初二函数复习题
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函数复习题
函数： 1、函数x y -=5的定义域为___________
函数12-=x y 的定义域是 ．
函数
y =
的定义域是___________________.
函数y =x 的取值范围是__________．
函数x
y 3=
的定义域是 .
2、．如果3
1
+-=x x x f )(，那么=-)1(f __________． 如果函数1)(2-=x x f ，那么=)5(f __________．
如果函数()1
1f x x =
+，那么f
= . 已知函数x
x x f 2
)(-=，那么(3)f =__________．
3、已知正比例函数的图象经过点（2，6），那么这个正比例函数的解析式是 ．
4、已知反比例函数(0,0)k
y k x x
=
≠>的图象中y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合 上述要求的函数关系式 ．
5、已知正比例函数(1)y k x =-的图像位于第二、第四象限，则k 的取值范围是__________．
6、已知反函数x
k x f 2
)(-=
的图像过一、三象限，则k 的取值范围是 ． 7、已知正比例函数)0()(<==k kx x f y ，用＂＜＂＂＞＂符号连接：)2(f )3(f ．
8、已知正比例函数x k y )1(+=的图像经过第一、三象限，则k 的取值范围是__________． 9、反比例函数8
y x
=
的图像在第______________象限. 10、在正比例函数x m y )3(-=中，如果y 的值随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是____________________．
11、正比例函数3y x =-的图像经过第 象限． 12、已知反比例函数2
k y x
-=
的图像在每个象限内y 的值随x 的值增大而减小，则k 的取值范围是 .
13、 y 是关于x 的正比例函数，当x = 1时y = 3，则y 与x 的函数关系式是 14、一个长方形的面积是8，则这个长方形的一组邻边长y 与x 的函数关系的图象
大致是 …………………………………………………………………………（ ）
(A) (B) (C) (D)
15、已知点11()x y ，，22()x y ，均在双曲线1
y x
=-
上，下列说法中错误的是…………………………………………………………………（ ）． (A) 若12x x =，则12y y =；
（B ）若12x x =-，则12y y =-；
(C) 若120x x <<，则12y y <； (D) 若120x x <<，则12y y >．
16、在下图中，反比例函数x
k y 1
2+=的图像大致是（ ）
17、已知函数()0k
y k x
=
≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数)0(≠=k kx y 在同一直角坐标平面内的大致图像是…………………（ ）．
(A) (B)
(C) (D)
18、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2,，动点E 从点C 出发，沿路线A D C →→作 匀速运动，点E 到达A 点运动停止，那么BEC ∆的面积S 与点E 运动的路程x 之间的 函数图像大致是（ ）
（A ） （B ） （C ） （
D ）
_ C
_ B
O
1 2 4 3 5 6 -1 1
2 3 4 5 6 -1 -2 -3 7 A
B
C
D
求解析式：
1、已知y ＝y1－y2，y1与x 成正比例，y2与x －1成反比例．当x =2时，y ＝4；当x ＝3
时，y ＝8．求y 关于x 的函数解析式．
2、如图，已知反比例函数k
y x =
的图像经过点A ()3,4． 点B 轴正半轴上一点.
(1)求反比例函数解析式；
(2) 在x 轴上求一点C ，使△ACB 是以AB 为底边的等腰三角形.
(3) P(x,y)为反比例函数k
y x =
的图像位于第一象限上的一个动点.令△
OPB 的面积为
S ，写出S 与x 的函数解析式及定义域．
3、如图，已知直角坐标平面内的两点)0,6(A 、点），（23B .过点的平行线交直线OB 于点D .
（1）求直线OB 所对应的函数解析式；
（2）若某一个反比例函数的图像经过点B ，且交AD 于点C ，联结OC .求△OCD 的面积.
4、已知在直角坐标平面内，O 为坐标原点，正比例函数(0)y kx k =≠的图像经过A
，1），B （m
（1）求m 的值．（2）在x 轴上找一点C ，使得△AOC 为等腰三角形，请直接写出．．．．所有满足条件的C 点的坐标．
5、如图，已知直线x y 2-=经过点P （2-，a ），点P 关于y 轴
的对称点'P 在反比例函数x
k
y =（0≠k ）的图像上． （1）求a 的值；
（2）直接写出点'P 的坐标； （3）求反比例函数的解析式．
（第5题图）
6、、已知：如图，点A 是正比例函数y kx =与反比例函数
k
y x =
的图像在第一象限的交点，
AB x ⊥轴，垂足为点B ，ABO ∆的面积是3．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）若点P 在直线y kx =上，PQ x ⊥轴，垂足为点Q ，且POQ ∆的面积是ABO ∆面积的8倍，求点P 的坐标．
7、 反比例函数1
1(0)k y k x
=
≠的图像与正比例函数22(0)y k x k =≠的图像都经过点A （m ,2），同时，点（3,4）在反比例函数图象上，点B （-3,n ）在正比例函数图像上。
（1）求此正比例函数的解析式； （2）求线段AB 的长。
8、已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A （-3，4）和（3，a ）两点，求（1）这
两个函数解析式；（2）a 的值
9、已知点P （2，3）在反比例函数的图像上， （1）求反比例函数的解析式；
（2）点A 在此反比例函数的图像上，且A 点纵坐标是横坐标的3倍，求点A 坐标．
10、已知：如图，正比例函数x k y 1=的图像与反比例函数x
k y 2
=
的图像相交于点A 、B ，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH 垂直于x 轴，垂足为点 H ，1△AOH S =. （1）求AH 的长；
（2）求这两个函数的解析式；
（3）如果△OAC 是以OA 为腰的等腰三角形，且点C 在x 轴上，求点C 的坐标.
第10题图
11、如图，反比例函数 和正比例函数22y k x
=的图像都经过点A(-1，m)，
（1）求出正比例函数的解析式。
（2）请根据图像直接写出当y 1＞y 2时自变量x
12、
如图，P 是反比例函数k
y x
=
(0)k >在第一象限图像上的一点，点A 的坐标为（2, 0）
． （1）当点P 的横坐标逐渐增大时，POA ∆（2）若POA ∆为等边三角形，求此反比例函数的解析式．
图象与性质：
1、已知反比例函数
1
k y x -=
（k 为常数，k ≠1）．
（1）若点A （1，2）在这个函数的图像上，求k 的值；
（2）若在这个函数图像的每一支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围； （3）若k=13，试判断点B （2，5）是否在这个函数的图像上．
x
y 2
1-
=
2、如图，函数2(0)y x k =≠的图像与函数x
k
y =
)0(>k 的图像有两个公共点A ．B ，其中点A 的纵坐标为2，过点A 作x 轴的垂线，再过点B 作y 轴的垂线，两垂线相交于点C .
（1）求点C 的坐标；（2）求ABC ∆的面积.
3、正比例函数x k y 1=和反比例函数x
k y 2
=
（21k k ≠0）的图像交于点)2,5.0(-A 和点B ．求点B 的坐标．
4、如图，在平面直角坐标系xoy 内，点P 在直线x y 2
1
=
上（点P 在第一象限）
，过点P 作x PA ⊥轴，垂足为点A ， 且52=OP ．
（1）求点P 的坐标；
（2）如果点M 和点P 都在反比例函数)0(≠=
k x
k
y 图像上，过点M 作x MN ⊥轴，垂足为点N ，如果MNA ∆和OAP ∆全等（点A N M 、、分别和点P A O 、、对应），求点M 的坐标．
（图）。
