能力小题训练三
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高三数学能力小题训练 三
一、选择题
1．设集合则
},2,1,2{},2,1{},2,1,0,1,2{--==--=B A I A ∪(C I B ）=
（ ）
A ．{1}
B ．{1，2}
C ．{2}
D ．{0，1，2}
2．抛物线y =ax 2的准线方程是y =1，则a 的值为 ( )
A ．
4
1 B ．4
1-
C ．4
D ．－4
3．函数)1ln(2
++=x x y ，(x ∈R)的反函数为 ( )
A ．)
(21x
x
e
e
y
--=， x ∈R B ．)
(21x
x
e
e
y
--=，x ∈(0，+∞) C ．)(21x
x
e
e
y
-+=，
x ∈R D ．)
(21x
x
e
e
y
-+=，x ∈(0，+∞)
4．在坐标平面上，不等式组⎩⎨
⎧+≤-≥1
1||2x y x y 所表示的平面区域的面积为 ( )
A ．2
2
B ．3
8
C ．
3
22 D ．2
5．已知直线m 、n 与平面α、β，给出下列三个命题： ( ) ①若;//,//,//n m n m 则αα ②若;,,//m n n m ⊥⊥则αα ③若.,//,βαβα⊥⊥则m m 其中真命题的个数是
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．已知数列｛a n ｝中，80
79-
-=n n a n ，(n ∈N +)，则在数列｛a n ｝的前50项中最小项和最大项分别是
( )
A ．a 1 ，a 50
B ．a 1， a 8
C ．a 8， a 9
D ．a 9， a 50 7．O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三个点，动点P 满足)
(AC AB OA OP
++=λ，λ∈［0，
+∞），则P 的轨迹一定通过△ABC 的 ( )
A ．外心
B ．垂心
C ．内心
D ．重心 8．已知sin x －sin y = －3
2，cos x －cos y =
3
2，且x ，y 为锐角，则tan(x －y )的值是 ( )
A ．
5
142 B ．－5
142 C ．±5
142 D ．28
145±
10．已知双曲线
2
2a
x －
2
2b
y ＝1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，右准线与一条渐近线交于点A ，△OAF 的面积
为
2
2
a
（O 为原点），则两条渐近线的夹角为 ( )
A ．30º
B ．45º
C ．60º
D ．90º
10．方程
12
cos 3cos
2sin 3sin
2
2
=-+-y
x 所表示的曲线是 ( )
A ．焦点在x 轴上的椭圆
B ．焦点在x 轴上的双曲线
C ．焦点在y 轴上的椭圆
D ．焦点在y 轴上的双曲线 二、填空题
11．若不等式|x －4|+|3－x |<a 的解集是空集，则实数a 的取值范围是 ．
12．一工厂生产了某种产品180件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用
分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品．
13．正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的2
6倍，则侧面与底面所成锐二面角
等于 ．
14．直线l :x my n =+()0n >过点)34,4(A ,若可行域⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥-+≤003y y x n
my x 的外接圆直径
为3
3
14.则实数n 的值是 .
11．(－∞，1］ 12．60 13．3
π
14．3或5。
