二年级举一反三含答案第讲按规律填数

二年级奥数1－40周第三周：按规律填数115;5;12;5;9;5; 6 ; 5 ..25;9;10;8;15;7; 20 ; 6 ..30;1;2;3;6;7; 14 ; 15 ..43;6;5;10;9;18 ;17 ..530;15;14;7;6; ; ..64;6;9;13;18 ..75;9;15;23;33 ..88;13;18;12;□;24;16;23;30..90;1;4;9; ; ;36..102;4; ; 32;64..111;3;7;15 31..第六周：趣味数学一1、盒子里有红球和黄球各8个;最多摸出几个球;才能保证有两种颜色不相同的球2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒;它们的形状、大小完全一样;如果不用眼睛看;要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球;至少必须摸出几粒3、在367个七岁小朋友中;至少有几个小朋友是同月同日生的4、一只小兔5分钟吃一棵菜;5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟;照这样的速度;7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟6、5只猫5天能捉5只老鼠;照这样计算;要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫7、5点放学;雨还在不停地下;大家都盼着睛天;小林对小李说：“已经连续两天下雨了;你说再过30小时太阳会出来吗”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆;每堆的颗数恰好是双数;你知道每堆各有多少颗9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆;问最多的一堆有几根萝卜10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆;问最多的一堆中有几根小棒11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆;最多的一堆中有几枚棋子第十周：趣味数学二1、25个人要过一条河;只有一条船;每次只能坐5人;至少要渡几次;才能使大家全部过河2、19名战士要过河;只有一条船;每只船上只能坐4名战士;至少要渡几次;才能使全体战士过河3、51个人要过一条河;只有一条船;每次只能载6人;至少要渡几次;才能使大家全部过河4、33个小朋友要坐船过河;河边只有一条小船;船上每次只能坐5人;至少几次才能使大家全部过河5、25人要去参观展览;有两种车;一种是面包车;每辆可乘8人;另一种是小轿车;每辆可乘3人;可怎样派车哪种方案最好6、一个旅游团共有62人;现在有两种车;面包车每辆最多坐10人;小轿车每辆最多坐3人;问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站7、一个人用一只小船过河;他带了三样东西;一只狗、一只鸡、一篮青菜..他每次只能带一样东西过河;而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜;这个人应该怎样过河才能保证三样东西都完整8、一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院;河上没有桥;他们又都不会游泳;为了过河;他们找来一只空船;船最多载重50千克;而大和尚正好重50千克;两个小和尚各重25千克;问：他们怎样才能全部过河9、食堂李师傅洗碗;王师傅问他：“今天你洗了多少个碗：”李师傅说：“20人吃饭4;每人用1个饭碗;平均2个人共用1个菜碗;4个人共用1个汤碗;”你说他洗了多少个碗10、6个人吃饭;每人1个饭碗;两人1个菜碗;3个人1个汤碗;一共需要几个碗11、小朋友吃饭;每人1个饭碗;2人1个菜碗;3人1个汤碗;一共需要11个碗;请你算一算;吃饭的究竟有多少个小朋友12、一个大信封里面放5个中等的信封;每个中等的信封里又放6个小信封;请算出一共有多少个信封13、1个大盒子里装 4个中盒子;每个中盒里又有6个小盒子;请请算出一共有多少个盒子14、有4只大盒子;每只大盒子内装有4只中盒子;每个中盒子内装有4只小盒子;大、中、小盒共有多少只15、李大爷家养了6只兔子;其中有2只是黑兔;4只是白兔;每只黑兔又生了5只小兔;李大爷家现在一共有多少只兔子16、奶奶买回不到20块糖;3块3块地数还余2块;5块5块地数还余2块;问奶奶到底买回多少块糖17、一箱苹果不到40个;5个5个地数还多3个;6个6个地数还多3个;这箱苹果有多少个18、同学们春游;把他们分成5人一组;4人一组或8人一组都刚好没有剩余;这批学生至少有多少人19、某商店门口有一排彩灯;彩灯数在40－50之间;若3个3个地数;还缺2盏;5个5个地数还1盏;这排彩灯共有多少盏第七周：数数图形1、数一数;下图中共有多少条线段 15 11 152、上海到南京的汽车;除起点、终点外;还要停靠6个站;汽车公司要准备几种车票7+6+5+4+3+2+1＝28种3、小红在纸上画了一条线段;小亮又拿起笔;在小红画的线段上点了5个点;然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗 ”6+5+4+3+2+1＝21 21－1＝204、数一数;下图中共有多少个三角形12 5 8 18 185、数一数下图中共有多少个正方形..14 14 11 6 30 186、下图中有多少个小方少块11 10 30 19 18第八周：连一连;剪一剪1、一根绳子长8米;把它剪成2米长的小段;可剪多少段 要剪多少次2、把一根6米长的电线;剪了2次;平均每段长多少米3、一根绳子剪了2次后;平均每段长5厘米;这根绳子原来长多少厘米4、两根同样长的绳子重叠;被剪3次后;平均每段长2米;你知道这两根绳子总长多少米吗B CD E A HG F A B C D5、小明家住七楼;他从底楼走到二楼用1分钟;那么他从底楼走到七楼用几分钟6、李明家住五楼;他从四楼走到五楼需30秒;那么他从底楼走到五楼需多少秒7、小红家住七楼;她从底楼到三楼要用2分钟;那么她从底楼到七楼要几分钟8、荣荣住的这幢楼共七层;每层楼梯20级;她家住在五楼;你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层9、小冬住在大厦11层;他数了10层到11层有21级台阶;你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗10、小明和小红同住一幛楼..小红住三楼;小明住六楼;小明说：“我走的楼梯是小红的2倍;”你说对吗为什么11、王师傅家住六楼;他从一楼到三楼要走40级台阶;那么他从一楼到六楼要走多少级台阶第九周：间隔趣谈一1、把一根粗细均匀的木料锯成6段;每锯一次需要3 分钟;一共要多少分钟2、把一根15米长的钢管锯成5段;每锯一次用6分钟;一共需要几分钟3、20厘米长的铁丝;剪成4厘米长的小段;每剪一次用2分钟;一共需要几分钟4、把一根木头锯成6段;共用30分钟;每锯一次要用几分钟5、8米长的铁丝剪成2米长的几段;共用了12分钟;每剪一次用几分钟6、3根木料;每根锯成3段;一共用了18分钟;每锯一次要用几分钟7、时钟6点钟敲6下;10秒钟敲完;敲12下需要几秒8、时钟敲5下;用8秒钟;敲10下用几秒9、时钟12秒钟敲7下;敲10下需要几秒钟10、时钟3点钟敲3下需4秒钟;那么11点钟敲11下需几秒钟11、一根木材;锯成5段用了8分钟;另外有同样的一根木材以同样的速度锯;锯成12段需要多少分钟12、把一根木头锯成3段需要8分钟;如果要锯成8段;需要多少分钟13、一根木材;10分钟把它锯成了6段;另外有同样的一根木材以同样的速度锯锯成12段;需要多少分钟14、一根木材锯成4段用了6分钟;另外有同样的一根木材以同样的速度锯;18分钟可锯成多少段15、一根木材锯成3段用了6分钟;另外有同样的一根木材以同样的速度锯;12分钟可锯成多少段16、一根木材8分钟锯成了3段;12分钟把这根木料锯成了几段17、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段;如果他锯了30分钟;那么这根木头被锯成了几段第十八周间隔趣谈二1、学校门前的一条路长42米;从头到尾栽树;每7米栽一棵;一共能栽几棵树2、平平在桌上摆小棒;每隔8厘米摆一根;到40厘米处可摆几根3、在2根10米长的绳子上扎气球;从头开始每隔5米扎一个;一共扎了多少个气球4、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树;起点到终点都栽了;一共栽了72棵树;这条路长多少米5、两根同样长的绳子上;每隔2米挂一个灯笼;起点和终点都挂;共挂了12个;每根绳子长多少米6、一条路长25米;少先队员在路的两旁栽树;起点终点都栽;一共栽了12棵树;每两棵树之间相隔多少米7、校门口的一条路长20米;路的两旁从头到尾都栽树;每隔2米栽一棵;一共要栽多少棵8、一条路长100米;少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树;从头到尾一共要栽多少棵9、一座桥长30米;在它的两边每隔5米有一盏灯;第一盏灯在桥的起点;最后一盏灯在桥的终点;桥上一共有几盏灯10、两幢楼之间每隔2米种一棵树;共种了5棵树;这两幢楼之间相距多少米11、两幢楼之间相距10米;每隔2米种一棵树;共种了几棵树12、学校前后楼之间相距10米;为了迎接校庆;准备每隔10分米插一面彩旗;一共需要多少面彩旗13、两根柱子相距27分米;在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球;柱子上不挂;挂两排;一共需要多少彩球第28周间隔趣谈三1、小红把10个黄圆片摆成一行;如果每两个圆片之间再插进1个红圆片;想一想;一共需要多少个红圆片2、学校门口摆了一排一串红共20盆;每两盆一串红之间插2盆菊花;一共需要多少盆菊花3、8个同学围成一圈;每两个同学之间相距2米;这个圈周长多少米4、一个正方形鱼池;在它的四周每隔6米插一根柱子;一共插了10根;这个鱼池的周长多少米5、在环形跑道上;每隔5米插一面红旗;共插了40面红旗;这个环形跑道长多少米如果每两面红旗之间再插一面黄旗;一面蓝旗;一共可插多少面黄旗和蓝旗6、一个圆形花坛的周长是24米;在它的边上每隔4米插一根柱子;一共要插多少根柱子7、一个正方形花坛每边长10米;在它的四周每隔2米放一盆花;一共需要多少盆花才能按要求摆完这个花坛8、在一条200米长的环形跑道上;每隔5米插一面红旗;一共需要多少面红旗如果每两面红旗之间再插2面黄旗;一共可插多少面黄旗9、学校有一个四边形的花坛;要使每边放5盆花;那么最少需要多少盆花10、小明用小圆片摆一个正方形;每边摆6个;最少要用多少个圆片最多要用多少个圆片11、二1班同学排4行做操;每行人数相等;小明站在一行中;从后往前数是第7;从前往后数是第6;二1班共有多少人12、3棵树栽成3行;每行3棵;怎样栽13、有9棵树;种成3行;每行4棵;应该怎样种14、10盆花放5行;每行放4盆;可以怎么放15、13个小朋友;排成“人”字形跳健美操;每排8人;可以怎么排第十一周：比一比;分一分1、一个月饼竖直切两刀最多切几块切3刀最多能切几块2、一块圆形塑料板;切3刀最多能切成几块切4刀呢3、一个西瓜;竖直切5刀;最多能切多少块切9块呢4、一块圆形塑料板;要切成11块;最少要切几刀5、一个菠萝要分给11个小朋友吃;每个小朋友吃1块;问如果竖直切;最少要切几刀6、一个西瓜;分给22个小朋友吃;每个人吃1块;竖直切最少要切几刀7、幼儿园阿姨拿来一只大西瓜;分给16个小朋友吃;每个小朋友吃1块;问这位阿姨竖直切;最少要切几刀8、一个大南瓜竖直切成29块;最少要切几刀9、一只月饼;切成8块;最少要切几刀10、小红过生日;同学们为她买了一个大蛋糕;小红要把它分成12块;想一想;小红最少要切几刀怎样切11、妈妈用刀把一块豆腐切成14块;想一想;妈妈最少要切几次12、一个梨切3刀;切成8块;怎样切13、一个苹果怎样切成9块14、一个西瓜5刀切成20块;你知道怎样切吗15、你能把一块豆腐用刀切4次;就切成14块吗怎样切16、怎样一剪刀把一根绳子剪成5段17、明明从幼儿园带回一块三角形蛋糕;想让奶奶、爸爸和妈妈都尝尝;他准备把蛋糕平均分成相等的4份;但是不知道怎样分才好;小朋友请你想一想该怎样分第十三周：移多补少1、小明有16个贝壳;小红有12个贝壳;小明给小红几个贝壳;两人贝壳个数就会同样多2、小红有10枝铅笔;小明有6枝铅笔;小红给小明几枝铅笔;两人的铅笔枝数就会同样多3、二1班第一队有28人;第二队有36人;怎样调整;两队人数同样多4、甲筐比乙筐多10棵白菜;从甲筐拿几棵到乙筐;甲乙两筐的白菜棵数同样多5、文文和飞飞各有一些画片;飞飞给文文3张后;两人画片同样多;原来飞飞比文文多几张6、二1班有60名小朋友排两队做操;第一队调4人到第二队;两队人数同样多;原来第一队比第二队多几人7、肖肖有8根小棒;肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多;飞飞原来有几根小棒8、哥哥有22张邮票;他给弟弟4张后;两人的邮票同样多;弟弟原来有几张邮票9、小红有10张画片;她给小明2张后;两人的画片同样多 ;小明原来有几张画片10、小英做了15朵纸花;她给小兰3朵后;两人纸花的朵数一样;小兰原来做了多少朵11、甲借3本书给乙后;两人书的本数同样多;这时乙有12本书;问甲原来有几本书12、用4个同样的杯子装水;水面的高度分别为6厘米、9厘米、5厘米、8厘米..这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米13、小红1－4单元的数学测试成绩分别是90分、96分、92分、98分;求小红平均每次数学测验得多少分14、王丽期中测试英语和数学共得186分;语文得了96分;这三门的平均成绩是多少分15、一个书架有两层;如果从上层取10本书到下层;上层还比下层多5本..原来上层比下层多几本16、芳芳和南南有一些糖;芳芳给南南5块后;芳芳比南南还多2块;原来芳芳比南南几块17、小林有一个两层的文具盒;上层比下层多4枝笔;如果下层拿一枝到上层;这时上层比下层多几枝18、甲乙两堆萝卜;甲堆比乙堆多8个萝卜;如果甲堆拿5个给乙堆;这时哪堆萝卜多多几个第十五周：同样多问题1、甲筐比乙筐多8个西瓜;甲筐给乙筐6个西瓜后;哪筐西瓜多多几个2、哥哥比弟弟多5张画片;哥哥给弟弟3张后;两人谁多多几张3、小林和小珊有一些邮票;小林比小珊多8张;小林给小珊4张;两人邮票谁多多几张4、小明有两个书架;第一个书架比第二个书架多20本书;第二个书架给第一个书架10本书后;两个书架谁的书多多多少本5、甲乙两筐西瓜各28个;从甲筐取几个放入乙筐后;乙筐就比甲筐多10个;甲筐现在有多少个西瓜6、同学们做纸风车;小红做了20个;小兰也做了20个;小红送几个给小兰后;小红比小兰少4个;现在小红有几个风车7、甲筐有20个萝卜;乙筐有10个萝卜;甲筐给乙筐几个萝卜后;甲筐比乙筐多4个8、大篮和小篮中共有鸡蛋30个;从大篮子里拿6个放入小篮里;两篮鸡蛋个数就同样多;原来小篮子里有几个鸡蛋9、哥哥和妹妹共有40张邮票;哥哥给妹妹4张后;两人的邮票张数同样多;原来妹妹有几张邮票10、一个两层书架;上层和下层共有28本书;从上层拿4本放入下层后;上下两层的书一样多;原来上层有多少本11、小青有两盒糖;甲盒有糖78粒;乙盒有38粒;每次从甲盒取5粒糖放到乙盒中;取几次两盒糖的粒数就同样多12、甲乙两堆棋子;甲堆有68粒;乙堆有40粒;每次从甲堆中取2粒到乙堆中;取几次两堆棋子的粒数同样多13、甲、乙两筐苹果;每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐;共拿5次;两筐的苹果同样多;已知甲筐现在有20个苹果;乙筐中原有多少个苹果14、欢欢买了9本练习本;心心买了同样的6本练习本;丁丁没有买;现在3人平均分;丁丁付出1元5角;每本练习本多少钱15、小青、小怡、小季三个小朋友买邮票;小青买了11张;小怡买了同样的7张;小季没买;现在3人平均分邮票;小季付了2元4角;每张邮票多少钱16、三个小朋友不买馒头;甲买了8个;乙买了6个;丙买了1个;三个小朋友平均分馒头吃;丙给了2元钱;每个馒头多少钱17、一班有学生52人;二班有学生55人;开学时又转来25位新同学;怎样分才能使两班同学人数相等第十六周巧填竖式一、第二十二周巧填竖式二学＝ 生＝ ; ☆ ＝ ○＝ ; ○＝abcd+ abcd 74588 9 □2 0 7 4+ □ □ 8□ 3 2 5□ 9 33 2 □ 7□ 4 7 + 3 □ 6 □8 1 + □5 □ □9 4 □6 6 □□+ □□ 1 4 9□□ + □□□ 7 4 □ － 6 7 5 1 2 □□ 2□ 2 □ 6 － □ 9 7 5 4 3 □8 □5 + □7 9 □ 2 3□□3 □2 + 4 □6 □ 7 6 8 98 5 0－ ○ ○☆ ○ ☆－ ☆ ☆ 7 9 0学 学 －4 生8学 生 + 生 学□ 0 0 1 + 7 □ 6 □奥 0－ 2 林匹 林+ 4 克竞 赛 8学 习 + 学 习 爱 8 － 爱 7 1学 4 － 6 爱 数 爱 + 我 5 数 数 2我 0 － 3 爱 爱 爱 + 数 学 8 9△ □ □ △ □ + □ ○ △ □ 1 9 9 3B A A B + A BC A A○ △ ☆○ △ ☆+ ○ △ ☆5 6 7□ ○△ABC + CBA B BCB兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒香 港 回 归+ 香 港 回 归5 2 7 0第20、23简单推理1、☆+☆+☆＝18;△+☆＝14;△+○+○+○＝20;那么☆＝△＝○＝ ..☆+☆+☆+△+△＝22;△+△+☆+☆+☆+☆+☆＝30;那么☆＝△＝ ..△+□＝9;△+△+□+□+□＝25;那么△＝□＝ ..□+□+△＝16;□+△+△＝14;那么□＝△＝ ..○+☆+☆＝18;○+☆+○＝8;那么○＝☆＝ ..2、春节到了;爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元;如果买2只鸭、3只鸡要付51元;问一只鸡和一只鸭各多少钱3、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量＝140克..1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量＝190克..那么1只梨重＝克4、△、○、☆都不等于0..△×○＝☆;△+△+△＝☆－△－△;那么○＝ ..○×△＝□;○+○+○＝□－○;那么△＝ ..☆×△＝○;☆+☆+☆＝○+☆;那么△＝ ..△×○＝☆;△+△+△＝☆－△－△－△;那么○＝ ..5、△+□＝5;△+○＝6;□+○＝7;那么△＝□＝○＝ ..○+☆＝3;○+□＝4;☆+□＝5;那么○＝☆＝□＝ ..△×○＝24;☆×□＝45;○×□＝40;△×□＝15那么○＝□＝△＝☆＝ ..□－△×□－△＝81;如果△＝10;□＝ ..6、1只猪的重量＝2只羊的重量;1只羊的重量＝5只兔的重量;那么1只猪的重量＝只兔的重量..7、1头牛换4头猪;1头猪换3只羊;1只羊换10只兔;想一想;1头牛换几只兔子8、2只鸡的重量＝1只兔的重量;1只兔的重量＝4只鸭的重量;1只鸡的重量＝只鸭的重量..9、有一架天平和一个50克的砝码;如果要得到150克的糖果;只许称两次;应该如何称10、有一架天平和一个50克的砝码;如果要得到300克的糖果;只许称三次;应该如何称11、有6个形状相同的零件;其中有一个次品的重量轻一些;能不能用一架天平称两次就把次品找出来12、有一架天平和一个20克的砝码;如果要得到140克的糖果;只许称三次;应该如何称13、有一架天平和两个砝码;一个5克;一个3克;怎样才能称出2克的白糖每次只能用一个砝码..14、大勺子一次能装5两油;小勺子一次能装3两油;你能用这两把勺子量出7两油吗15、有两个砝码;一个5克;一个7克;你能用这两个砝码称出19克沙子吗第十七周余数的妙用一1、÷＝……4;除数最小是几÷6＝…… ;余数可以是几其中最大的一个是几÷＝……6;除数最小是几÷＝6……7;除数取最小时;被除数是几÷6＝7…… ;余数取最大时;被除数是几÷8＝3…… ;根据余数写出被除数最大是几最小是几÷6＝8…… ;被除数最大填几最小填几÷7＝5…… ;被除数最大填几最小填几÷＝6……8;除数取最小时;被除数是几÷＝9……1;除数取最小时;被除数是几2、老师拿出15颗小红星;每人奖2颗;还余1颗;老师奖给了几位小朋友3、48÷＝9……3;在括号里填上合适的数..4、67÷＝7……4;在括号里填上合适的数..5、阿姨拿来35块饼干;每个小朋友分得4块;还余3块;阿姨发给了几个小朋友6、某数0除外除以5;当商和余数相同时;这个数可能是哪些数7、有28个梨;最少拿走几个;就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个8、有37只气球;最少拿走几只;就使得7个小朋友分得一样多每个小朋友分几只9、老师做了许多小红花;分给20个小朋友;每人3朵;还剩下2朵;老师共做了多少朵小红花10、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球;现在已知每班分4只;剩下的只数不够分了;体育室里最多有多少只乒乓球11、小明带5个小朋友种32棵树;平均每人种多少棵小明要多种几棵才能完成任务12、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书;平均每人包多少本小兰要多包几本才能完成任务13、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室;平均每人拿几个小华要多拿几个就能一次送到办公室14、小林和小明带6个小朋友去拿苹果;一共拿了42个;平均每人拿几个小林、小明各多拿几个就能一次拿完第二十四周余数的妙用二1、一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装;一共有37只灯泡..想一想：第20只灯泡什么颜色最后一只灯泡什么颜色..2、根据图中物体的排列规律;算出第32个物体应该是什么1□○△□○△□……..2●●●○○●●●○……..3、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列;第36个字是什么第50个呢4、学校门口插了一排彩旗;按照“一红二蓝三黄一绿”排列;第40面是什么颜色第56呢5、……问第20个数是多少这20个数的和是多少……问第64个数是多少这64个数的和是多少7、有一字母串共43个;按ABCDEABCDEABCD……排列;最后一个是什么字母这串字母中A、B、C、D、E各有多少个8、昨天是8日;星期一;到31日是星期几2001年3月6日是星期二;4月4日是星期几2001年5月1日是星期二;7月1日是星期几今天是星期六;从今天起;到第56天是星期几9、8个队员围成一圈做游戏;从①号开始;按①②③④⑤⑥⑦⑧①②③④⑤⑥⑦⑧……传球;在传球时按顺序报数;当报到75时;球在几号队员手上10、把1－38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人;已知1号发给小青;20号该发给谁 38号呢11、有同样大小的红、白、黑珠共57个;按“二红三白一黑”排列;问这串珠子中共有多少个白珠、12、小红买了一本童话书;每两页之间有3页插图;也就是说3页插图前后各有1页文字;那么第36页是插图还是文字13、一本童话书每两页之间有4页插图;也就是说4页插图前后各有1页文字;那么第48页是插图还是文字14、同学们排队做操;每三名女生中间是三名男生;第56名同学是男生还是女生15、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗;第75面旗是什么旗 75面旗里有几面红旗第19、21、34周应用题第25周年龄问题1、小宝宝今年2岁;她比妈妈小25岁;6年前妈妈几岁 6年后妈妈几岁2、妈妈今年30岁;女儿比妈妈小24岁;3年后女儿几岁 3年前女儿几岁3、小红今年10岁;比爸爸小26岁;5年前爸爸比小红大几岁 5年后爸爸多少岁4、爷爷今年70岁;他有三个孙子;大孙子20岁;二孙子15岁;三孙子才5岁;再过几年后;三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等5、程程今年6岁;程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等..洋洋今年几岁6、李明今年10;8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等..哥哥今年多少岁7、姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等;姐姐今年25岁;妹妹今年多少岁8、小明7岁;小丽4岁;小红3岁;再过16年;三人的年龄和等于爷爷现在的年龄;问爷爷今年多少岁9、弟弟今年7岁;弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等;问哥哥今年多少岁10、姐姐今年10岁;姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等;问妹妹今年多少岁11、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等;弟弟今年8岁;哥哥今年几岁12、儿子今年2岁;爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等;爸爸5年前多少岁13、妈妈今年30岁;女儿今年2岁;几年以后母女俩的年龄之和是60岁14、小华今年18岁;小冬今年12岁;几年后他们俩的年龄之和是50岁15、今年小丽3岁;小强9岁;当两人的岁数和是30岁时;小丽和小强各是多少岁地球绕着太阳转..是一定还是可能呢五个小朋友跳皮筋;三个小朋友拉着皮筋;另外两个小朋友跳;一共有多少种不同的组合方法第26、27、31周简便计算一、二、三第29周画画凑凑第30周巧填数第32周简单数的分解第33周排列问题第35周合理安排第36、37周时钟问题一、二第38周数的读写第39周数学游戏第40周综合练习。

第17讲凑整速算（二）【专题简析】掌握一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。

在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。

在加、减混合运算中，根据先加后减和先减后加，结果不变的性质，把计算后能得到整百、整十的先算较为简便。

求n个连续数的和，可以取一个数为基准进行计算较简便。

记住25×4=100,125×8=1000，能使连乘运算简便。

【例题1】计算：167-58+33思路导航：加、减混合运算，一般是从左到右依次计算。

因为加法和减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变得。

根据这一性质，有些加、减混合运算，可以进行简便计算。

因为167+33是整百数，所以先算167+33，再减58较简便。

解：167-58+33=167+33-58=200-58=142练习11. 156+74-56 145+67-452. 143+28-53 134+29-343. 125-86+75 173-87+27【例题2】138+（62-49）与138+62-49的结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎么改成简便计算？思路导航：138+（62-49）138+62-49=138+13 =200-49=151 =151从上面的两道算式中可以看出，138+（62-49）=138+62-49=151.比较这两个式子，显然第二种比较简便。

因此，如果括号前是加号，去掉括号，计算结果是不会变的。

解：两种计算结果相等，第二道算式计算简便，为了使第一道算式也能快速算出结果，可去掉式子中的括号，即：138+（62-49）=138+62-49=200-49=151练习2用简便方法计算下列各题1. 153+(47-29) 984-(84+67)2. 261-(61+35) 153-(53+19)3. 268+(132-88) 976-(76+85)【例题3】计算：197+198+196+199+195思路导航：这道题是求连续几个自然数之和，197、198、196、199、195它们都接近200，在计算时取200为基数，然后去掉多加的数进行计算比较简便解：197+198+196+199+195=（200-3）+（200-2）+（200-4）+（200-1）+（200-5）=200×5-（3+2+4+1+5）=1000-15=985练习3用简便方法计算下列各题。

第一讲找规律填数研究目标我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律下去填数了;按规律填数不是很容易就能填对的,要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识,通过仔细观察,根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数之间的排列规律; 例题1：按规律填数12、3、5、8、13、、22、3、5、8、12、、例题2：找出下面数的规律,按规律在里填数;11、2、4、8、、230、8、25、9、20、10、、31、2、3、5、8、、例题3：仔细观察,找出规律填数;11 7 4 6 27 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 2 15 13 21 例题4：在空格中填上合适的数4 6 9 135 9 15 23例题5：找规律,在空白里填数7 6 7｜｜｜｜4 3 4/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：15、10、20、、、16021、4、5、9、、、347、29、18、11、、、、499、、、、15、8、7、1练习二：1.找规律填数11、50、2、45、3、40、、、213、7、11、6、9、5、、2.找规律在里填上合适的数13、4、7、11、、240、16、20、8、10、4、、练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 12 8 22.练习四：1.在空格里填上适当的数2.在空格中填入合适的数练习五：1.找规律,在下图“”处填上合适的数2. 找规律,在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：13、9、12、、、22、、8、、32、、128 练习二：找出规律填数115、5、12、5、9、5、、25、9、10、8、15、7、、练习三：找规律填数练习四：在空格中填上恰当的数练习五：找规律填空;第二讲间隔趣谈研究目标两根绳子连起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成5段等等,这是日常中比较特殊的的问题;如果想要做好这类题要多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确答案;这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事;给绳子打结如果不结成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多;同样,如果剪绳子,剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系,解答这类问题就很方便了;例题1：小刚把4条绳子结起来,一共需要打几个结例题2：把几根绳子打7个结就能成一个圆例题3：一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米例题4：一根10米长的绳子,把它剪成2米长的小段,可剪多少段要剪多少次例题5：一根绳子被剪了3次后,平均每段长5米,这根绳子原来总长是多少米课堂练习：练习一：1.小明把5条绳子结起来,一共需要打几个结2.如何把一根绳子从中间剪开,却仍是一根绳子练习二：1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗2.把10根绳子连起来,一共需要打几个结如果要结成一个圆需要结几次练习三：1.一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米2.一根绳子剪了3次后,平均每段长3米,这根绳子原来有多少米练习四：1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段要锯几次2.一根25米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段平均每段长多少米练习五：1.一根铁丝被剪了5次后,平均每段长3米,这根铁丝原来总长多少米2.两根同样长的绳子重叠,被剪了3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总长多少米吗课外练习：练习一：把5根绳子结成一个圆,一共需要打几个结练习二：小红拿了8根绳子结成一个圆,她打了几次结练习三：一根9米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米练习四：一根12米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段平均每段长多少米练习五：一根木材被锯了4次后,平均每段长4米,这根木材原来总长多少米第三讲火柴棒游戏研究目标用火柴棒做游戏,小朋友感兴趣吗火柴棒游戏中有很多窍门,让我们共同了解火柴棒中的数学,了解数学的奇妙,使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明;用火柴棒摆成的算式,可以根据算式中给的数的特点,移动火柴棒使它变成另一个数,或改变一个运算符号,使等式成立,如果是图形,可以直接拿掉或移动多余的几根火柴,还要考虑让火柴重复使用,这样可增加图形的个数;例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式,但都不能成立,请你只移动一根火柴棒,使算式成立;例题2：一把椅子如图1所示,椅子翻倒还掉了一条腿,请移动2跟火柴,使椅子翻过来,且看上去也不缺少腿;例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗例题4：移动4根火柴,把图1中的斧子变成三个完全相同的三角形;例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形,请你拿走3根火柴棒,使它们变成只有3个正方形的图形,怎么拿法课堂练习：练习一：1.下面的算式是用火柴棒摆成的,等号两边不相等,请移动其中一根使等号成立;2.只许移动一根火柴棒,使等式成立;练习二：1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根,使它头朝下;2.先用14根火柴摆成如有图的房子;现在的这座房子面向左,请你移动其中的2根火柴,使这座房子改为面向右;练习三：1.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗2.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗练习4：1.下图是用16根火柴棒摆成的,移动6根火柴,使它变成两个相等的正方形;2.移动3根火柴,使下列火柴摆成的图形成“田”字形;练习5：1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形,拿走几根火柴棒,就可以变成5个三角形,怎么拿2.用16根火柴摆成4个相等的正方形,拿掉1根、2根、3根、4根后,还可以摆成4个相等的正方形,应该怎样做课外练习：练习一：移动一根火柴棒使等式成立;练习二：移动3根火柴,使图中的鱼掉个头;练习三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗练习四：移动2根火柴,使它变成3个大小一样的正方形;练习五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形,请你拿走3根,还剩下3个大小一样的三角形;第四讲不重不漏研究目标小朋友们,我们已经认识了多图形,如长方形、正方形、三角形等,你会在一个组合图形中,数出这些图形的个数吗注意：要按一定的顺序去数,才能数准确;数图形的个数,不但要有一双好眼睛,还要善于开动脑筋,仔细观察,按顺序分类去数,做到不重复,不遗漏,这样才能数得又快又准;例题1：数一数,下面有几条线段例题2：数一数,图中共有多少个角例题3：数一数,下图中一共有多少个三角形例题4：数一数,右图中有几个正方形例题5：右图中共有多少个小方块课堂练习：练习一：2.下面给出四个点,每两点之间画一条线段;练习二：1.数一数,下面图像中一共有多少个角2.下面给出了5个点,请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段;再数一数,画成的图形中一共有多少个角练习三：1.中有几个三角形2.数一数,下图中各有多少个三角形练习四：1.数一数,下图中共有多少个正方形2.数一数,下面图形中共有多少个正方形练习五：2.数一数,下图中共有多少个小正方形课外练习：练习一：数一数,下图中共有多少条线段练习二：数一数,下图中一共有多少个角练习三：数一数,下图中有多少个三角形练习四：下图中有多少个正方形练习五：下面图中各有多少个小方块第五讲找规律研究目标小朋友,如果给你一组图形,其中有一个图形与其他图形的特征不一样,你能很快辨认出来吗或者先画了几幅图,要你接着画下去,你会画吗这就要比谁的的眼力好了,我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察,比较;要学会这种本领,小朋友一定要认真观察,根据前后几个图形的排列,找出变化的规律,才能推算出下面应该画什么图形;例题1：在下面一组图形中,有一个与其他四个的特征是不相同的,你能找出来吗例题2：比一比,看谁能在最短的时间里,找出完全相同的图形;例题3：仔细观察图1、2、3后,思考接着应该怎么画请画在空格中;例题4：根据规律接着画;例题5：认真观察,找找变化规律,把第三幅图补充完整;课堂练习：练习一：1.下面一组图中,其中一个与其他三个是不相同的,你能找出它吗2.你能把与其他不同的找出来吗练习二：1.下面一组图中,有两个是完全相同的,请你找出来;2.下面的五张脸上看上去很相像,比一比,看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸;在编号上打√练习三：1.观察下图中的变化,想一想第4幅图应画上怎样的图形2.请你根据前三个图形变化规律,画出第四个图形来;练习四：1.接着画;2.根据规律看看第三幅图应该怎么画练习五：1.根据前几幅图规律,接着画下去;2.请你根据规律,接着画下去;课外练习：练习一：下面一组图中,有一个是不同的,你能找到它吗练习二：下面图形中,有两幅完全相同,你能找到吗练习三：根据规律接着画;练习四：仔细观察下图,把第三个里画完整;练习五：仔细观察,最后一个图中缺少些什么第六讲锯木头研究目标爬楼梯的层次问题,锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等,都是日常生活中比较特殊的问题,这些问题,看起来比较简单,但计算起来容易发生错误;爬楼梯遇到层次问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层数多1,锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1,同样敲钟遇到的时间问题,应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1,解答这类问题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法;例题1：小宁家住小区8楼,他从1楼到2楼用1分钟,那么他从1楼走到家用几分钟例题2：荣荣住的这幢楼共有七层,每层楼梯20级,她家住在5楼,你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层例题3：把一根粗细均匀的木料锯成6段,每段一次需要3分钟,一共要多少分钟例题4：把1根粗细均匀的木头锯成7段,共用30分钟,每锯一次要几分钟例题5：时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒钟课堂练习：练习一：1.小红家住九楼,她从八楼走到九楼要1分钟,那么她从底楼走到九楼要几分钟2.王师傅家住六楼,他从底楼到三楼要用2分钟;那么他从底楼到六楼要几分钟练习二1.周大勇一边上楼一边数台阶,他走到二楼时,有20级,他家住十一楼,一共有多少级2.小明和小红同住一幢楼,小红家住3楼,小明住6楼,小明说：“我走的楼梯是小红的2倍;”你说对吗为什么练习三：1.把一根粗细均匀的木头锯成5段,每段一次要5分钟,一共要多少分钟2.20米长的铁丝,剪成4米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟练习四：1.王师傅把一根钢筋锯成了10段,一共用了27分钟,他锯一次要用几分钟2.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟,他用了18分钟,把这根铝合金锯成适用的短料,这根铝合金被锯成了多少小段练习五：1.时钟敲4下用了6秒钟,敲6下用几秒2.钟表5点敲5下用4秒钟,那么10点敲10下需几秒课外练习：练习一：小明家住七楼,他从底楼走到二楼要用1分钟,那么他从底楼走到七楼用几分钟练习二：小冬住在大厦11楼,他数了数3楼到5楼有42级台阶,那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼练习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟,锯成10段,要用多少分钟练习四：3根木料,每段锯成3段,一共用了18分钟,每锯1次要用多少分钟练习五：时钟12秒钟敲7下,敲4下需要几秒钟第七讲巧用余数一研究目标小朋友已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小,利用除数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙的应用了;要解决除数最小、余数最大的问题,最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点就能找出准确答案;要求平均分给几位小朋友,平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使得能够除尽,这样就能符合题意,求出问题的结果;例题1：÷ = (4)例题2：÷ = ……例题3：国庆节快到了,长江大桥上挂彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂,一共挂了50只彩灯,第50只彩灯是什么颜色红色的彩灯一共有多少只例题4：有26个苹果,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花,平均每人做几朵小红要多做几朵才能完成任务课堂练习：练习一：1．÷ = ……3,除数最小是几2. ÷ = 6 ……8,除数最小是几,当除数取最小时,被除数是几练习二：1. ÷7= …… ,余数可以是几,最大余数是几2. ÷6=5…… ,余数取最大时,被除数是几练习三：1.沈老师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞,问：第24张扑克牌发给谁谁会拿到最后一张扑克牌2.运动场上有一排彩旗,一共34面,按三面红旗,一面黄旗,两面绿旗依次排列着,这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面练习四：1．有28个苹果,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球,现在已知每班分到4只,剩下的只数不够分了,体育馆最多有多少只乒乓球练习五：1.小明带5个小朋友种32棵树,平均每人种多少棵小明要种几棵才能完成任务2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果,一共拿了42个,平均每人拿几个小林、小邱各多拿几个就能一次拿完课外练习：练习一：÷＝……7,除数最小是几练习二：÷5= …… ,余数可以是几,最大余数是几练习三：学校大门有一串彩灯,按“红、绿、白、黄”的规律排列起来,请算一算,第18只彩灯是什么颜色第25只彩灯是什么颜色练习四：老师拿着一些花,分给16个小朋友,每人3朵,还剩下2朵,问老师拿来了多少朵花练习五：4个西瓜重25千克,每个西瓜的重量都是整千克数,其中一个重一点,其余3个一样重,重的一个西瓜是几千克轻重两种西瓜相差不超过1千克第八讲天平平衡研究目标小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量,可以互相代换,解数学题,经常会用到这种思考方法;进行等量代换时,要选择简单的容易求出结果的两个等式比较,使同一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个;例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量= 只兔的重量;例题2：你能动脑筋,想办法使天平平衡吗例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那么,小鸭有几只小猫有几只例题5：有一架天平和一个5克的砝码,用这架天平称出30克的味精,至少要称几次课堂练习：练习一：壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么,1壶水的重量= 杯水的重量2.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜;小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4只萝卜;”小朋友,请你算一算,小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜练习二：想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡1.2.练习三：1.一只梨重多少克2.练习四：1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5,求：鹅有只2.已知：鸡×4=鸭＋鹅鹅=鸭×2如果：鸡=3千克,那么,鸭= 千克鹅= 千克练习五：1.有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只放称三次,应该怎么称2.大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗课外练习：练习一：练习二：练习三：练习四：如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头小猪,8头小猪可以换2头牛;那么用5头牛可以换只兔子;练习五：有一架天平和两个砝码,一个5克,一个3克,怎样才能称出2克白糖每个砝码只能用一次第九讲学习一笔画研究目标一笔画,就是从图形某点出发,笔不离开纸,而且每条线都只画一次不重复,它是一种有趣的数学游戏,那么,哪些图形不能一笔画成,哪些图形可以一笔画成呢一个图形能否一笔画成,关键在于单数点的多少,有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成,单数点在一笔画中只能作为起点和终点;例题1：一些平面图形是又点和线构成的,这里的“线”可以是线段,也可以是一段曲线,每个图中的每个点和线的连接情况如何例题2：观察下列图形,那个图形可以一笔画成怎么画例题3：下图是某地区所有街道的平面图,甲、乙两人同时分别从A、B出发,以相同的速度走遍所有的街道,最后到达C;那么两人谁最先到达例题4：下图图1能否一笔画成,若不能,你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形例题5：邮递员叔叔要向一个居民小区送信,怎么样走才能少走重复路,使每天走的路尽可能短课堂练习：练习一：1.任意找一个平面图形,数一数图中有几个单数点,几个双数点;2.数一数下面图形有几个双数点分别是哪些点练习二：1.下面图形能不能一笔画成,如果能,请说明画法,如果不能请说明理由;2.观察下列图形,哪个图形可以一笔画成怎么画练习三：1.下图是某新村小区主干道平面图;甲、乙两人同时分别从A、B出发,以相同的速度走遍的所有主干道,最后到达C;问谁能最先到达C2.一只蚂蚁分别从A点和B点出发,爬遍所有的小路;如果每次爬行的速度相同,那么从哪一点出发所用的时间少练习四：将下图改成一笔画;练习五：1.下图是一个小区中花园的平面图,你能一次不重复地走完所有的路吗入口和出口应该设计在哪儿呢2.下面是“儿童乐园”平面图,出口应没在哪里才能不重复地走遍每条路课外练习：练习一：数一数下面图形有几个单数点练习二：下列图形能一笔画成吗为什么练习三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发,哪辆车能最先行驶完所有的路线练习四：园林工人在花园浇花,怎样才能不重复地走遍每一条小路第十讲凑整速算一研究目标同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法,有时根据题目里几个数的特点,采用一些简便、快速的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确;这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力;三个数相加减时为了使计算又快又准确,可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算;注意：多加了要减,少加了要补；多减了要补,少减了再减;例题1：计算：37+5+45例题2：计算：32+25+8+5例题3：计算：39+39例题4：计算：141-102例题5:182-23-37和182-23+37的结果相等吗哪一种计算比较简便不简便的式子可怎样改成简便计算182-23-37182-23+37=159-37 =182-60=122 =122课堂练习：练习一：+24+6 78+16+4+46+2 54+68+46练习二：用简便方法计算+24+33+16 28+67+2+3 +27+14+13 23+14+17+16 练习三：用简便方法计算+59 196+97+49 37+38+39练习4：用简便方法计算+67 176-96+199 1230-997练习五：用简便方法计算1.94-51-19181-26-342.249-117-8385-26-44课外练习：练习一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71练习二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11练习三：用简便方法计算37+37+37 49+48练习四：用简便方法计算374+99 623-98练习五：用简便方法计算128-64-36256-57-93第十一讲画图解题研究目标小朋友,你喜欢小动物吗每只动物都只有一个头,可腿的条数却有多有少;把不同动物关在同一个笼子里,告诉我们它们头的个数和腿的条数,我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”,这种方法会给我们解答这类问题带来方便;用“画图凑数法”解这类问题时,先假设全部是腿数少的动物,这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少,再根据两种动物腿数的差,用少的腿数除以腿数差,就得到腿数多的动物只数;例题1：鸡和兔在同一个笼子里,一共有三个头8条腿,你知道有几只鸡、几只兔吗例题2：鸡兔同笼,共10个头,26条腿,笼里有几只鸡、几只兔例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只,腿100条,蛐蛐和蜘蛛各有多少只例题4：一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共12辆,数数车轮共有27个,问有几辆自行车几辆三轮车例题5：小林共有16枚硬币,有5角和1角两种,它们合在一起共有4元4角;5角和1角的硬币各有几枚课堂练习：练习一：1.蛐蛐有6条腿,一只蜘蛛有8条腿,如果蛐蛐和蜘蛛共有3只,腿有22条,你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗2.如果5分硬币和2分硬币共3个,合起来是9分,你知道有几个5分硬币、几个2分硬币吗练习二：1.鸡兔同笼,共有8个头,22条腿,有几只鸡、几只兔2.鸡兔同笼,共有9个头,28条腿,笼中的鸡兔各有多少只练习三：1.蛐蛐和蜘蛛共有8只,腿54条,蛐蛐和蜘蛛各几只蛐蛐有6只脚,蜘蛛8只脚2.笼中有兔又有鸡,数数腿26条,数数脑袋11只,问有几只兔子几只鸡练习四：1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个,问车棚里自行车有几辆三轮车有几辆2.停车场停着大汽车和小汽车共14辆,大汽车有6个轮子,小汽车有4个轮子,现在两种汽车共有72个轮子,问大汽车和小汽车各有几辆练习五：元钱买8角邮票和4角邮票,共买17张,问两种邮票各多少张2.小白兔采蘑菇晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个;它一连采了8天,一共采了112个蘑菇;这8天中有几天是雨天课外练习：练习一：自行车和三轮车共有3辆,共有8个轮子,你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗练习二：蛐蛐和蜘蛛共12只,腿82条,它们各有几只练习三：有5元的和2元的两种游艇票共18张,总钱数是66元,问每种游艇票各几张第十二讲重叠问题研究目标小朋友,有些图形的变化比较复杂,不能一下子看出它们的变化规律,我们通过仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验等过程,就能发现图形的变化规律,得出正确的答案;我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比较,找出规律后,再按规律填选出图形来,填选好图形后还要回头检验一下,这个图形是否符合条件;例题1：第四幅图接着应该怎样画请画在空格里;例题2：把A、B两个图形重叠后,变成下边的哪个图形能选出来吗例题3：将A、B两个图形重叠后,变成下面的哪个图形例题4：观察图形的变化规律,选出合适的图形,把序号填在括号中;例题5：在空格里画出适当的图形;课堂练习：练习一：1.仔细观察,第四幅图应该怎么画2.想一想,第四幅图填什么练习二：1.2.练习三：1.将A、B两图形重叠后,变成下边的哪一个图形2.画出A、B两个图形重叠后所得的新图形;练习四：1.想一想,下面的空格内应填几号图形2.在下面的五个图形中选择一个画在空格处; 练习五：1.想一想,在空格里填上适当的图形;2.观察图形的变化规律,推断出问号是什么图形课外练习：练习一：补全空格;。

第3讲按规律填数奥数是给那些对奥数有兴趣的孩子搭建的一个舞台，正象我们给那些对英语、对绘画、对音乐、对体育等有兴趣的孩子搭建的舞台一样，让他们自由、快乐地享受童年、享受人生。

其一，奥数包涵了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等等二十几种思维方式，众所周知，思维能力是一个孩子的智力的核心，如果一个孩子在小学期间，思维能力得到了充分的锻炼，有什么比这更重要的呢？奥数能够快速有效、全面提高孩子智商的工具。

奥数学习对开拓思路有着重要作用。

奥数学习好的学生整个理科都会比较优秀，因为数学是理科的基础，物理化学都需要数学这个基础。

正因为这个原因，重点中学喜欢招奥数比较好的学生。

其二，奥数题基本上是比书上知识有所提高的内容，当孩子在做题当中遇到困难，想办法战胜它时，那种来自内心深处的喜悦比吃了十斤蜜枣还甜。

在学习、比赛中，有失败、有成功，让孩子从小就明白：不经历风雨怎能见彩虹的道理，一句话：奥数让孩子学会了面对挫折、战胜困难，学会了永不言败的精神，建立起良好的自信。

可以说既提高孩子的智商又能发展孩子的情商。

【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。

按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。

【例题1】按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（ 6），（5 ）（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。

（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。

第一讲找规律填数【研究目标】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律下去填数了。

按规律填数不是很容易就能填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。

例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数。

（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数。

（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题44 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空白（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1练习二：1.找规律填数（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 22.2 3 4 5 13 4 5 1 2练习四：1.在空格里填上适当的数1 8 15 221 3 9 272.在空格中填入合适的数8 12 1613 2318 24 30练习五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128练习二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）1 2 4 82 4 8练习四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12练习五：找规律填空。

第一讲找规律填数之青柳念文创作【研究方针】我们常常会看到按一定规律摆列起来的一列数，如果要在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就可以按规律下去填数了.按规律填数不是很容易就可以填对的，要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识，通过仔细观察，根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才干找出数与数之间的摆列规律.例题1：按规律填数（1）2、3、5、8、13、（）、（）（2）2、3、5、8、12、（）、（）例题2：找出下面数的规律，按规律在（）里填数.（1）1、2、4、8、（）、（）（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）（3）1、2、3、5、8、（）、（）例题3：仔细观察，找出规律填数.（1）1 7 4 6 （2）7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 （） 2 15 13 （）21例题4：在空格中填上合适的数4 6 9 135 9 15 23例题5：找规律，在空缺（）里填数7 6 （） 7｜｜｜｜4 3 4 （）/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8讲堂操练：操练一：（1）5、10、20、（）、（）、160（2）1、4、5、9、（）、（）、（）（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1操练二：（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）2.找规律在（）里填上合适的数（1）3、4、7、11、（）、（）（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）操练三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 1（） 2 8 22.1 2 3 4 52 3 4 5 13 4 5 1 2操练四：1 8 15 221 3 9 278 12 1613 2318 24 30操练五：1.找规律，在下图“？”处填上合适的数2. 找规律，在下图空缺处填上合适的数课外操练：操练一：（1）3、9、12、（）、（）、（）（2）2、（）、8、（）、32、（）、128操练二：找出规律填数（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）操练三：找规律填数1 2 4 82 4 84 8 16 32操练四：在空格中填上恰当的数3 12 64 16 85 206 12操练五：找规律填空.第二讲间隔趣谈【研究方针】两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成5段等等，这是日常中比较特殊的的问题.如果想要做好这类题要多动脑子，多动笔划画，才干找到正确答案.这组操练都是有关绳子打结和剪绳子的事.给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多.同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系，解答这类问题就很方便了.例题1：小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？例题2：把几根绳子打7个结就可以成一个圆？例题3：一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？例题4：一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？例题5：一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？讲堂操练：操练一：1.小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？2.如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？操练二：1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2.把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？操练三：1.一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2.一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？操练四：1.一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2.一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？操练五：1.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？2.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？课外操练：操练一：把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？操练二：小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？操练三：一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？操练四：一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？操练五：一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？第三讲火柴棒游戏【研究方针】用火柴棒做游戏，小朋友感兴趣吗？火柴棒游戏中有很多窍门，让我们共同懂得火柴棒中的数学，懂得数学的奇妙，使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明.用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中给的数的特点，移动火柴棒使它变成另外一个数，或改变一个运算符号，使等式成立，如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的几根火柴，还要思索让火柴重复使用，这样可增加图形的个数.例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式，但都不克不及成立，请你只移动一根火柴棒，使算式成立.例题2：一把椅子如图（1）所示，椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2跟火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿.例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗？例题4：移动4根火柴，把图（1）中的斧子变成三个完全相同的三角形.例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形，请你拿走3根火柴棒，使它们变成只有3个正方形的图形，怎么拿法？讲堂操练：操练一：1.下面的算式是用火柴棒摆成的，等号双方不相等，请移动其中一根使等号成立.2.只许移动一根火柴棒，使等式成立.操练二：1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动3根，使它头朝下.2.先用14根火柴摆成如有图的房子.现在的这座房子面向左，请你移动其中的2根火柴，使这座房子改为面向右.操练三：1.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗？2.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗？操练4：1.下图是用16根火柴棒摆成的，移动6根火柴，使它变成两个相等的正方形.2.移动3根火柴，使下列火柴摆成的图形成“田”字形.操练5：1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形，拿走几根火柴棒，便可以变成5个三角形，怎么拿？2.用16根火柴摆成4个相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，还可以摆成4个相等的正方形，应该怎样做？课外操练：操练一：移动一根火柴棒使等式成立.操练二：移动3根火柴，使图中的鱼掉个头.操练三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗？操练四：移动2根火柴，使它变成3个大小一样的正方形.操练五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形.第四讲不重不漏【研究方针】小朋友们，我们已经认识了多图形，如长方形、正方形、三角形等，你会在一个组合图形中，数出这些图形的个数吗？注意：要按一定的顺序去数，才干数准确.数图形的个数，不单要有一双好眼睛，还要善于开动脑子，仔细观察，按顺序分类去数，做到不重复，不遗漏，这样才干数得又快又准.例题1：数一数，下面有几条线段？例题2：数一数，图中共有多少个角？例题3：数一数，下图中一共有多少个三角形？例题4：数一数，右图中有几个正方形？例题5：右图中共有多少个小方块？讲堂操练：操练一：1.数一数，下面中共有多少条线段？2.下面给出四个点，每两点之间画一条线段.操练二：1.数一数，下面图像中一共有多少个角？2.下面给出了5个点，请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段.再数一数，画成的图形中一共有多少个角？操练三：1.中有几个三角形？2.数一数，下图中各有多少个三角形？操练四：1.数一数，下图中共有多少个正方形？2.数一数，下面图形中共有多少个正方形？操练五：1.数一数，下图中各有多少个小方块？2.数一数，下图中共有多少个小正方形？课外操练：操练一：数一数，下图中共有多少条线段？操练二：数一数，下图中一共有多少个角？操练三：数一数，下图中有多少个三角形？操练四：下图中有多少个正方形？操练五：下面图中各有多少个小方块？第五讲找规律【研究方针】小朋友，如果给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特征纷歧样，你能很快识别出来吗？或者先画了几幅图，要你接着画下去，你会画吗？这就要比谁的的眼力好了，我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察，比较.要学会这种本领，小朋友一定要认真观察，根据前后几个图形的摆列，找出变更的规律，才干推算出下面应该画什么图形.例题1：在下面一组图形中，有一个与其他四个的特征是不相同的，你能找出来吗？例题2：比一比，看谁能在最短的时间里，找出完全相同的图形.例题3：仔细观察图（1）、（2）、（3）后，思考接着应该怎么画？请画在空格中.例题4：根据规律接着画.例题5：认真观察，找找变更规律，把第三幅图补偿完整.讲堂操练：操练一：1.下面一组图中，其中一个与其他三个是不相同的，你能找出它吗？2.你能把与其他分歧的找出来吗？操练二：1.下面一组图中，有两个是完全相同的，请你找出来.2.下面的五张脸上看上去很相像，比一比，看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸.（在编号上打√）操练三：1.观察下图中的变更，想一想第4幅图应画上怎样的图形？2.请你根据前三个图形变更规律，画出第四个图形来.操练四：1.接着画.2.根据规律看看第三幅图应该怎么画？操练五：1.根据前几幅图规律，接着画下去.2.请你根据规律，接着画下去.课外操练：操练一：下面一组图中，有一个是分歧的，你能找到它吗？操练二：下面图形中，有两幅完全相同，你能找到吗？操练三：根据规律接着画.操练四：仔细观察下图，把第三个里画完整.操练五：仔细观察，最后一个图中缺少些什么？第六讲锯木头【研究方针】爬楼梯的条理问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题，这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误.爬楼梯遇到条理问题，主要是要大白几楼与几层楼梯是分歧的，楼数比楼梯层数多1，锯木头的段数问题，主要是要大白锯成木头的段数比锯木头的次数多1，同样敲钟遇到的时间问题，应该先思索敲的次数比敲声之间的间隔数多1，解答这类问题，先要思索以上提到的这些不同，再选择恰当的解题方法.例题1：小宁家住小区8楼，他从1楼到2楼用1分钟，那末他从1楼走到家用几分钟？例题2：荣荣住的这幢楼共有七层，每层楼梯20级，她家住在5楼，你知道荣荣走多少级楼梯才干到自己住的那一层？例题3：把一根粗细平均的木材锯成6段，每段一次需要3分钟，一共要多少分钟？例题4：把1根粗细平均的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？例题5：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒钟？讲堂操练：操练一：1.小红家住九楼，她从八楼走到九楼要1分钟，那末她从底楼走到九楼要几分钟？2.王师傅家住六楼，他从底楼到三楼要用2分钟.那末他从底楼到六楼要几分钟？操练二1.周大勇一边上楼一边数台阶，他走到二楼时，有20级，他家住十一楼，一共有多少级？2.小明和小红同住一幢楼，小红家住3楼，小明住6楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍.”你说对吗？为什么？操练三：1.把一根粗细平均的木头锯成5段，每段一次要5分钟，一共要多少分钟？2.20米长的铁丝，剪成4米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？操练四：1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？2.李师傅把一根铝合金资料锯成三段时用了6分钟，他用了18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？操练五：1.时钟敲4下用了6秒钟，敲6下用几秒？2.钟表5点敲5下用4秒钟，那末10点敲10下需几秒？课外操练：操练一：小明家住七楼，他从底楼走到二楼要用1分钟，那末他从底楼走到七楼用几分钟？操练二：小冬住在大厦11楼，他数了数3楼到5楼有42级台阶，那末他要走多少级台阶才干到自己住的那一楼？操练三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟，锯成10段，要用多少分钟？操练四：3根木材，每段锯成3段，一共用了18分钟，每锯1次要用多少分钟？操练五：时钟12秒钟敲7下，敲4下需要几秒钟？第七讲巧用余数（一）【研究方针】小朋友已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小，操纵除数，可以处理许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙的应用了.要处理除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点就可以找出准确答案.要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得可以除尽，这样就可以符合题意，求出问题的成果.例题1：÷ = (4)例题2：÷ = ……例题3：国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少只？例题4：有26个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花，平均每人做几朵？小红要多做几朵才干完成任务？讲堂操练：操练一：1．（）÷（）=（）……3，除数最小是几？2.（）÷（）= 6 ……8，除数最小是几，当除数取最小时，被除数是几？操练二：1. ÷7= ……，余数可以是几，最大余数是几？2. ÷6=5……，余数取最大时，被除数是几？操练三：1.沈教师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞，问：第24张扑克牌发给谁？谁会拿到最后一张扑克牌？2.运动场上有一排彩旗，一共34面，按三面红旗，一面黄旗，两面绿旗依次摆列着，这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面？操练四：1．有28个苹果，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不敷分了，体育馆最多有多少只乒乓球？操练五：1.小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要种几棵才干完成任务？2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就可以一次拿完？课外操练：操练一：（）÷（）＝（）……7，除数最小是几？操练二：÷5= ……，余数可以是几，最大余数是几？操练三：学校大门有一串彩灯，按“红、绿、白、黄”的规律摆列起来，请算一算，第18只彩灯是什么颜色？第25只彩灯是什么颜色？操练四：教师拿着一些花，分给16个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，问教师拿来了多少朵花？操练五：4个西瓜重25千克，每个西瓜的重量都是整千克数，其中一个重一点，其余3个一样重，重的一个西瓜是几千克？（轻重两种西瓜相差不超出1千克）第八讲天平平衡【研究方针】小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换，解数学题，常常会用到这种思考方法.停止等量代换时，要选择简单的容易求出成果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个.例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=（）只兔的重量.例题2：你能动脑子，想法子使天平平衡吗？例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那末，小鸭有几只？小猫有几只？例题5：有一架天平和一个5克的砝码，用这架天平称出30克的味精，至少要称几次？讲堂操练：操练一：1.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那末，1壶水的重量=（）杯水的重量？2.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜.小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4只萝卜.”小朋友，请你算一算，小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜？操练二：想一想，左边的砝码坚持不变，怎样使天平平衡？1.2.操练三：1.一只梨重多少克？2.操练四：1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5，求：鹅有（）只？2.已知：鸡×4=鸭＋鹅鹅=鸭×2如果：鸡=3千克，那末，鸭=（）千克？鹅=（）千克？操练五：1.有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只放称三次，应该怎么称？2.大勺子一次能装5两油，小勺子一次能装3两油，你能用这两把勺子量出7两油吗？课外操练：操练一：操练二：操练三：操练四：如果20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛.那末用5头牛可以换（）只兔子.操练五：有一架天平和两个砝码，一个5克，一个3克，怎样才干称出2克白糖？（每个砝码只能用一次）第九讲学习一笔划【研究方针】一笔划，就是从图形某点出发，笔不分开纸，而且每条线都只画一次不重复，它是一种有趣的数学游戏，那末，哪些图形不克不及一笔划成，哪些图形可以一笔划成呢？一个图形可否一笔划成，关键在于单数点的多少，有2个或0个单数点的图形就可以够一笔划成，单数点在一笔划中只能作为起点和终点.例题1：一些平面图形是又点和线构成的，这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线，每个图中的每个点和线的毗连情况如何？例题2：观察下列图形，阿谁图形可以一笔划成？怎么画？例题3：下图是某地区所有街道的平面图，甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达 C.那末两人谁最先到达？例题4：下图（图1）可否一笔划成，若不克不及，你能用什么方法把它改成可以一笔划成的图形？例题5：邮递员叔叔要向一个居平易近小区送信，怎么样走才干少走重复路，使天天走的路尽量短？讲堂操练：操练一：1.任意找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点.2.数一数下面图形有几个双数点？分别是哪些点？操练二：1.下面图形能不克不及一笔划成，如果能，请说明画法，如果不克不及请说明来由.2.观察下列图形，哪个图形可以一笔划成？怎么画？操练三：1.下图是某新村小区主干道平面图.甲、乙两人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍的所有主干道，最后到达 C.问谁能最先到达C？2.一只蚂蚁分别从A点和B点出发，爬遍所有的小路.如果每次匍匐的速度相同，那末从哪一点出发所用的时间少？操练四：将下图改成一笔划.操练五：1.下图是一个小区中花园的平面图，你能一次不重复地走完所有的路吗？入口和出口应该设计在哪儿呢？“儿童乐土”平面图，出口应没在哪里才干不重复地走遍每条路？课外操练：操练一：数一数下面图形有几个单数点？操练二：下列图形能一笔划成吗？为什么？操练三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发，哪辆车能最先行驶完所有的道路？操练四：园林工人在花园浇花，怎样才干不重复地走遍每条小路？第十讲凑整速算（一）【研究方针】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采取一些简便、疾速的方法计算，不但可以节俭时间，还可以包管计算正确.这种操练可以训练思维的矫捷性，提高计算才能.三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算.注意：多加了要减，少加了要补；多减了要补，少减了再减.例题1：计算：37+5+45例题2：计算：32+25+8+5例题3：计算：39+39例题4：计算：141-102例题5:182-23-37和182-（23+37）的成果相等吗？哪种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？182-23-37182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122讲堂操练：操练一：1.65+24+6 78+16+42.38+46+2 54+68+46操练二：用简便方法计算1.7+24+33+16 28+67+2+32.16+27+14+13 23+14+17+16操练三：用简便方法计算1.59+59 196+972.39+49 37+38+39操练4：用简便方法计算1.98+67 176-962.78+199 1230-997操练五：用简便方法计算1.94-51-19181-26-342.249-117-8385-26-44课外操练：操练一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71操练二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11操练三：用简便方法计算37+37+37 49+48操练四：用简便方法计算374+99 623-98操练五：用简便方法计算128-64-36256-57-93第十一讲画图解题【研究方针】小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少.把分歧动物关在同一个笼子里，告诉我们它们头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢？下面就向小朋友先容一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便.用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物只数.例题1：鸡和兔在同一个笼子里，一共有三个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？例题2：鸡兔同笼，共10个头，26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只，腿100条，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？例题4：一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12辆，数数车轮共有27个，问有几辆自行车？几辆三轮车？例题5：小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角.5角和1角的硬币各有几枚？讲堂操练：操练一：1.蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿有22条，你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗？2.如果5分硬币和2分硬币共3个，合起来是9分，你知道有几个5分硬币、几个2分硬币吗？操练二：1.鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，有几只鸡、几只兔？2.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？操练三：1.蛐蛐和蜘蛛共有8只，腿54条，蛐蛐和蜘蛛各几只？（蛐蛐有6只脚，蜘蛛8只脚）2.笼中有兔又有鸡，数数腿26条，数数脑壳11只，问有几只兔子几只鸡？操练四：1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个，问车棚里自行车有几辆？三轮车有几辆？2.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？操练五：1.10元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？2.小白兔采蘑菇晴天天天可以采20个，雨天天天可以采12个.它一连采了8天，一共采了112个蘑菇.这8天中有几天是雨天？课外操练：操练一：自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？操练二：蛐蛐和蜘蛛共12只，腿82条，它们各有几只？操练三：有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？第十二讲重叠问题【研究方针】小朋友，有些图形的变更比较复杂，不克不及一下子看出它们的变更规律，我们通过仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验等过程，就可以发现图形的变更规律，得出正确的答案.我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比较，找出规律后，再按规律填（选）出图形来，填（选）好图形后还要回头检验一下，这个图形是否符合条件.例题1：第四幅图接着应该怎样画？请画在空格里.例题2：把A、B两个图形重叠后，变成下边的哪个图形？能选出来吗？例题3：将A、B两个图形重叠后，变成下面的哪个图形？例题4：观察图形的变更规律，选出合适的图形，把序号填在括号中.例题5：在空格里画出适当的图形.讲堂操练：操练一：1.仔细观察，第四幅图应该怎么画？2.想一想，第四幅图填什么？操练二：1.2.操练三：1.将A、B两图形重叠后，变成下边的哪个图形？2.画出A、B两个图形重叠后所得的新图形.操练四：1.想一想，下面的空格内应填几号图形？2.在下面的五个图形中选择一个画在空格处.。

目录第1讲找规律填数 (1)第2讲趣味数学 (3)第3讲巧数图形 (5)第4讲火眼金睛 (7)第5讲间隔趣谈 (9)第6讲移多补少 (11)第7讲相等问题 (13)第8讲竖式谜 (15)第9讲余数妙用 (17)第10讲解决问题（一） (19)第11讲简单推理（一） (21)第12讲解决问题（二） (23)第13讲简单推理（二） (25)第14讲年龄问题 (27)第15讲简便计算 (29)第16讲简单推理（三） (31)第17讲排队问题 (33)第18讲数的组合 (35)第1讲找规律填数数学在我们生活中找规律填数不是很容易能填对的，要运用数的顺序和加减乘除的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数之间的排列规律。

【例1】按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）练习1：按规律填数。

（1）25，4，20，4，15，4，（），（）（2）（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，8（3）1，16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例2】仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）练习2：仔细观察，找规律填数。

（1）1，2，4，5，10，（），（）（2）3，6，5，10，9，（），（）（3）3，6，12，（），（）（4）30，15，14，7，6，（），（）（5）2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例3】仔细观察，找规律填数。

（1）0，1，4，9，（），（），36（2）2，4，（），（），32，64（3）1，3，7，（），31，63练习3：按规律填数。

（1）4，9，16，（ ），（ ），49 （2）81，（ ），49，36，（ ） （3）1，2，4,8，（ ），（ ）【例4】 找规律填数。

（1） 1 7 4 6 （2） 7 1 2 52 6 5 5 4 6 9 8 8 1 （ ） 2 15 13 （ ） 21练习4：找规律填数。

第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。

按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。

【例题1】按规律填数。

（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。

（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。

练习11．找规律填数。

25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。

（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。

16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例题2】仔细观察，找规律填数。

0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。

练习2按规律填数。

1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例题3】在空格中填上合适的数。

完整版)二年级奥数A版《举一反三》二年级奥数1-40周第三周：《按规律填数》1.15，5，12，5，9，5，（），（）。

2.5，9，10，8，15，7，（），（）。

3.（），1，2，3，6，7，（），（）。

4.3，6，5，10，9，（），（）。

5.30，15，14，7，6，（），（）。

6.4，6，9，13，（）。

7.5，9，15，23，（）。

8.（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。

9.（），1，4，9，（），（），36.10.2，4，（），（）32，64.11.1，3，7，（）31.第六周：《趣味数学一》1.盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出14个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

2.小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出3粒。

3.在367个七岁小朋友中，至少有两个小朋友是同月同日生的。

4.一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需5分钟。

5.7个小朋友同时削7枝铅笔需要7分钟。

6.要在100天里捉100只老鼠，需要5只猫。

7.再过30小时太阳会出来吗？无法确定。

8.每堆的颗数分别为2、4、6、8、10.9.最多的一堆有6根萝卜。

10.最多的一堆中有4根小棒。

11.最多的一堆中有6枚棋子。

第十周：《趣味数学二》1.至少要渡5次。

2.至少要渡5次。

3.至少要渡9次。

4.至少要渡7次。

5、25人要参观展览，有面包车和小轿车两种车可选。

每辆面包车可以乘坐8人，每辆小轿车可以乘坐3人。

应该如何安排车辆？哪种方案最优？6、一个旅游团共有62人，有面包车和小轿车两种车可选。

每辆面包车最多可以坐10人，每辆小轿车最多可以坐3人。

问应该派几辆面包车和几辆小轿车才能一次性送到火车站？7、一个人要带一只狗、一只鸡和一篮青菜过河。

每次只能带一样东西过河，而且不能让狗吃鸡，也不能让鸡吃青菜。