小学六年级数学图形与位置

苏教版数学六年级下册7.13 图形与位置-说课稿一、教学目标1.能理解和掌握图形的旋转、翻折和平移等基本变换。

2.能够通过图形变换理解和解决实际问题。

3.能够练习使用刻度尺和直角器，建立对角线的概念和使用技能。

4.能够培养学生的手眼协调能力和逻辑思维能力。

5.通过本节课的学习，满足学生对图形与位置的兴趣，提高学习数学的兴趣和能力。

二、教学重难点本课程重难点在于让学生掌握图形的基本变换方法，以及如何使用刻度尺和直角器建立对角线的概念和使用技能。

通过此课程的学习，学生将能够更好地理解和解决实际问题，提高他们的数学思维和能力。

三、教学内容与方法本节课主要介绍图形的旋转、翻折和平移等基本变换方法，并介绍如何使用刻度尺和直角器建立对角线的概念和使用技能。

在教学方法方面，采用讲解和示范相结合的方式，让学生通过实际操作掌握图形变换的基本技能，激发学生的探究兴趣，加强课堂互动。

四、教学步骤1.前置知识导入询问学生最近在生活中看到了哪些有趣的图形变换，例如旋转的风车或平移的电动玩具车等。

2.知识点讲解1.旋转变换：画出一个旋转的图形，指导学生通过将图形固定在一点，绕着这个点旋转一定角度后得到新图形的方法，让学生自己操作演练。

2.翻折变换：学生通过将图形沿着给定直线对折，得到关于对称轴对称的图形，并让学生亲自体验，并探讨翻折对图形的影响。

3.平移变换：画出一个平移的图形，指导学生固定一个点，利用刻度尺和直角器将图形每个点按照一定方向和距离向另外一点平移，让学生自己操作演练。

4.对角线的概念和使用：学生通过掌握图形的对角线概念，在实际问题中探究图形对称性和计算图形面积等。

3.案例分析教师提供一个实际例子给学生进行分析: 让学生使用旋转、翻折、平移等基本变换方法，将一个三角形变换成一个正方形，通过此例子掌握变换方法的应用和实际问题的求解方法。

4.拓展练习让学生分组，随机抽取图形并进行基本变换，再根据变换后的图形解决实际问题，并使用对角线概念计算图形的面积，加深学生对本课程的理解和能力。

第六单元整理和复习第8课时图形与位置教材解析：本课是人教版数学六年级下册第六单元《整理和复习》的内容，本节课时是“图形与几何”领域的1节复习课，着重复习小学阶段所学习的位置与方向的知识。

教材借助小明家所在的街区平面图，提出问题，引导学生复习用数对、方向距离可以确定物体的位置、辨认方向，进一步掌握绘制物体的位置和路线的方法。

通过边练边理、理练结合，系统整理和复习相关知识，形成良好的认知结构，发间空间观念，借助实际问题情境，注重知识的综合应用，提高解决问题的能力，为进一步学习和发展打下坚实的基础。

教学目标：1.通过系统整理，复习辨认方向、确定位置的方法和描述、绘制路线图。

2.巩固所学的知识，能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算，训练画图等技能。

3.培养学生的方向感和距离感，增强空间观念，提高解决实际问题的能力。

1/ 9教学重点：能够辨认方向、确定位置，能够看懂和描述路线图。

教学难点：综合应用图形与位置的知识解决问题。

教学过程：生1：可以用上、下、左、右、前、后。

生2：可以用东、南、西、北。

生3：还有东北、西北、东南、西南。

生：2/ 9师：怎样更精确地确定物体的位置呢？以下是小明家所在街区的平面图，如果以学校为中心，你用什么方法来确定其它地方的位置？师：学校的位置可以用哪个数对表示？师：你能用数对表示邮局、医院、公园的位置吗？师：仔细观察这三个地方的位置，有什么发现？师：请用数对表示小明家、超市和银行的位置吗？（2）用方向和距离确定位置师：还有其他方法确定这些地方的位置吗？3/ 9师：还是以学校为中心，邮局在学校的( )偏（）（）°（）米的位置？师：距离怎么计算？小结：确定物体位置的方法师：我们回顾一下确定物体位置的方法有哪些？师：用刚才的方法确定物体位置时要注意什么？师：如果学校的位置用数对（1，1）表示，你能表示超市的位置吗？师：你能表示银行的位置吗？4/ 9师：看来表示位置的数对随参照物位置的变化会变化。

六年级上册数学教案图形与位置人教版教学内容本节课主要围绕《图形与位置》这一章节展开，内容包括了点、线、面的基本概念，图形的平移与旋转，以及坐标与图形的位置关系。

通过本节课的学习，学生应能理解图形在空间中的位置关系，并能运用坐标进行简单的定位和描述。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握点、线、面的基本概念，理解图形的平移与旋转，并能运用坐标描述图形的位置。

2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。

教学难点1. 图形的平移与旋转在实际生活中的应用。

2. 坐标与图形位置关系的理解和应用。

教具学具准备1. 教具：多媒体课件、图形卡片、坐标网格图。

2. 学具：直尺、量角器、彩笔。

教学过程1. 导入：通过展示生活中的图形平移与旋转的实例，引导学生思考图形位置的变化，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解点、线、面的基本概念，让学生通过观察和操作，理解图形的平移与旋转。

3. 案例分析：通过具体的案例，让学生了解坐标与图形位置关系，并引导学生运用坐标进行图形定位。

4. 小组讨论：分组进行讨论，让学生在实际操作中体会图形的平移与旋转，加深对坐标与图形位置关系的理解。

板书设计1. 点、线、面的基本概念2. 图形的平移与旋转3. 坐标与图形位置关系作业设计1. 请学生观察生活中的图形平移与旋转的实例，记录下来，并尝试用坐标描述其位置。

2. 完成课后练习题，巩固图形与位置的知识。

课后反思本节课通过生动的实例和实际操作，让学生对图形与位置有了更深入的理解。

但在教学过程中，也发现部分学生对坐标与图形位置关系的理解还不够到位，需要在今后的教学中加强练习和讲解。

同时，教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的思考和实践机会，提高教学效果。

教学难点1. 图形的平移与旋转在实际生活中的应用。

2. 坐标与图形位置关系的理解和应用。

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第21讲图形与位置知识精讲知识点一：用数对确定位置1.根据行列用数对来表示物体的位置2.竖为列,横为行。

确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从下往上数3.用数对表示物体位置时,先表示列,再表示行,表示形式为(列数,行数)知识点二：根据方向和距离确定位置1.认识方向:要明确方向包括上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东北、东南、西南、西北等。

2.理解方向和距离两个条件对确定位置的作用,并能根据方向和距离确定物体的位置。

当两个物体从自己的位置观察对方的时候,其方向是相对的。

3.观察方向：根据方向和距离确定位置，要明确四要素:观测点、方向、偏向角度的度数和距离。

知识点三：简单的路线图1.看懂并描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离；（3）弄清按什么方向走及走多远。

2.画出路线图：(1)确定方向;(2)根据实际距离和图纸的大小确定比例尺;(3)求出图上距离;(4)以某一点为起点,根据方向和图上距离确定下一地点的位置,再以下一地点为起点继续画。

提高达标百分练一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2022•崇川区）一个长方形花圃，长是30米，宽是25米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，这个花圃的图上面积是（）平方厘米。

A．750 B．75 C．7.5 D．0.75【思路点拨】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出长方形花圃的图上距离，再根据长方形的面积＝长×宽解答。

【规范解答】解：30×＝0.03（米）0.03米＝3厘米25×＝0.025（米）0.025米＝2.5厘米3×2.5＝7.5（平方厘米）答：这个花圃的图上面积是7.5平方厘米。

故选：C。

【考点评析】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。

2．（1分）（2022•崇川区）小军和小明是好朋友，根据如图的位置信息，下面描述正确的是（）A．小明家在小军家北偏东60°方向5千米处B．小明家在小军家北偏东60°方向2.5千米处C．小军家在小明家南偏西30°方向5千米处D．小军家在小明家南偏西30°方向2.5千米处【思路点拨】地图的方位是上北下南左西右东。

2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义专题07：图形与几何——图形与位置考点01 位置与方向考点02 数对考点03方向和距离考点01 位置与方向知识点一：位置与方向1.生活中辨认方向的方法借助太阳辨认方向。

早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。

傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

2.地图上辨认方向的方法上北下南，左西右东。

东——西、南——北、东北——西南、东南——西北。

3.方向是相对的4.辨认东北、西北、东南、西南四个方向的方法①利用指南针辨认。

②只要知道东、南、西、中的任意一个方向， 其余的七个方向就可以确认了。

5.位置的相对性观察点(中心)不同，方向的确定就不同。

6.确定物体位置的两个要素：方向和距离注意:东偏北30°也可说成北偏东60°,但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方位。

【例题1】如图，下列说法正确的是( B) 。

A.学校在公园南偏东45°方向上B.公园在学校东偏南45°方向上C.学校在公园南偏西45°方向上解析：本题考查的是用方向来确定位置。

我们首先要明确图中正北方向的指向，然后再用方向来描述位置。

本题中学校在公园北偏西45°方向上，而公园在学校南偏东或东偏南45°方向上。

所以正确答案是B。

以广场为观察点，学校在北偏西30度的方向上，下图中正确的是( )。

考点02 数对知识点一：数对用数对表示物体的位置先列（竖排）后行（横排），用小括号把列数和行数相对应的数字括起来，并用逗号隔开，即（列数，行数）。

注：确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

【例题1】下图是南苑小区的平面示意图。

（1）用数对表示各场所的位置。

小超市（ 2 ，2 ） A幢（ 3 ，4 ）大 门 （ 6 ，0 ） B幢（ 5 ，7 ）（2）车库的位置（6，3）、篮球场的位置（9，6），请在图中标出来。

人教版六年级数学下册《图形与位置》评课这节《图形与位置》总复习，是人教版新课标实验教材六年级下册的教学内容，本课是基于学生已经学习掌握了东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向，能运用数对、方向和距离等方法确定物体位置、识别简单的路线图，以及比例尺的计算、等知识的基础上、进行的整理和回顾。

所以本课《图形与位置》这个复习内容，和学生的生活实际联系紧密，对六年级学生而言，知识难度不大。

但各年级知识点在安排上相对比较独立，各教学阶段目标要求也不一样，旧知之间呈现断续、独立的状态。

考虑本课学情基础，熊魏老师引导学生通过系统的梳理，让学生分两条线索，纵向理清巩固确定位置的各种方法，横向的沟通各知识之间的联系。

全方位多手段培养学生的方向感与距离感，提高解决相关实际问题的能力，为进一步学习和发展奠定基础。

熊魏老师这节课主要体现了以下几个特点：第一个特点，将学习过程与生活情景融为一体，熊老师根据学生的年龄特点和生活经验，创设小明搬新家，介绍新环境这样的一个学习情境，引导学生帮助他用自己喜欢的方式向大家介绍。

这样设计不仅激发了学生的学习兴趣，迅速唤醒学生已有的知识经验，同时达到让学生复习感知方位知识的目的。

让学生真正体验到在生活中需要用到有关方位的知识，感受到方位知识与日常生活的密切联系。

第二个特点，着力引导学生探寻方法和知识间的内在联系，复习课也要启发新的探究，让学生获得新的认识和提升。

六年级学生即将升入中学，数学学习已逐渐向研究性学习过度高年级数学教学应帮助学生顺利完成这个过度。

全课熊老师引导学生分两条线索，既纵向的进一步理清巩固确定位置的各种方法，复习整理旧知，又不断横向的沟通各知识之间的联系，启发新的更深层次的思考分析，让学生从更多角度获得对各种方法间关联与区别上的新的认识。

第三个特点，把基础知识的复习与解决实际问题有机结合起来。

本课以学生发展为主线，让学生充分经历从生活到数学，又从数学到生活，着眼体验数学。

小学六年数学形的位置与方向数学是一门普遍而重要的学科，它既凝聚了大量的理论知识，同时也具备着实践和应用的能力。

在小学六年级，学生们开始接触更加复杂和抽象的数学概念，比如形的位置与方向。

本文将探讨小学六年级数学中形的位置与方向的相关内容。

一、点、线、面与形的关系在数学中，点、线、面和形都是基本的几何概念。

点是没有长度、宽度和高度的，它是几何图形的基本单位。

线是由无数个点连接而成的，在几何图形中通常表示为直线。

面是由无数个线连接而成的，它具有长度和宽度，但没有厚度。

而形则是有形状和位置的物体，可以是二维的，也可以是三维的。

二、平面坐标系和图形的位置为了描述和定位图形在平面上的位置，我们需要使用平面坐标系。

平面坐标系由两条互相垂直的坐标轴组成，通常被称为x轴和y轴。

通过在坐标轴上选择一个原点，我们可以向两个方向分别标记正负数来表示不同的位置。

例子：如果我们要表示一个点在平面上的位置，我们需要通过两个数值来确定它在x轴和y轴上的位置。

比如，点A的坐标是(3, 4)就表示它在x轴上的值是3，而在y轴上的值是4。

图形的位置也可以通过坐标来描述。

对于一个直角三角形ABC，如果我们知道点A在坐标系中的位置为(2，3)，我们可以通过BC的长度和角度来确定BC直线的位置和方向。

三、平移与旋转在数学中，我们经常需要改变形的位置与方向。

平移是指将一个图形移动到另一个位置，使得它与原来的位置保持形状和大小不变。

平移可以通过改变图形上每个点的坐标来实现。

例子：如果我们要将点(2, 3)平移到(4, 6)的位置，我们只需要将每个坐标的值分别增加2。

旋转是改变图形的方向，使得它在平面上发生旋转。

旋转可以根据旋转点和旋转角度来确定。

例子：如果我们要将一个图形绕原点逆时针旋转30度，我们可以通过改变每个点的坐标来实现旋转。

四、反射与镜像反射是指将一个图形关于某一直线对称地翻转。

反射轴是关于哪一条直线进行对称的，可以是x轴、y轴、或者其他直线。

人教版六年级数学下册期末专项第11课时图形与位置1.我会填。

(1)电影票上“5排12号”记作(5,12),则“10排18号”记作,(16,12)表示。

(2)A在B的北偏东30°方向上,则B在A的方向上。

(3)如图,文化馆的位置为(1,3),那么图书馆的位置为,展览馆的位置为,位置为(3,5)的是。

2.某城市中心广场的四周道路如图所示。

以中心广场为观测点,依据图中比例尺量一量,填一填。

(1)商店的位置是()偏()(),距离中心广场()米。

(2)学校的位置是()偏()(),距离中心广场()米。

(3)音乐厅的位置是()偏()(),距离中心广场()米。

3.根据下图说说小红上学所走的路线。

4.下面是工程队为某小学重建设计的初步规划图。

(1)量出花圃与校门之间的图上距离。

但实际测量,花圃与校门之间的距离是40 m,求这幅规划图的比例尺。

(2)教学楼在校门北偏西50°的方向上,距离校门60 m,请求出教学楼到校门的图上距离,并在图中画出来。

5.如图,在图中标出点D(3,4),E(7,3),F(9,1),G(5,2),再依次连成封闭图形,看看是什么图形。

第11课时 图形与位置1.(1)(10,18) 16排12号 (2)南偏西30° (3)(2,1) (4,2) 体育馆2.(1)北 西 40° 1000 (2)南 东 60° 3500 (3)南 西 30° 25003.小红从家先向正东方向走200 m 到养鱼塘,再向北偏东45°方向走300 m 到广播站,再向正东方向走250 m 到学校。

4.(1)图上距离为1 cm 。

1 cm∶40 m=1 cm∶4000 cm=1∶4000 (2)60 m=6000 cm 6000×14000=1.5(cm) 如图所示。

5.画图略,是平行四边形人教版六年级数学下册期末检测卷★测试时间:90分钟★满分:110分★题号 一 二 三 四 五 六 附加题 总分 得分一、我来认真填一填。