d I
CD I B F CD πμN 521
022100.8)
(2-⨯=+=
=b I a d I EF I B F EF πμN
5102.9-⨯==DE CF F F N
（2）CF 与DE 受力大小相等，方向相反，互相抵消。
所以矩形线圈所受合力 方向向左。
由于各力在同一平面内，所以合力矩为零。
1I 的长直导线与一个边长a 的通有电流2I 的正三角形线圈在同一平面内，其中一边与长直导线平行且相距为2
a 。试求线圈所受到的合力。 解：三角形各边受力方向如图。 导线AB 受力大小
导线AC 与导线BC 受力大小相等，且沿 竖直方向的分量互相抵消，只有水平向右的
分力。
I O
