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16.2.2 分式的加减——同分母分式加减教学目标1、使学生理解和掌握同分母分式的加减法法则，并能熟练地进行同分母分式的加减运算.2、渗透类比数学思想方法.重点难点重点：同分母分式的加减法法则和运算.难点：分式的分子或分母是多项式的分式加减时的变形和去括号法则正确应用.教学过程一、同分母分式的加减法1、回忆：同分母的分数的加减法2、类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. 式子表示：cb ac b c a ±=± 要注意分数线的括号作用：在处理符号变化问题时，需考虑分子或分母的整体性.二、应用举例【例1】计算：（1）b a b a 2532+＋b a b a 2532-－ba b a 252-； （2）y x y x 32--－xy x y 23--； （3）15322--a a a －115222-+-a a a －22122aa --. 分析：（1）按同分母分式的加减法直接进行计算；（2）由于2x －3y 与3y －2x 是互为相反数，故可用分式的符号变化法则将分母3y －2x 化为2x －3y ，转化为同分母分式的加减法；（3）分母情况与（2）类似.解：（1）原式=ba b a b a b a 25)2()32()32(---++ =b a b a b a b a 2523232+--++=b a b a 2523+.（2）原式=y x y x 32--＋y x x y 32--=yx x y y x 32)()(--+- =yx x y y x 32--+-=0. （3）原式=15322--a a a －115222-+-a a a ＋12222--a a =1)22()152()53(2222--++---a a a a a a =122)152532222--+-+--a a a a a a =13322--a a =3. 说明：在做减法时，为了避免出错误，最好添上一个括号，去括号时注意变号.【例2】计算：223y x y x -+＋222x y y x -+＋2232y x y x --. 分析：分母中字母的排列顺序不同，首先统一字母的排列顺序，这样分母就相同了. 解：原式=223y x y x -+－222y x y x -+＋2232y x y x -- =22)32()2()3(yx y x y x y x --++-+ =223223y x y x y x y x --+--+=2222y x y x -- =))(()(2y x y x y x -+-=yx +2. 注意：运算结果应该是最简分式，必须约去分子、分母中的公因式.练习：计算：1、（1）222222)(yx y x y x y x ＋＋）（-++；（2）xy y x xy y x 22)()(--+. 解：（1）222222)(y x y x y x y x ＋＋）（-++＝2222)()(y x y x y x ＋-++ ＝22222222y x y xy x y xy x ＋+-+++＝2222)(2yx y x ＋+＝2；（2）xy y x 2)(+－xy y x 2)(-＝xyy x y x 22)()(--+ ＝xy y xy x y xy x )2()2(2222+--++＝xyxy 4＝4； （3）)2(3223222222yx y x y x y x y x y x y x +--+-+--+答案： 2、计算：（1）22y x x -－22x y y -； （2））答案为1(22nm m m n n m n m n -+-++- 三、知识小结：1、运用同分母分式加减法则时要及时添括号和去括号，并注意符号；2、同分母的分式相加减，计算时把分子看成一个整体，注意添加括号；3、观察题目中的隐含条件，有些题的表面不是同分母，但稍加变形即可；4、结果要化成最简分式或整式.四、知识检测1、填空题：（1）同分母分式相加减， 不变， 相加减.（2）计算：x y 2－x21= . （3）计算：44-m －mm -4= . （（1）分母、分子；（2）x y 21-；（3）44-+m m ） 2、选择：（1）计算：xy y x 2)(2-－xyy x 222-的结果是（ ） A 、x y x - B 、xx y - C 、xyxy y -2 D 、－1 （2）计算222y x x y -+＋22x y y -－222yx x -的结果是（ ）A 、y x -1B 、yx +1 C 、－y x -1 D 、－yx +1 3、计算：（1）y x a2＋y x b2－yx b a 2+； （2）)2)(2(42-++x x x x －422--x x ； （3）b a a -－b a b a -+－ab b a --23. （（1）0 ；（2）21-+x x ；（3）2） 五、布置作业。
16．2．2分式的加减第一课时一、教学目标（一）知识与技能1、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力．2、引导学生不断小结运算方法和技巧，提高运算能力．（二）过程与方法经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理.（三）情感、态度与价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力.二、教学重、难点1．重点：分式的加减运算．2．难点：异分母的分式加减法运算．三、教学准备多媒体四、教学方法启发式、分组讨论．五、教学过程(一)复习回顾，引入新课从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路，2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h ,在平路上的骑车速度为2v km/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？（2）她走哪条路花费时间少？少用多长时间？想一想解读探究同分母分数如何加减？（学生举例）你认为12aa+应该等于什么？生：3a猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 生：分母不变，分子相减。
同分母的分式相加减，分母不变把分子相加减. 做一做 （1）24()22xx x +=--__x+2__（2）213()111x x x x x x +---+=+++_1x x +__想一想（3） 异分母分数如何加减？ （学生举例） 生：11ab-（4） 你认为异分母的分式应该如何加减？比如314aa+应该怎样计算？ 议一议小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。
小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。
学生1：22231341213134444444a a a a a aa a a a a a a aa⨯+=+=+==⨯⨯学生2：3134112113444444aaa aa aa⨯+=+=+=⨯你对这两种做法有何评论？与同伴交流。
