精品解析：云南省曲靖市第一中学2017届九年级下学期第一次月考数学试题(原卷版)

云南省曲靖市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，最大的数是（）A . |﹣3|B . 30C . 3﹣1D .2. （2分） (2016九上·太原期末) 一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·青浦模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 2a﹣a=1B . a+a=2aC . （a3）3=a6D . a8÷a2=a44. （2分）(2019·云霄模拟) 如图，直线a∥b ，点B在直线b上，且AB⊥BC ，∠1＝55°，那么∠2的度数是（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 50°5. （2分）分式方程 = 的解为（）A . x=0B . x=3C . x=5D . x=96. （2分）某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在八年级随机抽查了20名学生，调查结果如表所示：课外名著阅读量(本)89101112学生人数33464关于这20名学生课外阅读名著的情况，下列说法错误的是（）A . 中位数是10B . 平均数是10.25C . 众数是11D . 阅读量不低于10本的同学占70%7. （2分）如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是（）A . 以点B为圆心，OD为半径的弧B . 以点C为圆心，DC为半径的弧C . 以点E为圆心，OD为半径的弧D . 以点E为圆心，DC为半径的弧8. （2分）如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）A . 222B . 280C . 286D . 2929. （2分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A . 36πB . 60πC . 96πD . 120π10. （2分）若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A . -1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2020八上·丹江口期末) 现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为________米.12. （2分）(2017·福田模拟) 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________．13. （1分）(2018·南湖模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与BC边上的点重合，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点B与AD边上的点重合，折痕为EF，连结，． DC =∠B F，则的值为________14. （1分）如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是________15. （1分） (2017八下·扬州期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是________．三、解答题 (共10题；共68分)16. （1分） (2020九上·诸暨期末) 如图，在半径为5的⊙ 中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为________.17. （5分） (2017八下·重庆期中) 计算：（﹣3）0﹣ +（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2 ．18. （5分）(2018·龙岩模拟) 先化简，后求值：，其中．19. （2分） (2015九上·郯城期末) 如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）20. （12分） (2020七上·青岛期末) 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m＝，n＝，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．21. （10分） (2015八下·绍兴期中) 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．（1） k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2） k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．22. （10分） (2016九上·仙游期中) 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=﹣10x+1200．（1）求出利润S（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额﹣成本）；（2）当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？23. （10分）(2013·绍兴) 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD 中，BC=2AB，则称ABCD为方形．（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）．（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示．①若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比．24. （11分） (2020八上·漯河期末) 如图，△ ABC中，∠ ABC＝90°，AB＝BC，D在边 AC上，AE┴ BD于E.（1）如图 1，作CF⊥ BD于 F，求证：CF－AE＝EF；（2）如图 2，若 BC＝CD，求证：BD=2AE ；（3）如图3，作BM ⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，连接 CM交 BE于 N，请直接写出△BCM的面积为________.25. （2分）(2017·兴化模拟) 已知抛物线y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）与x轴分别交于A（x1 ，0）、B（x2 ， 0）两点，直线y2=2x+t经过点A．（1）已知A、B两点的横坐标分别为3、﹣1．①当a=1时，直接写出抛物线y1和直线y2相应的函数表达式；②如图，已知抛物线y1在3＜x＜4这一段位于直线y2的下方，在5＜x＜6这一段位于直线y2的上方，求a 的取值范围；（2）若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个公共点，探求x2﹣x1与a之间的数量关系．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共10题；共68分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

曲靖市数学九年级下学期第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小 (共12题；共48分)1. （4分）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图相同的几何体是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 球D . 三棱柱2. （4分）(2017·安岳模拟) 当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）A . y≥﹣7B . y≥9C . y＞9D . y≤93. （4分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形任意两边之和大于第三边B . 方差是描述一组数据波动大小的量C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-14. （4分）(2016·龙岩) 下列命题是假命题的是（）A . 若|a|=|b|，则a=bB . 两直线平行，同位角相等C . 对顶角相等D . 若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根5. （4分）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）A . 44x﹣328=64B . 44x+64=328C . 328+44x=64D . 328+64=44x6. （4分）(2018·北京) 如果，那么代数式的值为（）A .B .C .D .7. （4分） (2017九上·曹县期末) 抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是（）A . 直线x＝1B . 直线x＝－1C . 直线x＝－2D . 直线x＝28. （4分） (2016八上·怀柔期末) 如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A . 8B . 9C . 10D . 119. （4分）如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度为1：1.2，斜坡BC的坡度为1：0.8，现测得放水前的水面宽EF为3.8米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为6米．则放水后水面上升的高度是（）米．A . 1.2B . 1.1C . 0.8D . 2.210. （4分） (2018八上·武邑月考) 下列说法中：①线段是轴对称图形，②成轴对称的两个图形对称点的连线互相平行，③等腰三角形的角平分线就是底边的垂直平分线，④已知两腰就能确定等腰三角形的形状和大小，错误的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （4分）若代数式和的值相等，则x=（）A . 3B . 7C . ﹣4D . ﹣3二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题 (共6题；共24分)13. （4分）(2017·罗山模拟) 计算﹣|﹣2|=________．14. （4分） (2020八上·自贡期末) 如图，蚂蚁点出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，照此走下去，他第一次回到出发点 ,一共行走的路程是________ .15. （4分）(2017·天等模拟) 如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为________．16. （4分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为________．17. （4分）如图，过反比例函数y=图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2=5，则S3=________ ．18. （4分）(2018·阳信模拟) 如图，等腰△A BC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则，④无论点P在弧上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是________.三、解答题：（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分， (共8题；共78分)19. （10分）计算题：（1）（﹣a3）4•（﹣a）3（2）8a（3a2﹣b）﹣a（5b+4a2）（3）（2x+5y）（3x﹣2y）（4）（﹣x2yz3）•（﹣xz3）•（xy2z）20. （10.0分）(2016·广东) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O 的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F．（1）求证：△ACF∽△DAE；（2）若S△AOC= ，求DE的长；（3）连接EF，求证：EF是⊙O的切线．21. （10.0分） (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：甲乙（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.22. （10.0分） (2020九下·重庆月考) 如图，已知矩形ABCD，AB=3cm，AD=6cm，点M为线段BC上一动点，沿线段BC由B向C运动，连接AM，以AM为边向右侧作正方形AMNP，连接CN，DN。

曲靖一中2017届初三下学期第二次月考物理试卷一、选择题（8小题，每小题3分，共24分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填写在答题卡相应位置上）1. 关于声现象，下列说法中正确的是（）A. “闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的B. “不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”指声音的音调高C. 中考期间学校周围路段禁鸣喇叭，这是在声音传播的过程中减弱噪声D. 用超声波能粉碎人体内的“小石头”，说明声波具有能量【答案】D【解析】试题分析：A、因为每个人的声带结构不同，所以发出声音的音色就会不同，所以我们可以通过音色辨别是谁，即“闻其声而知其人”，不是响度，故A错；B、“不敢高声语”是指不敢大声说话，指响度，不是音调，故B错；C、在学校周围禁鸣喇叭，是在声源处减弱噪声，故C错；D、超声波通过传递能量可以击碎结石，说明声音可以传递能量，故D正确．故选D．2. 下列物态变化的实例中需要吸热的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】A、山间出现“云海”是空气中的水蒸气遇冷液化形成的，液化要放热，不合题意； B、树枝上出现雾淞是空气中的水蒸气遇冷液化形成的，液化要放热，不合题意；C、露珠的形成是空气中的水蒸气遇冷液化形成的，液化要放热，不合题意；D、冰雪在消融，是熔化现象，是冰雪由固态变为液态，这个过程要吸热，符合题意；故选D．3. 如图所示的四幅图片中,其中一幅所反映的光学原理与其它三幅不同的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】A、水中鱼反射出的光，在水面处发生了折射，故属于折射现象；B、放大镜是凸透镜，光经过凸透镜时，发生的是折射，故属于折射现象；C、湖中的倒影，是平面镜成像，是由光的反射形成的，是光的反射现象；D、筷子好像在水面处折断了是光在空气与水的界面发生了折射，属于折射现象．综上所述，ABD都发生了折射，C发生了反射．故选C．4. 下列说法中不正确的是（）A. 人潜入较深的水中时，必须穿潜水服，是因为液体压强随深度增加而增大B. 铲车宽大的轮子可以增大受力面积，减少对地面的压强C. 用吸管吸饮料时，是利用了嘴对饮料的作用力将饮料吸入口中D. 飞机升力的产生是由于机翼上下方的空气流速不同【答案】C【解析】A、液体压强随着深度的增加而增大，当人潜入深水中时，水对人体的压强很大，为了保护人体，所以要穿潜水服．故A正确；B、铲车对地面的压力是一定的，根据可知，宽大的轮子可以增大受力面积，减少对地面的压强，故B 正确；C、吸管吸饮料，不是利用嘴的作用力，而是利用大气压将饮料压入口中．故C错误．D、飞机的机翼通常都做成上面凸起、下面平直的形状；当飞机起飞时，流过机翼上方的空气流速大，压强小，流过机翼下方的空气流速小，压强大；机翼上下方所受到的压力差便形成了向上的升力．故D正确．故选C．5. 如图所示的做法中，符合安全用电原则的是（）A. 雷雨天站在大树下避雨B. 用手指碰触插座的插孔C. 用湿抹布擦发光的灯泡D. 将冰箱的金属外壳接地【答案】D【解析】试题分析：在大树下避雨，因为大树和人体都是电的良导体，雷电极易通过突起物--大树传向人体，而造成雷电灾害，故A错误；用手指触碰插座的插孔的做法是很危险的，很容易碰到里面的金属片而触电，故B错误；由于水是导体，所以用湿抹布擦发光的灯泡很容易使得人触电，故C错误；电冰箱必须使用三脚插头，让金属外壳接地可以防止因漏电导致金属外壳带电而发生触电事故，D符合题意考点：安全用电原则6. 如图所示是“探究电磁铁磁性强弱与哪些因素有关”的实验，想让电磁铁吸引更多的大头针，可行的做法是（）A. 将滑片P向a端移动B. 将滑片P向b端移动C. 用铜芯替代铁芯D. 减少线圈匝数【答案】A【解析】试题分析：电磁铁磁性的强弱与线圈的匝数和电流的大小有关，电磁铁吸引的大头针数目越多，电磁铁的磁性越强．A将滑片P向a端移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变小，电路中的电流变大，此时电磁铁的磁性增强，吸引大头针数量增多，符合题意；B将滑片P向b端移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值变大，电路中的电流变小，此时电磁铁磁性减弱，吸引大头针数量减少，不符合题意；C电磁铁中插入铁芯可以增强电磁铁的磁性，若用铜芯替代铁芯，因铜不是铁磁性材料，故电磁铁的磁性减弱，吸引大头针数量减小，不符合题意；D电磁铁的线圈匝数越多磁性越强，所以减少线圈匝数，吸引大头针的数量减少，不符合题意；故答案选A。

曲靖市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·天水) 下列四个数中，小于0的数是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . π2. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九下·黄石月考) 下列运算中，错误的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·恩施月考) 下列调查中，适宜抽样调查的是（）A . 了解某班学生的身高情况B . 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛C . 了解全班同学每周体育锻炼的时间D . 调查某批次汽车的抗撞击能力5. （2分） (2017八下·临泽期末) 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A . x≥﹣1B . x＞1C . ﹣3＜x≤﹣1D . x＞﹣36. （2分） (2018九上·永定期中) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6 x +3=0有实数根，则实数k的取值范围为（）A . k＜4B . k＜4，且k≠1C . k≤4D . k≤4，且k≠17. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2 x+2上，则y1、y2大小关系是（）A . y1 > y2B . y1 = y2C . y1 < y2D . 不能比较8. （2分）如图，将一个半径为3，圆心角为60°的扇形AOB，如图放置在直线l上(OA与直线l重合)，然后将这个扇形在直线l上无摩擦滚动至O’A’B’的位置，在这个过程中，点O运动到点O’的路径长度为A . 4πB . 3π+ 3C . 5πD . 5π-39. （2分） (2019八上·西湖期末) 如图所示，在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，得到△BDE，若连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（）A . 44B . 43C . 42D . 4110. （2分）(2020·宁波模拟) 如图所示，二次函数的图象与x轴负半轴相交与A、B两点，是二次函数图象上的一点，且，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·凤翔期中) 2019年国庆天长假期间，河南、山西、湖北、西和陕西等省份接待游客总数均超过万人次，这个数据用科学记数法表示为________人次.12. （1分）分解因式：m3–m=________．13. （1分）(2020·皇姑模拟) 如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是________.14. （1分）(2020·盘龙模拟) 如图所示，于点F，则 ________.15. （1分） (2017七上·甘井子期末) 如图，点A位于点O北偏西________．16. （1分） (2019九上·温岭月考) 如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1 ，则阴影部分的面积为________.17. （1分）(2013·杭州) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①si nA= ；②cosB= ；③tanA= ；④tanB= ，其中正确的结论是________（只需填上正确结论的序号）18. （1分） (2020八下·邢台月考) 已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是________三、解答题 (共8题；共105分)19. （5分）(2019·德州模拟)（1）解方程：（2）化简求值：，其中 .20. （15分） (2018九上·临渭期末) 如图，在11×14的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，1），（﹣2，4）．（1）以A为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得到△AB1C1 ，请在网格图画出△AB1C1；（2）直接写出（1）中点B1 ， C1的坐标．21. （20分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a= ， b= ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22. （10分）(2013·钦州) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（﹣2，m），B （4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．（1）求这两个函数的解析式：（2）求△ADC的面积．23. （10分）(2015·温州) 如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m 于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．（1）用关于x的代数式表示BQ，DF．（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长．（3）在点P的整个运动过程中，①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）．24. （15分）(2020·平遥模拟) 为确保贫困人口到2020年底如期脱贫，习总书记提出扶贫开发“贵在精准，重在精准，成败之举在于精准”，近年来扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农因地制宜种植一种有机生态水果并拓宽了市场，有机生态水果产量呈逐年上升，去年这种水果的产量是亩产约1000千克．（1）预计明年这种水果产量要达到亩产1440千克，求这种水果亩产量去年到明年平均每年的增长率为多少？（2）某水果店从果农处直接以每千克24元批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克，若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时．该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）25. （15分）(2020·丰润模拟) 如图，为直径，点为半径上异于点和点的一个点，过点作与直径垂直的弦，连接，作，交于点，连接、，交于点．（1）求证：为的切线；（2）若的半径为，，求；（3）请猜想与的数量关系，并加以证明．26. （15分）(2020·绵阳) 如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形．（1）求点F的坐标及抛物线的解析式；（2）若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；（3）在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共105分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

云南省曲靖市第一中学2016届九年级数学三月月考试题（试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程2350x x--=的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定是否有实数根2．将抛物线25y x=先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）A．25(2)3y x=+- B．25(2)3y x=-+C．25(2)3y x=-- D．25(2)3y x=++3．下列事件中：①某射击运动员射击一次，命中靶心；②太阳从西边落山；③掷一次骰子，向上一面的点数是3；④某人的体温是100℃．其中确定事件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4 B．6 C．7 D．85．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°（第4题图）（第5题图）（第7题图）6．已知y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x之间的关系是（）A．成正比例 B．成反比例C．有可能成正比例，也有可能成反比例 D．无法确定7．如图，是三个反比例函数1kyx=、2kyx=、3kyx=在x轴上方的图案，由此观察得到1k、2k、3k的大小关系为（）A．123k k k>>B．132kkk>>C．312k k k>>D．321k k k>>8．一次函数baxy+=（0≠a）错误！未找到引用源。

与二次函数cbxaxy++=2（0≠a）错误！未找到引用源。

在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．若关于x的方程（a－1）x21a+＝1是一元二次方程，则a的值是_______10．扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为_______.11．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为______12．设有反比例函数xy21-=，（1x,1y），（2x,2y）为图象上的两点，若210xx<<，则1y____2y（填“>”、“<”或“=”）13．如图，O是坐标原点，点B（0,2）在x轴上，∠AOB=300，∠A=900，将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则A的对应点A'的坐标是，B的对应点B'的坐标是ABO（第13题图）（第14题图）14．已知正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图的面积为______．15．将一些半径相同的小圆按如下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第n个图形有个小圆．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线13x=，在下列结论中，正确的是 .（请将正确的序号填在横线上）①a＜0；②c＜－1；③ 2a+3b=0；④b2－4ac＜0；⑤．7a＋c＞0三、解答题（共72分）17．（8分）（1）计算：1012()(2 1.414)94---+-+（2）解方程：05322=-+xx18．（8分）先化简：⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+--xxxxxx11222，再在0，1，2三个数中选一个你认为合适的数代入求值．19．（8分）如图，已知直线1y x m =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与双曲线2k y x=（0x <）分别交于点C 、D ，且C 的坐标为（1-，2）. （1）分别求出直线AB 及双曲线的解析式； （2）求出点D 的坐标；（3）利用图象直接写出：不等式0<-+xkm x 的解集20．（9分）如图，在△ABC 中，∠C=90°， AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的⊙O 经过点D ．（1）求证：BC 是⊙O 切线；（2）若BD=5，DC=3，求AC 的长．21．（9分）列方程解实际问题：为了美化环境，争创园林城市，云南某市加大对绿化的投资．2013年用于绿化投资20万元，2015年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．22.（9分）有三张正面分别标有数字：1-，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x ，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y ，求点（y x ,）落在双曲线上xy 2=的概率． 23．（9分如图，有长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度=a 10米）：如果AB 的长为x ，面积为y ． （1）求面积y 与x 的函数关系（写出x 的取值范围）； （2）x 取何值时，面积最大？面积最大是多少？24．（12分）如图，抛物线c bx ax y ++=2经过点A(－3,0)，B(1,0)，C(0,－3)． （1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D ，DE ⊥x 轴于点E ，若点M 为直线DE 上一动点，当A 、M 、C 三点不能作一个圆时，求点M 的坐标和△DAC 的面积；（3）以上条件不变，在y 轴上是否存在点P ，使得△ADP 是直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．A CO x y（第19题图） BD OA C DB （第20题图） A BC D。

曲靖市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·徐州) ﹣5的倒数是（）A . ﹣5B . 5C .D .2. （2分）(2017·广丰模拟) 计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（）A . x2B . x3C . ﹣x3D . x43. （2分）(2019·邵阳模拟) 在平面直角坐标系中，若点P(m-2，m+1)在第二象限，则m的取值范围是（）A . m<-1B . m>2C . -1<m<2D . m>-14. （2分）(2020·寻乌模拟) 下列说法正确的是（）A . “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B . 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C . 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D . 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.55. （2分） (2018九下·河南模拟) 如图所示双曲线y= 与分别位于第三象限和第二象限,A 是y轴上任意一点,B是上的点,C是y= 上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y= 在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC 的面积为定值7.正确的有（）A . I个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）A . 70°B . 35°C . 20°D . 40°7. （2分）(2019·湖南模拟) 如图，在正方形中，点分别是边上的两点，且分别交于 .下列结论：① ；② 平分；③ ；④ ．其中正确的结论是（）A . ②③④B . ①④C . ①②③D . ①②③④8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）(2012·本溪) 已知1纳米=10﹣9米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为________米．10. （1分）(2020·仙居模拟) 因式分解：a2-4=________。

2016-2017学年云南省曲靖一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共8小题，合计32分）1．（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x2﹣2x﹣3=0 B．2x2﹣y﹣1=0 C．x2﹣x（x+7）=0 D．ax2+bx+c=02．（4分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，3） B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）4．（4分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）25．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．﹣6．（4分）如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．55°D．125°7．（4分）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）A．cm B．5cm C．4cm D．cm8．（4分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式．10．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=．11．（3分）抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为．12．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．13．（3分）⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．则AB和CD之间的距离．14．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形1、2、3、4…．则三角形2016的直角顶点坐标为．三、解答题（共9小题，共70分）15．（5分）计算：+|2﹣3|﹣（π﹣4）0+（﹣）﹣1．16．（6分）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．17．（7分）已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根．（1）求x1+x2，x1x2的值；（2）求2x12+6x2﹣2016的值．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2．19．（8分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元．20．（8分）宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．（1）求这两天收到捐款的平均增长率．（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？21．（8分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．22．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E，连接BE（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD．23．（12分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．（1）求A、B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年云南省曲靖一中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共8小题，合计32分）1．（4分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．x2﹣2x﹣3=0 B．2x2﹣y﹣1=0 C．x2﹣x（x+7）=0 D．ax2+bx+c=0【解答】解：A、符合一元二次方程的定义，正确；B、方程含有两个未知数，错误；C、原方程可化为﹣7x=0，是一元一次方程，错误；D、方程二次项系数可能为0，错误．故选：A．2．（4分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B．3．（4分）二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，3） B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【解答】解：二次函数y=2（x﹣1）2+3为顶点式，其顶点坐标为（1，3）．故选：A．4．（4分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）A．y=x2﹣1 B．y=x2+1 C．y=（x﹣1）2 D．y=（x+1）2【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1．故选：A．5．（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．﹣【解答】解：A、∵抛物线的开口向上，∴a＞0，故选项A错误；B、∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2﹣4ac＞0，故选项B错误；C、由函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，y＜0，故选项C错误；D、∵抛物线与x轴的两个交点分别是（﹣1，0），（3，0），∴对称轴x=﹣==1，故选项D正确．故选：D．6．（4分）如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（）A．110°B．70°C．55°D．125°【解答】解：∵∠BOC=110°∴∠A=∠BOC=×110°=55°又∵ABDC是圆内接四边形∴∠A+∠D=180°∴∠D=180°﹣55°=125°故选：D．7．（4分）如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若AB=8cm，CD=3cm，则圆O的半径为（）A．cm B．5cm C．4cm D．cm【解答】解：连接AO，∵半径OD与弦AB互相垂直，∴AC=AB=4cm，设半径为x，则OC=x﹣3，在Rt△ACO中，AO2=AC2+OC2，即x2=42+（x﹣3）2，解得：x=，故半径为cm．故选：A．8．（4分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a＞0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式y=（x﹣6）2﹣36．【解答】解：y=x2﹣12x=（x2﹣12x+36）﹣36=（x﹣6）2﹣36，即y=（x﹣6）2﹣36．故答案为y=（x﹣6）2﹣36．10．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=﹣2．【解答】解：把x=0代入一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0，得m2﹣4=0，即m=±2．又m﹣2≠0，m≠2，取m=﹣2．故答案为：m=﹣2．11．（3分）抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为8．【解答】解：∵抛物线与x轴只有一个公共点，∴△=0，∴b2﹣4ac=82﹣4×2×m=0；∴m=8．故答案为：8．12．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为（﹣5，4）．【解答】解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y轴于点E，作A′D⊥x轴于点D，，∵点A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴点A′的坐标是（﹣5，4）．故答案为：（﹣5，4）．13．（3分）⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm．则AB和CD之间的距离7cm或17cm．【解答】解：作OE⊥AB于E，交CD于F，连结OA、OC，如图，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∴AE=BE=AB=12，CF=DF=CD=5，在Rt△OAE中，∵OA=13，AE=12，∴OE==5，在Rt△OCF中，∵OC=13，CF=5，∴OF==12，当圆心O在AB与CD之间时，EF=OF+OE=12+5=17；当圆心O不在AB与CD之间时，EF=OF﹣OE=12﹣5=7；即AB和CD之间的距离为7cm或17cm．故答案为7cm或17cm．14．（3分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形1、2、3、4…．则三角形2016的直角顶点坐标为（8064，0）．【解答】解：∵A（﹣3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB==5，∴△ABC的周长=3+4+5=12，∵△OAB每连续3次后与原来的状态一样，∵2016=3×672，∴三角形2016与三角形1的状态一样，∴三角形2016的直角顶点的横坐标=672×12=8064，∴三角形2016的直角顶点坐标为（8064，0）．故答案为（8064，0）．三、解答题（共9小题，共70分）15．（5分）计算：+|2﹣3|﹣（π﹣4）0+（﹣）﹣1．【解答】解：原式=2+3﹣2﹣1﹣2=2﹣2．16．（6分）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．【解答】解：原式=÷=•=﹣，解方程x2﹣4x+3=0得，（x﹣1）（x﹣3）=0，x1=1，x2=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣=﹣．17．（7分）已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根．（1）求x1+x2，x1x2的值；（2）求2x12+6x2﹣2016的值．【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2﹣3x﹣5=0的两实数根，∴x1+x2=3，x1x2=﹣5．（2）∵x1是方程x2﹣3x﹣5=0的实数根，∴x12=3x1+5，∴2x12+6x2﹣2016=2（3x1+5）+6x2﹣2016=6（x1+x2）+10﹣2016=18+10﹣2016=﹣1988．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作．19．（8分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元．【解答】解：设销售单价定为每千克x元，获得利润为w元，则：w=（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]，=（x﹣40）（1000﹣10x），=﹣10x2+1400x﹣40000，=﹣10（x﹣70）2+9000，故当x=70时，利润最大为9000元．答：要使月销售利润达到最大，销售单价应定为70元．20．（8分）宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．（1）求这两天收到捐款的平均增长率．（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？【解答】解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：1000（1+x）2=1210，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去）．则x=0.1=10%．答：捐款的增长率为10%．（2）根据题意得：1210×（1+10%）=1331（元）．答：第四天该校能收到的捐款是1331元．21．（8分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．【解答】（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE（SAS）；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴四边形ABED为菱形．22．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E，连接BE（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=CD．【解答】解：∵AB为圆O的直径，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=90°﹣45°=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB==67.5°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=22.5°．（2）连接AD，∵AB是直径，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC．23．（12分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．（1）求A、B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵y=3x+3，∴当x=0时，y=3，当y=0时，x=﹣1，∴A（﹣1，0），B（0，3）．（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意，得，解得∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3（3）∵y=﹣x2+2x+3，∴y=﹣（x﹣1）2+4∴抛物线的对称轴为x=1，设Q（1，a），（1）当AQ=BQ时，如图，由勾股定理可得BQ==，AQ==得=，解得a=1，∴Q（1，1）；（2）如图：当AB是腰时，Q是对称轴与x轴交点时，AB=BQ，∴=解得：a=0或6，当Q点的坐标为（1，6）时，其在直线AB上，A、B和Q三点共线，舍去，则此时Q的坐标是（1，0）；（3）当AQ=AB时，如图：=，解得a=±，则Q的坐标是（1，）和（1，﹣）．综上所述：Q（1，1），（1，0），（1，），（1，﹣）．。

2015-2016学年云南省曲靖市宣威市热水一中九年级（下）第一次月考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各式正确的是（）A．2a2﹣a2=2 B． += C．（）2=25 D． =13．在实数：﹣0.3，，2.010010001…（0的个数依次递增），4.，2π，中，无理数有（）A．1 B．2个C．3个D．4个4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A． B． C． D．5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100° D．先右转80°，再右转80°6．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等B．点P（﹣2，x2+1）一定在第二象限C．﹣的相反数是D．数轴上的点与全体实数一一对应7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°8．2015年“五．四青年节”我校举行八年级文艺表演，表演的舞台是面积约为73平方米的一个正方形．试估计该舞台的边长的大小在（）米．A．与之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间二、填空题（每小题3分，共24分）9．比较：5 （填“＞”或“＜”或“=”）10．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．11．81的算术平方根是．12．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．13．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=．15．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=65°，则∠2= °．16．观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；∵1112=12321，∴=111．猜想：≈（精确到1万）．三、解答题17．计算：．18．求下列未知数x的值（1）2x2=6（2）（x﹣1）3﹣8=0．19．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．20．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出S△ABC．21．已知：如图AB∥CD，BE∥CF．试说明：∠1=∠4．22．实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式x2+（a+b+cd）x++的值．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．24．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．2015-2016学年云南省曲靖市宣威市热水一中九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标的特点解答．【解答】解：点P（﹣2，1）在第二象限．故选B．2．下列各式正确的是（）A．2a2﹣a2=2 B． += C．（）2=25 D． =1【考点】实数的运算；合并同类项．【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用平方根定义计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用二次根式性质计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=a2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=5，错误；D、原式=1，正确．故选D．3．在实数：﹣0.3，，2.010010001…（0的个数依次递增），4.，2π，中，无理数有（）A．1 B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：在实数：﹣0.3，，2.010010001…（0的个数依次递增），4.，2π，中，无理数有2.010010001…（0的个数依次递增），2π，故选B4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A． B． C． D．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100° D．先右转80°，再右转80°【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可．【解答】解：如图所示：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选B．6．下列命题是假命题的是（）A．同位角相等B．点P（﹣2，x2+1）一定在第二象限C．﹣的相反数是D．数轴上的点与全体实数一一对应【考点】命题与定理．【分析】利用同位角的定义，坐标内点的特点，相反数的定义及实数的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B、点P（﹣2，x2+1）一定在第二象限，正确，是真命题；C、﹣的相反数是，正确，是真命题；D、数轴上的点与全体实数一一对应，正确，是真命题；故选A．7．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形外角性质可得∠3=30°+∠1，由于平行线的性质即可得到∠2=∠3=60°，即可解答．【解答】解：如图，∵∠3=∠1+30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=60°，∴∠1=∠3﹣30°=60°﹣30°=30°．故选D8．2015年“五．四青年节”我校举行八年级文艺表演，表演的舞台是面积约为73平方米的一个正方形．试估计该舞台的边长的大小在（）米．A．与之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间【考点】估算无理数的大小．【分析】正方形的面积=边长×边长，面积已知，可确定边长．【解答】解：设正方形的边长为a，∴a2=73，∵a＞0，∴a=，∵64＜73＜81，∴，∴边长大小在8和9之间，故选D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．比较：5 ＞（填“＞”或“＜”或“=”）【考点】实数大小比较．【分析】先把5化为，再比较被开方数的大小即可．【解答】解：∵5=，25＞20，∴＞，即5＞．故答案为：＞．10．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．11．81的算术平方根是9 ．【考点】算术平方根．【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【解答】解：81的算术平方根是： =9．故答案为：9．12．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25．故答案为：25．13．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于（3，3）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：结合图形以“将”（0，0）作为基准点，则“马”位于（0+3，0+3），即（3，3）．故答案为：（3，3）．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=8 ．【考点】实数的运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：815．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=65°，则∠2= 50 °．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据折叠可得∠3=∠4，再根据平行线的性质可得∠4=∠3=∠1=65°，再由平角定义可得∠2的度数．【解答】解：根据折叠可得∠3=∠4，∵AB∥CD，∠1=65°，∴∠4=65°，∴∠3=65°，∴∠2=180°﹣65°×2=50°．故答案为：50；16．观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；∵1112=12321，∴=111．猜想：≈1110000 （精确到1万）．【考点】算术平方根．【分析】首先可观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．【解答】解：∵112=121，∴=11；∵1112=12321，∴=111；由此猜想≈=1111111≈1110000．故答案为：1110000．三、解答题17．计算：．【考点】实数的运算．【分析】此题涉及有理数的乘方、绝对值、算术平方根、立方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：=2﹣3﹣1﹣（﹣2）=﹣1﹣1+2=018．求下列未知数x的值（1）2x2=6（2）（x﹣1）3﹣8=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x2=3，开方得：x=±；（2）方程整理得：（x﹣1）3=8，开立方得：x﹣1=2，解得：x=3．19．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD =∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD =∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．20．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出S△ABC．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）；（3）S△ABC=5×4﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4，=20﹣7.5﹣1.5﹣4，=20﹣13，=7．21．已知：如图AB∥CD，BE∥CF．试说明：∠1=∠4．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∵BE∥CF，∴∠2=∠3，∴∠ABC﹣∠2=∠BCD﹣∠3，∴∠1=∠4．22．实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式x2+（a+b+cd）x++的值．【考点】实数的运算．【分析】先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为得出a+b=0，cd=1，x=±，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，∴a+b=0，cd=1，x=±，当x=时，原式=6+（0+1）×+0+1=7+；当x=﹣时，原式=6+（0+1）×（﹣）+0+1=7﹣．23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．【考点】平行线的性质．【分析】此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【解答】解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换）；∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．24．如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．（1）试证明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论．【考点】平行线的性质．【分析】（1）作OM∥AB，根据平行线的性质得∠1=∠BEO，由于AB∥CD，根据平行线的传递性得OM∥CD，根据平行线的性质得∠2=∠DFO，所以∠1+∠2=∠BEO+∠DFO；（2）作OM∥AB，PN∥CD，由AB∥CD得到OM∥PN∥AB∥CD，根据平行线的性质得∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，所以∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，即∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．【解答】（1）证明：作OM∥AB，如图1，∴∠1=∠BEO，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2=∠DFO，∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO，即：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）解：∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．理由如下：作OM∥AB，PN∥CD，如图2，∵AB∥CD，∴OM∥PN∥AB∥CD，∴∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，∴∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，∴∠O+∠PFC=∠BEO+∠P．。

云南省曲靖市第一中学2017届高三上学期第二次月考理数试题一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1。

设集合{}0)2)(1(>-+=x x x A ，集合{}31≤≤=x x B ,则=B A （ ）A ．]3,1(-B ．]1,1(-C ．)2,1(D ．)3,1(- 【答案】A【解析】试题分析：因为{}{}(1)(2)0|12A x x x x x =+->=-<<， {}13B x x =<≤,所以，=B A {}13x x -<≤=(]1,3-，故选A.考点:1、集合的表示方法；2、集合的并集。

2。

下列函数中,与函数122log +=x y 是同一个函数的是（ ）A ．2)1(+=x yB ．133+=x yC ．12+=xx yD ．12+=x y【答案】B考点：函数的定义及“三要素”。

3.设命题12:,0log1:21><<-x q x p ，则p 是q 成立的是（ )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】试题分析：因为()()12:1log01,2,:210,x p x x q x -<<⇔∈>⇔∈+∞，而()()1,20,⊆+∞,所以p 是q 成立的充分不必要条件，故选A 。

考点：1、指数函数与对数函数的性质；2、充分条件与必要条件.4。

设 100cos ,5log ,2331===-c b a ，则（ )A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．a b c >> 【答案】B【解析】试题分析:因为()()()133120,1,log 51,,cos100,02a b c -==∈=∈+∞=∈-∞，所以，c a b >>，故选B 。

云南省曲靖市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分)1. （2分）(2016·金华) 从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七上·五华期末) 一年之中地球与太阳之间的距高随时间面变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即149600000km,数据149600000用科学记数法表示为（）A . 1496x10B . 1.496x10C . 1.496x10D . 0.1496x103. （2分）(2016·桂林) 下列实数中小于0的数是（）A . 2016B . ﹣2016C .D .4. （2分）(2019·北部湾模拟) 如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD'=40°，那么EAD'的度数为（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 50°5. （2分） (2019八上·威海期末) 一个多边形的内角和比外角和多540°，这个多边形为（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形6. （2分）若÷ 等于3，则x等于（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣27. （2分）已知直线y=kx+b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为（）A .B . ±C .D . ±8. （2分）某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环保局公布的2010﹣2014这五年各年的空气质量：优良的天数，绘制成如图折线图，则这五年的全年空气质量优良天数平均为（）A . 343天B . 344天C . 345天D . 346天二、填空题（每小题2分，共16分） (共8题；共16分)9. （2分）当 ________时，二次根式在实数范围内有意义。

云南省曲靖市九年级下学期数学线上月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A . a＞bB . a=bC . a＜bD . 无法确定2. （2分）涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是（）A . 0.598×106B . 59.8×104C . 5.98×104D . 5.98×1053. （2分） (2019九下·长春开学考) 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A . x≥－2B . x＞－2C . x＜－2D . x≤－25. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=50°，∠2=23°20′，则∠3的度数为（）A . 26°40′B . 27°20′C . 27°40′D . 73°20′6. （2分）(2018·浦东模拟) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么下列式子中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八上·宝安期中) 某公司去年的利润（总产值-总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·南宁模拟) 如图，以矩形ABCD对角线AC为底边作等腰直角△ACE，连接BE，分别交AD，AC于点F，N，CD=AF，AM平分∠BAN。

2016-2017学年云南省曲靖一中九年级（下）第一次月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分）．1．（3分）曲靖市计划从2013年到2016年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是亩．2．（3分）要使代数式有意义，则x的取值范围是．3．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度．4．（3分）若点（a，b）在一次函数y＝2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+8的值是．5．（3分）正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为．6．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是．二、选择题（每小题4分，共32分）．7．（4分）﹣的倒数是（）A．﹣B．﹣C．D．8．（4分）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．9．（4分）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a610．（4分）不等式组的整数解的个数是（）A．3B．4C．5D．无数个11．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若△ABC的周长为21，AB＝7，则△ADC的周长为（）A．28B．24C．18.5D．1412．（4分）关于x的一元二次方程2x2﹣（a﹣1）x+a＝0的两个实数根互为相反数，则a 的值是（）A．a＝﹣1B．a＝0C．a＝1D．a＝213．（4分）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C 的任意一点，则cos∠BPC的值是（）A．B．C．1D．14．（4分）如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．4三、解答题（共9个小题，共70分）15．（6分）计算：+（）﹣1﹣|﹣2|﹣（2﹣）0．16．（6分）先化简再求值：，其中．17．（8分）如图，在正方形方格中，△ABC的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）求出点A1、B2所在直线的函数解析式．18．（6分）某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：（1）本次共抽取了名学生进行调查；（2）x＝，y＝，补全条形统计图；（3）若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？（4）由图表可知，这次被调查的八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时﹣2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由）19．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于O点，OC＝OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）若AC＝2，BD＝2，求四边形ABCD的周长；（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并予以证明．20．（8分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车．已知原来A地到B地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小车走普通公路的平均速度是多少？21．（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．22．（9分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD＝∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE＝6，tan∠ABC＝，tan∠AEC＝，求圆的直径．23．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c过A（1，0）、B（﹣1，﹣1）、C（3，m）三点．（1）求抛物线的解析式及m的值；（2）判断AB与AC的位置关系，并证明你的结论；（3）在抛物线上是否存在点P，当PH⊥x轴于点H时，以P、H、A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年云南省曲靖一中九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分）．1．（3分）曲靖市计划从2013年到2016年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是 2.53×106亩．【解答】解：253万＝2530000＝2.53×106，故选：B．2．（3分）要使代数式有意义，则x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．【解答】解：根据题意，得，解得x≥﹣1且x≠0．3．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于270度．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠B）＝360°﹣90°＝270°．故答案为：270°．4．（3分）若点（a，b）在一次函数y＝2x﹣3上，则代数式3b﹣6a+8的值是﹣1．【解答】解：∵点（a，b）在一次函数y＝2x﹣3上，∴b＝2a﹣3，即b﹣2a＝﹣3，∴原式＝3（b﹣2a）+8＝3×（﹣3）+8＝﹣1．故答案为：﹣1．5．（3分）正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AE的长为2．【解答】解：如图所示，过点F作FG⊥AE于点G，∵多边形ABCDEF是正六边形，∴∠AFE＝120°，AF＝EF，∴FG是AE的垂直平分线，∠GAF＝30°，∴AG＝AF•cos30°＝2×＝，∴AE＝2AG＝2．故答案为：2．6．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是P（2016，0）．【解答】解：横坐标1，2，3，4…依次递增，则第2016个点的横坐标为2016；纵坐标2，0，1，0，2，0，1，0…4个一循环，2016÷4余0，所以，纵坐标为0．即P（2016，0）．故答案为：（2016，0）．二、选择题（每小题4分，共32分）．7．（4分）﹣的倒数是（）A．﹣B．﹣C．D．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．8．（4分）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：图形为四棱台，俯视图为两个正方形，注意：看得见的轮廓线用实线．故选：A．9．（4分）下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝1B．﹣2x﹣2＝﹣C．（﹣a）2•a3＝a6D．（﹣a2）3＝﹣a6【解答】解：A、3x﹣2x＝x，原式计算错误，故本选项错误；B、﹣2x﹣2＝﹣，原式计算错误，故本选项错误；C、（﹣a）2•a3＝a5，原式计算错误，故本选项错误；D、（﹣a2）3＝﹣a6，原式计算正确，故本选项正确．故选：D．10．（4分）不等式组的整数解的个数是（）A．3B．4C．5D．无数个【解答】考点：解不等式组，不等式组的解集．解：，由①得：x＞﹣3，由②得：x≤1．不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，所以原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1共4个，故选：B．11．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若△ABC的周长为21，AB＝7，则△ADC的周长为（）A．28B．24C．18.5D．14【解答】解：由尺规作图可知MN是线段AB的垂直平分线，则AD＝BD．△ADC的周长为：AC+CD+AD＝AC+CB＝21﹣7＝14，故选：D．12．（4分）关于x的一元二次方程2x2﹣（a﹣1）x+a＝0的两个实数根互为相反数，则a 的值是（）A．a＝﹣1B．a＝0C．a＝1D．a＝2【解答】解：根据根与系数的关系及相反数的性质可得：∵a＝1．故选：C．13．（4分）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C 的任意一点，则cos∠BPC的值是（）A．B．C．1D．【解答】解：如图，连接OB、OC，则∠BOC＝90°，根据圆周角定理，得：∠BPC＝∠BOC＝45°．∴cos∠BPC＝．故选：A．14．（4分）如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．4【解答】解：∵OA的中点是D，点A的坐标为（﹣6，4），∴D（﹣3，2），∵双曲线y＝经过点D，∴k＝﹣3×2＝﹣6，∴△BOC的面积＝|k|＝3．又∵△AOB的面积＝×6×4＝12，∴△AOC的面积＝△AOB的面积﹣△BOC的面积＝12﹣3＝9．故选：B．三、解答题（共9个小题，共70分）15．（6分）计算：+（）﹣1﹣|﹣2|﹣（2﹣）0．【解答】解：+（）﹣1﹣|﹣2|﹣（2﹣）0＝2+2﹣2﹣1＝1．16．（6分）先化简再求值：，其中．【解答】解：原式＝÷＝÷＝•＝，当x＝+1时，原式＝＝．17．（8分）如图，在正方形方格中，△ABC的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）求出点A1、B2所在直线的函数解析式．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）设点A1、B2所在直线的函数解析式为y＝kx+b（k≠0），由A1（1，2）、B2（﹣3，1）得，，∴，∴y＝x+．18．（6分）某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：（1）本次共抽取了120名学生进行调查；（2）x＝18，y＝0.5，补全条形统计图；（3）若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？（4）由图表可知，这次被调查的八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时﹣2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由）【解答】解：（1）12÷0.1＝120．故答案为120；（2）x＝120×0.15＝18，y＝60÷120＝0.5．条形图补充如下：故答案为18，0.5；（3）3200×0.5＝1600人．即估计做作业时间在2小时以上的学生人数是1600人；（4）一共120个数，按从小到大的顺序排列，中位数是第60、61个数的平均数，而第60个数落在1.5小时﹣2小时这一时段内，第61个数落在2小时以上这一时段内，所以中位数一定落在1.5小时﹣2小时这一时段内的这种判断不正确．19．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于O点，OC＝OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）若AC＝2，BD＝2，求四边形ABCD的周长；（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并予以证明．【解答】（1）证明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BCA＝∠DCA，在△CBF和△CDF中，，∴△CBF≌△CDF（SAS），（2）解：∵△ABC≌△ADC，∴△ABC和△ADC是轴对称图形，∴OB＝OD，BD⊥AC，∵OA＝OC，∴四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∵AC＝2，BD＝2，∴OA＝，OB＝1，∴AB＝＝＝2，∴四边形ABCD的周长＝4AB＝4×2＝8．（3）当EB⊥CD时，即E为过B且和CD垂直时垂线的垂足，∠EFD＝∠BCD，理由：∵四边形ABCD为菱形，∴BC＝CD，∠BCF＝∠DCF，∠BCD＝∠BAD，∵△BCF≌△DCF，∴∠CBF＝∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠DEF＝90°，∴∠BCD+∠CBF＝90°，∠EFD+∠CDF＝90°，∴∠EFD＝∠BAD．20．（8分）经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市A、B两地又一条高速公路全线通车．已知原来A地到B地普通公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从A地到B地走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟．求小车走普通公路的平均速度是多少？【解答】解：设小车走普通公路的平均速度是xkm/h．根据题意可得：﹣＝1，解得：x＝60，经检验x＝60是原方程的解．答：小车走普通公路的平均速度是60km/h．21．（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．【解答】解：（1）设袋中黄球的个数为x个，∵从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，∴＝，解得：x＝1，∴袋中黄球的个数为1个；（2）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有10种情况，∴两次摸到不同颜色球的概率为：P＝＝．22．（9分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD＝∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；（2）若点E是BC上一点，已知BE＝6，tan∠ABC＝，tan∠AEC＝，求圆的直径．【解答】（1）证明：∵BC是直径，∴∠BDC＝90°，∴∠ABC+∠DCB＝90°，∵∠ACD＝∠ABC，∴∠ACD+∠DCB＝90°，∴BC⊥CA，∴CA是圆的切线．（2）解：在Rt△AEC中，tan∠AEC＝，∴＝，EC＝AC，在Rt△ABC中，tan∠ABC＝，∴＝，BC＝AC，∵BC﹣EC＝BE，BE＝6，∴，解得：AC＝，∴BC＝×＝10，答：圆的直径是10．23．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c过A（1，0）、B（﹣1，﹣1）、C（3，m）三点．（1）求抛物线的解析式及m的值；（2）判断AB与AC的位置关系，并证明你的结论；（3）在抛物线上是否存在点P，当PH⊥x轴于点H时，以P、H、A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由题可知，解得，∴抛物线的解析式是：y＝﹣x2+x+，∴m＝﹣×32+×3+＝﹣4；（2）AB⊥AC，证明如下：∵AB2＝（x A﹣x B）2+y B2＝5AC2＝（x A﹣x C）2+y C2＝20BC2＝（x B﹣x C）2+（y B﹣y C）2＝25∴AB2+AC2＝BC2，∴AB⊥AC．（3）设P（x，﹣x2+x+），PH＝|﹣x2+x+|，HA＝|x﹣1|∵∠PHA＝∠BAC＝90°，∴∠APH＝∠CBA，此时△PHA∽△BAC；∴＝即，解得x＝±1或x＝，当x＝±1时，P与A、B重合，∴x1＝﹣1，x2＝，此时P（﹣1，﹣1）或P（，），∵∠PHA＝∠BAC＝90°，∴∠APH＝∠BCA时，△PHA∽△CAB；＝即＝，解得x＝1或x＝3或x＝﹣当x＝1时，与A重合；∴x＝3 或﹣，此时点P为P（3，﹣4）或P（﹣，﹣）．所以存在点P共4个，分别为P1（﹣1，﹣1），P2（，），P3（3，﹣4）或P4（﹣，﹣）．。

2017年云南省曲靖市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2+2x+2=0 C．（x﹣1）2+1=0 D．（x﹣1）（x+2）=03．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）A．100（1﹣x）2=81 B．81（1﹣x）2=100 C．100（1﹣2x）=81 D．81（1﹣2x）=1004．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=65°，则∠A等于（）A．20°B．25°C．35°D．75°5．已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．56．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP逆时针旋转后，与△ACP′重合，如果AP=4，那么P，P′两点间的距离为（）A．4 B．4 C．4 D．87．若方程x2﹣4x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣188．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于原点的对称点在第象限．10．若k为整数，且关于x的方程（x+1）2=1﹣k没有实根，则满足条件的k的值为（只需写一个）11．若关于x的方程（a﹣1）=1是一元二次方程，则a的值是．12．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为．13．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是．14．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2017秒时，菱形两对角线交点D的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，满分70分）15．计算：|﹣2|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣+（）﹣2．16．解下列方程：（1）2x2﹣5x+1=0（2）（x+4）2=2（x+4）17．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣1．18．抛物线L：y=ax2+bx+c与已知抛物线y=x2的图象的形状相同，开口方向也相同，且顶点坐标为（﹣2，﹣4）（1）求L的解析式；（2）若L与x轴的交点为A，B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，求△ABC的面积．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．20．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？21．某校九年级（1）、（2）两个班分别有一男一女4名学生报名参加全市中学生运动会．（1）若从两班报名的学生中随机选1名，求所选的学生性别为男的概率；（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名学生来自不同班的概率．22．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，且BD=CD，过D作DF ⊥AC，垂足为F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD=5，∠CDF=30°，求⊙O的半径．23．如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=ax2+bx+c过A（1，0），B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN 的最大值．（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是以BN为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．2017年云南省曲靖市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知：A：是轴对称图形，而不是中心对称图形；B、C：两者都不是；D：既是中心对称图形，又是轴对称图形．故选D．2．下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2+2x+2=0 C．（x﹣1）2+1=0 D．（x﹣1）（x+2）=0【考点】根的判别式．【分析】计算判别式的值，可对A、B进行判断；根据非负数的性质可对C进行判断；利用因式分解法解方程可对D进行判断．【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数解，所以A选项错误；B、△=22﹣4×1×2=﹣4＜0，方程没有实数解，所以B选项错误；C、（x﹣1）2≥0，则（x﹣1）2+1＞0，方程没有实数解，所以C选项错误；D、x﹣1=0或x+2=0，解得x1=1，x2=﹣2，所以D选项正确．故选D．3．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）A．100（1﹣x）2=81 B．81（1﹣x）2=100 C．100（1﹣2x）=81 D．81（1﹣2x）=100【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设平均每次的降价率为x，则经过两次降价后的价格是100（1﹣x）2，根据关键语句“连续两次降价后为81元，”可得方程100（1﹣x）2=81．【解答】解：由题意得：100（1﹣x）2=81，故选：A．4．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=65°，则∠A等于（）A．20°B．25°C．35°D．75°【考点】切线的性质．【分析】先根据切线的性质得∠OBC=90°，则利用互余得到∠OBA=25°，然后根据等腰三角形的性质求出∠A的度数．【解答】解：∵BC与⊙O相切于点B，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∴∠OBA=90°﹣∠ABC=90°﹣65°=25°，而OA=OB，∴∠A=∠OBA=25°．故选B．5．已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．5【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点（1，1）代入函数解析式求出a+b﹣1，然后即可得解．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），∴a+b﹣1=1，∴1﹣a﹣b=﹣1．故选A．6．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP逆时针旋转后，与△ACP′重合，如果AP=4，那么P，P′两点间的距离为（）A．4 B．4 C．4 D．8【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【分析】根据旋转的性质知：旋转角度是90°，根据旋转的性质得出AP=AP′=4，即△PAP′是等腰直角三角形，腰长AP=4，则可用勾股定理求出斜边PP′的长．【解答】解：连接PP′，∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，∴△ABP≌△ACP′，即线段AB旋转后到AC，∴旋转了90°，∴∠PA P′=∠BAC=90°，AP=AP′=4，∴PP′===4，故选B．7．若方程x2﹣4x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（）A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系可得出x1+x2=4、x1•x2=﹣1，利用配方法将x12+x22变形为﹣2x1•x2，代入数据即可得出结论．【解答】解：∵方程x2﹣4x﹣1=0的两根分别是x1，x2，∴x1+x2=4，x1•x2=﹣1，∴x12+x22=﹣2x1•x2=42﹣2×（﹣1）=18．故选C．8．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】可先根据一次函数的图象判断a、b的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．【解答】解：A、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向上，故A错误；B、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故B错误；C、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＜0，b＞0，此时二次函数y=ax2+b的图象应该开口向下，顶点的纵坐标大于零，故C正确；D、由一次函数y=ax+b的图象可得：a＞0，b＞0，此时抛物线y=ax2+b的顶点的纵坐标大于零，故D 错误；故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于原点的对称点在第二象限．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数解答，即可得出其所在象限．【解答】解：点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，1），故点P（2，﹣1）关于原点的对称点在第二象限．故答案为：二．10．若k为整数，且关于x的方程（x+1）2=1﹣k没有实根，则满足条件的k的值为2（只需写一个）【考点】根的判别式．【分析】由方程无实数根得出1﹣k＜0，即k＞1，结合k为整数可得答案．【解答】解：∵关于x的方程（x+1）2=1﹣k没有实根，∴1﹣k＜0，即k＞1，又∵k为整数，∴k可以取2，故答案为：2（答案不唯一）．11．若关于x的方程（a﹣1）=1是一元二次方程，则a的值是﹣1．【考点】一元二次方程的定义．【分析】本题根据一元二次方程的定义解答．【解答】解：由关于x的方程（a﹣1）=1是一元二次方程，得，解得a=﹣1，故答案为：﹣1．12．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为4．【考点】三角形的外接圆与外心；垂径定理．【分析】首先过点O作OD⊥BC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得∠OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案．【解答】解：过点O作OD⊥BC于D，则BC=2BD，∵△ABC内接于⊙O，∠BAC与∠BOC互补，∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，∴∠BOC=120°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB==30°，∵⊙O的半径为4，∴BD=OB•cos∠OBC=4×=2，∴BC=4．故答案为：4．13．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是10或6或12．【考点】解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性质．【分析】由等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，解此一元二次方程即可求得等腰三角形的腰与底边的长，注意需要分当2是等腰三角形的腰时与当4是等腰三角形的腰时讨论，然后根据三角形周长的求解方法求解即可．【解答】解：∵x2﹣6x+8=0，∴（x﹣2）（x﹣4）=0，解得：x=2或x=4，∵等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，∴当2是等腰三角形的腰时，2+2=4，不能组成三角形，舍去；当4是等腰三角形的腰时，2+4＞4，则这个三角形的周长为2+4+4=10．当边长为2的等边三角形，得出这个三角形的周长为2+2+2=6．当边长为4的等边三角形，得出这个三角形的周长为4+4+4=12．∴这个三角形的周长为10或6或12．故答案为：10或6或12．14．如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2017秒时，菱形两对角线交点D的坐标为（﹣1，﹣1）．【考点】坐标与图形变化-旋转；规律型：点的坐标；菱形的性质．【分析】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标．【解答】解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得D点坐标为（，），即（1，1）．每秒旋转45°，则第2017秒时，得45°×2017，45°×2017÷360=252.5周，OD旋转了252周半，菱形的对角线交点D的坐标为（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）．三、解答题（本大题共9小题，满分70分）15．计算：|﹣2|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣+（）﹣2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】先计算|﹣2|、（﹣1）2017、（π﹣3）0、（）﹣2的值，再计算最后的结果．【解答】解：|﹣2|+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣+（）﹣2=2+（﹣1）×1﹣2+4=2﹣1﹣2+4=5﹣2．16．解下列方程：（1）2x2﹣5x+1=0（2）（x+4）2=2（x+4）【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵a=2，b=﹣5，c=1，∴△=25﹣4×2×1=17＞0，则x=；（2）∵（x+4）2﹣2（x+4）=0，∴（x+4）（x+2）=0，则x+4=0或x+2=0，解得：x=﹣4或x=﹣2．17．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=，当x=﹣1时，原式=．18．抛物线L：y=ax2+bx+c与已知抛物线y=x2的图象的形状相同，开口方向也相同，且顶点坐标为（﹣2，﹣4）（1）求L的解析式；（2）若L与x轴的交点为A，B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，求△ABC的面积．【考点】抛物线与x轴的交点；相似三角形的性质．【分析】（1）直接利用二次函数的性质得出a的值，进而利用顶点式求出答案；（2）首先求出二次函数与坐标轴的交点，进而得出AB，CO的长，即可得出答案．【解答】解：（1）∵y=ax2+bx+c与已知抛物线y=x2的图象的形状相同，开口方向也相同，∴a=，∵抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣4），∴y=（x+2）2﹣4；（2）∵L与x轴的交点为A，B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，∴y=0，则0=（x+2）2﹣4，解得：x1=﹣6，x2=2，当x=0时，y=﹣3，故A（﹣6，0），B（2，0），C（0，﹣3），则△ABC的面积为：×AB×CO=×8×3=12．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【分析】（1）利用旋转的性质得出AC=CD，进而得出△ADC是等边三角形，即可得出∠ACD的度数；（2）利用直角三角形的性质得出FC=DF，进而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四边形ACFD是菱形．20．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）若鸡场面积150平方米，求鸡场的长和宽，关键是用一个未知数表示出长或宽，并注意去掉门的宽度；（2）求二次函数的最值问题，因为a＜0，所以当（x﹣）2=0时函数式有最大值．【解答】解：（1）设宽为x米，则：x（33﹣2x+2）=150，解得：x1=10，x2=（不合题意舍去），∴长为15米，宽为10米；（2）设面积为w平方米，则：W=x（33﹣2x+2），变形为：W=﹣2（x﹣）2+153，故鸡场面积最大值为153＜200，即不可能达到200平方米．21．某校九年级（1）、（2）两个班分别有一男一女4名学生报名参加全市中学生运动会．（1）若从两班报名的学生中随机选1名，求所选的学生性别为男的概率；（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名学生来自不同班的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）根据概率公式即可得出答案；（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）所选的学生性别为男的概率为=；（2）将（1）、（2）两班报名的学生分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男生，2表示女生），树状图如图所示：==．所以P（2名学生来自不同班）22．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，且BD=CD，过D作DF ⊥AC，垂足为F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD=5，∠CDF=30°，求⊙O的半径．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OD，由BD=CD，OB=OA，得到OD为三角形ABC的中位线，得到OD与AC平行，根据DF垂直于AC，得到DF垂直于OD，即可得证；（2）由直角三角形两锐角互余求出∠C的度数，利用两直线平行同位角相等求出∠ODB的度数，再由OB=OD，利用等边对等角求出∠B的度数，设BD=x，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出圆的半径．【解答】解：（1）连接OD，∵BD=CD，OB=OA，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，则DF为圆O的切线；（2）∵DF⊥AC，∠CDF=30°，∴∠C=60°，∵OD∥AC，∴∠ODB=∠C=60°，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB=60°，∵AB为圆的直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=30°，设BD=x，则有AB=2x，根据勾股定理得：x2+75=4x2，解得：x=5，∴AB=2x=10，则圆的半径为5．23．如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=ax2+bx+c过A（1，0），B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN 的最大值．（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是以BN为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）由点A、B、C的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）设出点M的坐标以及直线BC的解析式，由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式，结合点M的坐标即可得出点N的坐标，由此即可得出线段MN的长度关于m的函数关系式，再结合点M在x轴下方可找出m的取值范围，利用二次函数的性质即可解决最值问题；（3）假设存在，设出点P的坐标为（2，n），结合（2）的结论可求出点N的坐标，结合点N、B的坐标利用两点间的距离公式求出线段PN、PB、BN的长度，根据等腰三角形的性质分类讨论即可求出n值，从而得出点P的坐标．【解答】解：（1）由题意点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入抛物线y=ax2+bx+c中，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3．（2）设点M的坐标为（m，m2﹣4m+3），设直线BC的解析式为y=kx+3，把点点B（3，0）代入y=kx+3中，得：0=3k+3，解得：k=﹣1，∴直线BC的解析式为y=﹣x+3．∵MN∥y轴，∴点N的坐标为（m，﹣m+3）．∵抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的对称轴为x=2，∴点（1，0）在抛物线的图象上，∴1＜m＜3．∵线段MN=﹣m+3﹣（m2﹣4m+3）=﹣m2+3m=﹣（m﹣）2+，∴当m=时，线段MN取最大值，最大值为．（3）假设存在．设点P的坐标为（2，n）．当m=时，点N的坐标为（，），∴PB==，PN=，BN==．△PBN为等腰三角形分三种情况：①当PB=BN时，即=，解得：n=±，此时点P的坐标为（2，﹣）或（2，）；②当PN=BN时，即=，解得：n=，此时点P的坐标为（2，）或（2，）．综上可知：在抛物线的对称轴l上存在点P，使△PBN是等腰三角形，点P的坐标为（2，﹣）或（2，）或（2，）或（2，）．2017年2月18日。